引導(dǎo)“發(fā)現(xiàn)問題”，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

沈霞

[摘 ?要] 初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，能夠自主“發(fā)現(xiàn)問題”是強(qiáng)有力的學(xué)習(xí)驅(qū)動力，是對學(xué)生綜合素質(zhì)提升非常有利的學(xué)習(xí)方式. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要有意識地創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力要基于原有經(jīng)驗(yàn)，挖掘發(fā)現(xiàn)問題潛能;借助示范引領(lǐng)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題能力;搭建展示平臺，拓寬發(fā)現(xiàn)問題視野的策略，能夠有效地優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);發(fā)現(xiàn)問題;核心素養(yǎng)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分教師都將教學(xué)的重點(diǎn)放在了數(shù)學(xué)問題的解決上. 數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來都是教師提出問題，學(xué)生根據(jù)問題結(jié)合所學(xué)知識探究未知知識的學(xué)習(xí)步驟，學(xué)生通過探究解決問題過程中產(chǎn)生的矛盾，并進(jìn)行互相交流和溝通協(xié)作，一定程度上鍛煉了學(xué)生解決問題的能力. 與此同時，對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng)就相對缺失了. 中國古代就有一些俗語說明發(fā)現(xiàn)問題的重要性并不小于解決問題的重要性，愛因斯坦就曾經(jīng)講過提出問題的重要程度甚至大于解決問題的重要程度. 學(xué)習(xí)解決問題是對所學(xué)知識或技能進(jìn)行實(shí)踐的過程，但是提出問題需要的是，提出問題的人用一種全新的角度來思考問題，對思維的要求更高. 能夠提出問題的人才是創(chuàng)新的不竭動力，發(fā)現(xiàn)問題是一種無意識的能力. 在課程標(biāo)準(zhǔn)中就對學(xué)生的提問能力做出了相應(yīng)的要求，要求指出學(xué)生應(yīng)該能夠結(jié)合具體的情境在發(fā)現(xiàn)問題的同時并提出問題，同時要求教師在教學(xué)過程中有意識地關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力.

創(chuàng)設(shè)問題情境，激活發(fā)現(xiàn)問題意識

對于很大一部分學(xué)生來講，只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識是十分枯燥的，此時，教師如何結(jié)合所教內(nèi)容，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和現(xiàn)有教學(xué)條件進(jìn)行教學(xué)就顯得尤為重要了. 教師要多以現(xiàn)實(shí)生活為素材，將數(shù)學(xué)知識的教學(xué)與生活有效結(jié)合. 將教材中的教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相聯(lián)系，是將原本枯燥的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)變得有趣的一種重要方式. 教師可以通過使用現(xiàn)代多媒體技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)建多種元素并存、形式新鮮的問題情境，幫助學(xué)生融入實(shí)際問題之中，讓學(xué)生以一種更加實(shí)際的角度來審視問題的根本. 在情境中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會得到進(jìn)一步的激發(fā)，思維也會更加活躍.

例如，一位教師在對數(shù)學(xué)教材中“多邊形的內(nèi)角和”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，首先向?qū)W生提出了一個問題：“通過之前的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)得到了三角形的內(nèi)角度數(shù)和，那么有沒有同學(xué)知道四邊形、五邊形、八邊形的內(nèi)角度數(shù)和呢？”通過這個問題來吸引學(xué)生的課堂注意力. 教師很快就給出了問題的答案，很多學(xué)生對此感到好奇：老師是如何那么快就知道多邊形的內(nèi)角度數(shù)和的呢？隨后，教師從多個角度、多個方面對學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo)，讓學(xué)生有更加廣闊的思維空間對問題進(jìn)行解決.

在上述教學(xué)片段中，基于教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問題情境，學(xué)生對問題的敏感度更高了，有效地推動了他們的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力.

基于原有經(jīng)驗(yàn)，挖掘發(fā)現(xiàn)問題潛能

初中生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是現(xiàn)有的社會經(jīng)驗(yàn)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足這個階段學(xué)生的好奇心. 教師要以學(xué)生現(xiàn)在的心理發(fā)展?fàn)顟B(tài)為教學(xué)內(nèi)容和方法設(shè)計的主要依據(jù)之一，通過分析學(xué)生的心理，讓學(xué)生更加積極主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題. 教師要讓學(xué)生學(xué)會如何運(yùn)用已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)來探索未知問題. 學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生獨(dú)特的知識體系，是學(xué)生自己獨(dú)有的學(xué)習(xí)資源. 教師在課堂教學(xué)時可以有意地提出更加具有探索深度的題目，增加學(xué)生探究問題的興趣，滿足學(xué)生探索問題的欲望，讓學(xué)生在好奇心的內(nèi)在驅(qū)動力之下進(jìn)行高效學(xué)習(xí). 通過給學(xué)生制訂明確的目標(biāo)讓學(xué)生有更加積極的提問動力，是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的有效手段.

例如，一位教師在對“勾股定理”進(jìn)行教學(xué)時，首先通過向?qū)W生提出一個現(xiàn)實(shí)生活中常常會遇到的建筑問題來吸引學(xué)生的課堂注意力. 教師為學(xué)生創(chuàng)建了這樣一個情境：教室要裝修一個墻報，現(xiàn)有80分米的彩帶，用該彩帶來圍成一個長方形，如何使長方形的面積達(dá)到最大？并提問如果沒有三角板和量角器如何知道線框的角是否為直角. 這種具有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)題目能夠讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)對于現(xiàn)實(shí)生活的重要性，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑.

