• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    “零分解”在解題中的應(yīng)用
    ——對(duì)2010年海南高考一道試題的解答與探討

    2020-03-31 03:23:22郭秀麗郭晉生
    關(guān)鍵詞:加速運(yùn)動(dòng)支持力細(xì)繩

    郭秀麗,郭晉生

    (呂梁市賀昌中學(xué)校,山西 呂梁 033000)

    一、“零分解”的概念

    “零分解”就是無(wú)中生有,將“0”分解為兩個(gè)相反的量,加在方程里。因?yàn)槿魏蝺蓚€(gè)相反量的和是零,在方程中加一個(gè)“0”,即加兩個(gè)相反的量,方程的解是不變的。我們都熟悉的在數(shù)學(xué)上解方程“移項(xiàng)變號(hào)”法則其本質(zhì)就是“零分解”,在方程的兩邊加上相同的量就是在方程中加上了兩個(gè)相反的量,其結(jié)果就成了“移項(xiàng)變號(hào)”的解題法則。在應(yīng)用過(guò)程中根據(jù)解題需要針對(duì)性地選擇“無(wú)中生有”,“零分解”,使添加的兩個(gè)相反量與原方程中的已有量形成巧妙的組合,會(huì)使解題更方便簡(jiǎn)潔?!傲惴纸狻钡姆椒梢蕴娲褂谩胺菓T性參考系”引進(jìn)“慣性力”這個(gè)超過(guò)高中物理教學(xué)大綱的傳統(tǒng)方法,而且也開(kāi)辟了一個(gè)全新的思路,拓展了思維?!傲惴纸狻狈椒ǖ木唧w使用如下:

    如右圖,斜面體M向左做加速運(yùn)動(dòng),討論斜面上的物體m的動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí),傳統(tǒng)的方法是以斜面體M為參考系,給物體m添加一個(gè)向右的慣性力ma,從而解析物體m相對(duì)斜面體M的動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題?!傲惴纸狻钡姆椒ㄊ侨匀灰缘孛鏋閰⒖枷担盐矬wm的運(yùn)動(dòng)分解為與斜面體M相同的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)和相對(duì)斜面體M的另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)。應(yīng)用“零分解”,給物體m添加一對(duì)相反的力——向左的ma和向右的ma,向左的力ma就是物體與斜面體一起向左加速運(yùn)動(dòng)需要的力,向右的力ma與物體受到的真實(shí)的力的合力就是物體m相對(duì)斜面體M沿斜面運(yùn)動(dòng)的力。

    引進(jìn)非慣性系,添加慣性力的方法不但超過(guò)教學(xué)大綱、高考大綱,而且學(xué)生也難以理解,基本靠記憶式學(xué)習(xí)。而“零分解”的方法,根據(jù)教材上力的分解與運(yùn)動(dòng)的分解這個(gè)教學(xué)的基本內(nèi)容拓展、應(yīng)用,學(xué)生容易理解,能自覺(jué)使用,與教學(xué)教材、高考大綱一脈相通,改記憶式學(xué)習(xí)為理解基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

    二、對(duì)一道高考題應(yīng)用“零分解”進(jìn)行分析、解答

    (2010年海南高考題)水平地面上有一楔形物塊A,其斜面上有一小物塊B,B與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連,細(xì)繩另一端固定在斜面上,A與B之間光滑,A和B以共同速度在地面的光滑段向左運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們剛運(yùn)動(dòng)到粗糙段時(shí):(高考給出的標(biāo)準(zhǔn)答案是C選項(xiàng))

    圖1圖2

    A.繩的張力減小,B對(duì)A的正壓力減小

    B.繩的張力增加,斜面對(duì)B的正壓力增加

    C.繩的張力減小,地面對(duì)A的支持力增加

    D.繩的張力增加,地面對(duì)A的支持力減小

    如果選擇A、B及細(xì)繩整體為研究對(duì)象,在豎直方向有:N′=Mg+mg=N,水平方向有f=μN(yùn)′(本題不求摩擦力)。

    結(jié)論1:當(dāng)斜面受到的摩擦力比較小時(shí),斜面A做減速運(yùn)動(dòng)的加速度比較小,地面對(duì)A的支持力沒(méi)有變化。細(xì)繩對(duì)物體B的拉力變小。

