《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

蘇燕+李德

【摘要】本文以《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算》一課為例，通過(guò)分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的含義;通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作，展示交流、質(zhì)疑釋疑等方法，引導(dǎo)學(xué)生探究得出簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的算理和算法。

【關(guān)鍵詞】分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算 教學(xué)實(shí)錄 分?jǐn)?shù) 整數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 反思

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）11A-0090-03

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)上冊(cè)第96頁(yè)，例1、2。

教材分析：《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算》是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了幾分之一和幾分之幾，對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)之后，第一次接觸的有關(guān)分?jǐn)?shù)計(jì)算的問(wèn)題。它既是對(duì)分?jǐn)?shù)含義的再理解，又是對(duì)分?jǐn)?shù)含義的靈活運(yùn)用;既是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單計(jì)算的起始，又是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)，所以這部分內(nèi)容起到了承上啟下的作用。

學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了整數(shù)加減法的計(jì)算，初步認(rèn)識(shí)了幾分之一和幾分之幾，在具體的情境中列出加法算式，應(yīng)該是沒(méi)有問(wèn)題的。考慮到學(xué)生極有可能受整數(shù)加法的影響，將[28]+[18]寫(xiě)成[316]，而忽視了對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，因此課上教師需要做的是引導(dǎo)學(xué)生回憶[28]、[18]的含義、通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作、展示交流、質(zhì)疑釋疑等方法，引導(dǎo)學(xué)生探究得出簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的算理和算法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：理解簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理并掌握計(jì)算的方法。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、動(dòng)手操作等方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及歸納概括能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)理念，使之獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：說(shuō)清分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單計(jì)算的道理，正確計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.依次出示圖形

師：圖1涂色部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示？

生1：第一幅圖的涂色部分可以用[12]表示。

師：為什么用[12]來(lái)表示？

生1：一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了2份，取其中一份就是它的[12]。

師：圖2呢？

生2：可以用[34]表示。

師：[34]里有幾個(gè)[14]？

生2：[34]里有3個(gè)[14]。

師：圖3呢？

生3：第三幅圖可以用[56]表示，[56]里有5個(gè)[16]。

師：圖4呢？

生4：用[38]表示，[38]里有3個(gè)[18]。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)前面分?jǐn)?shù)的知識(shí)掌握得都不錯(cuò)。正好有小朋友遇到了和分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要幫助，我們一起去幫幫忙吧！

【設(shè)計(jì)意圖】第一個(gè)環(huán)節(jié)是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，對(duì)于“涂色部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示”這個(gè)問(wèn)題，教師依次出示4幅圖，讓學(xué)生復(fù)習(xí)幾分之一、幾分之幾的含義，為后面學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法做準(zhǔn)備。

（二）探索交流，總結(jié)算法

1.同分母分?jǐn)?shù)加法

（1）課件出示分西瓜的情境圖

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己默讀題目。（學(xué)生獨(dú)立閱讀題目）“求一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾”我們可以怎樣列式呢？

生：[28]+[18]=（師根據(jù)生的回答板書(shū)：例1：[28]+[18]=）

師：這道題是用“[28]+[18]”來(lái)解決的。那么它的答案究竟是多少呢？

（2）任務(wù)一：看分?jǐn)?shù)涂一涂，算一算。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出任務(wù)單，借助任務(wù)一的圖形動(dòng)手涂一涂，看看它能不能表示。

（學(xué)生活動(dòng)）

師：同學(xué)們，都完成了嗎？完成的同學(xué)可以看看你的同桌和你涂的是不是一樣。（引入）[28]+[18]等于多少？有兩個(gè)同學(xué)是這樣算的（課件出示）小明：[28]+[18]=[38]，小紅：[28]+[18]=[316]。他們誰(shuí)算得對(duì)？為什么？請(qǐng)你結(jié)合涂好的圖形和同桌說(shuō)一說(shuō)理由。（師巡視）

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生結(jié)合自己的圖匯報(bào)展示）你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？

生1：我認(rèn)為小明說(shuō)的對(duì)。因?yàn)閇28]里有2個(gè)[18]，[18]里有1個(gè)[18]，合起來(lái)就是3個(gè)[18]，所以[28]+[18]=[38]。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：還有誰(shuí)能像他這樣說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的呢？

