初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用分析

陳威

【摘要】在日常教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不適合當(dāng)前教學(xué)工作的需求，需要教師重視新理念的使用，不斷提高當(dāng)前教學(xué)工作質(zhì)量，為學(xué)生綜合實(shí)力的提升做出努力.本文主要介紹初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的重要概念，對(duì)該思想的意義與用其解決問題做了概述，并且結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)例，對(duì)化歸思想的實(shí)際應(yīng)用做出了指導(dǎo)，以供相關(guān)工作人員借鑒分析.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);化歸思想;平面幾何;數(shù)形轉(zhuǎn)化

一、引 言

數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師教學(xué)生一些專業(yè)抽象的內(nèi)容，重視學(xué)生自身的理解，與其他學(xué)科不同，不僅需要學(xué)生重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還需要學(xué)生掌握基本規(guī)律，會(huì)解決數(shù)學(xué)問題.為了提高當(dāng)前學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，需要教師提高重視，積極應(yīng)對(duì)當(dāng)前工作中存在的難題，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量.

二、化歸思想的主要概念

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要教學(xué)生化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想.在日常教學(xué)中最常見的思想為化歸思想，教師要重視對(duì)學(xué)生的解讀，從而提高當(dāng)前工作的質(zhì)量，有利于解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的難題，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)眾多的數(shù)學(xué)知識(shí)，由于數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在較大的聯(lián)系，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要重視分析與借鑒，從而提高數(shù)學(xué)成績(jī)，將現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問題的能力.

目前，化歸思想的使用，主要是一個(gè)轉(zhuǎn)化與歸納的流程，能夠幫助學(xué)生將一個(gè)困難的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)簡(jiǎn)單的問題，便于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中及時(shí)了解該問題的解題思路，從而提高學(xué)習(xí)成績(jī).初中生在學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)該將化歸思想作為現(xiàn)階段解題的重要思路，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)該注重學(xué)生的解題思路，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，有利于學(xué)生借助化歸思想有效地解決數(shù)學(xué)問題.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的基本特點(diǎn)，重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，將學(xué)生作為課堂的主體，提高學(xué)生的主體地位，重視對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中重視化歸思想的使用.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用化歸思想的重要意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視化歸思想的作用，引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，尤其是解決實(shí)際問題的時(shí)候，有效使用化歸思想.對(duì)整體問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，便于學(xué)生從轉(zhuǎn)化過程中掌握該問題的解決思路.化歸思想的使用意義主要有兩點(diǎn)：其一，是有利于學(xué)生深刻理解抽象問題;其二，是幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系.

化歸思想的使用能夠幫助學(xué)生對(duì)復(fù)雜的問題進(jìn)行分析，提高整體的學(xué)習(xí)成績(jī).尤其是初中教師，應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量.數(shù)學(xué)學(xué)科的不同知識(shí)之間存在較大的聯(lián)系，教師在教學(xué)中，需要夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)思想將這些系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識(shí)有效地結(jié)合，從而提高整體工作質(zhì)量.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生化歸思想的教學(xué)工作，逐步完善學(xué)生的知識(shí)體系.在日常教學(xué)工作中，教師需要利用自身的專業(yè)技能，提高整體的工作質(zhì)量，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中提高自身解答數(shù)學(xué)問題的能力.目前，化歸思想的教學(xué)便于學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，將學(xué)習(xí)到的知識(shí)有效結(jié)合起來，從而在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題中，快速找到該問題的解題思路，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力.

四、能夠借助化歸思想解決數(shù)學(xué)問題

目前，數(shù)學(xué)教師在教初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，重視理論與實(shí)際之間的有效結(jié)合，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力.在實(shí)際應(yīng)用中，初中數(shù)學(xué)中化歸思想的應(yīng)用最為常見，也是現(xiàn)階段學(xué)生能夠熟練使用的重要方法.初中學(xué)習(xí)是學(xué)生未來成長(zhǎng)的重要階段，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的教育工作，有利于改善整體工作質(zhì)量，幫助學(xué)生扎實(shí)數(shù)學(xué)根基，為學(xué)生的未來成長(zhǎng)做出貢獻(xiàn)[1].

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，需要對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生的性格與心理特征進(jìn)行分析，這階段的學(xué)生普遍處于叛逆期，教師在教學(xué)中，應(yīng)重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握教師教導(dǎo)的重要知識(shí).

現(xiàn)階段的學(xué)生在做題時(shí)，希望能夠快速尋找到解題思路，從而制訂解決問題的方法，完成整體解題流程.初中數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)遇到一些生疏的知識(shí)，會(huì)影響學(xué)生的解題思路，造成學(xué)生對(duì)該問題存在疑惑，難以尋找到問題的突破口.在這種情況下，需要教師重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)題干中的關(guān)鍵信息能夠有效獲取，從而提高學(xué)生對(duì)整個(gè)題目的理解，及時(shí)解決數(shù)學(xué)問題，提高自身的數(shù)學(xué)成績(jī).目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，需要教師重視對(duì)學(xué)生的教育工作，發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，提高學(xué)生的主體地位，重視與學(xué)生之間的溝通，幫助學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)能力，掌握學(xué)習(xí)的方法，從而達(dá)到事半功倍的效果.

五、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.平面幾何圖形

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，平面幾何問題較為常見，也是考試的重要內(nèi)容，主要涉及證明與計(jì)算兩類問題，是整體考試的重點(diǎn)之一.在教學(xué)中，教師為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力與自己的教學(xué)質(zhì)量，使用化歸思想，將原本復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，逐步降低解決問題的難度.

