淺談如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思的習(xí)慣

黃健

摘 要：本文講述了學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思的習(xí)慣的重要性，如何從以下幾個方面培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣1.對數(shù)學(xué)概念，定理的反思2.從數(shù)學(xué)知識的形成過程3.引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題解決方法的反思

關(guān)鍵詞：學(xué)會思考；自我反思；自我建構(gòu)；數(shù)學(xué)思維能力

在新課程實施中，我們教師不僅要成為反思型的教師，更要培養(yǎng)學(xué)生成為反思型的學(xué)生。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！?對于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣，本人結(jié)合教學(xué)實際，談點看法。

一、引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念，定理的反思——學(xué)會思考

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。然而，數(shù)學(xué)概念，定理一般是邏輯性極強(qiáng)，語言精練，內(nèi)容抽象。如果靠死記硬背，很難理解掌握概念，這時侯需要引導(dǎo)學(xué)生反思概念，定理的形成過程。

例如，在講棱錐與棱柱這節(jié)后，引導(dǎo)學(xué)生對以下幾個概念進(jìn)行反思，四棱柱，直棱柱，正四棱柱，平行六面體，直平行六面體，正方體，長方體，正四面體，以及正三棱錐，反思它們的區(qū)別和聯(lián)系，可以使學(xué)生對這幾個定義有一個深刻的認(rèn)識。又如在講完對數(shù)定義之后，好多學(xué)生對對數(shù)概念，以及運(yùn)算性質(zhì)不是很了解，對此我上課時引導(dǎo)學(xué)生“指數(shù)函數(shù)是怎么定義的？對底數(shù)和指數(shù)有什么要求？”“對數(shù)式是怎樣有指數(shù)變化過來的？”“對數(shù)的底數(shù)跟真數(shù)有怎樣的要求呢？”這樣在與兩個相關(guān)聯(lián)的概念的對比和聯(lián)系中，深化了學(xué)生知識建構(gòu)，利于學(xué)生掌握，提高數(shù)學(xué)思維能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的獲取過程進(jìn)行反思——學(xué)會獲取知識的方法策略

在課堂教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生親歷知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程，還要讓學(xué)生反思知識的形成過程，讓學(xué)生在反思中悟出知識的來龍去脈與知識之間的親密聯(lián)系，悟出獲取知識的方法策略，使學(xué)生真正獲得更可貴的數(shù)學(xué)能力。

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式時，靠死記硬背經(jīng)常記錯公式。如果讓學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式之后，及時的進(jìn)行反思老師上課是怎么推導(dǎo)出結(jié)論的，重現(xiàn)其知識的產(chǎn)生過程，就會對公式有更深刻的認(rèn)識。

三、引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決過程進(jìn)行反思——學(xué)會解題

著名數(shù)學(xué)家波利亞提出解答數(shù)學(xué)問題的4個階段：弄清問題——擬定計劃——實現(xiàn)計劃——回顧。其中“回顧”就是解題后反思，它是解題思維過程的深化和提高。解題后的反思有助于學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立更高層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（一）反思解題思路，提高解題效率

透過錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤的實質(zhì)和原因，進(jìn)而從根本上糾正錯誤，力爭不“一錯再錯”長此以往的進(jìn)行反思，不僅有利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的進(jìn)一步理解和鞏固，有利于學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭毓信、梁貫成編著.認(rèn)知科學(xué)、建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育[m].上海：上海教育出版社，2002.

[2]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn).

[3]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1.人民教育出版社.2004.