• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    關(guān)于函數(shù)壓軸題的解題策略探討與建議

    2020-05-19 15:06:04周華
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合函數(shù)策略

    周華

    [摘 ?要] 函數(shù)壓軸題的解題過程是知識(shí)調(diào)用、問題轉(zhuǎn)化的過程,該過程中需要使用相應(yīng)的解題技巧,其中數(shù)形結(jié)合是直觀呈現(xiàn)問題、構(gòu)建模型、嚴(yán)密推理的常用策略. 文章通過分析函數(shù)壓軸題,思考數(shù)形解題策略,結(jié)合實(shí)例探討函數(shù)壓軸題的突破過程,提出相應(yīng)的教學(xué)建議.

    [關(guān)鍵詞] 函數(shù);策略;思想;數(shù)形結(jié)合

    函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,也是知識(shí)綜合性最強(qiáng)的內(nèi)容之一. 縱觀近幾年的中考題,函數(shù)作為壓軸題出現(xiàn)的頻次很高,常聯(lián)合平面幾何、代數(shù)方程、不等式等內(nèi)容來命制考題. 命題特征鮮明,常采用連續(xù)設(shè)問方式,難度逐問遞增,各問之間具有一定的關(guān)聯(lián)性和鋪墊作用,能夠引導(dǎo)學(xué)生思考,全面考查學(xué)生的知識(shí)水平和邏輯推理能力.

    實(shí)際上函數(shù)是數(shù)形結(jié)合最為緊密的內(nèi)容,函數(shù)解析式與圖像之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系,從思想層面來看,是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn). 函數(shù)問題考查的知識(shí)內(nèi)容十分豐富,在實(shí)際研究時(shí)需要全面考量函數(shù)圖像,分析變量關(guān)系,總結(jié)結(jié)論. 基于數(shù)形結(jié)合思想建議采用如下解題策略:

    1. 畫圖解信息,由圖析關(guān)系(由形析數(shù))

    對(duì)于函數(shù)壓軸題可利用圖像來解析題干條件,提取隱含信息. 首先繪制圖像,充分解讀題干條件,利用圖像的直觀性來挖掘其中的幾何特性.

    2. 列式得未知,代數(shù)分析解(用數(shù)解形)

    把握隱含信息,利用圖像中的點(diǎn)來求解所涉函數(shù)關(guān)系式,通過解方程、不等式或函數(shù)分析的方式來獲取關(guān)鍵量,逐步剖解問題.

    考題探究

    函數(shù)壓軸題的綜合性很強(qiáng),其解法也不唯一,從不同的角度分析可以獲得不同的信息條件,但均可以按照上述所推薦的數(shù)形策略來構(gòu)建思路,下面以一道函數(shù)壓軸題為例加以探討.

    問題:(函數(shù)與幾何的綜合)已知拋物線的解析式為y=ax- 2-2,其頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B- ,2和C ,2是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn),試回答下列問題.

    (1)求該拋物線的解析式;

    (2)如圖1所示,過點(diǎn)A和B的直線與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)M和E,拋物線與y軸的交點(diǎn)為F,點(diǎn)P位于直線AB上,若有∠OPM=∠MAF,試求△POE的面積;

    (3)如圖2所示,點(diǎn)Q位于折線A-B-C上,過點(diǎn)Q作y軸平行線,再過點(diǎn)E作x軸的平行線,設(shè)兩線交點(diǎn)為N,將△QNE沿著直線QE翻折,可得△QEN1,若點(diǎn)N1剛好落在x軸上,試求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

    思路突破:

    第(1)問求拋物線的解析式,只需要將拋物線上已知坐標(biāo)的一點(diǎn)代入解析式即可,將- ,2代入y=ax- 2-2中,可解得a=1,則該拋物線的解析式為y=x- 2-2.