例如，多邊形的面積求解問題，需要學(xué)生熟練使用化歸思想，對(duì)多邊形進(jìn)行分割，從而將原本復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題.現(xiàn)階段的教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生利用三角形與四邊形的性質(zhì)來解決此類問題.在解決三角形問題時(shí)，可以在三角形某條邊上作高，將三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，便于學(xué)生及時(shí)了解題干信息，完成相應(yīng)的證明與計(jì)算.在初中數(shù)學(xué)平面幾何的學(xué)習(xí)中，梯形是當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，使用作高或者作平行線的方式便于學(xué)生理解，從而及時(shí)解答數(shù)學(xué)問題.

在化歸思想的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生重視積累，結(jié)合現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，完成當(dāng)前的學(xué)習(xí)任務(wù)，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不斷提高自身的學(xué)習(xí)效率.

例如，如下圖所示，AB∥CD，并且∠α=140°，∠β=30°，求∠γ.

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決此類問題的方法較多，學(xué)生既可以將該問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題，又可以轉(zhuǎn)化為多邊形內(nèi)角和問題，或者結(jié)合平行線的相關(guān)理論迅速求解.

在現(xiàn)階段的教學(xué)中，學(xué)生需要對(duì)該問題進(jìn)行分析，將該問題轉(zhuǎn)化為日常學(xué)習(xí)中常見的問題，可以迅速求解出∠γ=70°.數(shù)學(xué)教師要重視對(duì)學(xué)生解題思路的引導(dǎo)，從而幫助學(xué)生在日常生活中不斷提高自身能力，有效解決問題[2].

2.數(shù)形轉(zhuǎn)化

現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化問題的講解，使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中能夠及時(shí)了解具體的解題思路.

在教學(xué)工作中，教師應(yīng)該使用通俗的語(yǔ)言，將問題有效轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的問題，幫助學(xué)生尋找到解題方案.數(shù)學(xué)教師使用化歸思想，能夠讓學(xué)生尋找到問題的重點(diǎn)，并且使用有效的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生屏蔽題干中一些無關(guān)緊要的信息.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要幫助學(xué)生熟練使用數(shù)形轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題.

例如，數(shù)形轉(zhuǎn)化問題在絕對(duì)值的取值范圍題中的應(yīng)用較為常見，學(xué)生使用數(shù)形轉(zhuǎn)化方法，能夠有效求解出數(shù)學(xué)題的答案.該問題通過坐標(biāo)軸的方式便于學(xué)生理解，從而引導(dǎo)學(xué)生在日常工作中逐步提高質(zhì)量，高效準(zhǔn)確地解答該問題.

初中數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)思想有一個(gè)更加深刻的了解，需要在課堂教學(xué)中重視對(duì)化歸思想的滲透，潛移默化地提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)內(nèi)容有一個(gè)充分的理解，幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題.隨著課程改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)教師更加重視對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中促進(jìn)德智體美勞全面發(fā)展，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作夯實(shí)基礎(chǔ).數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要根據(jù)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，提高當(dāng)前的教學(xué)質(zhì)量，便于學(xué)生能夠?qū)?shù)形轉(zhuǎn)化方法有效地應(yīng)用于解題中，尋找題目的突破點(diǎn)，便于學(xué)生掌握合適的解題思路，完成數(shù)學(xué)問題的解答工作[3].

在數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生使用數(shù)形轉(zhuǎn)化方法能及時(shí)處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的難題.通過化歸思想的學(xué)習(xí)，能夠逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升做出努力.現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明確自身工作的重要性，將學(xué)生綜合能力的提升作為自身工作的追求，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)課程，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.

3.函數(shù)

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是初中生學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn).現(xiàn)階段的學(xué)生自身思維能力仍然處于發(fā)展階段，為了進(jìn)一步提高當(dāng)前的教學(xué)質(zhì)量，教師需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問題進(jìn)行有效講解，從而提高整體工作質(zhì)量.

在初中函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)與正比例函數(shù)三種，初中生需要逐步掌握該內(nèi)容，從最基礎(chǔ)的一次函數(shù)學(xué)起，不斷積累數(shù)學(xué)知識(shí)，在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中提高自身的能力[4].

化歸思想在函數(shù)中的應(yīng)用較多，尤其是學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，需要將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)，從而降低數(shù)學(xué)問題的難度，便于學(xué)生理解，并且使用正確的解題方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.目前，初中教師重視對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)，在教學(xué)中使用不同的解題思路，幫助學(xué)生掌握解答函數(shù)問題的方法.

例如，教師在講解函數(shù)圖像的平移問題時(shí)，可以結(jié)合圖像，使用化歸思想，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握該類問題的解題辦法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).通過教師在課堂上繪制函數(shù)y=4x2的圖像，求解y=4（x+1）2與y=4（x+1）2+3的圖像之間的關(guān)系.在課堂教學(xué)中，教師重視化歸思想的滲透，將三個(gè)圖案繪制在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)y=a（x+m）2+k的圖像與y=ax2的圖像之間的關(guān)系.數(shù)學(xué)教師通過圖形變化，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握該問題的解題方法.在日常工作中，教師重視化歸思想的使用，在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，重視對(duì)學(xué)生化歸思想的培養(yǎng)，便于學(xué)生從日常學(xué)習(xí)中總結(jié)解題思路，不斷提高自身解決數(shù)學(xué)問題的能力.當(dāng)前數(shù)學(xué)教師重視對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)課程.

六、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師重視化歸思想在教學(xué)中的應(yīng)用，便于學(xué)生正確掌握化歸思想，并且結(jié)合實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生在解題中重視問題的轉(zhuǎn)化與歸類，從而正確解答數(shù)學(xué)難題，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，幫助學(xué)生不斷提高自身的綜合能力，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生在解題中使用化歸思想，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

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