在圖形與幾何教學(xué)中形成基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的探究

王少容

【摘要】現(xiàn)代數(shù)學(xué)新課標(biāo)之中明確提出了四個(gè)概念，即基本思想、基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這四個(gè)概念將數(shù)學(xué)課程價(jià)值完全地闡述出來(lái)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后能夠全面掌握處理問(wèn)題的基本思想，也能夠在知識(shí)和技能上獲得提升，更能夠?qū)⒅R(shí)和技能在思想的輔助下積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后獲得的基本思想以及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都是非常重要的，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到關(guān)鍵作用，特別是后者會(huì)更重視學(xué)生的主體體驗(yàn)，真正將以學(xué)生為本的基本理念展現(xiàn)出來(lái)。本文以“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，對(duì)在圖形與幾何教學(xué)中如何形成基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作了探究。

【關(guān)鍵詞】基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);動(dòng)手操作;思維活動(dòng);實(shí)踐應(yīng)用

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從現(xiàn)代角度進(jìn)行理解，就是參與活動(dòng)的人在系列活動(dòng)中得到的情感體驗(yàn)、心理感悟以及應(yīng)用意識(shí)。這種基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是基于人體感覺(jué)基礎(chǔ)，在具體的活動(dòng)之中獲得進(jìn)一步的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了更好輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握相關(guān)技能，體會(huì)到數(shù)學(xué)的基本精神——理性精神，也為了綜合性幫助學(xué)生搭建形成創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是非常重要的。學(xué)生在這個(gè)階段中的意識(shí)和行為的積累，從反饋效應(yīng)出發(fā)則是會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。如何讓學(xué)生在“幾何和圖形”中獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？筆者從基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)角度結(jié)合圓的認(rèn)識(shí)展開(kāi)討論。

一、注重已有經(jīng)驗(yàn)，提煉經(jīng)驗(yàn)

美國(guó)教育家杜威提出：“教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或重組?！弊鳛橐幻痪€工作的教師，筆者從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的。這就好比精妙絕倫的花瓶是在雛形瓶的基礎(chǔ)上進(jìn)行加工、雕琢。對(duì)小學(xué)生進(jìn)行“圖形與幾何”的教學(xué)工作時(shí)，學(xué)生年齡和智力已經(jīng)使得學(xué)生對(duì)圓具有基本的認(rèn)識(shí)。一方面低年級(jí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)圓，另一方面學(xué)生在日常生活中已經(jīng)對(duì)圓有初步的認(rèn)識(shí)。因此，在教學(xué)中，教師上課伊始就用課件演示了不同的圓在自然界、在生活中的運(yùn)用，這樣能讓學(xué)生真正從生活中感受數(shù)學(xué)的存在，也將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的視野從課堂發(fā)散到實(shí)際生活，幫助學(xué)生進(jìn)一步觀察生活，再?gòu)纳钪休o助數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，搭建數(shù)學(xué)和生活之間的橋梁。教學(xué)時(shí)再?gòu)钠矫鎴D形特征的研究方法上進(jìn)行強(qiáng)化，幫助學(xué)生掌握以數(shù)學(xué)的眼光觀察周邊事物的能力，幫助提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

二、注重動(dòng)手操作，豐富經(jīng)驗(yàn)

杜威認(rèn)為：“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過(guò)一噸理論?！边@足以表達(dá)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)習(xí)中的重要地位。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累的重要性，這是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生在經(jīng)歷和積累之后思考數(shù)學(xué)過(guò)程的結(jié)果。教學(xué)設(shè)計(jì)中從探究、初步調(diào)研、預(yù)測(cè)出發(fā)，再進(jìn)行思考、抽象、推理來(lái)驗(yàn)證預(yù)測(cè)，最后進(jìn)行反思，這一系列的過(guò)程能夠逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度體會(huì)，也能夠幫助學(xué)生積累解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的基本經(jīng)驗(yàn)。后續(xù)教學(xué)中只需要將這類(lèi)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移和提升即可。

