聚焦核心素養(yǎng)，彰顯育人價(jià)值

鄧睿 錢運(yùn)濤

【摘要】本文利用課堂實(shí)錄的方式，記錄并再現(xiàn)了《分段計(jì)費(fèi)》這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂互動(dòng)，通過“選取指向?qū)W科核心素養(yǎng)的教學(xué)素材，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系”“設(shè)計(jì)基于學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)，充分挖掘和發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的育人功能”“采用有利于培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)方式，充分凸顯的‘非線性教學(xué)的育人價(jià)值。”三個(gè)充分突出了“聚焦核心素養(yǎng)，彰顯育人價(jià)值”的主題，并通過“優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式”和“優(yōu)化了課堂的互動(dòng)方式”兩個(gè)優(yōu)化，使課堂教學(xué)走向開放、活化和深度。

【關(guān)鍵詞】分段計(jì)費(fèi);教學(xué)實(shí)錄;核心素養(yǎng)

一、設(shè)計(jì)理念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教師在解決問題教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及解決問題能力，在問題解決過程中形成分析問題和解決問題的基本方法，體會(huì)模型思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)?；谝陨险J(rèn)識(shí)，本節(jié)課的設(shè)計(jì)通過創(chuàng)設(shè)了出租車計(jì)費(fèi)、階梯水費(fèi)兩種生活常見的分段計(jì)費(fèi)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀理解、自主探究、互動(dòng)交流等方式，經(jīng)歷從解決實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，初步感悟函數(shù)思想，體會(huì)分段計(jì)費(fèi)在生活中的廣泛應(yīng)用。

二、教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第16頁例9及練習(xí)四中部分題。

三、教材與學(xué)情分析

《分段計(jì)費(fèi)》是人教版五年級(jí)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘法》中的例9，屬于解決問題的范疇。教材結(jié)合本單元小數(shù)乘法這一知識(shí)背景，以生活中的出租車計(jì)費(fèi)問題為例子，通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在自主探究、互動(dòng)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，經(jīng)歷從生活情境中抽象數(shù)學(xué)問題、用數(shù)量關(guān)系式表征模型和解決問題的全過程，初步感悟函數(shù)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

五年級(jí)的學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)及問題解決能力，但由于筆者班上多數(shù)學(xué)生缺乏直接參與生活繳費(fèi)經(jīng)歷，對(duì)于分段計(jì)費(fèi)概念較為陌生。因此，讓學(xué)生直接面對(duì)“出租車費(fèi)”這個(gè)特殊的分段計(jì)費(fèi)問題，需要跨越“從文本閱讀到有效數(shù)學(xué)信息的提取”“從固定價(jià)格的計(jì)費(fèi)到分段計(jì)費(fèi)”“從單一標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)費(fèi)到多種標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)費(fèi)”等認(rèn)識(shí)上的難關(guān)。

為有效降低學(xué)生學(xué)習(xí)思考的難度，筆者對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作了以下四個(gè)方面的處理：一是通過“出租車費(fèi)”這個(gè)生活中常見但學(xué)生又不太熟悉的例子，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)文本的“閱讀與理解”，輔之以直觀的動(dòng)畫形式，理解什么是“分段”，以及“分段”后每一段對(duì)應(yīng)的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);二是以數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)行駛里程與出租車費(fèi)之間的變化關(guān)系，初步感悟函數(shù)思想;三是讓學(xué)生通過筆算、口算與感悟等不同的活動(dòng)體驗(yàn)，掌握解決分段計(jì)費(fèi)的一般方法;四是通過反思學(xué)習(xí)過程，歸納解決“分段計(jì)費(fèi)”問題的關(guān)鍵，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.通過運(yùn)用小數(shù)乘法和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，解決生活中“分段計(jì)費(fèi)”問題。

2.經(jīng)歷探索“分段計(jì)費(fèi)”問題模型的過程，初步體會(huì)函數(shù)思想，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

3.在解決問題過程中獲得問題解決后的成功體驗(yàn)。

五、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：運(yùn)用已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決生活中“分段計(jì)費(fèi)”問題。

