極區(qū)航海用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)綜述

趙玉新，奔粵陽，李 倩

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引言

極區(qū)對(duì)于我國的重要性主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：首先，北極地區(qū)石油和天然氣資源非常豐富，據(jù)權(quán)威統(tǒng)計(jì)，全球待發(fā)現(xiàn)的石油和天然氣資源25%分布在北極地區(qū)[1-2]，從北極地區(qū)獲得油氣資源有利于我國能源供應(yīng)的多樣化，緩解進(jìn)口油氣資源所帶來的戰(zhàn)略壓力；再有，從地緣分布上來說，北極連接美國、英國、俄羅斯等國家，其戰(zhàn)略地位極其重要；另外，北極航道具有巨大的商業(yè)價(jià)值[3]，北極地區(qū)的冰層逐步融化將為人類呈現(xiàn)東北航線與西北航線2條戰(zhàn)略通道，有利于我國的對(duì)外貿(mào)易。面對(duì)極區(qū)日益提升的戰(zhàn)略價(jià)值以及對(duì)我國的重要意義，極區(qū)的航海、科考等活動(dòng)正逐步增多。

無論是船舶極區(qū)航行、工程作業(yè)還是科考活動(dòng)都離不開導(dǎo)航設(shè)備的支持[4-5]。一來船舶基于導(dǎo)航設(shè)備測(cè)量并解算出其運(yùn)動(dòng)參數(shù)來確保船舶的安全，再者船舶的探測(cè)系統(tǒng)和工程裝備的運(yùn)行也離不開導(dǎo)航系統(tǒng)的支持[6]?，F(xiàn)有的極區(qū)導(dǎo)航手段主要是衛(wèi)星導(dǎo)航和慣性導(dǎo)航。但是由于極區(qū)上空衛(wèi)星分布較少，同時(shí)太陽風(fēng)暴、磁暴和電離層暴頻繁[7-8]，衛(wèi)星信號(hào)易受到影響，甚至無法正常工作。而慣性導(dǎo)航系統(tǒng)不需要接收外界信號(hào)也不輻射信號(hào)就可以完成導(dǎo)航工作，是全自主導(dǎo)航設(shè)備，也是現(xiàn)代船舶實(shí)現(xiàn)極區(qū)導(dǎo)航能力的重要途徑[9-10]。

在極區(qū)，采用常規(guī)當(dāng)?shù)厮焦潭ㄖ副睓C(jī)械編排時(shí)，無論是平臺(tái)式還是捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)都存在難以精確定位定向的問題。文中概述了常用于解決極區(qū)導(dǎo)航問題的幾種慣性導(dǎo)航系統(tǒng)機(jī)械編排，包括：自由方位、游移方位、格網(wǎng)及橫坐標(biāo)機(jī)械編排，并對(duì)這幾種機(jī)械編排的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)。在文章結(jié)尾，展望了極區(qū)航海用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)未來的發(fā)展方向。

1 常規(guī)機(jī)械編排在極區(qū)導(dǎo)航所面臨的問題

目前，航海用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)通常把地理坐標(biāo)系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系。對(duì)平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)來說，導(dǎo)航坐標(biāo)系的y軸要始終跟蹤地理北向[11]，當(dāng)船舶在極點(diǎn)周圍區(qū)域航行時(shí)，由于經(jīng)線快速收斂，導(dǎo)航系將繞z軸以高速率旋轉(zhuǎn)(如圖1所示)。按照?qǐng)D1中近極點(diǎn)軌跡航行，導(dǎo)航坐標(biāo)系y軸會(huì)很快變化180°。在極限情況下——直接穿越極點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)速率將會(huì)變得無窮大，機(jī)械式的實(shí)體陀螺穩(wěn)定平臺(tái)難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤[12-13]。

圖1 通過極點(diǎn)時(shí)真北向的變化Fig.1 Orientation of true north at geography pole

對(duì)于捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，導(dǎo)航坐標(biāo)系相對(duì)地球的旋轉(zhuǎn)角速度可表示為

(1)

其中，VN表示北向速度，VE表示東向速度，R表示地球半徑，從式(1)中可以看出，當(dāng)緯度L趨于90°時(shí)，導(dǎo)航系相對(duì)地球的角速度中第三項(xiàng)出現(xiàn)奇點(diǎn)，無法進(jìn)行捷聯(lián)解算[14-16]。

