教學(xué)需在幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)上下功夫

【摘要】本文論述幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略，建議教師在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)要在學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累上多下功夫，使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供有力的支撐，幫助學(xué)生提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)活動(dòng)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）06A-0099-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確將基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)列為“四基”目標(biāo)之一，貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)的全過程。因此，教師要立足于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，在積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上多下功夫，幫助學(xué)生將積累的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用在實(shí)踐中，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)施這一策略呢？筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，從四個(gè)方面談?wù)勼w會(huì)和思考。

一、注重個(gè)體體驗(yàn)，激發(fā)思維潛能，積累直接經(jīng)驗(yàn)

教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的獲得是依賴于學(xué)習(xí)主體的親身經(jīng)歷，當(dāng)學(xué)習(xí)者通過親歷學(xué)習(xí)過程而獲得直接的經(jīng)驗(yàn)時(shí)，這些直接的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驇椭麄冋业綌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法，從而實(shí)現(xiàn)從現(xiàn)象到本質(zhì)的順利過渡。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重學(xué)生個(gè)體的活動(dòng)設(shè)計(jì)和活動(dòng)體驗(yàn)，從學(xué)生主體出發(fā)，把思考的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，在課堂上激發(fā)學(xué)生的個(gè)體潛能，讓學(xué)生充分參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，積累直接經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)《表面積的變化》一課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)是要讓學(xué)生理解兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體拼成的長(zhǎng)方體的表面積變化規(guī)律，很顯然，這是本課教學(xué)的難點(diǎn)。對(duì)于生活積累甚少的小學(xué)生來說，并沒有直接的經(jīng)驗(yàn)，這需要通過直觀的操作活動(dòng)體驗(yàn)才能獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，借助這些直接經(jīng)驗(yàn)引領(lǐng)學(xué)生找到解決問題的方法和策略。因此，筆者摒棄了傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)方式，采取學(xué)生喜聞樂見的“做數(shù)學(xué)”的教學(xué)模式，設(shè)計(jì)一系列教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步激活學(xué)生的潛能，讓每位學(xué)生都能夠有親身經(jīng)歷的機(jī)會(huì)，在充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)體潛能的同時(shí)，讓每位學(xué)生都能夠在活動(dòng)經(jīng)歷中積累直接經(jīng)驗(yàn)。

筆者讓學(xué)生課前先準(zhǔn)備兩個(gè)一樣大的長(zhǎng)方體，在課堂上讓學(xué)生分小組進(jìn)行拼接游戲，在做游戲之余，探討以下問題：（1）想一想，你能拼出幾種長(zhǎng)方體？拼出來的長(zhǎng)方體體積跟原來的長(zhǎng)方體相比發(fā)生了什么變化？（2）比較一下，你的每一種拼法和原來相比，分別減少了幾個(gè)面？（3）想一想，每種不同的拼法表面積的大小是一樣的嗎？為什么？學(xué)生通過探究這些問題，認(rèn)識(shí)到不同的拼接方法拼出來的面積和表面積是不一樣的，每種拼法都會(huì)分別減少兩個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積也是不同的。學(xué)生積累了這些直接經(jīng)驗(yàn)，對(duì)接下來的表面積學(xué)習(xí)產(chǎn)生了探究的動(dòng)力，為此，筆者又讓學(xué)生進(jìn)行比較，厘清長(zhǎng)方體和正方體之間的最大不同，提出如下操作思考：想一想，拼成后的長(zhǎng)方體有哪幾種情況？哪種拼法表面積最??？請(qǐng)說出你的理由。學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼接后的長(zhǎng)方體有三種情況，筆者又讓學(xué)生用兩個(gè)相同的正方體拼接看看有幾種情況，學(xué)生通過實(shí)踐操作發(fā)現(xiàn)只有一種情況，此時(shí)，筆者讓學(xué)生繼續(xù)思考：算一算，拼接得到的三個(gè)大的長(zhǎng)方體的表面積跟原來相比是增加還是減少呢？增加（減少）了多少？學(xué)生展開探究，發(fā)現(xiàn)如果把最大的面重疊起來，表面積減少最大。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“做”數(shù)學(xué)、“看”數(shù)學(xué)、“算”數(shù)學(xué)等活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：如果把最大的面重疊起來，表面積是減少最多的;如果把最小的面重疊起來，表面積減少最少。通過這樣的學(xué)習(xí)實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的思維潛能，使學(xué)生獲得了最直觀的個(gè)體學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這些直接的經(jīng)驗(yàn)會(huì)在學(xué)習(xí)實(shí)踐中不斷得到應(yīng)用，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻認(rèn)知。