    當(dāng)a≤gtanθ時(shí),A、B一起減速運(yùn)動(dòng),μ(M+m)g=(M+m)a,得μ≤tanθ,這時(shí)地面對(duì)A的支持力沒(méi)有變化;當(dāng)a>gtanθ,即μ>tanθ時(shí),B相對(duì)A沿斜面向上運(yùn)動(dòng),這時(shí)地面對(duì)A的支持力增大。

    結(jié)論2:當(dāng)斜面的加速度a>gtnaθ(即μ>tanθ)時(shí),地面對(duì)斜面體的支持力增大了,細(xì)繩對(duì)物體B的拉力變小。

    結(jié)論:當(dāng)μ≤tanθ時(shí),地面對(duì)A的支持力沒(méi)有變化;當(dāng)μ>tanθ時(shí),地面對(duì)A的支持力變大。細(xì)繩對(duì)物體B的拉力減小或沒(méi)有拉力。

    通過(guò)上面的分析得出兩種情況,其實(shí)再細(xì)致分析一下過(guò)程還是比較復(fù)雜的。我們知道地面對(duì)A的摩擦力是逐漸增大的,因?yàn)閒=μN(yùn)*,N*是壓在粗糙面上的壓力,N*是從零開(kāi)始逐漸增大的。這道題給的時(shí)空狀態(tài)是“剛運(yùn)動(dòng)到粗糙段時(shí)”,f從0開(kāi)始逐漸增大,a亦從0開(kāi)始逐漸增大,所以選擇地面對(duì)A的支持力沒(méi)有變化更妥當(dāng),因?yàn)橄到y(tǒng)剛運(yùn)動(dòng)到粗糙平面時(shí),摩擦力f很小, 加速度a也很小 , 這個(gè)從斜面A不斷進(jìn)入粗糙地面的過(guò)程是連續(xù)變化的,題設(shè)的“剛運(yùn)動(dòng)到粗糙段時(shí)”是過(guò)程的左極限時(shí)態(tài)。

    高考的答案,是C選項(xiàng)。但是通過(guò)上面的分析、解答,答案應(yīng)該是“細(xì)繩的拉力減小,地面對(duì)A的支持力不變”更符合題意。

    方法二:本題還可以從做功和能量變化來(lái)分析,系統(tǒng)進(jìn)入粗糙面后,若μ≤tanθ,A、B一起減速運(yùn)動(dòng),重力對(duì)B不做功,支持力對(duì)B做負(fù)功,細(xì)繩的拉力對(duì)B做正功,支持力增大,拉力減小,支持力與拉力做的總功是負(fù)功(因?yàn)樵诠饣矫鎰蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)支持力與拉力的合力與重力平衡,支持力與拉力的總功是零),物體B可以與斜面體A一起做減速運(yùn)動(dòng)。若μ>tanθ,B相對(duì)A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)沖上斜面,這時(shí)拉力為零,做負(fù)功的支持力增大,B的動(dòng)能減小,勢(shì)能增大,總能量減小。若斜面體A突然停止運(yùn)動(dòng),物體B一定沖上斜面,動(dòng)能減小,勢(shì)能增大,總能量不變,因?yàn)闆](méi)有耗散力做功。從功和能的角度分析也符合前面用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析的結(jié)果。用功和能來(lái)分析物理過(guò)程一般相對(duì)比較簡(jiǎn)單,因?yàn)楣湍苁菢?biāo)量,但是正因?yàn)楣κ沁^(guò)程量,能量是狀態(tài)量,分析的比較粗略;用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析物理過(guò)程比較細(xì)膩,往往要結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律,一般關(guān)系方程比較多,稍顯復(fù)雜。兩種分析方法都要很好的掌握,互相驗(yàn)證,相得益彰。

    若應(yīng)用愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論“加速場(chǎng)等價(jià)于引力場(chǎng)”來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題,A的加速度是向右的,等價(jià)的引力場(chǎng)是向左的,若B相對(duì)A沒(méi)有沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng),A、B系統(tǒng)在豎直方向的外力沒(méi)有變化,即地面對(duì)斜面A的支持力沒(méi)有變化。若B相對(duì)A沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng),則A、B系統(tǒng)豎直方向的合外力向下,地面對(duì)A的支持力FN<(mA+mB)g。

