基于“微項(xiàng)目”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力測(cè)查探索與實(shí)踐

江蘇南京市玄武區(qū)教師發(fā)展中心 張齊華

學(xué)習(xí)能力測(cè)查是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。一次成功的學(xué)習(xí)能力測(cè)查，既可以檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的掌握，又可以探尋學(xué)生數(shù)學(xué)思維與關(guān)鍵能力的養(yǎng)成，對(duì)學(xué)生已有學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行合理評(píng)估，為下一階段教師的教、學(xué)生的學(xué)提供科學(xué)合理的數(shù)據(jù)支撐，最終通過教師教學(xué)行為與學(xué)生學(xué)習(xí)行為的改變，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與素養(yǎng)的全面提升。

一、緣起：為何開展基于“微項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查

開展基于“微項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查，源于對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)的反思與改進(jìn)。

首先，讓評(píng)價(jià)從單一走向整合。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)，或側(cè)重于以紙筆檢測(cè)為主要形態(tài)的終結(jié)性評(píng)價(jià)，或側(cè)重于學(xué)習(xí)過程以及伴隨過程而表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、態(tài)度等形成性評(píng)價(jià)。無(wú)論哪一種評(píng)價(jià)樣態(tài)，只關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某一個(gè)側(cè)面，或知識(shí)與技能，或數(shù)學(xué)思維，或習(xí)慣與方法，或情感與態(tài)度，很難對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)維度有一個(gè)綜合性、整體性的評(píng)估。而基于“微項(xiàng)目”的大任務(wù)式評(píng)價(jià)媒介，可以引導(dǎo)學(xué)生在更綜合、更復(fù)雜的任務(wù)情境中，全面展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的維度，對(duì)學(xué)生的知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思維、問題解決、批判性與創(chuàng)造力等有一個(gè)整合性的評(píng)估。

其次，讓評(píng)價(jià)從獨(dú)立走向協(xié)作。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)，基本以評(píng)價(jià)學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立學(xué)習(xí)為主。而核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在關(guān)注學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立學(xué)習(xí)品質(zhì)之外，更關(guān)注學(xué)生的分享、傾聽、協(xié)作等“共學(xué)”能力。僅僅能夠在紙筆檢測(cè)中獲得高分，或在形成性評(píng)價(jià)過程中擁有良好的獨(dú)立學(xué)習(xí)品質(zhì)，不足以說(shuō)明學(xué)習(xí)者具有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。基于“微項(xiàng)目”的大任務(wù)式評(píng)價(jià)媒介，既關(guān)注學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)的問題解決能力、數(shù)學(xué)思維能力以及過程中所展現(xiàn)出的自主性、批判性和創(chuàng)造性，又關(guān)注他們?cè)谕瓿蓽y(cè)查任務(wù)時(shí)，能否主動(dòng)分享自己的想法、認(rèn)真傾聽他人的觀點(diǎn)、積極協(xié)作完成復(fù)雜任務(wù)，并在必要時(shí)作出妥協(xié)與讓步等。而這一個(gè)維度，恰恰是以往教學(xué)評(píng)價(jià)中被忽略的，也是我們需要重點(diǎn)關(guān)注的。

最后，讓評(píng)價(jià)從評(píng)判走向?qū)W習(xí)。在評(píng)價(jià)的過程中不只是對(duì)學(xué)生過往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作出評(píng)判或甄別。因而，我們不能只關(guān)注學(xué)生能否把已有知識(shí)、技能和方法在相似情境中作出簡(jiǎn)單的遷移與應(yīng)用。評(píng)價(jià)的過程，本身就應(yīng)該是學(xué)生經(jīng)歷的一次全新的學(xué)習(xí)行動(dòng)。我們倡導(dǎo)基于“微項(xiàng)目”的大任務(wù)式評(píng)價(jià)，就是希望能夠給學(xué)生提供新穎的、復(fù)雜的、綜合的任務(wù)情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中，既應(yīng)用已有的全部數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又能夠生長(zhǎng)出新經(jīng)驗(yàn)、新方法、新策略，從而有效避免評(píng)價(jià)過程“炒冷飯”的弊端，讓評(píng)價(jià)真正成為學(xué)生回顧過往學(xué)習(xí)、探索嶄新領(lǐng)域的過程。

二、思考：基于“微項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查的內(nèi)涵與規(guī)則

基于“微項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查，是指通過設(shè)置一個(gè)或一組具有復(fù)雜現(xiàn)實(shí)背景、思維挑戰(zhàn)性的任務(wù)情境，也就是所謂的“微項(xiàng)目”，引導(dǎo)學(xué)生以團(tuán)隊(duì)為單位，在開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)學(xué)生所表現(xiàn)出的問題解決能力、數(shù)學(xué)思維能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等作出全面、綜合的評(píng)估。

為了更好地展開基于“微項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查，我們希望建立如下幾個(gè)基本規(guī)則。