生2：小紅把下面的分母加在了一起，然后分子相加得到[316]，她這樣計(jì)算不正確。因?yàn)閇28]里有2個(gè)[18]，[18]里有1個(gè)[18]，合起來(lái)就是3個(gè)[18]，所以應(yīng)該等于[38]。

師：同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？小紅為什么沒(méi)算對(duì)？有誰(shuí)能把理由再說(shuō)一說(shuō)？

生3：[28]里面有2個(gè)[18]，[18]是1個(gè)[18]，合起來(lái)是3個(gè)[18]，所以等于[38]。

[28]+[18]=[38] 2個(gè)[18] 1個(gè)[18] 3個(gè)[18]

（根據(jù)回答，教師把算式補(bǔ)充完整）

（3）教師小結(jié)（相應(yīng)出示課件）：剛才我們?cè)谟?jì)算“[28]+[18]”時(shí)是這樣想的：[28]里面有2個(gè)[18]，加上這1個(gè)[18]，得到了3個(gè)[18]，也就是[38]，所以[28]+[18]=[38]。同學(xué)們真能干，順利解決了問(wèn)題，最后我們可不要忘了寫(xiě)上“答”字。（出示“答”）

【設(shè)計(jì)意圖】第二個(gè)環(huán)節(jié)是探索交流。首先是對(duì)“同分母分?jǐn)?shù)加法”的探究，這里教師通過(guò)具體形象的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)計(jì)算的價(jià)值。在探索計(jì)算過(guò)程中，教師讓學(xué)生用任務(wù)單上的圓形進(jìn)行涂色，輔助思考，進(jìn)行計(jì)算;要求學(xué)生完成操作后，結(jié)合涂色的結(jié)果，同桌互相交流討論[28]與[18]的和;然后匯報(bào)展示，教師結(jié)合學(xué)生回答加以引導(dǎo)。在學(xué)生自主探究計(jì)算的過(guò)程中，教師充分利用課件和學(xué)生的動(dòng)手操作開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生在操作與爭(zhēng)辯中理解算理、感知同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法;引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，發(fā)展學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、比較、概括等能力。

2.同分母分?jǐn)?shù)減法

師出示課件：[56-26]= ，問(wèn)：你們能運(yùn)用剛才的方法自己計(jì)算出這道題嗎？請(qǐng)打開(kāi)課本第96頁(yè)，獨(dú)立完成例題2。

（學(xué)生做題時(shí)，教師板書(shū)：例2：[56-26]=）

師：[56-26]你是怎樣計(jì)算？有沒(méi)有不明白的地方？

生：沒(méi)有。

師：[56-26]等于多少？

生：[36]。（生回答時(shí)，師補(bǔ)充板書(shū)：[36]）

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：你能結(jié)合課本上的內(nèi)容說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的嗎？

生：5個(gè)[16]，小女孩拿掉2個(gè)[16]，還有3個(gè)[16]，所以[56-26=36]。

師：聽(tīng)清楚了嗎？有誰(shuí)能像他那樣再說(shuō)一說(shuō)[56-26]是怎樣計(jì)算的？

生：[56]里有5個(gè)[16]，減掉2個(gè)[16]，還有3個(gè)[16]，所以[56-26=36]。

（結(jié)合學(xué)生的回答，教師用課件演示過(guò)程）

（5）個(gè)[16]去掉（2）個(gè)[16]，剩下（3）個(gè)[16]，所以[56-26=36]。

（2）師小結(jié)：[56-26]，同學(xué)們都知道是從5個(gè)[16]，去掉2個(gè)[16]，剩下3個(gè)[16]，所以等于[36]。

（教師小結(jié)同時(shí)完成板書(shū)）例2： ? ? [56 ? ? ? ?- ? ? ? 26 ? ? ? ?= ? ? ? ?36]

5個(gè)[16] ?2個(gè)[16] ?3個(gè)[16]

【設(shè)計(jì)意圖】由于有了加法的基礎(chǔ)，在教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)減法時(shí)，教師可以直接讓學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，進(jìn)行知識(shí)的遷移，并通過(guò)反饋交流引導(dǎo)學(xué)生正確地說(shuō)清算理。

3.鞏固練習(xí)，歸納算法

（1）師：剛才同學(xué)們通過(guò)圖形的分析，自己找出了這兩道算式的答案，你們可真會(huì)開(kāi)動(dòng)腦筋?。‖F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法獨(dú)立完成任務(wù)二的第一題。