    第(2)問求所構(gòu)三角形的面積,核心條件是等角關(guān)系“∠OPM=∠MAF”. 基于數(shù)形結(jié)合策略進(jìn)行問題分析,根據(jù)條件信息理解圖像,顯然△POE由直線AB、OP和y軸合圍所成. 點(diǎn)A坐標(biāo)已知,點(diǎn)B、E、F、M的坐標(biāo)均可以聯(lián)立方程獲得. 連接AF后,由“∠OPM=∠MAF”可知OP∥AF,后續(xù)需要分兩步進(jìn)行:第一步構(gòu)建面積模型,第二步利用條件列方程求相關(guān)未知量. 有以下兩種方法.

    若將△POE視為以O(shè)E為底、點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形,則其面積可以表示為S△POE= ·OE·h,其中h表示點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離,數(shù)值上與點(diǎn)P橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等. 將直線AB的解析式設(shè)為y=kx+b,分別代入點(diǎn)A和B的坐標(biāo),則可求得解析式為y=-2x-1,從而可得點(diǎn)E(0,-1),F(xiàn)0,- ,M- ,0. 由∠OPM=∠MAF可知OP∥AF,從而可證△OPE∽△FAE,由相似性質(zhì)可得 = . 其中利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得OE=1,EF= ,AF= ,代入可解得OP= . 點(diǎn)P位于直線AB上,可將其坐標(biāo)設(shè)為(t,-2t-1),從而可解得t1= - ,t2=- ,分析可知點(diǎn)P的兩個(gè)位置均滿足等角條件,將其分別代入面積模型可求得△POE的面積,當(dāng)t1=- 時(shí),可得S△POE= ;當(dāng)t2=- 時(shí),S△POE= ,所以△POE的面積為 或 .

    第(3)問涉及幾何折疊,同時(shí)點(diǎn)Q在折線A-B-C上運(yùn)動(dòng),需要利用折疊特性進(jìn)行分類討論. 結(jié)合圖像分析可知需要分為三種情形:①點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng),②點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng),且位于y軸的左側(cè);③點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng),且位于y軸的右側(cè). 具體分析時(shí)需要提取其中的基本圖形,結(jié)合圖形性質(zhì)來構(gòu)建方程求坐標(biāo).

    ①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖3所示,設(shè)點(diǎn)Q(a,-2a-1),則NE=-a,QN= -2a,根據(jù)翻折特性可得QN′=QN=-2a,N′E=NE=-a. 分析可知△QRN′~△N′SE,根據(jù)相似性質(zhì)可得 = = ,代入可解得QR=2,結(jié)合NE+ES=NS=QR,可得-a+ =2,則a=- ,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為- , .

    ②當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng),且位于y軸的左側(cè)時(shí),如圖3所示. 設(shè)NE=-a,則N′E=-a,易得RN′=2,SN′=1,QN′=QN=3,則QR= ,SE= +a. 在Rt△SEN′中使用勾股定理可得SE2+SN′2=EN′2,解得a=- ,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為- ,2.

    ③當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng),且位于y軸的右側(cè)時(shí),如圖4所示,按照情形2的思路進(jìn)行方程構(gòu)建,設(shè)NE=a,則N′E=a,易得RN′=2,SN′=1,QN′=QN=3,則QR= ,SE= -a. 在Rt△SEN′中使用勾股定理可得SE2+SN′2=EN′2,解得a= ,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ,2.

    綜上可知,滿足條件點(diǎn)Q的坐標(biāo)有三個(gè),分別為- , 、- ,2和 ,2.

    上述是拋物線與平面幾何相綜合的壓軸題,其中涉及幾何角相等、求解三角形模型、圖形翻折等幾何內(nèi)容,這也是函數(shù)綜合題常見的命題方向. 上述采用了數(shù)形結(jié)合構(gòu)建思路的策略,過程中體現(xiàn)了該策略解題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):一是利用圖像來理解題意,這是解題的前提;二是利用圖像來轉(zhuǎn)化條件,主要體現(xiàn)在后兩問上,以第(2)問為例,結(jié)合圖像將等角關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形相似關(guān)系,以及直線斜率相等關(guān)系;三是利用圖像模型來構(gòu)建方程,無論是求直線解析式,還是求點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù),均體現(xiàn)得淋漓盡致.