從上述分析可見，平臺(tái)式和捷聯(lián)式兩種類型的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在極區(qū)采用當(dāng)?shù)厮焦潭ㄖ副睓C(jī)械編排時(shí)，經(jīng)線快速收斂都會(huì)使得地理北向難以跟蹤和計(jì)算。因此，把地理坐標(biāo)系作為導(dǎo)航參考系不再適用，為解決該問題，國內(nèi)外學(xué)者設(shè)計(jì)了多種類型的極區(qū)慣性導(dǎo)航機(jī)械編排并應(yīng)用于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中。

2 極區(qū)慣性導(dǎo)航發(fā)展現(xiàn)狀

2.1 國外極區(qū)慣性導(dǎo)航發(fā)展現(xiàn)狀

20世紀(jì)中葉，國外便對(duì)極區(qū)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)開展了相關(guān)的研發(fā)工作。1958年，美國在“鸚鵡螺”號(hào)核潛艇上配備了Mark19與Mark23兩型陀螺羅經(jīng)，潛艇駛?cè)氡睒O進(jìn)行了巡航，其中Mark19采用了游動(dòng)方位機(jī)械編排，Mark23采用了自由方位機(jī)械編排。當(dāng)潛艇駛?cè)氡睒O以后，2個(gè)陀螺羅經(jīng)的精度均有所下降，并在緯度升高到88°后失去導(dǎo)航的能力，無法正常工作，在地理極點(diǎn)附近不工作范圍為11.9*1.7miles的橢圓[17-18]。文獻(xiàn)[19]報(bào)道了客機(jī)安裝的美國LTN-72R型導(dǎo)航系統(tǒng)采用的是游動(dòng)方位機(jī)械編排，但是并沒有對(duì)極區(qū)導(dǎo)航精確性的相關(guān)闡述。文獻(xiàn)[20-21]中介紹了俄羅斯研制的一款慣性羅經(jīng)系統(tǒng)Vega-M，Vega-M的工作范圍為南北緯85°以內(nèi)，在80°～85°范圍內(nèi)，其航向誤差比低于80°的情形會(huì)增大1倍。2003年，Vega-M搭載破冰船到達(dá)北緯89°地區(qū)(其航行路線如圖2所示)。試驗(yàn)結(jié)果表明：在超出北緯85°時(shí)，航向誤差會(huì)明顯增大。俄羅斯I-42激光陀螺捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)也采用了游動(dòng)方位機(jī)械編排，可以在緯度≤82°的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行定位定向。從以上兩種機(jī)械編排的工程應(yīng)用來看：比較當(dāng)?shù)厮焦潭ㄖ副睓C(jī)械編排，它們無需對(duì)地理北向進(jìn)行跟蹤和計(jì)算，但其精度會(huì)隨緯度升高而降低，在地理極點(diǎn)附近無法工作。

圖2 Vega-M搭載破冰船北極航行[22]Fig.2 Routes of icebreaker Yamal with Vega-M

不同于游動(dòng)和自由方位的概念，K.C.Maclure于1941年在其論文Polar navigation中首次提出了格網(wǎng)導(dǎo)航的概念[23]。1945年5月，白羊座Aries I號(hào)采用格網(wǎng)航向+陀螺儀的導(dǎo)航方法完成了極區(qū)的導(dǎo)航任務(wù)，從那時(shí)起格網(wǎng)導(dǎo)航被廣泛應(yīng)用。在1954年10月，英國皇家空軍飛行學(xué)院的飛機(jī) Aries IV也采用格網(wǎng)導(dǎo)航方法飛越了地理北極[24]。據(jù)報(bào)道，美國在魟魚號(hào)和薩哥號(hào)核潛艇上裝備的N6A(MK1)型平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)極區(qū)模式也采用了格網(wǎng)導(dǎo)航。

除了格網(wǎng)導(dǎo)航之外，橫坐標(biāo)系下慣性導(dǎo)航[25]概念的提出也為解決極區(qū)導(dǎo)航問題提供了途徑。麻省理工學(xué)院(Massachusetts Institute of Technolo-gy，MIT)在慣性導(dǎo)航類專著Inertial Navigation System中率先提出了橫坐標(biāo)系下的慣性導(dǎo)航，這種方法將極軸設(shè)在赤道平面內(nèi)，可以解決極區(qū)導(dǎo)航的問題[26-28]。美國的Honeywell公司在其專利[29]中把地球看作是一個(gè)理想球體，給出了橫地理經(jīng)緯度和原始經(jīng)緯度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，為當(dāng)時(shí)的極區(qū)慣性導(dǎo)航研究提供了新的路徑。根據(jù)報(bào)道，美國及北約海軍現(xiàn)役水面船舶和潛艇的標(biāo)配設(shè)備——MK49雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)采用了橫坐標(biāo)機(jī)械編排。20世紀(jì)90年代，MK49旋轉(zhuǎn)調(diào)制式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)搭載英國海軍HMS TIRELESS潛艇開展了13天的極區(qū)性能測(cè)試工作，測(cè)試結(jié)果顯示，借助于橫坐標(biāo)機(jī)械編排和雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)，MK49在極區(qū)的導(dǎo)航誤差未出現(xiàn)增大的情況，其系統(tǒng)精度滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