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[28+58=] ? ? ?[36-16=]

師：第一題誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生1：[28+58=][78]。

師：你是怎么算的？

生1：因?yàn)?個(gè)[18]加5個(gè)[18]等于7個(gè)[18]，所以[28+58=78]。

師：第二題誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生2：[36-16=26]，因?yàn)閇36]里有3個(gè)[16]，減1個(gè)[16]，還有2個(gè)[16]，所以[36-16=26]。

師：同學(xué)們不僅會(huì)算，還知道是怎么算出來(lái)的，真棒！

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)了例1、例2之后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用同樣的方法進(jìn)行看圖計(jì)算的練習(xí)，鞏固算理。

師：這一道題沒(méi)有圖形給你們看了，你還會(huì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們快速完成任務(wù)單上的第二題，看誰(shuí)算的又快又好。

[24+14=] ? ? [27+47=]

[48+18=] ? ? [15+35=]

[46-36=] ? ? [45-25=]

[67-47=] ? ? [59-39=]

（完成后讓學(xué)生匯報(bào)）

師：他做對(duì)了嗎？其他同學(xué)用一個(gè)手勢(shì)來(lái)判斷。同學(xué)們算的又對(duì)又快。有什么竅門(mén)嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)下邊的分母都是一樣的，分子該加就加，該減就減。

師：有誰(shuí)沒(méi)聽(tīng)懂她的意思？如果都聽(tīng)懂了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)她講的是什么意思？

生2：它們的分母都是相同不變的，得數(shù)分子變了，相加或者相減。

師：（引導(dǎo)歸納計(jì)算方法）是的，像這樣分母相同的分?jǐn)?shù)加減法，分母不變，分子相加或相減。揭示課題：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算。（板書(shū)課題）

【設(shè)計(jì)意圖】從“看圖計(jì)算”到無(wú)圖的“看誰(shuí)算的又快又好”，從中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算的竅門(mén)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

師：好，利用剛才你們發(fā)現(xiàn)的方法，完成任務(wù)單上的第三題。

[38+] ? = ? ? ?[67-] ?=

師：有的同學(xué)已經(jīng)寫(xiě)完了。我們要養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，再認(rèn)真檢查運(yùn)算符號(hào)有沒(méi)有看錯(cuò)，數(shù)字寫(xiě)對(duì)了沒(méi)有，結(jié)果有沒(méi)有寫(xiě)錯(cuò)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的方法對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減進(jìn)行計(jì)算，鞏固算法。

（三）闖關(guān)游戲

1.師：現(xiàn)在我們來(lái)玩一個(gè)闖關(guān)游戲，看看誰(shuí)能打開(kāi)這里的智慧大門(mén)！

出示：[（ ?）5]+[（ ?）5]+[（ ?）5]+[（ ?）5]=[45]

[（ ?）5]+[（ ?）5]+[（ ?）5]=[45]

[（ ?）5]+[（ ?）5]=[45]

師：這三道算式應(yīng)該怎么填呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞灞旧纤阋凰?，看誰(shuí)能把算式補(bǔ)充完整。（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生回答出示答案）

生1：[15+15+15+15=45]

生2：[25+15+15=45]

生3：[25+25=45]

師（追問(wèn)第三小題）：可以嗎？還有沒(méi)有不同答案？

生4：[35+15=45]

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)了有關(guān)分?jǐn)?shù)單位的填空練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解和鞏固算理。

師：大家闖關(guān)成功！恭喜大家打開(kāi)了第一扇智慧大門(mén)！歡迎大家來(lái)到游樂(lè)場(chǎng)。接下來(lái)第二扇智慧大門(mén)，你們還敢不敢挑戰(zhàn)？（出示[35+25=] ）這道題的和是多少？我們能不能借用前邊學(xué)習(xí)的方法來(lái)解決這道題呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞灞旧蟿?dòng)手試一試，畫(huà)一畫(huà)吧?。▽W(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）

生1：[55]。

師：你們同意嗎？有沒(méi)有不同的答案？

生2：1。

師：為什么等于“1”？

生：因?yàn)橐粋€(gè)圖平均分成了5份，取5份就是那一整個(gè)。

師：（配合課件進(jìn)行說(shuō)明）剛才同學(xué)們用不同的圖形表示了[35+25]的和，老師也畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)表示?？?，把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成5份，這里涂了3個(gè)[15]，再涂2個(gè)[15]，合起來(lái)涂了5個(gè)[15]?？?，這5個(gè)[15]，剛好把這一整個(gè)長(zhǎng)方形涂滿了，我們就可以用哪個(gè)數(shù)表示？