2.難點(diǎn)：在探索“分段計(jì)費(fèi)”模型的過程中，初步體會(huì)函數(shù)思想。

關(guān)鍵在于找到分段點(diǎn)，按不同的標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)費(fèi)。

六、教學(xué)實(shí)錄

（一）談話引入，創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，你們搭過出租車嗎？

生：搭過。

師：你們知道出租車是怎樣計(jì)費(fèi)的嗎？

生：我知道出租車是按每千米計(jì)費(fèi)的。

生：我知道出租車在前三千米的收費(fèi)是8元。

師：同學(xué)們真會(huì)觀察生活，下面我們就來一起學(xué)習(xí)關(guān)于出租車計(jì)費(fèi)的問題。

（二）自主探究，建立模型

師：今天，我和一位老師分別搭乘出租車過來會(huì)場(chǎng)給你們上課，出租車?yán)锍瘫砩戏謩e是2.7km和6.3km，你會(huì)根據(jù)下圖給出的條件算出我們分別要付多少錢車費(fèi)嗎？

1.閱讀與理解

師：請(qǐng)同學(xué)們安靜地讀題1分鐘，找到題中有用的數(shù)學(xué)信息并思考其的含義后，同桌相互交流自己的認(rèn)識(shí)。（學(xué)生先獨(dú)立讀題、思考，然后同桌相互交流。）

師：哪位同學(xué)能告訴大家你讀題后知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：3km以內(nèi)8元 。

師：能舉例說說“3km以內(nèi)”是什么意思？

生：例如：里程是2km，就是屬于3km以內(nèi)，所以要按8元計(jì)費(fèi)。

師：說得好！其他同學(xué)還能舉一個(gè)不同的例子嗎？

生：1.6km也是屬于在3km以內(nèi)，也是按8元計(jì)費(fèi)。

師：如果里程正好是3km時(shí)，又怎么收費(fèi)呢？

生：也是按8元計(jì)算。

師：3km以內(nèi)，包括3km，這是一種有選擇性的、特殊的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，在出租車行業(yè)中叫做“起步價(jià)”。（板書：起步價(jià)）

師：我們一起來看動(dòng)畫演示來感受一下。師：題目中還包含哪些計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？

生：超過3km的部分，每千米2元。

師：“超過3km的部分”應(yīng)怎么理解？請(qǐng)舉例說明。

生：例如，當(dāng)出租車的里程是4km時(shí)，“超過3km的部分”就是1km。

師：“超過3km的部分”如何計(jì)費(fèi)？

生：“超過3km的部分”按每千米2元計(jì)算。

師：你們理解的很好。請(qǐng)問里程數(shù)是3.4km時(shí)，應(yīng)根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)？

生：根據(jù)“不足1km按1km計(jì)算”。

師：好，那超出的部分應(yīng)付多少錢呢？

生：“超過3km的部分”是0.4km，超出部分不足1km就要按1km計(jì)算，要付2元。

師：請(qǐng)看演示

設(shè)計(jì)意圖：五年級(jí)的學(xué)生雖然有相關(guān)的消費(fèi)經(jīng)歷，但缺乏直接的計(jì)費(fèi)經(jīng)驗(yàn)，因此學(xué)生不容易理解出租車分段計(jì)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)此，筆者通過“閱讀與理解”，讓學(xué)生在較充分的時(shí)間內(nèi)專心審題，并在對(duì)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)形成一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上與同桌相互交流分享，自主形成對(duì)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)較為全面的認(rèn)知;通過“問題引導(dǎo)”，在學(xué)生匯報(bào)數(shù)學(xué)信息的時(shí)候適時(shí)發(fā)問或追問，引導(dǎo)學(xué)生在生生互動(dòng)和師生互動(dòng)中拓寬對(duì)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的理解;通過“直觀輔助”，讓學(xué)生在喜聞樂見的動(dòng)畫演示中加深對(duì)計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)的理解。

2.分析與解答

師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答例題以及出租車計(jì)價(jià)表。（老師投影不同的學(xué)生作業(yè)，然后師生互動(dòng)點(diǎn)評(píng)。）