    上面我們是把A、B基本視為質(zhì)點(diǎn)來(lái)分析的,若將B視為質(zhì)點(diǎn)(或非質(zhì)點(diǎn)),A視為剛體(非質(zhì)點(diǎn)),且μ足夠大,θ(斜面的傾角)足夠大,A、B系統(tǒng)的慣性力的力矩會(huì)大于系統(tǒng)重力的力矩(根據(jù)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論慣性力與重力(引力)是等價(jià)的,均為主動(dòng)力)。系統(tǒng)會(huì)傾倒,傾倒的臨界狀態(tài)摩擦力與支持力的力矩均為零。如圖3。

    圖3

    從上面的分析、解答,可以看出高考題給出的標(biāo)準(zhǔn)答案是不正確的。筆者認(rèn)為答案應(yīng)該是:細(xì)繩的拉力減小或消失,A、B間相互作用的彈力增大,地面對(duì)A的支持力在μ≤tanθ沒(méi)有變化,在μ>tanθ增大。

    若突出、強(qiáng)調(diào)“剛運(yùn)動(dòng)到粗糙平面時(shí)”這個(gè)時(shí)態(tài),或把物體視為非質(zhì)點(diǎn),對(duì)問(wèn)題的討論會(huì)更微妙和復(fù)雜一些,如上所述。

    三、幾個(gè)應(yīng)用“零分解”解題的案例

    例1 在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M,傾角為θ的斜面,在斜面上的有一質(zhì)量為m的物塊受到一外力F的作用,F(xiàn)平行于斜面向上。物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,若要使物塊在斜面上沿斜面向上相對(duì)滑動(dòng),求F滿(mǎn)足的條件。(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

    提示:我們可以求臨界值F0,即此時(shí)系統(tǒng)(M和m)的加速度相同,令為a0,方向向左,M、m相互作用的摩擦力是最大靜摩擦力f0=μFN,a0=Fcosθ/(M+m)。用“零分解”的方法,給物塊m添加一對(duì)向左、向右的力ma0,除去向左的力ma0,(向左的力ma0看作是物塊m產(chǎn)生與斜面相同加速度的力),其余的力(重力mg、拉力F0、支持力FN、摩擦力f0、還有向右的力ma0)滿(mǎn)足相對(duì)斜面靜止的平衡方程。

    有:對(duì)系統(tǒng)

    F0cosθ=(M+m)a0

    (1)

    對(duì)物塊,在垂直于斜面方向

    FN=mgcosθ-ma0sinθ

    (2)

    在平行于斜面方向

    F0=mgsinθ+ma0cosθ+μFN

    (3)

    (4)

    當(dāng)m相對(duì)M發(fā)生向上相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),

    例2 如圖,一物塊靜止放置在傾角為θ的斜面上,質(zhì)量為m,物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,斜面在水平地面上以加速度a向右勻加速運(yùn)動(dòng)。求a滿(mǎn)足什么條件時(shí)物塊將開(kāi)始滑動(dòng)?

    提示:可以用“零分解”來(lái)解答。給物塊m添加一對(duì)力,向左的力ma和向右的力ma,向右的力ma是物塊隨斜面一起做加速運(yùn)動(dòng)需要的力,向左的力ma、重力mg、支持力FN、沿斜面向上的摩擦力f,這些力滿(mǎn)足物塊相對(duì)斜面靜止(或勻速下滑)的動(dòng)力學(xué)條件,其中f=μFN。

    在平行于斜面方向

    f=mgsinθ+ma0cosθ

    (5)

    在垂直于斜面方向

    FN=mgcosθ-ma0sinθ

    (6)

    f=μFN

    (7)

    例3 一個(gè)表面光滑的截面為直角三角形的楔形物體,斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng),斜面與底邊之間的夾角為θ,質(zhì)量為M,靜止于光滑的水平桌面上,將一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)放在斜面的頂端,該質(zhì)點(diǎn)從斜面自由滑下,

    解:令楔形物體M向左運(yùn)動(dòng)的加速度為a0,給視為質(zhì)點(diǎn)的物塊m一對(duì)力,向左的ma0和向右的ma0,向左的ma0是物塊m與楔形物體一起向左加速運(yùn)動(dòng)需要的力,重力mg、支持力FN、水平向右的力ma0,這三個(gè)力的合力是使物塊m相對(duì)楔形物體M沿斜面加速下滑的力。于是可以列出方程:

    對(duì)物塊相對(duì)位移

    (8)

    a是物塊相對(duì)楔形物體的加速度

    楔形物體的位移

    (9)

    平行于斜面方向

    ma0cosθ+mgsinθ=ma

    (10)

    系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒

    matcosθ=(M+m)a0t

    (11)

    由(11)式得

    (12)

    由(8)(9)(12)式得

    (13)

    由(10)(12)式得

    (14)

    將(14)式代入(8)式得

    (15)

    例4 三個(gè)物體通過(guò)滑輪組及細(xì)繩互相連接,它們的質(zhì)量m1=4 m,m2=2 m,m3= m,不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦,求m1物塊的加速度和兩條繩上的張力。

    (a1=2m/s2T1=2T2=3.2mg)

    解:因?yàn)閙1>m2+m3,所以m1向下加速運(yùn)動(dòng),令m1向下的加速度大小為a1,以地面為參考系,用“零分解”的方法,給m2添加一對(duì)向上、向下的力m2a1,給m3添加一對(duì)向上、向下的力m3a1,向上的力m2a1、m3a1是m2和m3隨動(dòng)滑輪向上加速運(yùn)動(dòng)需要的力,于是有:

    m1g-T1=m1a1

    (16)

    m2g+m2a1-T2=m2a2

    (17)

    T2-m3g-m3a1=m3a3

    (18)

    T1=2T2

    (19)

    a2=a3

    (20)

    其中a1是m1相對(duì)地面的加速度,a2、a3分別是m2、m3相對(duì)動(dòng)滑輪的加速度。

    由上面五個(gè)方程很容易求得解答。

    用“零分解”解題,既很方便也很好理解。“零分解”的本質(zhì)就是添加一對(duì)相反量(其和是0),不影響原題的數(shù)量關(guān)系?!傲惴纸狻边€可以用在其他問(wèn)題上。

    例5 一個(gè)半徑為R的圓周上對(duì)稱(chēng)地分布著8個(gè)等量的點(diǎn)電荷,電荷量為q,其中一個(gè)為負(fù)電荷,其余為正電荷,求圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。(E=4Kq/R2)

    提示:在負(fù)電荷處添加一個(gè)正電荷和一個(gè)負(fù)電荷,此正電荷與其余7個(gè)正電荷由于對(duì)稱(chēng)分布,這8個(gè)電荷在圓心的場(chǎng)強(qiáng)為零,于是圓心處的場(chǎng)強(qiáng)就是-2q點(diǎn)電荷在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。

    一種方法不僅僅是一個(gè)技巧,其命名潛示著認(rèn)知角度、思想方法、物理理念。譬如引入“慣性力”,就是從參考系入手,為了使牛頓運(yùn)動(dòng)定律在非慣性系中也能適用而“憑空”添加的一個(gè)力。現(xiàn)在看來(lái)正是愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的等價(jià)性原理,“加速場(chǎng)等價(jià)于引力場(chǎng),加速場(chǎng)與引力場(chǎng)是不能區(qū)分的”?!傲惴纸狻卑岛现钪娲蟊ɡ碚?,我們的宇宙就是從一個(gè)奇點(diǎn)大爆炸而產(chǎn)生的,生成了正反兩種物質(zhì),如果我們的宇宙沒(méi)有外宇宙的作用,宇宙的總能量、總動(dòng)量是守恒的,宇宙是一個(gè)自洽系統(tǒng)?!傲惴纸狻崩锩骐[含物理的味道,自然的氣息。也許這樣太浪漫了,宇宙就是浪漫的。

    教學(xué)改革的核心就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開(kāi)發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。希望教師、學(xué)生能解放思想,開(kāi)拓創(chuàng)新,深化教學(xué)改革。