    解后反思

    函數(shù)與幾何壓軸題的突破需要完成圖像分析與代數(shù)轉(zhuǎn)化兩個(gè)過程,上述呈現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合解題的具體步驟,下面提出兩點(diǎn)教學(xué)建議.

    1. 重視觀察,探析特性

    函數(shù)與幾何壓軸題的特點(diǎn)是信息含量大,圖像較為復(fù)雜,基于數(shù)形結(jié)合開展解題教學(xué)時(shí)需要使學(xué)生明晰信息理解的重要性,包括文字、符號(hào)和圖像信息,在該階段要完成題干條件與問題圖像的對(duì)照轉(zhuǎn)化. 因此需要引導(dǎo)學(xué)生重視觀察圖像,掌握讀圖技巧,例如提取曲線與坐標(biāo)的交點(diǎn)、曲線之間的交點(diǎn),關(guān)注其中的特殊圖形,提取圖形特性,以此為切入點(diǎn)來挖掘隱含條件,構(gòu)建相應(yīng)的思路. 考慮到圖像較為復(fù)雜,具體教學(xué)時(shí)可以采用簡(jiǎn)圖分析的方式,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)復(fù)合圖形進(jìn)行拆解,構(gòu)建模型,如上述第(3)問分類討論時(shí)分別提取了動(dòng)點(diǎn)圖模型.

    2. 直觀猜想,嚴(yán)謹(jǐn)論證

    函數(shù)壓軸題所涉線條較多,結(jié)合了幾何運(yùn)動(dòng)內(nèi)容的問題更為復(fù)雜,部分幾何元素的內(nèi)容不完全確定,此時(shí)就需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象來做出猜想. 猜想時(shí)需要整合題干中的基本條件,綜合考慮、合理猜想,例如上述結(jié)合條件可以想到點(diǎn)P的位置有兩個(gè),后續(xù)只需要加以論證即可. 在論證過程中需要充分運(yùn)用函數(shù)與幾何性質(zhì),構(gòu)建相應(yīng)的方程、不等式,通過求解獲得準(zhǔn)確的點(diǎn)坐標(biāo)、取值范圍等內(nèi)容,從而剔除其中的錯(cuò)誤猜想,得出正確的結(jié)論. 教學(xué)中教師要充分貫徹“先假設(shè),后驗(yàn)證”的思路,培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、嚴(yán)謹(jǐn)推理能力.