師：我采訪一下這位同學(xué)，請(qǐng)說說你是怎么想的？

生：因?yàn)椴蛔?km要按1km計(jì)算，所以6.3km約等于7km，然后求出超過3km部分的里程，也就是用7km減3km得出超出了4km，求出超出3km部分的出租車費(fèi)是8元，最后加上起步價(jià)8元得出出租車費(fèi)是16元。

師：說的很有條理。誰來說說：在8+8=16（元）這條式子當(dāng)中，前一個(gè)8和后一個(gè)8分別表示什么意思？

生：前一個(gè)8表示起步價(jià)，后一個(gè)8是超出3km部分的價(jià)格。

師：說得好！我們?cè)倏从幸晃煌瑢W(xué)是這樣算的，你們覺得怎么樣？

生：做錯(cuò)了。

師：有沒有做對(duì)的地方呢？

生（思考后）：6.3km≈7km做對(duì)了，是按不足1km要按1km計(jì)算的。

師：那他錯(cuò)在的地方呢？

生：他沒有算起步價(jià)。

生：他把全程都按每千米2元計(jì)算了，只超過3km部分才按每千米2元計(jì)算。

師：大家分析的很到位。這個(gè)問題的關(guān)鍵就在于里程在3km之內(nèi)和之外，存在著兩種不同的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

師：我們可以用怎樣的數(shù)量關(guān)系式表示出租車費(fèi)？

生：出租車費(fèi)等于起步價(jià)加上超出3km部分的價(jià)錢。

師：說的好。

板書：出租車費(fèi) = 起步價(jià) + 超出部分價(jià)格。

師：像這樣的計(jì)費(fèi)方式，我們叫做分段計(jì)費(fèi)（板書課題）。

本題與以往所學(xué)的類似題目的不同之處，就是里程數(shù)在3km以內(nèi)和以外，有兩種不同的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。而這個(gè)3km就是這兩種計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的分段點(diǎn)（分界點(diǎn)）。

所以，我們?cè)趯?shí)際計(jì)費(fèi)中，首先要先找出分段點(diǎn)，看分成了哪兩段，再弄清每段各自對(duì)應(yīng)的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，最后進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：筆者通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程中“對(duì)”與“錯(cuò)”的分析與思考，讓學(xué)生形成出租車分段計(jì)費(fèi)的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上，突出解決分段計(jì)費(fèi)問題的關(guān)鍵在于弄清分段點(diǎn)，從而弄清不同范圍對(duì)應(yīng)的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，并為總結(jié)出租車費(fèi)數(shù)量關(guān)系式做好鋪墊。

3.回顧與反思

師：請(qǐng)大家接著看第（2）小題，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生一邊根據(jù)投影核對(duì)自己的答案，一邊觀察表格中的數(shù)據(jù)）

生：我發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)都是雙數(shù)。

師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)有意思。還有嗎？

生：一個(gè)比一個(gè)多2。

師：是誰引起了它們一個(gè)比一個(gè)多2呢？

生：行駛里程數(shù)。

師：哦，出租車費(fèi)隨著行駛里程數(shù)的增大而增加，可以這樣說嗎？

生：是的。

師：誰有不同的意見？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)里程在3km以內(nèi)時(shí)，出租車費(fèi)沒有隨著里程數(shù)的變動(dòng)而增加，都只收8元。

師：那應(yīng)該怎么說才好呢？

生：在起步價(jià)范圍之外，出租車的行駛里程增加了，車費(fèi)也隨著增加。

師：這樣說就很全面了。它們的這種變化的關(guān)系還可以用這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)圖來表示，大家請(qǐng)看（老師一邊操作幾何畫板，一邊解說租車費(fèi)的變化情況）。

師：在3km以內(nèi)，車費(fèi)都是8元。當(dāng)超過了3km，路程增加了，出租車費(fèi)也就隨著增加。

師：請(qǐng)大家猜想一下，出租車為什么要使用“起步價(jià)”這樣的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)呢？