二、優(yōu)化合作探究，推動(dòng)思維互動(dòng)，擴(kuò)展群體經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生由于年齡比較小，所具備的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)新知是不相稱的，由于受到這些因素的制約，在活動(dòng)過程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的能力與經(jīng)驗(yàn)積累的需求之間就存在著一定的差距，這就要求教師不斷優(yōu)化合作探究活動(dòng)，將學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)活動(dòng)與合作探究學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來，推動(dòng)學(xué)生之間展開交流探究，引導(dǎo)思維的互動(dòng)碰撞，借助學(xué)生之間的合作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的分享，讓每一位學(xué)生通過合作探究，汲取其他學(xué)生的有益經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，擴(kuò)展群體性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)“可能性”這一抽象概念時(shí)，如何讓學(xué)生從這個(gè)抽象的概念中獲得個(gè)體性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)引發(fā)群體性思考，這是筆者在課堂教學(xué)中要把握的關(guān)鍵所在。為了讓學(xué)生獲得經(jīng)驗(yàn)積累，筆者設(shè)計(jì)了小組合作探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，先把學(xué)生分成幾個(gè)小組，要求動(dòng)手操作以下三個(gè)層次的活動(dòng)：層次一，將紅桃1—紅桃6這六張牌的正面隱藏起來，要從這六張牌中隨意抽出一張，猜一猜抽到紅桃1的概率有多少？抽到其他牌的概率有多少？學(xué)生展開活動(dòng)操作，通過小組合作，讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)抽到紅桃1的概率有[16]，其他牌的概率也有[16]。筆者讓學(xué)生繼續(xù)展開更深一層的活動(dòng)操作：在這六張牌中再加入四張牌（即紅桃7-10），再隨意地抽出一張，猜想一下分別抽到紅桃1-6這六張牌的可能性是幾分之幾？筆者讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手操作，并記錄自己的實(shí)驗(yàn)操作結(jié)果，驗(yàn)證猜想和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間有什么不同。有的學(xué)生認(rèn)為抽出這六張牌的可能性變大了，有的學(xué)生認(rèn)為抽出這六張牌的可能性變小了。到底結(jié)果如何呢？學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)抽出這六張牌的可能性變小了，都是[110]。緊接著，筆者讓學(xué)生展開第三個(gè)層次的合作探究活動(dòng)：如果在紅桃1至6的六張牌中不是加入紅桃7—10，而是加入四張紅桃1，猜想一下抽到紅桃1的概率是多少？抽到其他牌的概率是多少？學(xué)生根據(jù)前兩次實(shí)踐活動(dòng)已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，借助小組合作也有了實(shí)踐技能的提升，學(xué)生通過合作探究，發(fā)現(xiàn)抽紅桃1的概率有[510]，而抽到其他牌的概率是[110]。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生展開合作探究，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生個(gè)體之間的分享合作，而且能夠讓學(xué)生借助實(shí)踐操作，明白可能性的本質(zhì)所在：可能性的大小不僅和物體的總數(shù)有關(guān)，還和某種物體的數(shù)量有關(guān)。可見，在小學(xué)課堂教學(xué)中優(yōu)化合作探究，這是豐富學(xué)生群體性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有利途徑，能夠?yàn)閷W(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)擴(kuò)展學(xué)生的群體性數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

三、深化總結(jié)反思，發(fā)展思維能力，提煉數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)抽象化的結(jié)果，是學(xué)習(xí)者進(jìn)行總結(jié)和反思等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的直觀體現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容展開系統(tǒng)化的梳理，深化總結(jié)和反思。借助對(duì)總結(jié)和反思的深化，不僅幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中的成功之處，將其轉(zhuǎn)化為知識(shí)或者經(jīng)驗(yàn)，而且也有助于學(xué)生及時(shí)掌握學(xué)習(xí)過程中存在的不足之處，這些失敗的地方可以為下一步及時(shí)采取優(yōu)化策略提供寶貴的經(jīng)驗(yàn)，與此同時(shí)，也有利于學(xué)生將失敗經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維獲得漸進(jìn)式的發(fā)展。