    猜你喜歡
    加速運(yùn)動(dòng)支持力細(xì)繩
    細(xì)繩“釣”冰塊
    繞著繞著,飛了
    用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的改進(jìn)Camshift算法的研究
    用DIS系統(tǒng)改進(jìn)牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)
    杯子有多深
    淺談氣息與聲音的關(guān)系
    對(duì)下滑物塊的給力分析
    變加速運(yùn)動(dòng)解題分析
    人的內(nèi)力做功問(wèn)題的分析與探討
    2010年高考海南卷物理第5題答案的商榷
    99re6热这里在线精品视频| 午夜福利免费观看在线| 又大又爽又粗| 各种免费的搞黄视频| 大片免费播放器 马上看| 少妇人妻精品综合一区二区| 日韩视频在线欧美| 在线天堂最新版资源| 日本色播在线视频| 亚洲情色 制服丝袜| 亚洲四区av| 亚洲美女搞黄在线观看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 午夜福利网站1000一区二区三区| 狂野欧美激情性xxxx| 久久精品国产综合久久久| 欧美成人精品欧美一级黄| 午夜福利,免费看| 丝袜人妻中文字幕| 成人三级做爰电影| 99久国产av精品国产电影| 男女午夜视频在线观看| 夫妻性生交免费视频一级片| 亚洲美女视频黄频| 嫩草影院入口| 99久久人妻综合| 国产在线免费精品| 操出白浆在线播放| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 蜜桃国产av成人99| 99国产精品免费福利视频| 只有这里有精品99| 一级毛片电影观看| 最近的中文字幕免费完整| 一区二区日韩欧美中文字幕| 交换朋友夫妻互换小说| 成人三级做爰电影| 亚洲国产精品成人久久小说| 天天影视国产精品| 在线看a的网站| 精品久久蜜臀av无| 在现免费观看毛片| 国产又爽黄色视频| 成人毛片60女人毛片免费| 爱豆传媒免费全集在线观看| 一本大道久久a久久精品| 涩涩av久久男人的天堂| 精品国产乱码久久久久久男人| 国产成人91sexporn| 丝袜美足系列| 国产乱人偷精品视频| 在线天堂中文资源库| 免费观看a级毛片全部| 色视频在线一区二区三区| 亚洲精品国产区一区二| 久久久久精品人妻al黑| av福利片在线| 美女福利国产在线| 日日啪夜夜爽| 免费观看人在逋| 国产精品亚洲av一区麻豆 | 男女免费视频国产| 日韩av免费高清视频| 一本大道久久a久久精品| tube8黄色片| 国产伦人伦偷精品视频| av网站在线播放免费| 在线 av 中文字幕| 欧美黑人精品巨大| 1024视频免费在线观看| 国产一区二区 视频在线| 性色av一级| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 男人操女人黄网站| 久久99热这里只频精品6学生| 丝袜在线中文字幕| 久久久国产精品麻豆| 午夜老司机福利片| 一本大道久久a久久精品| 免费少妇av软件| 亚洲七黄色美女视频| av网站在线播放免费| a 毛片基地| 一区二区日韩欧美中文字幕| 只有这里有精品99| 一区二区三区四区激情视频| 亚洲图色成人| 中文字幕人妻丝袜制服| 美女扒开内裤让男人捅视频| 久久人人爽人人片av| 国产伦理片在线播放av一区| av免费观看日本| 国产免费视频播放在线视频| 三上悠亚av全集在线观看| 久久久久精品人妻al黑| 视频区图区小说| 午夜日韩欧美国产| 欧美精品高潮呻吟av久久| 久久99一区二区三区| 七月丁香在线播放| 夫妻午夜视频| 亚洲欧美成人精品一区二区| 热99久久久久精品小说推荐| 夫妻性生交免费视频一级片| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o | 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 国产色婷婷99| 日韩欧美一区视频在线观看| 男女床上黄色一级片免费看| 国产av码专区亚洲av| 色精品久久人妻99蜜桃| 性少妇av在线| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 卡戴珊不雅视频在线播放| 少妇 在线观看| 国产又爽黄色视频| 岛国毛片在线播放| 欧美精品一区二区大全| 久久久国产精品麻豆| 中文字幕人妻丝袜制服| 日韩人妻精品一区2区三区| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 国产精品人妻久久久影院| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 在线 av 中文字幕| 韩国精品一区二区三区| 亚洲男人天堂网一区| 永久免费av网站大全| 精品久久久久久电影网| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| a 毛片基地| 精品亚洲成国产av| 日本黄色日本黄色录像| 欧美日韩成人在线一区二区| 美女扒开内裤让男人捅视频| 不卡av一区二区三区| 高清在线视频一区二区三区| 日本黄色日本黄色录像| 久久久亚洲精品成人影院| 电影成人av| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 国产精品亚洲av一区麻豆 | 国产 精品1| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 一个人免费看片子| 欧美日本中文国产一区发布| 99精国产麻豆久久婷婷| 大香蕉久久成人网| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 丝袜美足系列| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 国产精品国产av在线观看| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产熟女午夜一区二区三区| 各种免费的搞黄视频| 国产成人91sexporn| 久久久久视频综合| av天堂久久9| av不卡在线播放| 久久人人97超碰香蕉20202| 蜜桃在线观看..