    猜你喜歡
    數(shù)形結(jié)合函數(shù)策略
    二次函數(shù)
    第3講 “函數(shù)”復(fù)習(xí)精講
    二次函數(shù)
    函數(shù)備考精講
    例談未知角三角函數(shù)值的求解策略
    我說你做講策略
    高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的具體策略
    數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用
    考試周刊(2016年86期)2016-11-11 07:55:59
    淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
    用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)看解析幾何
    亚洲欧洲国产日韩| 亚洲av日韩精品久久久久久密 | 亚洲国产欧美在线一区| 男女床上黄色一级片免费看| 秋霞在线观看毛片| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 欧美日韩一级在线毛片| 久久久国产欧美日韩av| 黄色a级毛片大全视频| 国产熟女欧美一区二区| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 亚洲欧洲日产国产| 电影成人av| 日韩欧美一区视频在线观看| 纯流量卡能插随身wifi吗| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 久久狼人影院| 男人爽女人下面视频在线观看| av网站在线播放免费| 国产福利在线免费观看视频| h视频一区二区三区| 久热爱精品视频在线9| 在线观看国产h片| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 久久久精品免费免费高清| 国产片特级美女逼逼视频| 国产精品人妻久久久影院| cao死你这个sao货| 考比视频在线观看| 韩国高清视频一区二区三区| 国产av国产精品国产| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 在线精品无人区一区二区三| 在线观看免费视频网站a站| 18禁观看日本| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 成年人黄色毛片网站| 99re6热这里在线精品视频| 蜜桃国产av成人99| 国产一级毛片在线| 超碰97精品在线观看| 欧美日韩精品网址| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 国产成人av教育| a级片在线免费高清观看视频| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 欧美精品亚洲一区二区| 七月丁香在线播放| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 国产精品偷伦视频观看了| 老司机午夜十八禁免费视频| 国产精品 欧美亚洲| 日日夜夜操网爽| 国产精品久久久久成人av| 9热在线视频观看99| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 欧美 日韩 精品 国产| 在线观看人妻少妇| 免费看不卡的av| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲人成电影观看| 麻豆乱淫一区二区| 国产视频首页在线观看| 亚洲成国产人片在线观看| 国产精品亚洲av一区麻豆| 国产成人免费观看mmmm| 日本午夜av视频| 国产亚洲欧美在线一区二区| 亚洲五月色婷婷综合| 成人手机av| av线在线观看网站| 男女国产视频网站| 久久国产精品大桥未久av| 成年人午夜在线观看视频| 激情五月婷婷亚洲| 精品一区二区三区av网在线观看 | 一区福利在线观看| 手机成人av网站| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 黄色视频不卡| 韩国高清视频一区二区三区| 欧美中文综合在线视频| 天天添夜夜摸| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 精品少妇久久久久久888优播| 两性夫妻黄色片| 久久亚洲精品不卡| 黑人猛操日本美女一级片| 国产精品九九99| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 欧美成狂野欧美在线观看| 一区二区日韩欧美中文字幕| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 桃花免费在线播放| 人体艺术视频欧美日本| 人人澡人人妻人| 嫁个100分男人电影在线观看 | 久久久久视频综合| 日韩av在线免费看完整版不卡| 欧美黑人欧美精品刺激| 韩国精品一区二区三区| 国产精品久久久久成人av| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 99国产精品免费福利视频| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 中文字幕av电影在线播放| 亚洲国产欧美在线一区| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 黄色片一级片一级黄色片| 日本a在线网址| 国产又色又爽无遮挡免| 蜜桃国产av成人99| 色婷婷久久久亚洲欧美| 色视频在线一区二区三区| 国产成人免费观看mmmm| 又大又爽又粗| 看十八女毛片水多多多| 国产精品久久久人人做人人爽| 亚洲专区中文字幕在线| 在线观看www视频免费| 亚洲成人免费电影在线观看 | videos熟女内射| 