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    幼師數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力的研究

    2020-01-21 05:57于萍
    遼寧教育·教研版 2020年12期
    關(guān)鍵詞:幼師生數(shù)學(xué)教學(xué)

    于萍

    摘要:空間思維能力是一種普遍的思維能力,空間思維由三大要素組成:空間概念、呈現(xiàn)工具、推理過程。發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,可以從理解空間意義,利用空間的各種性質(zhì)形成問題,尋找答案,并呈現(xiàn)解決方案入手。幼師的立體幾何教學(xué),能培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力并為他們未來的幼兒園教學(xué)打好基礎(chǔ)。當(dāng)前,部分幼師學(xué)生的空間思維能力較低。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、講解、畫圖、制作幾何教具、強(qiáng)化習(xí)題訓(xùn)練等形式,能全方位提升學(xué)生的空間思維能力。

    關(guān)鍵詞:幼師生;數(shù)學(xué)教學(xué);空間思維能力

    空間思維也稱“多元思維”“全方位思維”“整體思維”,是指跳出點(diǎn)、線、面的限制,能從上、下、左、右,四面八方去思考問題的思維方式,也就是要“立起來思考”。空間思維能力不但對(duì)一個(gè)人的日常生活非常重要,也與其日后科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系。

    幼兒教育是國民教育的基礎(chǔ),幼兒科學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展需要與之相匹配的教育。幼兒教師的空間思維能力直接影響到幼兒的空間思維能力的高低。數(shù)學(xué)教材中立體幾何教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力的最有效途徑。

    教學(xué)中,我們要通過引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷、實(shí)際操作、語言表述、簡單推理論證等方法來達(dá)到提升空間思維能力的目的。為此,我對(duì)學(xué)前教育專業(yè)“空間幾何圖形”教學(xué)內(nèi)容進(jìn)入了深度挖掘,結(jié)合幼師學(xué)生的特點(diǎn),采取多種教學(xué)方式,注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié);注重引導(dǎo)學(xué)生通過探究活動(dòng),得出問題的答案。通過觀察、討論、講解、畫圖、制作幾何教具等多種形式,全方位提升學(xué)生的空間思維能力。

    一、強(qiáng)化概念教學(xué),借助直觀教具建立空間概念

    基本概念是學(xué)生建立空間思維的基礎(chǔ),在教學(xué)中要加強(qiáng)基本概念的教學(xué)。教師要幫助學(xué)生理解空間概念的定義、定理、性質(zhì)和一些推理的結(jié)論。幼師學(xué)生雖然學(xué)習(xí)過平面幾何,具備了一定的圖形知識(shí),但其思維從二維平面圖形向三維立體圖形的轉(zhuǎn)化仍有困難。要想使學(xué)生的空間思維方式順利地完成由平面到立體的轉(zhuǎn)化,教學(xué)中教師要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,由具體到抽象地設(shè)計(jì)教學(xué)過程。可以發(fā)給學(xué)生直觀的教具,引導(dǎo)學(xué)生去觀察、觸摸、測(cè)量幾何體。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過直觀教具的幫助,分清實(shí)物中線與線之間的關(guān)系、線與面的關(guān)系、面與面之間的關(guān)系。也可以引導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具,如準(zhǔn)備一些牙簽、橡皮泥和硬紙板等,把牙簽當(dāng)作直線,把硬紙板當(dāng)作平面,用橡皮泥固定住牙簽,做出研究問題中需要的各種幾何體。在探究的過程中,能增強(qiáng)學(xué)生的信心、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、逐步建立空間概念,提升空間思維能力。

    二、加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感知空間觀念

    空間想象能力的基礎(chǔ)是空間觀念,而空間觀念的來源是我們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的直接感知與認(rèn)識(shí)。空間幾何體是日常生活中很多物體的幾何模型,教學(xué)中與日常生活相聯(lián)系會(huì)增加幾何體的直觀性,降低抽象性。