| 男女下面插进去视频免费观看| 日韩大片免费观看网站| 男男h啪啪无遮挡| 麻豆乱淫一区二区| 成年动漫av网址| 国产免费福利视频在线观看| 桃花免费在线播放| 久久韩国三级中文字幕| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 91精品三级在线观看| 免费高清在线观看视频在线观看| 激情五月婷婷亚洲| 午夜激情av网站| 日韩一区二区视频免费看| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 成年女人毛片免费观看观看9 | 青草久久国产| 亚洲国产中文字幕在线视频| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 午夜福利影视在线免费观看| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲精品中文字幕在线视频| 精品视频人人做人人爽| 亚洲在久久综合| 青草久久国产| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 色婷婷久久久亚洲欧美| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 亚洲专区中文字幕在线 | 两性夫妻黄色片| 国产亚洲欧美精品永久| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲精品成人av观看孕妇| 美女中出高潮动态图| av.在线天堂| 亚洲成国产人片在线观看| 无限看片的www在线观看| 亚洲少妇的诱惑av| 精品国产乱码久久久久久男人| 最近最新中文字幕免费大全7| 日韩免费高清中文字幕av| videos熟女内射| 免费观看av网站的网址| 国产av精品麻豆| 又大又黄又爽视频免费| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲国产精品国产精品| 成人亚洲欧美一区二区av| 操美女的视频在线观看| 在现免费观看毛片| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 久久鲁丝午夜福利片| 国产 一区精品| 国产男女内射视频| 好男人视频免费观看在线| 一二三四在线观看免费中文在| 国产在线一区二区三区精| 国产探花极品一区二区| 亚洲av日韩在线播放| 成年女人毛片免费观看观看9 | 亚洲第一区二区三区不卡| av又黄又爽大尺度在线免费看| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | tube8黄色片| 黄频高清免费视频| 亚洲av福利一区| a 毛片基地| kizo精华| 男人操女人黄网站| 美女福利国产在线| 乱人伦中国视频| 大陆偷拍与自拍| 少妇人妻 视频| 青春草亚洲视频在线观看| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 国产精品免费视频内射| 国产亚洲精品第一综合不卡| 90打野战视频偷拍视频| 少妇人妻 视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 午夜精品国产一区二区电影| 色94色欧美一区二区| 国产一区二区在线观看av| 9191精品国产免费久久| tube8黄色片| 国产精品 国内视频| av天堂久久9| 婷婷成人精品国产| 五月开心婷婷网| 国产成人免费观看mmmm| 五月天丁香电影| 久久久欧美国产精品| 国产精品国产三级专区第一集| 天美传媒精品一区二区| 午夜精品国产一区二区电影| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 在线观看三级黄色| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲久久久国产精品| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 中文字幕最新亚洲高清| av不卡在线播放| 欧美97在线视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 看免费av毛片| 韩国精品一区二区三区| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 永久免费av网站大全| 一区二区av电影网| av天堂久久9| 天堂俺去俺来也www色官网| 亚洲第一青青草原| 免费人妻精品一区二区三区视频| 中国国产av一级| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产熟女欧美一区二区| 亚洲av福利一区| 性色av一级| 国产高清不卡午夜福利| 国产男人的电影天堂91| 我要看黄色一级片免费的| 男男h啪啪无遮挡| 亚洲图色成人| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 各种免费的搞黄视频| 国产成人啪精品午夜网站| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 中文字幕高清在线视频| 免费看av在线观看网站| 久久av网站| 亚洲精品视频女| 黑人猛操日本美女一级片| 国产日韩欧美视频二区| 国产成人一区二区在线| 