2.2 國內(nèi)極區(qū)慣性導(dǎo)航發(fā)展現(xiàn)狀

國外極區(qū)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)目前較為成熟，已經(jīng)形成了型號(hào)裝備并成功應(yīng)用[30-31]。而國內(nèi)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展起步晚，現(xiàn)役航海類慣性導(dǎo)航設(shè)備均采用當(dāng)?shù)厮焦潭ㄖ副狈轿粰C(jī)械編排，即采用地理坐標(biāo)系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系，在極區(qū)存在不可導(dǎo)航區(qū)域。在2010年后，為了契合我國對(duì)于極區(qū)科考和極區(qū)商業(yè)運(yùn)輸?shù)确矫娴男枨?，我國極區(qū)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)以及相應(yīng)的機(jī)械編排都得到了快速發(fā)展，其發(fā)展方向主要集中于格網(wǎng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和橫坐標(biāo)系慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。哈爾濱工程大學(xué)在2010年開始進(jìn)行極區(qū)慣性導(dǎo)航機(jī)械編排的研究工作，2013年在國內(nèi)首次申請(qǐng)了有關(guān)于極區(qū)慣性導(dǎo)航的發(fā)明專利，并給出了常規(guī)模式與極區(qū)橫向?qū)Ш侥Ｊ街g的轉(zhuǎn)換方法。同年，西北工業(yè)大學(xué)基于WGS-84地球幾何模型，推導(dǎo)了格網(wǎng)系下的慣性導(dǎo)航機(jī)械編排，并通過仿真分析給出了格網(wǎng)慣性導(dǎo)航誤差規(guī)律同常規(guī)機(jī)械編排的關(guān)聯(lián)性，同時(shí)驗(yàn)證了格網(wǎng)導(dǎo)航應(yīng)用于極區(qū)的有效性[32-34]。2014年，哈爾濱工程大學(xué)基于地球圓球模型，研究了橫向坐標(biāo)系下的慣性導(dǎo)航算法，并提出了相應(yīng)的誤差抑制技術(shù)，有效減小了航海用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的振蕩誤差項(xiàng)[35-37]。同年，東南大學(xué)基于參考旋轉(zhuǎn)橢球幾何模型，設(shè)計(jì)了橫坐標(biāo)系力學(xué)編排，并給出了一套進(jìn)入和駛出極區(qū)的模式切換邏輯，該邏輯判斷可避免由導(dǎo)航誤差引起的極區(qū)模式和常規(guī)模式之間的頻繁切換[38]。2015年，中船重工707所研究了格網(wǎng)系下的誤差傳播規(guī)律，并對(duì)高緯度下的格網(wǎng)航向誤差表達(dá)式進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，闡明了其保精度工作的機(jī)理[39]。2016年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)設(shè)計(jì)了格網(wǎng)系下的極區(qū)慣性/重力梯度儀組合導(dǎo)航濾波器，并利用蒙特卡羅仿真手段進(jìn)行了精度分析[40]。2017年，解放軍信息工程大學(xué)針對(duì)旋轉(zhuǎn)式激光陀螺慣性導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)了極區(qū)格網(wǎng)慣性導(dǎo)航算法，并分析了在格網(wǎng)系下單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)的誤差傳播特性[41]。

在極區(qū)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)方面，中航工業(yè)618所和航天科工33所將研究重點(diǎn)放在格網(wǎng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)上；而哈爾濱工程大學(xué)和中船重工707所將研究重點(diǎn)放在橫坐標(biāo)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)上。目前，兩類極區(qū)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)都已工程化并開展了極區(qū)航行試驗(yàn)，從哈爾濱工程大學(xué)光纖羅經(jīng)設(shè)備及其所采用的橫坐標(biāo)慣性導(dǎo)航機(jī)械編排在極區(qū)試驗(yàn)的效果看，橫坐標(biāo)慣性導(dǎo)航機(jī)械編排在北極和南極高緯度地區(qū)可以滿足極區(qū)航海導(dǎo)航的需求，已具備工程實(shí)用化的條件。