生：因?yàn)槌鲎廛囈闷?，很費(fèi)錢。

生：因?yàn)槌鲎廛囆旭偟穆烦烫?，就賺不了錢。

師：大家的猜想都很合理。出租車的運(yùn)營成本很高，如果路程太短容易導(dǎo)致司機(jī)虧本，所以設(shè)置起步價(jià)也就保護(hù)了司機(jī)的基本利益。

設(shè)計(jì)意圖：利用動(dòng)態(tài)圖演示的方式，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生直觀地理解“出租車收費(fèi)模型”中兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，初步感受函數(shù)思想。

（三）變式訓(xùn)練，運(yùn)用模型

1.解決自來水費(fèi)問題

師：看來同學(xué)們都是精明的消費(fèi)者，現(xiàn)在老師有兩張水費(fèi)單，請(qǐng)大家分別求出他們各要付自來水費(fèi)多少元？

學(xué)生自主解答，教師巡查并挑選學(xué)生解答樣本投影。

小云：11×2.5=27.5元，

小可：12×2.5=30元? ? ? ? 17-12=5噸

5×3.8=19元 30+19=49元。

師：請(qǐng)問你是如何思考的？

生：小云家用了11噸水，屬于12噸以內(nèi)，使用每噸2.5元的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。小可家用了17噸水，超過12噸部分的是5噸，所以前面12噸使用每噸2.5元的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，后面5噸使用每噸3.8元的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

師：說的好。自來水計(jì)費(fèi)和出租車計(jì)費(fèi)一樣，都屬于分段計(jì)費(fèi)。分段點(diǎn)是12噸。自來水費(fèi)的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的呢？

生：自來水費(fèi)等于12噸以內(nèi)的價(jià)格加上超出12噸部分的價(jià)格。

師板書：

自來水費(fèi) =? 一級(jí)水費(fèi) + 二級(jí)水費(fèi)

2.感受生活中的分段計(jì)費(fèi)例子

（1）課件出示圖1～圖4。

師：大家請(qǐng)看圖1～圖4，它們分別是什么計(jì)費(fèi)規(guī)則？

生：圖1是停車場(chǎng)計(jì)費(fèi)規(guī)則，圖2是天然氣計(jì)費(fèi)規(guī)則，圖3是計(jì)電費(fèi)規(guī)則，圖4是快遞計(jì)費(fèi)規(guī)則。

師：它們有沒有什么共同點(diǎn)？

生：都是按分段來計(jì)費(fèi)。

師：選擇一個(gè)你熟悉的圖，說說它的分段點(diǎn)是什么？

生：圖4快遞計(jì)費(fèi)點(diǎn)分段點(diǎn)是20噸，分成了正常收費(fèi)和20公斤以上收費(fèi)。

師：哎，這與出租車計(jì)費(fèi)有什么不同嗎？

生：雖然看上去都是分成了兩段，但快遞計(jì)費(fèi)每段里面又分成了首重和續(xù)重兩段，所以也可以看做分成了4段。

師：對(duì)。分段計(jì)費(fèi)根據(jù)實(shí)際情況有分成兩段或者多段等。

師：看到圖1-圖4，我們想到了什么？

生：看來，分段計(jì)費(fèi)在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用啊。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷不同的分段計(jì)費(fèi)情境，并在筆算、口算、歸納與總結(jié)等不同的活動(dòng)體驗(yàn)中，豐富對(duì)分段計(jì)費(fèi)的認(rèn)識(shí)。

（四）梳理歸納，課堂小結(jié)

1.在本節(jié)課上，我們學(xué)到了哪些知識(shí)？

2.在解決分段計(jì)費(fèi)問題時(shí)，我們要注意哪些問題？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，歸納注意事項(xiàng)，小結(jié)解決分段計(jì)費(fèi)問題的一般方法。

（五）布置作業(yè)，課外延伸

師：同學(xué)們，請(qǐng)大家在課后寫一篇關(guān)于用分段計(jì)費(fèi)解決問題的數(shù)學(xué)日記。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，從而發(fā)展數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

板書設(shè)計(jì)：

分段計(jì)費(fèi)