99香蕉大伊视频| 青春草亚洲视频在线观看| 久久久久久人人人人人| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 亚洲av成人精品一二三区| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 一级a爱视频在线免费观看| 亚洲国产精品国产精品| 黑丝袜美女国产一区| 日本午夜av视频| 国产精品女同一区二区软件| 亚洲精品在线美女| 亚洲精品美女久久av网站| 欧美日韩视频精品一区| 欧美少妇被猛烈插入视频| 人妻人人澡人人爽人人| 丝袜在线中文字幕| 尾随美女入室| 在线观看免费日韩欧美大片| 久久久国产一区二区| 亚洲一区中文字幕在线| 成年动漫av网址| 一区二区三区精品91| 久久精品久久精品一区二区三区| 成年av动漫网址| 国产成人精品久久久久久| 夫妻午夜视频| 欧美精品亚洲一区二区| av在线老鸭窝| 国产男女超爽视频在线观看| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 老司机影院成人| 精品一品国产午夜福利视频| 免费高清在线观看日韩| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲成人手机| 极品少妇高潮喷水抽搐| 在线看a的网站| 黑人猛操日本美女一级片| 欧美国产精品va在线观看不卡| 午夜精品国产一区二区电影| 国产午夜精品一二区理论片| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 色吧在线观看| 亚洲精品日本国产第一区| 亚洲美女搞黄在线观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 蜜桃在线观看..| 99精品久久久久人妻精品| 丰满少妇做爰视频| 一区福利在线观看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 各种免费的搞黄视频| 亚洲综合精品二区| 久久久久久人妻| 看免费成人av毛片| av在线观看视频网站免费| 国产精品一区二区在线不卡| 999精品在线视频| 色网站视频免费| www.精华液| 亚洲成人一二三区av| 欧美最新免费一区二区三区| 制服人妻中文乱码| 午夜福利乱码中文字幕| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 五月开心婷婷网| 久久久亚洲精品成人影院| 最近中文字幕高清免费大全6| 亚洲精品中文字幕在线视频| 国产欧美亚洲国产| 日本一区二区免费在线视频| 2021少妇久久久久久久久久久| kizo精华| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| videos熟女内射| 国产成人精品久久二区二区91 | 亚洲成人手机| 日日啪夜夜爽| a级毛片在线看网站| 亚洲 欧美一区二区三区| 亚洲第一av免费看| 99香蕉大伊视频| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 久久国产精品大桥未久av| 桃花免费在线播放| 亚洲精品第二区| 两个人免费观看高清视频| 国产一区二区三区av在线| 亚洲精品日本国产第一区| 国产成人一区二区在线| 国产成人欧美在线观看 | www日本在线高清视频| 黄色视频不卡| 中国三级夫妇交换| 久久精品国产综合久久久| 少妇精品久久久久久久| 久久久久久久久久久久大奶| 国产视频首页在线观看| 国产精品久久久久久久久免| 国产有黄有色有爽视频| 大片电影免费在线观看免费| 悠悠久久av| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 亚洲图色成人| 男女免费视频国产| www.熟女人妻精品国产| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 亚洲,欧美,日韩| 精品一区二区三区四区五区乱码 | av片东京热男人的天堂| 亚洲欧美一区二区三区国产| 黄片小视频在线播放| 精品免费久久久久久久清纯 | 国产免费又黄又爽又色| av免费观看日本| 亚洲成人手机| 另类亚洲欧美激情| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 午夜激情av网站| 国产成人精品在线电影| 久久午夜综合久久蜜桃| 18禁动态无遮挡网站| 天堂中文最新版在线下载| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲精品美女久久av网站| 欧美国产精品一级二级三级| 街头女战士在线观看网站| 少妇人妻久久综合中文| 最近的中文字幕免费完整| 成人亚洲精品一区在线观看| 午夜久久久在线观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲四区av| 亚洲国产日韩一区二区| 爱豆传媒免费全集在线观看| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 欧美最新免费一区二区三区| 久久久国产一区二区| 国产精品蜜桃在线观看| 日韩人妻精品一区2区三区| 高清不卡的av网站| 亚洲精品一二三| 可以免费在线观看a视频的电影网站 | 亚洲国产精品成人久久小说| 中文字幕人妻丝袜一区二区 | 丰满饥渴人妻一区二区三| 大陆偷拍与自拍| 久久影院123| 国产高清国产精品国产三级| av在线app专区| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 国产在视频线精品| a级片在线免费高清观看视频| 免费在线观看黄色视频的| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 亚洲成av片中文字幕在线观看| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲美女搞黄在线观看| 又大又爽又粗| 下体分泌物呈黄色| 国产高清不卡午夜福利| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 男的添女的下面高潮视频| 成人手机av| 在线观看免费高清a一片| 午夜影院在线不卡| 成人黄色视频免费在线看| 亚洲综合精品二区| 亚洲男人天堂网一区| 亚洲国产av新网站| 18禁动态无遮挡网站| 中文字幕人妻熟女乱码| 日日啪夜夜爽| 欧美国产精品一级二级三级| 在线天堂中文资源库| 亚洲欧美清纯卡通| 免费高清在线观看视频在线观看| 久久久久久人人人人人| 免费观看a级毛片全部| 建设人人有责人人尽责人人享有的| av.