三上悠亚av全集在线观看| 午夜免费成人在线视频| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产日韩欧美亚洲二区| 午夜福利视频精品| 亚洲免费av在线视频| 久久99一区二区三区| 啦啦啦 在线观看视频| 99久久人妻综合| 一本综合久久免费| 各种免费的搞黄视频| 亚洲av欧美aⅴ国产| www.999成人在线观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 一区二区三区四区激情视频| 满18在线观看网站| 日韩一本色道免费dvd| 男女下面插进去视频免费观看| 叶爱在线成人免费视频播放| 日本91视频免费播放| 精品久久久久久电影网| 精品久久久久久久毛片微露脸 | 18在线观看网站| 九草在线视频观看| 精品人妻1区二区| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 欧美xxⅹ黑人| 免费黄频网站在线观看国产| 国产一区二区在线观看av| 国产在线观看jvid| 人人妻人人澡人人看| 成人亚洲欧美一区二区av| 成年动漫av网址| 国产1区2区3区精品| 久久这里只有精品19| 欧美xxⅹ黑人| 国产又色又爽无遮挡免| 少妇 在线观看| 成人三级做爰电影| 国产淫语在线视频| 午夜激情av网站| 天堂8中文在线网| 这个男人来自地球电影免费观看| 精品视频人人做人人爽| 丝袜在线中文字幕| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产高清videossex| 国产高清videossex| 欧美日韩视频精品一区| 69精品国产乱码久久久| 美女主播在线视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 国产成人影院久久av| 国产一区二区激情短视频 | 久久久精品94久久精品| 黄色片一级片一级黄色片| 久久性视频一级片| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 精品少妇黑人巨大在线播放| 国产精品久久久av美女十八| 国产成人系列免费观看| 激情视频va一区二区三区| 国产成人精品久久二区二区免费| 9色porny在线观看| 在线av久久热| 交换朋友夫妻互换小说| bbb黄色大片| 国产精品偷伦视频观看了| 1024视频免费在线观看| 亚洲欧美精品自产自拍| 欧美在线黄色| 国产日韩欧美视频二区| 少妇 在线观看| 久热爱精品视频在线9| 曰老女人黄片| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 男的添女的下面高潮视频| 成年人免费黄色播放视频| 亚洲男人天堂网一区| 亚洲成人国产一区在线观看 | 成人三级做爰电影| 国产成人啪精品午夜网站| 精品国产乱码久久久久久小说| 欧美日韩成人在线一区二区| 最近中文字幕2019免费版| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 97精品久久久久久久久久精品| 国产高清视频在线播放一区 | 国产精品一二三区在线看| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | √禁漫天堂资源中文www| 中国美女看黄片| 欧美激情极品国产一区二区三区| www.自偷自拍.com| 亚洲三区欧美一区| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 精品卡一卡二卡四卡免费| 精品少妇久久久久久888优播| 青青草视频在线视频观看| 国产一区亚洲一区在线观看| 两性夫妻黄色片| 这个男人来自地球电影免费观看| 大话2 男鬼变身卡| 久久国产精品大桥未久av| 国产成人精品在线电影| 成年人免费黄色播放视频| 一二三四社区在线视频社区8| 亚洲,欧美精品.| 亚洲久久久国产精品| 青春草视频在线免费观看| 久久久久久久国产电影| 一区二区三区激情视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 又紧又爽又黄一区二区| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 久久久亚洲精品成人影院| 成人三级做爰电影| 无限看片的www在线观看| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 99国产精品免费福利视频| 日本色播在线视频| 欧美精品av麻豆av| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 在线观看人妻少妇| 中文字幕人妻丝袜制服| 国产成人91sexporn| 亚洲中文日韩欧美视频| 五月天丁香电影| 两个人免费观看高清视频| 另类亚洲欧美激情| 精品一区二区三卡| 亚洲成人免费av在线播放| 国产野战对白在线观看| 国产真人三级小视频在线观看| 国产在线观看jvid| h视频一区二区三区| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 51午夜福利影视在线观看| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 最新的欧美精品一区二区| 日韩制服骚丝袜av| 一边亲一边摸免费视频| 久久精品国产综合久久久| 在线观看一区二区三区激情| 国产精品国产av在线观看| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 亚洲伊人久久精品综合| 最近手机中文字幕大全| 涩涩av久久男人的天堂| 中文字幕人妻丝袜制服| 狂野欧美激情性xxxx| 老司机影院成人| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 欧美xxⅹ黑人| 日本vs欧美在线观看视频| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产精品亚洲av一区麻豆| 