出租車費(fèi) =? ?起步價(jià) + 超出部分價(jià)格

自來水費(fèi) =? 一級(jí)水費(fèi) + 二級(jí)水費(fèi)

七、教學(xué)實(shí)錄的反思與總結(jié)

本文利用課堂實(shí)錄的方式，記錄并再現(xiàn)了《分段計(jì)費(fèi)》這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂互動(dòng)，并通過“三個(gè)充分”，以突出本課例“聚焦核心素養(yǎng)，彰顯育人價(jià)值”的價(jià)值取向。

（一）選取指向?qū)W科核心素養(yǎng)的教學(xué)素材，充分展了現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

本節(jié)課的核心概念就是“分段計(jì)費(fèi)”。在五年級(jí)學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)中，計(jì)費(fèi)活動(dòng)主要是集中在單一標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)費(fèi)問題上（模型：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量），對(duì)于按多標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)（即分段計(jì)費(fèi)或階梯計(jì)費(fèi)）問題，雖然或多或少接觸過類似的話題，但大多沒有親身經(jīng)歷過真實(shí)的計(jì)算思考和付費(fèi)實(shí)踐。為了突破這個(gè)學(xué)困點(diǎn)，筆者選擇了一組日常生活中需要分段計(jì)費(fèi)的生活情境，通過解決出租車計(jì)費(fèi)和水費(fèi)問題，以及思考快遞費(fèi)、電費(fèi)、停車費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)等問題，不僅初步建立起了“分段計(jì)費(fèi)”的數(shù)學(xué)模型，而且讓學(xué)生體會(huì)到“分段計(jì)費(fèi)在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用”。像這種從問題中來、又到生活中去的學(xué)習(xí)過程，很好地突出了“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)科核心素養(yǎng)在課堂學(xué)習(xí)、生活遷移和學(xué)科育人上的作用。

（二）設(shè)計(jì)基于學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)，充分挖掘和發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的育人功能

本課設(shè)計(jì)了5個(gè)課堂活動(dòng)，分別是針對(duì)出租車計(jì)費(fèi)的閱讀與理解活動(dòng)、分析與解答活動(dòng)、回顧與反思活動(dòng)，針對(duì)水費(fèi)計(jì)費(fèi)的學(xué)習(xí)遷移活動(dòng)，以及針對(duì)一組生活費(fèi)中分段計(jì)費(fèi)的拓展活動(dòng)，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)首先是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、遷移和拓展等課堂活動(dòng)中積累基本的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在閱讀與理解活動(dòng)中，對(duì)于出租車計(jì)費(fèi)這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題，通過使用線段圖，輔之以動(dòng)畫顯示的方式，而不是單純讓學(xué)生畫線段圖的方式，能讓學(xué)生對(duì)“起步價(jià)”的理解更加直觀、生動(dòng)、深刻，進(jìn)而牢牢抓住“分段點(diǎn)”這一關(guān)鍵，滲透分段計(jì)費(fèi)的函數(shù)思想。又如在回顧與反思活動(dòng)中，通過操作演示用幾何畫板制作的出租車收費(fèi)示意圖，以數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生在初步建立了分段計(jì)費(fèi)的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，再次直觀感受在不同的計(jì)費(fèi)區(qū)間執(zhí)行不同的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，在行駛里程小于或等于3公里時(shí)按起步價(jià)計(jì)費(fèi)，行駛里程大于3公里時(shí)，按“起步價(jià) + 超出部分價(jià)格”來計(jì)費(fèi)，學(xué)生通過“當(dāng)行駛里程大于3公里時(shí)，出租車費(fèi)隨著行駛里程的增加而增加”的現(xiàn)象，從行駛里程與出租車費(fèi)之間的變化關(guān)系中，更好地感悟數(shù)學(xué)思想方法，從而在解決計(jì)費(fèi)問題時(shí)能根據(jù)實(shí)際恰當(dāng)運(yùn)用分段計(jì)費(fèi)的策略。

（三）采用有利于培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)方式，充分凸顯“非線性”教學(xué)育人價(jià)值