在教學(xué)《比較小數(shù)大小》這部分內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的活動(dòng)環(huán)節(jié)：先讓學(xué)生猜一猜，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)猜出以下兩組小數(shù)的大小，并說出理由。①8.5元與4.5元;②6.89米與7.46米。接著讓學(xué)生理一理，思考不同的小數(shù)應(yīng)該怎樣比較大小。然后讓學(xué)生說一說，通過交流得出結(jié)論：在比較小數(shù)大小時(shí)，先從整數(shù)部分比起，如果整數(shù)部分相同，再比較十分位上的數(shù)，如果十分位相同，再比較百分位上的數(shù)……最后是讓學(xué)生比一比，將交流后的結(jié)果與猜想的結(jié)果進(jìn)行比較，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了四個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)，步步為營(yíng)，讓學(xué)生先經(jīng)歷第一個(gè)環(huán)節(jié)，即自主猜想，再?gòu)牟孪脒M(jìn)入理性的提煉環(huán)節(jié)，再?gòu)睦硇蕴釤掃M(jìn)入認(rèn)知明確環(huán)節(jié)，學(xué)生明確找到了比較小數(shù)大小的方法，最后通過對(duì)比，帶領(lǐng)學(xué)生將猜想和結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，這四個(gè)環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)，通過對(duì)總結(jié)和反思的深化，讓學(xué)生逐漸清晰地梳理出小數(shù)大小比較的方法，在這個(gè)過程中不斷提煉數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)能力逐步獲得提升。

四、鏈接現(xiàn)實(shí)生活，培植應(yīng)用能力，積淀數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于學(xué)生來說，生活是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭，也是積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的根本所在。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有機(jī)鏈接，基于現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)聯(lián)，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)動(dòng)力，有意識(shí)地發(fā)展學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培植學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使其獲得豐富的經(jīng)驗(yàn)積淀。

在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容時(shí)，考慮到學(xué)生已經(jīng)具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)積累，因此在課堂導(dǎo)入時(shí)，筆者特別設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)：首先是找一找活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)自己的情況進(jìn)行實(shí)地觀察，找出生活中的圓，并且在小組和班級(jí)范圍內(nèi)展開討論，通過這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生將所學(xué)的圓的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)結(jié)合起來，并且建立起一個(gè)生動(dòng)直觀的模型，感受數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)關(guān)聯(lián)。接著，筆者又設(shè)計(jì)了一個(gè)畫一畫的活動(dòng)，要求學(xué)生選擇自己喜愛的方法，根據(jù)自己在生活中觀察到的任意一個(gè)圓的形狀，將其畫出來。這個(gè)活動(dòng)能夠讓學(xué)生將所積累的圓的經(jīng)驗(yàn)和操作鏈接起來，通過觀察和操作更加深入地理解圓的本質(zhì)特征。有的學(xué)生先找到一個(gè)圓形的物品，然后把物品壓在要畫的位置上，用一只手壓緊另一只手握筆來描邊;有的學(xué)生在繩子兩端各系一支鉛筆，把一支固定在圓心的位置，另一支繞著圓心畫圓。最后一個(gè)環(huán)節(jié)，筆者組織學(xué)生展開交流討論，說一說自己畫圓的方法，并思考生活中的物體為什么會(huì)設(shè)計(jì)成不同的形狀，想一想這其中包含有什么數(shù)學(xué)原理。學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)畫圓要找到一個(gè)固定的點(diǎn)，然后繞著這個(gè)點(diǎn)畫出來。通過討論，學(xué)生對(duì)之前學(xué)習(xí)的正方形、平行四邊形等圖形有了更深一層的理解，開始關(guān)聯(lián)這些形狀在生活中的應(yīng)用，例如桌面、黑板、天花板等，而圓這個(gè)形狀比較特殊，是彎曲的，多應(yīng)用在自行車、汽車輪胎、方向盤等上面。

以上教學(xué)，教師結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中圓的范例，讓學(xué)生生動(dòng)地感受到數(shù)學(xué)和生活的連接性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，培育現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的數(shù)學(xué)技能，讓學(xué)生在積淀學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)獲得數(shù)學(xué)能力的提升。

總之，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，活動(dòng)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的有效途徑，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生認(rèn)知和實(shí)踐的基礎(chǔ)，教師要在學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累上多下功夫，不斷優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供有效的支撐，全面提升數(shù)學(xué)能力。

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作者簡(jiǎn)介：唐嬋梅（1978— ），女，廣西玉林人，大學(xué)?？茖W(xué)歷，二級(jí)教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

（責(zé)編 林 劍）