生：1。

師：大家用畫(huà)圖的方法又解決了一個(gè)新問(wèn)題，真能干！恭喜大家連闖兩關(guān)。讓我們一起來(lái)打開(kāi)第二扇大門(mén)——這里是南寧市鳳嶺兒童公園，歡迎大家來(lái)到南寧市鳳嶺兒童公園。

【設(shè)計(jì)意圖】借助于“和是1的同分母分?jǐn)?shù)加法”這道題目，學(xué)生初步知道，當(dāng)分子與分母相同時(shí)，表示取的份數(shù)與分的份數(shù)同樣多，就是1。這不僅為教學(xué)例3做好了準(zhǔn)備，而且也讓學(xué)生初步體會(huì)到分?jǐn)?shù)和整數(shù)的聯(lián)系。

（四）全課總結(jié)

師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

生：分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算。

師：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，需要注意什么？

生1：分子分母相同時(shí)，就是1。

生2：計(jì)算時(shí)，分母不變，分子該加就加該減就減。

師：還有什么不明白的地方嗎？

生：沒(méi)有了。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在總結(jié)中收獲知識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算

例1： [28 ? ? ? ?+ ? ? ? 18 ? ? ? ?= ? ? ? ? ? 38]

2個(gè)[18] ?1個(gè)[18] ? 3個(gè)[18]

例2： [56 ? ? ? ?- ? ? ? 26 ? ? ? ?= ? ? ? ? ? 36]

5個(gè)[16] ?2個(gè)[16] ? 3個(gè)[16]

教后反思：

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了幾分之一、幾分之幾的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)過(guò)程中我們把目標(biāo)定位在理解分?jǐn)?shù)意義上，使學(xué)生學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的實(shí)際問(wèn)題。

第一次試教，我們發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)很快知道“同分母分?jǐn)?shù)加減”計(jì)算時(shí)，分母不變、分子加減的計(jì)算方法，但對(duì)其所表示的意義不是很理解，只會(huì)硬套計(jì)算方法算出得數(shù)，沒(méi)有理解說(shuō)清算理。針對(duì)此現(xiàn)象，我們決定在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)中，結(jié)合圖形復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾分之一、幾分之幾含義的理解，為后面學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法做準(zhǔn)備。

第二次試教，在動(dòng)手操作環(huán)節(jié)中我們決定設(shè)計(jì)任務(wù)單，“看分?jǐn)?shù)涂一涂、算一算”，直接給出2個(gè)已經(jīng)平均分好8份的圓，讓孩子在平均分成8份的圓上表示出“[28+18]”的算式意思，把更多的時(shí)間放在學(xué)生匯報(bào)展示、說(shuō)清算理上。另外，我們將課本例1靜態(tài)圖的思考過(guò)程，改成以動(dòng)態(tài)的形式呈現(xiàn)，幫助學(xué)生更好地理解“[28+18]”的算理。

從課堂上學(xué)生的反饋來(lái)看，由于在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了有針對(duì)性的分?jǐn)?shù)單位的練習(xí)，以及在教學(xué)例1時(shí)注重實(shí)際操作，學(xué)生能很容易理解并說(shuō)出“[28+18]”是怎樣計(jì)算的。之后通過(guò)讓學(xué)生反復(fù)說(shuō)幾個(gè)幾分之幾加幾個(gè)幾分之幾等于多少，或幾個(gè)幾分之幾減幾個(gè)幾分之幾等于多少的練習(xí)，使學(xué)生理解、鞏固了算理。

本節(jié)課的練習(xí)是比較充足、有層次的。在例1、例2學(xué)習(xí)之后，運(yùn)用同樣的方法進(jìn)行看圖計(jì)算的練習(xí)，再?gòu)摹翱磮D計(jì)算”的練習(xí)到無(wú)圖的“看誰(shuí)算的又快又好”，從中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算的竅門(mén)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。從練習(xí)反饋中可以看出，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)理解得還不錯(cuò)。這節(jié)課體現(xiàn)了新課程的理念，讓學(xué)生理解性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

（責(zé)編 黎雪娟）