在线天堂| 国产av国产精品国产| 国产一区有黄有色的免费视频| 国产黄频视频在线观看| av国产久精品久网站免费入址| 精品少妇黑人巨大在线播放| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲精品国产区一区二| 国产成人精品无人区| 一本大道久久a久久精品| 在线天堂中文资源库| 日韩av免费高清视频| 欧美成人精品欧美一级黄| 人成视频在线观看免费观看| 丁香六月欧美| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产激情久久老熟女| av在线老鸭窝| 极品人妻少妇av视频| 国产日韩欧美视频二区| 男的添女的下面高潮视频| 久久精品国产综合久久久| 深夜精品福利| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 国产片特级美女逼逼视频| 国产精品二区激情视频| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 一边摸一边做爽爽视频免费| videosex国产| 日本av手机在线免费观看| 欧美人与善性xxx| 99九九在线精品视频| 香蕉丝袜av| 美国免费a级毛片| 精品酒店卫生间| 久久久久人妻精品一区果冻| 美女中出高潮动态图| 99热网站在线观看| 久久久久久人人人人人| 一级片免费观看大全| 欧美乱码精品一区二区三区| 黄色一级大片看看| 国产高清国产精品国产三级| 欧美在线黄色| e午夜精品久久久久久久| 97在线人人人人妻| 啦啦啦在线观看免费高清www| 亚洲av在线观看美女高潮| 婷婷色综合大香蕉| 97人妻天天添夜夜摸| 精品免费久久久久久久清纯 | 国产探花极品一区二区| √禁漫天堂资源中文www| 男女午夜视频在线观看| 亚洲国产av新网站| 老熟女久久久| 91aial.com中文字幕在线观看| 男人爽女人下面视频在线观看| 久久精品人人爽人人爽视色| 我的亚洲天堂| 成人午夜精彩视频在线观看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| www.自偷自拍.com| 国产精品成人在线| 晚上一个人看的免费电影| 美女主播在线视频| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 日本午夜av视频| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 久久久久久久久久久久大奶| 中文字幕精品免费在线观看视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 亚洲 欧美一区二区三区| 九草在线视频观看| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 1024香蕉在线观看| 日韩成人av中文字幕在线观看| 99re6热这里在线精品视频| 久久97久久精品| 看免费成人av毛片| 国产av国产精品国产| 黄色一级大片看看| 亚洲 欧美一区二区三区| 精品少妇黑人巨大在线播放| 欧美精品av麻豆av| 免费看不卡的av| 伦理电影免费视频| 热99久久久久精品小说推荐| 久久影院123| www.av在线官网国产| 欧美日韩av久久| av免费观看日本| 国产日韩欧美亚洲二区| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 精品视频人人做人人爽| 大码成人一级视频| 丝袜喷水一区| 亚洲欧洲国产日韩| 丝瓜视频免费看黄片| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 天堂8中文在线网| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 国产精品蜜桃在线观看| 欧美另类一区| 99国产综合亚洲精品| 国产老妇伦熟女老妇高清| 亚洲av国产av综合av卡| 日韩中文字幕欧美一区二区 | 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 最近的中文字幕免费完整| 高清黄色对白视频在线免费看| 老司机亚洲免费影院| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o | 国产 精品1| 国产精品成人在线| 国产成人系列免费观看| av网站在线播放免费| 蜜桃在线观看..| 成人漫画全彩无遮挡| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 日韩一区二区三区影片| 成人手机av| 亚洲专区中文字幕在线 | 亚洲精品国产区一区二| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产乱人偷精品视频| 爱豆传媒免费全集在线观看| 两个人免费观看高清视频| 观看美女的网站| 午夜福利在线免费观看网站| 日本欧美国产在线视频| 婷婷色麻豆天堂久久|