3 極區(qū)慣性導(dǎo)航典型機(jī)械編排

已有的極區(qū)慣性導(dǎo)航機(jī)械編排主要有自由方位機(jī)械編排、游動(dòng)方位機(jī)械編排、格網(wǎng)機(jī)械編排和橫坐標(biāo)機(jī)械編排。下面將概述它們的工作原理，其中自由方位和游動(dòng)方位導(dǎo)航系統(tǒng)的原理及其機(jī)械編排類似，因此將它們歸為一節(jié)來闡述。

3.1 自由方位和游動(dòng)方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

1)自由方位導(dǎo)航慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

在自由方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，平臺(tái)坐標(biāo)系相對(duì)慣性空間旋轉(zhuǎn)角速度在平臺(tái)坐標(biāo)系z(mì)軸上的投影為0，即

(2)

其中，i表示慣性坐標(biāo)系，n表示平臺(tái)坐標(biāo)系，由上可知平臺(tái)坐標(biāo)系繞其z軸無旋轉(zhuǎn)，這樣就不需要對(duì)方位軸陀螺施加力矩，克服了平臺(tái)在方位上跟蹤地理北向時(shí)施矩困難的問題，但平臺(tái)坐標(biāo)系yn軸與地理坐標(biāo)系yt軸不再重合，存在著一定的夾角，通常稱為自由方位角α，如圖3所示。

圖3 自由方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)平臺(tái)坐標(biāo)系Fig.3 Navigation frame of free-frame inertial navigation system

綜合以上分析可知：自由方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中不需要對(duì)方位陀螺儀施加力矩，也就解決了常規(guī)指北慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在施矩方面遇到的困難。但是在地理極點(diǎn)處，地理北向(即地理坐標(biāo)系yt軸的指向)缺失，此時(shí)無法得到相對(duì)于北向定義的自由方位角，因此無法在地理極點(diǎn)附近使用這種方案。由此可見，這種方法并沒有從根本上解決極區(qū)導(dǎo)航的問題。

2)游動(dòng)方位導(dǎo)航慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

與自由方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)相似，在游動(dòng)方位導(dǎo)航系統(tǒng)[42]中，平臺(tái)坐標(biāo)系相對(duì)地理坐標(biāo)系的角速度在平臺(tái)坐標(biāo)系的投影的z軸分量為0，即

(3)

對(duì)于游動(dòng)方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)來說，實(shí)體陀螺穩(wěn)定平臺(tái)的方位軸不跟蹤地理北向，其yn軸與北向的夾角不為0，而是一個(gè)隨時(shí)間變化的游動(dòng)方位角α，如圖4所示。從工作原理上來看，游動(dòng)方位和自由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)屬于一類，它們的工作原理也相似。游動(dòng)方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和自由方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)類似，游動(dòng)方位角在極點(diǎn)處面臨失去北向基準(zhǔn)進(jìn)而無法定義的問題，即游動(dòng)方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)也無法在極點(diǎn)附近使用。

圖4 游動(dòng)方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)平臺(tái)坐標(biāo)系Fig.4 Navigation frame of wander azimuth inertial navigation system

3.2 格網(wǎng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

格網(wǎng)導(dǎo)航的原理是把0°經(jīng)線即本初子午線作為格網(wǎng)北向基準(zhǔn)線，并作平行于該基準(zhǔn)線的一系列平行線(被稱為格林威治格網(wǎng)線)，這些平行線被繪制在海圖上，作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的航向參考基準(zhǔn)[43](如圖5所示)，這樣，導(dǎo)航系統(tǒng)在極區(qū)避免了相對(duì)地理北向基準(zhǔn)定向困難的問題。

圖5 格網(wǎng)覆蓋圖Fig.5 The chart of grid navigation

圖6 格網(wǎng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的格網(wǎng)坐標(biāo)系Fig.6 Grid frame of grid inertial navigation system

圖7 格網(wǎng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)原理框圖Fig.7 Mechanization of grid inertial navigation system

通過對(duì)格網(wǎng)機(jī)械編排分析可以看出：由于格網(wǎng)角σ仍以地理北向(地理坐標(biāo)系yt軸的指向)作基準(zhǔn)，所以其在極點(diǎn)處的定義已失去意義。再有，將解算得到的ECEF下坐標(biāo)(x,y,z)轉(zhuǎn)換到地理緯度、經(jīng)度、高度(L,λ,h)的公式如式(4)所示

(4)