亚洲精品国产一区二区精华液| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产视频首页在线观看| 国精品久久久久久国模美| 美女国产高潮福利片在线看| 成人国产一区最新在线观看 | 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲美女黄色视频免费看| 国产精品欧美亚洲77777| 在线观看免费高清a一片| 一级黄片播放器| 亚洲国产看品久久| 老司机影院毛片| 久久性视频一级片| 亚洲,一卡二卡三卡| 麻豆乱淫一区二区| 国产xxxxx性猛交| 亚洲av日韩在线播放| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 国产精品 欧美亚洲| 咕卡用的链子| 国产深夜福利视频在线观看| 热99久久久久精品小说推荐| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲国产av新网站| 校园人妻丝袜中文字幕| 精品高清国产在线一区| 一级黄片播放器| 18禁观看日本| 日韩电影二区| videosex国产| 成人黄色视频免费在线看| 69精品国产乱码久久久| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 久久久久久久精品精品| 无限看片的www在线观看| 热re99久久精品国产66热6| 涩涩av久久男人的天堂| 90打野战视频偷拍视频| 国产色视频综合| 国产一区二区在线观看av| www.精华液| 久久精品久久精品一区二区三区| 一本大道久久a久久精品| 秋霞在线观看毛片| 亚洲av综合色区一区| 日韩欧美一区视频在线观看| 美女高潮到喷水免费观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o | 日日夜夜操网爽| 99九九在线精品视频| 在线观看www视频免费| 精品国产一区二区三区四区第35| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲精品自拍成人| av又黄又爽大尺度在线免费看| 一区二区三区四区激情视频| 欧美日韩精品网址| 午夜免费成人在线视频| 老汉色av国产亚洲站长工具| videosex国产| 香蕉国产在线看| 国产精品人妻久久久影院| 一区二区三区四区激情视频| 热99久久久久精品小说推荐| 免费在线观看日本一区| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产又爽黄色视频| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 在线观看免费午夜福利视频| 少妇的丰满在线观看| av在线播放精品| 一级a爱视频在线免费观看| 国产深夜福利视频在线观看| 涩涩av久久男人的天堂| 久久人人97超碰香蕉20202| 国产成人一区二区在线| 交换朋友夫妻互换小说| 日韩人妻精品一区2区三区| 日韩中文字幕视频在线看片| 亚洲国产欧美网| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| kizo精华| 国产成人精品久久二区二区91| 亚洲国产av新网站| 久久精品久久精品一区二区三区| 欧美精品亚洲一区二区| 日韩精品免费视频一区二区三区| 国产免费现黄频在线看| 亚洲天堂av无毛| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲第一av免费看| 国产精品一区二区在线观看99| 丝袜人妻中文字幕| 色婷婷av一区二区三区视频| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 水蜜桃什么品种好| 亚洲少妇的诱惑av| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产成人一区二区三区免费视频网站 | 精品国产国语对白av| 色婷婷久久久亚洲欧美| 午夜免费鲁丝| 色婷婷久久久亚洲欧美| 色婷婷久久久亚洲欧美| 纯流量卡能插随身wifi吗| 自线自在国产av| 尾随美女入室| 亚洲七黄色美女视频| 免费看不卡的av| 久久精品国产a三级三级三级| 精品亚洲成国产av| 久久久久久久国产电影| 美女午夜性视频免费| 99国产精品免费福利视频| 亚洲男人天堂网一区| 欧美变态另类bdsm刘玥| 精品亚洲成国产av| 赤兔流量卡办理| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲欧美色中文字幕在线| 九草在线视频观看| cao死你这个sao货| 爱豆传媒免费全集在线观看| 国产av国产精品国产| 国产老妇伦熟女老妇高清| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 色94色欧美一区二区| 国产欧美亚洲国产| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 又黄又粗又硬又大视频| av线在线观看网站| 午夜福利在线免费观看网站| 超色免费av| 91麻豆av在线| 亚洲国产欧美网| 叶爱在线成人免费视频播放| 女警被强在线播放| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| av不卡在线播放| 国产日韩欧美亚洲二区| 成人免费观看视频高清| 国产熟女午夜一区二区三区| 欧美精品av麻豆av| 成年人午夜在线观看视频| 免费看十八禁软件| 这个男人来自地球电影免费观看| av一本久久久久| 久久ye,这里只有精品| 日韩一区二区三区影片| 国产深夜福利视频在线观看| 女人久久www免费人成看片| 国产精品一国产av| 美女福利国产在线| 三上悠亚av全集在线观看| 黄色视频不卡| 99久久精品国产亚洲精品| 99久久综合免费| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲av电影在线进入| 亚洲国产中文字幕在线视频| 女性被躁到高潮视频| 精品人妻在线不人妻| 天天操日日干夜夜撸| 午夜激情久久久久久久| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产免费又黄又爽又色| 欧美日韩成人在线一区二区| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 免费观看a级毛片全部| 午夜激情久久久久久久| 老司机亚洲免费影院| 欧美97在线视频| 母亲3免费完整高清在线观看| 99久久精品国产亚洲精品| 在线观看免费高清a一片| www.