本課根據(jù)“非線性”教學(xué)策略，在上的設(shè)計(jì)和實(shí)施上的“兩個(gè)優(yōu)化”，使課堂教學(xué)走向開放、活化和深度。

1.優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式

教學(xué)內(nèi)容的“非線性”呈現(xiàn)方式?jīng)Q定了具有開放性的課堂學(xué)習(xí)方式。筆者堅(jiān)持“教懂不如學(xué)懂”的理念，在本節(jié)課上不是“擠牙膏”式地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而是打開教材上課。學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的感知、閱讀和理解不再是按照老師的節(jié)奏整齊劃一、亦步亦趨，使“快者快學(xué)、慢者慢學(xué)”成為可能。例如，在關(guān)于出租車計(jì)費(fèi)規(guī)則的閱讀與理解的教學(xué)環(huán)節(jié)中，老師不是直接告訴，也不是過場(chǎng)式的，而是真正留出時(shí)間讓學(xué)生閱讀教材中的計(jì)費(fèi)規(guī)則，在獨(dú)立思考中初步感知“分幾段收費(fèi)、分段點(diǎn)是什么、每段的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和起步價(jià)”等重要信息，為隨后的展示交流活動(dòng)奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生能更好地感知“出租車計(jì)費(fèi)”問題中蘊(yùn)含的“變與不變”。又如，筆者用練習(xí)卷的方式一次性呈現(xiàn)“出租車計(jì)費(fèi)”問題和“填表”等教材內(nèi)容，讓學(xué)生有整塊的時(shí)間先進(jìn)行全過程思考，后展示交流，有利于落實(shí)“深度學(xué)習(xí)”。

2.優(yōu)化了課堂的互動(dòng)方式

課堂的“非線性”互動(dòng)方式?jīng)Q定了具有活性和深度的課堂學(xué)習(xí)品質(zhì)。在課上，“師-生”單一互動(dòng)模式讓位于“生-本、生-生、生-師、生-媒”的混合互動(dòng)模式，教學(xué)信息也不再是“師講生聽、師寫生記、師批生改”式的單向傳遞，而是在“生、本、生、師、媒”等主客體之間多維度、充分地傳遞、展開和生發(fā)。這種網(wǎng)狀互動(dòng)就為老師在課堂上相機(jī)開展個(gè)性化教學(xué)提供了肥沃的土壤。例如，在“出租車計(jì)費(fèi)問題”的“分析與解答”活動(dòng)中，當(dāng)展示一個(gè)學(xué)生計(jì)算出租車?yán)锍虜?shù)為6.3km的車費(fèi)的解答過程（ 6.3km≈7km ，7×2=14（元））時(shí)，筆者面對(duì)其他學(xué)生“做錯(cuò)了”的回答，沒有簡(jiǎn)單地加以否定，或者及時(shí)糾正，而是進(jìn)一步發(fā)問“有沒有做對(duì)的地方呢？”引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)正確的成份，化錯(cuò)誤為教學(xué)育人的契機(jī)，無論是對(duì)當(dāng)事學(xué)生的呵護(hù)與鼓勵(lì)，還是對(duì)其他學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)和健全人格的塑造都有著深遠(yuǎn)的意義。又如，在學(xué)完例題，歸納出“出租車計(jì)費(fèi)”問題的數(shù)學(xué)模型之后，筆者順勢(shì)提出“出租車為什么要使用‘起步價(jià)這樣的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生正確理解設(shè)置起步價(jià)的目的——保護(hù)司機(jī)的基本利益，從而更好地提供公共出行服務(wù)。

本課例聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，通過分析和解決一組生活中常見的需要分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題，抓牢教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)建模的全過程;通過數(shù)形結(jié)合等多種方式，讓學(xué)生直觀地感受了蘊(yùn)含在問題解決過程之中的函數(shù)思想;通過優(yōu)化課堂教學(xué)策略，開展“非線性”教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具選擇性、彈性，使老師的教學(xué)更具個(gè)性化，從而使課堂教學(xué)走向更加開放、活化和深度，充分彰顯課堂教學(xué)的育人價(jià)值。