小學(xué)生的思考能力相對(duì)較弱，但是動(dòng)手操作的體驗(yàn)會(huì)非常有效。進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，教師重點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)，使得學(xué)生從探究和初步調(diào)研出發(fā)至反思過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)。例如， “圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)階段，如果選擇灌輸式教育，要求死記硬背掌握?qǐng)A心、半徑、直徑的概念，學(xué)生當(dāng)時(shí)能夠記住但是過(guò)不久就會(huì)忘記。這時(shí)不妨組織5分鐘的畫(huà)圓活動(dòng)，比一比，看誰(shuí)的圓又圓又多。獲勝的同學(xué)分享畫(huà)圓的經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)小游戲能夠幫助學(xué)生感悟：什么是圓心？半徑是什么？再通過(guò)自學(xué)鞏固。這樣的教學(xué)之后再?gòu)?qiáng)化概念，使得學(xué)生真正牢牢掌握概念，理解知識(shí)，未來(lái)的圖形教學(xué)階段只需將技能進(jìn)行遷移即可獲得較好的教學(xué)效果，學(xué)生也真正從動(dòng)手能力和觀察思考能力上有所提升，整個(gè)課堂自然流暢、輕松愉悅。在探索圓的本質(zhì)特征時(shí)，在概念教學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察圓，并動(dòng)手做一個(gè)圓，對(duì)圓進(jìn)行折疊，最后進(jìn)行圓的本質(zhì)特征的討論。這一系列的自主探究活動(dòng)能夠借助動(dòng)手操作讓其直觀地充分感知圓的鮮明、正確、清晰的表象，幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓、深刻體會(huì)圓、基本掌握?qǐng)A，從具體思維上升到抽象思維，使學(xué)生感悟科學(xué)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法。

三、注重思維活動(dòng)，提升經(jīng)驗(yàn)

“思維能催生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睂?duì)活動(dòng)進(jìn)行充分感知，適時(shí)進(jìn)行觀察和進(jìn)一步思考，從對(duì)比中獲得更加理性和抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)思維，這樣才能夠幫助數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生腦海中進(jìn)行積累和發(fā)展。經(jīng)驗(yàn)是在數(shù)次活動(dòng)中獲得，思維是對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉和總結(jié)，數(shù)學(xué)思維的形成需要在數(shù)次活動(dòng)中感悟，直面問(wèn)題、解決過(guò)程、提煉總結(jié)。這樣才能真正體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用，也能逐漸認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想的精髓，更能初步思考知識(shí)的有效遷移。

例如，在教學(xué)圓的本質(zhì)特征時(shí)，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程的推進(jìn)，教師不斷提出相應(yīng)的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生的思維層層深入。概念基本掌握后組織提升型學(xué)習(xí)活動(dòng)：（1）在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑？多少條直徑？（2）完全相同的圓，半徑的長(zhǎng)度是否相等？直徑呢？（3）同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？在活動(dòng)中學(xué)生投入地用尺子量，對(duì)折、觀察等操作活動(dòng)，然后同桌交流，再全班交流驗(yàn)證展示。動(dòng)手操作是活動(dòng)的動(dòng)態(tài)，親自動(dòng)手才能獲得動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)讓學(xué)生看、折、畫(huà)、量、議等視覺(jué)、觸覺(jué)上的自主探究活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)圓的相關(guān)知識(shí)，并通過(guò)讓學(xué)生自己表述“半徑、直徑是怎樣的線段”“它們有什么樣的關(guān)系？”等，在感悟圓的特征同時(shí)也獲得了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在對(duì)直徑和半徑的關(guān)系探究之后，對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理和提升，幫助在學(xué)生腦海中構(gòu)建系統(tǒng)、完整的圓的本質(zhì)特征。

四、注重實(shí)踐應(yīng)用，完善經(jīng)驗(yàn)

“圖形與幾何”教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有明顯的實(shí)踐性，它既生于數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，形成與數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，又應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。例如，在理解圓的特征后，教師拋出問(wèn)題：“車(chē)輪為什么做成圓形，車(chē)軸應(yīng)該裝在哪里？如果車(chē)輪做成正方形，我們坐上去有什么感覺(jué)？”基于以上教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)性地鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題，真正將數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)出來(lái)。實(shí)踐應(yīng)用也能夠幫助學(xué)生將片面的、單一的、認(rèn)識(shí)層面的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反復(fù)揣摩，在實(shí)踐層面構(gòu)建出綜合活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要展開(kāi)一系列的活動(dòng)，這是一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的、不斷沉淀積累的、反復(fù)提煉總結(jié)的、潛移默化的過(guò)程。反復(fù)的嘗試、感知、體驗(yàn)之后，進(jìn)行反思和總結(jié)才能夠逐漸將數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)初步建立。筆者從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合“圖形與幾何”的教學(xué)，深刻感悟到教師進(jìn)行教學(xué)應(yīng)該走進(jìn)教材中，再走出教材，創(chuàng)造性地使用，創(chuàng)設(shè)豐富的、具有教育意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生更多數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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