    教師可以充分利用教室這個(gè)立體空間,引導(dǎo)學(xué)生分析教室內(nèi)的燈、墻面、黑板面之間的位置關(guān)系。還可以設(shè)置與生活相關(guān)的問題讓學(xué)生探究,給予學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)。如在學(xué)習(xí)“長方體的對(duì)角線”時(shí),我設(shè)置了如下問題:操場(chǎng)上有一堆磚,現(xiàn)在只有一把直尺,你能把其中一塊磚的對(duì)角線的長度量出來嗎?完成這道題,需要學(xué)生會(huì)找出長方體的對(duì)角線是哪條線段。在無法直接測(cè)量的情況下,要發(fā)揮空間想象力,借助“操場(chǎng)上有一堆磚”來達(dá)到解題的目的。(解這道題只需要把兩塊磚并排放在地面上,然后拿走其中的一塊,刻畫其在地面上留下痕跡,然后用直尺量就可以了)

    在學(xué)習(xí)幾何體平面展開圖時(shí),可以設(shè)置問題: 一個(gè)長方形的木塊(如圖1), 已知AB=6cm,BC=5cm,BE=4cm。一只蜘蛛在長方體的頂點(diǎn)A處,一只蚊子在另一個(gè)頂點(diǎn)D處,問蜘蛛沿怎樣的路線爬行,才能最快抓住蚊子?

    解這道題,需要學(xué)生把幾何體的平面展開圖畫出來,根據(jù)兩點(diǎn)之間距離最短畫線,計(jì)算連結(jié)A、D兩點(diǎn)的最短線段的長度。

    三、熟記畫圖規(guī)則,增強(qiáng)畫圖、識(shí)圖的意識(shí)

    畫圖和識(shí)圖是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ),也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師要重點(diǎn)研究在學(xué)習(xí)立體幾何過程中學(xué)生的圖形感知、識(shí)別障礙,幫助他們克服困難。

    在幾何體部分的教學(xué)中,需要學(xué)生掌握兩種圖形的畫法,一是幾何體的直觀圖,二是幾何體的表面展開圖。通過畫直觀圖,可以把生活中的幾何體在紙上直觀地呈現(xiàn)出來。畫直觀圖的目的是通過畫圖的訓(xùn)練,使學(xué)生達(dá)到在觀看幾何體的直觀圖時(shí),能把幾何體“立起來”,能看清幾何體的點(diǎn)、線、面的各種關(guān)系。這也是培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力的重要環(huán)節(jié)。 教學(xué)中,教師要幫助學(xué)生掌握畫圖規(guī)則,弄清畫法原理,加大訓(xùn)練力度,增強(qiáng)作圖意識(shí)。

    通過畫幾何體的表面展開圖的學(xué)習(xí),學(xué)生可以掌握如何把一個(gè)幾何體的各個(gè)面依次、連續(xù)地展開,并畫在同一個(gè)平面內(nèi)的方法。在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生對(duì)幾何體的各個(gè)面之間的位置關(guān)系會(huì)有更深刻的認(rèn)識(shí),這有助于提升他們的空間想象力。同時(shí),學(xué)生掌握了這種畫圖的方法,就可以根據(jù)需要,畫出幾何體的平面展開圖,然后經(jīng)折疊、粘貼,制成立體幾何教具、學(xué)具。

    四、設(shè)計(jì)趣味習(xí)題,提升空間思維能力

    幼兒園中的數(shù)學(xué)活動(dòng)帶有趣味性,幼師學(xué)生也特別喜歡趣味性高的習(xí)題。每當(dāng)做趣味數(shù)學(xué)題時(shí),很多學(xué)生往往會(huì)忘掉對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理,并積極地投入到探究之中。

    在提高學(xué)生空間思維能力的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“折疊”“旋轉(zhuǎn)形狀”“切割”等主題。這些活動(dòng)的設(shè)計(jì)和教學(xué),需要較高的空間思維能力。很多學(xué)生的空間思維能力經(jīng)過一段的學(xué)習(xí),雖然得到了一定的提升,但是仍缺乏解決問題的變通和靈活性。為使他們?cè)谔嵘臻g思維能力的同時(shí),體會(huì)幼兒園數(shù)學(xué)科學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn),在教學(xué)中我選取了最具有代表性、最簡單的幾何體——正方體來設(shè)計(jì)了四個(gè)問題。

    通過一系列由淺入深的正方體趣味習(xí)題,使學(xué)生在平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練中,快速提升了空間思維能力。

    問題一:你能畫出幾個(gè)正方體的平面展開圖?