自偷自拍.com| 国产精品九九99| 久9热在线精品视频| 日本av手机在线免费观看| 亚洲精品在线美女| 久久亚洲国产成人精品v| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 青春草亚洲视频在线观看| 一区二区三区激情视频| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 久久精品成人免费网站| 青春草亚洲视频在线观看| 亚洲精品在线美女| 欧美在线黄色| 亚洲人成电影观看| 黄片播放在线免费| 亚洲精品一区蜜桃| 国产有黄有色有爽视频| 人人澡人人妻人| 久久久久久人人人人人| 性高湖久久久久久久久免费观看| 欧美日本中文国产一区发布| 久9热在线精品视频| 91九色精品人成在线观看| 久久狼人影院| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 亚洲成国产人片在线观看| 国产精品国产三级国产专区5o| www.999成人在线观看| 亚洲av成人精品一二三区| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 午夜福利乱码中文字幕| 十八禁人妻一区二区| 中文字幕av电影在线播放| 亚洲精品国产av蜜桃| 国产av精品麻豆| 久久久国产一区二区| 亚洲精品中文字幕在线视频| 久久久久精品人妻al黑| 免费不卡黄色视频| 欧美成人午夜精品| 九草在线视频观看| 成年女人毛片免费观看观看9 | 老司机在亚洲福利影院| 亚洲av美国av| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 我要看黄色一级片免费的| 久久毛片免费看一区二区三区| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲欧美清纯卡通| 国产不卡av网站在线观看| av片东京热男人的天堂| 亚洲专区国产一区二区| 亚洲成色77777| 高清av免费在线| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 久久综合国产亚洲精品| 精品人妻一区二区三区麻豆| 久久久久久久久久久久大奶| 国产1区2区3区精品| 国产一级毛片在线| 在线天堂中文资源库| 一级毛片 在线播放| 午夜91福利影院| 国产欧美日韩一区二区三 | 亚洲中文字幕日韩| av欧美777| 99久久精品国产亚洲精品| 中文字幕精品免费在线观看视频| 人妻 亚洲 视频| 最近中文字幕2019免费版| 亚洲人成电影免费在线| 咕卡用的链子| 久久久精品免费免费高清| 日韩中文字幕视频在线看片| 国产精品一二三区在线看| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 欧美中文综合在线视频| 国产深夜福利视频在线观看| 日本色播在线视频| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 精品福利永久在线观看| 亚洲国产欧美网| 十八禁网站网址无遮挡| 欧美少妇被猛烈插入视频| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 少妇人妻久久综合中文| 国产高清视频在线播放一区 | 19禁男女啪啪无遮挡网站| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 男人添女人高潮全过程视频| 国产成人一区二区三区免费视频网站 | 真人做人爱边吃奶动态| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 老熟女久久久| 香蕉国产在线看| 久久国产精品影院| 波野结衣二区三区在线| 久久影院123| 丁香六月天网| 两性夫妻黄色片| 一区二区三区乱码不卡18| 欧美激情 高清一区二区三区| 又大又黄又爽视频免费| 手机成人av网站| 男女无遮挡免费网站观看| 成年人黄色毛片网站| 少妇 在线观看| 久久国产精品大桥未久av| 国产成人av激情在线播放| 美女中出高潮动态图| 欧美日韩视频精品一区| 五月天丁香电影| 欧美激情极品国产一区二区三区| 精品欧美一区二区三区在线| 亚洲精品国产区一区二| 性色av乱码一区二区三区2| 精品一区二区三区av网在线观看 | 国产成人a∨麻豆精品| 精品一品国产午夜福利视频| 久久精品成人免费网站| 无限看片的www在线观看| www.av在线官网国产| 制服人妻中文乱码| 亚洲精品在线美女| 国产av精品麻豆| 精品少妇久久久久久888优播| 少妇精品久久久久久久| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 国产一区亚洲一区在线观看| 美女视频免费永久观看网站| 男女免费视频国产| 欧美性长视频在线观看| 老司机影院毛片| 日本av手机在线免费观看| 久热这里只有精品99| 免费不卡黄色视频| 飞空精品影院首页| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国精品久久久久久国模美| 1024香蕉在线观看| 狂野欧美激情性xxxx| 久久精品国产a三级三级三级| 成人黄色视频免费在线看| 亚洲欧美中文字幕日韩二区|