可見，要想讓學(xué)生從原有的單純的解決問題的學(xué)習(xí)模式和思維方式中跳出來不是一件輕松的事情，其中的過程是需要時間的. 教師要給學(xué)生足夠的自我反省和發(fā)現(xiàn)的空間，從多個層次激發(fā)學(xué)生的潛能.

借助示范引領(lǐng)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題能力

教學(xué)是知識內(nèi)容的教學(xué)，更是學(xué)習(xí)方法的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)往往比學(xué)生學(xué)會了什么內(nèi)容更加重要. 學(xué)生的學(xué)習(xí)還是以興趣為主，有了興趣才會有思考的動力，才會有想要去提問的欲望. 但是初中生的思想和知識體系都不夠堅實(shí)，在發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的過程中缺少相應(yīng)的方法. 學(xué)會如何思考是學(xué)生提高提出問題能力首先要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 教師可以將一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用的枚舉法、歸納類比法、否定假設(shè)法、數(shù)形結(jié)合法等教給學(xué)生. 掌握正確的思考方法能夠很快解決學(xué)生思維不夠清晰的問題.

例如，一位教師在對“有序數(shù)對”進(jìn)行教學(xué)時，新課一開始就向?qū)W生提出了一個問題：用文字和數(shù)字將自己的家庭地址表達(dá)出來. 有的學(xué)生很快就給出了答案：“我家在××村（街）號. ”接著教師又提出了下一個問題：“家長會時，父母都會來教室，你如何準(zhǔn)確地告訴父母你的位置呢？”學(xué)生又積極地回答：“我在×排×列. ”然后教師又提出了一個新的問題：“有同學(xué)可以想出其他用數(shù)字的方法來表示物體的位置嗎？”學(xué)生很快就根據(jù)教師的提問給出來了多種多樣的答案. 有的學(xué)生提出：“如何說出教室在學(xué)校的位置？”還有的學(xué)生說：“可以用有序數(shù)對來表示天空星星的位置嗎？”

在上述教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了如何使用聯(lián)想類比的方法來思考問題. 教師在教學(xué)活動開展的過程中也可以留一些破綻讓學(xué)生進(jìn)行糾錯，學(xué)生在糾正教師教學(xué)過程中產(chǎn)生的問題時，也會增強(qiáng)自身提出問題的能力. 我國著名的教育學(xué)家葉圣陶先生就曾經(jīng)說過，要多經(jīng)歷才會具備能力. 這就是說要在掌握了正確方法之后再做多次的練習(xí)，才能夠形成能力. 學(xué)生逆向思維、發(fā)散思維和求異思維能力是學(xué)生綜合素質(zhì)提升過程中不可缺少的部分，因此，教師在日常進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計和教學(xué)方法選擇上都要以學(xué)生思維能力的培養(yǎng)為主要出發(fā)點(diǎn).

搭建展示平臺，拓寬發(fā)現(xiàn)問題視野

數(shù)學(xué)本身就是一個極具抽象思維的學(xué)科，是對生活中事物的總結(jié)、抽象和概括，是一種“從生活中來，應(yīng)用到生活中去”的學(xué)科. 數(shù)學(xué)問題是從生活中抽象出來的，而數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也是為了解決實(shí)際生活中遇到的問題. 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生有更多的探究、交流時間，讓學(xué)生有充分展示自己的機(jī)會和舞臺，在不斷地鍛煉和思考中提高自己的綜合素質(zhì).

例如，一位教師在對“生活中的立體圖形”一課內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了長方體和立方體的概念、計算等有關(guān)內(nèi)容，便將教學(xué)重點(diǎn)放在了知識深化上. 學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一定的關(guān)于立體圖形的經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)此次課程內(nèi)容時較為輕松. 教師在教學(xué)的剛開始首先向?qū)W生展示了如石頭、植物等形狀不規(guī)則的物體，還展示了如蘋果、菠蘿、鉛筆盒、橡皮等有固定形狀的物體. 教師在課堂教學(xué)活動開始之前還讓學(xué)生自己多多留意生活中見到的物體，像樓宇、公交車、樹木等. 讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中立體圖形，從生活中感受數(shù)學(xué)的具體體現(xiàn). 在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師在尊重學(xué)生意愿的前期提下將學(xué)生分為了幾個小組，讓學(xué)生以小組的形式團(tuán)結(jié)協(xié)作，用已學(xué)的美術(shù)知識將這些物體的幾何圖形描繪出來，并將自己畫的圖形與教材上的圖形進(jìn)行比對找出相似和不同之處. 學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性有效提高，學(xué)習(xí)了柱體、圓錐體、棱柱等需要一定空間思維能力的立體圖形和歐拉公式的應(yīng)用.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力是進(jìn)一步提高學(xué)生創(chuàng)造力非常有效的一種方式. 單純的應(yīng)付考試和記憶枯燥的知識是低級的學(xué)習(xí)方法. 學(xué)生只有真正地具備了思考能力，帶有目的性的學(xué)習(xí)才能達(dá)到學(xué)習(xí)的高效率. 很早以前的哲學(xué)家菩德曼就曾經(jīng)說過，行為是言行的結(jié)果，習(xí)慣是行為的結(jié)果，命運(yùn)是性格的結(jié)果. 教師要注重培養(yǎng)學(xué)生提問的能力，讓學(xué)生逐漸形成從多個角度思考問題的習(xí)慣，最終使學(xué)生真正擁有提出問題的能力.