    學(xué)生畫圖,教師匯總,一共得出11種不同的畫法。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納這11種展開圖的特點(diǎn),總結(jié)規(guī)律,幫助記憶。目的是為后面探究正方體與其表面展開圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系打下基礎(chǔ),提升學(xué)生畫正方體表面展開圖的能力。

    問題二:圖2中給出了正方體的平面展開圖,你能找出這個(gè)正方體中分別與數(shù)字“ 1 ”“2”“3”相對(duì)的面是哪些面嗎?

    學(xué)生通過探究,找出了與數(shù)字 “ 1 ”“2”“3”相對(duì)的面分別是數(shù)字“5”“6”“4”,然后教師要總結(jié)找相對(duì)面的規(guī)律和方法。通過這道題的訓(xùn)練,提升了學(xué)生把正方體的表面展開圖抽象轉(zhuǎn)化成正方體的能力。

    問題三:觀察給定的正方體展開圖,在下面四個(gè)選項(xiàng)中選出哪個(gè)幾何體不能被它折出?(如圖3)

    這道題是在前兩道題的基礎(chǔ)上完成,需要較高的抽象思維能力。學(xué)生只有在頭腦中經(jīng)歷一次把平面圖形“立起來”的過程,利用找立方體相對(duì)面的方法、抽象思考每個(gè)面上“圓點(diǎn)”的擺放位置,才能給出問題的答案。在此過程中,學(xué)生空間想象力又得到一次提升。

    問題四:把一個(gè)棱長為3厘米的正方體表面涂滿紅色,然后切成邊長為1厘米的小正方體。請(qǐng)問:

    (1)至少需要切幾刀?

    (2)最多能得到多少個(gè)邊長為1cm的正方體?

    (3)有多少個(gè)正方體三個(gè)面涂有紅色?

    (4)有多少個(gè)正方體二個(gè)面涂有紅色?

    (5)有多少個(gè)正方體一個(gè)面涂有紅色?

    (6)有多少個(gè)正方體六個(gè)面都沒涂色?

    這是一道立體圖形空間切割題,需要更高的空間想象和抽象思維能力。可以鼓勵(lì)學(xué)生合作探究,給出問題的答案。

    通過這一系列習(xí)題的訓(xùn)練,學(xué)生不但掌握了立體幾何的基本知識(shí),還提升了邏輯思維能力、空間想象能力、畫圖能力、計(jì)算能力、分析問題和解決問題的能力,為幼兒園數(shù)學(xué)科學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)編打下了良好的基礎(chǔ)。

    五、制作幾何玩、教具,適應(yīng)幼教需要

    “玩、教具設(shè)計(jì)與制作”是幼師學(xué)生必修的教育技能之一。幼兒園幾何體的教學(xué)中需要大量的幾何體教具和學(xué)具。在幼師立體幾何教學(xué)中,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)的幾何體平面展開圖知識(shí)制作學(xué)具、教具。學(xué)生掌握了這一技能,才能適應(yīng)幼兒園教學(xué)的需要。

    在學(xué)生制作教具之前,教師應(yīng)教給學(xué)生掌握多種幾何體表面展開圖的畫法,如柱體、錐體、臺(tái)體以及五種正多面體的畫法。實(shí)踐中,可以讓學(xué)生自由選取所要制作的種類。教師可以給學(xué)生展示上一屆學(xué)生的優(yōu)秀作品,使他們開闊眼界,打開思路,制作出更好的玩、教具。作品可以是一個(gè)幾何體,也可以是一些不同的幾何體組成的場(chǎng)景。為進(jìn)一步提升學(xué)生的參與興趣,我們還舉行了全校的制作幾何體教具大賽,學(xué)生參與的積極性很高。

    參考文獻(xiàn):

    [1]王祥.我們要學(xué)習(xí)“有用”的數(shù)學(xué)——淺談立體幾何主題活動(dòng)教學(xué)對(duì)幼師生的影響[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014(3).

    [2]吳偉.高等幼兒師范學(xué)校立體幾何教學(xué)的探索 [J].學(xué)園,2015(32).

    (責(zé)任編輯:楊強(qiáng))

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