3.3 橫坐標(biāo)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

在橫坐標(biāo)系慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，將極軸設(shè)在赤道平面，繪制橫經(jīng)線圈和橫緯線圈，進(jìn)一步構(gòu)建橫坐標(biāo)系慣性導(dǎo)航相關(guān)參量，解決極區(qū)因經(jīng)線快速收斂導(dǎo)致的無北向基準(zhǔn)的問題。

圖8 橫地球坐標(biāo)系Fig.8 Transverse earth coordinate system

圖9 橫地理坐標(biāo)系Fig.9 Transverse geographic frame

圖10 橫坐標(biāo)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)機(jī)械編排Fig.10 Mechanization of transverse frame strapdown INS

綜上所述，針對(duì)現(xiàn)有極區(qū)導(dǎo)航機(jī)械編排均的優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)如表1所示。

表1 極區(qū)導(dǎo)航機(jī)械編排優(yōu)缺點(diǎn)Tab.1 the mechanization features of polar navigation

4 未來極區(qū)慣性導(dǎo)航的研究展望

極區(qū)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在國外已成功應(yīng)用。美國現(xiàn)役的MK49旋轉(zhuǎn)調(diào)制式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)借助于橫坐標(biāo)機(jī)械編排和雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)，極區(qū)性能指標(biāo)與中低緯度相比無下降。在國內(nèi)，極區(qū)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)機(jī)械編排研究主要集中于格網(wǎng)慣性導(dǎo)航和橫坐標(biāo)慣性導(dǎo)航，近期已對(duì)這兩種類型極區(qū)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)機(jī)械編排開展了實(shí)船設(shè)備的極區(qū)航行試驗(yàn)測(cè)試并取得了良好的效果。展望未來，極區(qū)航海用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)將朝著下述3個(gè)方向發(fā)展。

1)極區(qū)PNT中的慣性導(dǎo)航技術(shù)

極區(qū)綜合定位、導(dǎo)航、授時(shí)(Positioning,Navigation,Timing,PNT)系統(tǒng)作為全球PNT的重要組成部分，為全船用戶提供定位、導(dǎo)航、授時(shí)基準(zhǔn)[49-51]。在極區(qū)PNT體系結(jié)構(gòu)的4個(gè)層級(jí)中，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)屬于信息感知層和信息融合層中的核心設(shè)備。在極區(qū)導(dǎo)航參考框架下，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的故障診斷及監(jiān)測(cè)報(bào)警技術(shù)、多信息融合技術(shù)[52-56]均是研究的重點(diǎn)。此外，慣性導(dǎo)航信息在信息交互層需要與其他傳感器信息進(jìn)行協(xié)同、互相校準(zhǔn)與交互，所以還需考慮其通用性和兼容性。

2)極區(qū)慣性導(dǎo)航模擬與測(cè)試技術(shù)

極區(qū)物理場(chǎng)特性(包括重力場(chǎng)、地球自轉(zhuǎn)角速度矢量、電磁環(huán)境、氣象環(huán)境等)與中低緯度地區(qū)差異明顯，而我國不屬于高緯度國家，開展實(shí)船航行試驗(yàn)經(jīng)濟(jì)和政治成本較高。分析極區(qū)特殊物理場(chǎng)對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的性能與可靠性影響機(jī)理，研究極區(qū)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的模擬測(cè)試技術(shù)，建立導(dǎo)航設(shè)備極地性能的綜合評(píng)價(jià)體系顯得尤為重要。

3)極區(qū)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)

極區(qū)地球自轉(zhuǎn)角速度矢量與重力矢量幾乎是共線的，導(dǎo)致慣性導(dǎo)航系統(tǒng)難以完成自對(duì)準(zhǔn)。近年，基于偽地球坐標(biāo)系的機(jī)械編排[57-59]以及基于地球坐標(biāo)系的法向量機(jī)械編排[62-63]被提出，為極區(qū)自對(duì)準(zhǔn)提供了新思路。船舶進(jìn)入極區(qū)時(shí)，機(jī)械編排需要由常規(guī)模式轉(zhuǎn)換至極區(qū)模式，以往采用地球橢球模型時(shí)橫向轉(zhuǎn)換復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)。針對(duì)該問題基于虛擬圓球模型的橫向極區(qū)導(dǎo)航方法被提出[60-61]，為模式轉(zhuǎn)換研究開辟了新路徑。此外，為了滿足船舶長航時(shí)和高精度導(dǎo)航的需求，還需要進(jìn)一步研究極區(qū)導(dǎo)航的誤差抑制技術(shù)，包括極區(qū)阻尼技術(shù)、綜合校正技術(shù)和旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)[64-65]。