首先，是測(cè)查項(xiàng)目的“小微性”。常規(guī)意義上的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，項(xiàng)目往往具有跨學(xué)科特質(zhì)，且需要少則數(shù)周、多則數(shù)月的項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間。對(duì)于能力測(cè)查而言，顯然是不切實(shí)際的。所以，我們給學(xué)生設(shè)定的測(cè)查項(xiàng)目，一定是以數(shù)學(xué)學(xué)科為主體，即便是具有一定的跨學(xué)科背景，數(shù)學(xué)學(xué)科在其中也一定占據(jù)主導(dǎo)地位。同時(shí)，這樣的項(xiàng)目化測(cè)查任務(wù)，是學(xué)生能夠在有限的時(shí)間內(nèi)，通過獨(dú)立研究或同伴協(xié)作予以解決的。

其次，是測(cè)查任務(wù)的“綜合性”。測(cè)查的項(xiàng)目并不僅僅指向某一個(gè)或幾個(gè)具體、孤立的知識(shí)技能點(diǎn)，也不僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科的某一種問題解決的策略與方法。在某種意義上，它是跨單元、跨領(lǐng)域的，甚至有時(shí)是跨學(xué)科的，具有綜合化的任務(wù)背景。與此同時(shí)，“微項(xiàng)目”的設(shè)置，要能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)技能、策略方法、思維能力等，綜合性地解決相關(guān)問題。

最后，是測(cè)查結(jié)果的“整體性”?；凇拔㈨?xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查，不會(huì)過于關(guān)注學(xué)生在每一個(gè)細(xì)小維度上的表現(xiàn)，比如知識(shí)基礎(chǔ)是否扎實(shí)，技能是否嫻熟，方法是否科學(xué)合理，策略是否多元靈活，等等。我們更在意的是，學(xué)生在開展“微項(xiàng)目”研究過程中，作為一個(gè)完整的學(xué)生所表現(xiàn)出的整體狀態(tài)、水平與風(fēng)貌。尤其關(guān)注學(xué)生解決問題過程中的主動(dòng)性、團(tuán)隊(duì)的協(xié)作意識(shí)、思維的批判性與創(chuàng)造性、反思能力與元認(rèn)知能力等。我們始終堅(jiān)信，評(píng)價(jià)的過程，不能成為對(duì)學(xué)習(xí)者“透視”或“切片觀察”的過程，而應(yīng)該基于“微項(xiàng)目”，完整地展現(xiàn)他們的思維與行動(dòng)，并對(duì)他們?cè)谶@一過程中的能力、態(tài)度、情感、品質(zhì)等予以整體性評(píng)估。

三、實(shí)踐：基于“微項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查的探索與實(shí)踐

（一）基于“微項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查的量規(guī)設(shè)計(jì)

如同紙筆檢測(cè)需要命制一份試卷一樣，基于“微項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查，同樣需要制訂相應(yīng)的量規(guī)。與常規(guī)的紙筆檢測(cè)不同，這樣的能力測(cè)查，由于缺乏明確的教學(xué)大綱及教材內(nèi)容的制約，所以，在表現(xiàn)出充分自由度的同時(shí)，也向教師提出了足夠的挑戰(zhàn)。

首先，確定測(cè)查任務(wù)。教師需要根據(jù)測(cè)查的實(shí)際情況，比如是單元類測(cè)查、期中階段性測(cè)查或?qū)W期末綜合性測(cè)查，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)度，確定適宜的測(cè)查任務(wù)。這一過程，通常是整個(gè)測(cè)查活動(dòng)中最關(guān)鍵的，也是最具挑戰(zhàn)性的。

比如，蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)有《多邊形的面積》《小數(shù)的意義和性質(zhì)》《小數(shù)加法和減法》《小數(shù)乘法和除法》《解決問題的策略》《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）》等單元學(xué)習(xí)內(nèi)容。根據(jù)這一冊(cè)相關(guān)的單元內(nèi)容，我們?cè)趯W(xué)期結(jié)束時(shí)的綜合性測(cè)查中，設(shè)計(jì)了“為本班教室內(nèi)墻粉刷出新做一份預(yù)算”的“微項(xiàng)目”測(cè)查任務(wù)，并明確了如下測(cè)查任務(wù)群。

任務(wù)1：以小組為單位，給本班教室的內(nèi)墻粉刷出新做一份預(yù)算。通過頭腦風(fēng)暴，確定需要收集哪些數(shù)據(jù)。

任務(wù)2：查閱相關(guān)資料、收集所需數(shù)據(jù)、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，通過繪制平面示意圖、條形統(tǒng)計(jì)圖等，呈現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)據(jù)。

任務(wù)3：通過計(jì)算，給出你們的預(yù)算。努力使自己的預(yù)算報(bào)表清晰、明了、美觀，并具有說(shuō)服力。

任務(wù)4：通過與其他項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的比較與溝通，調(diào)整并優(yōu)化自己的預(yù)算。

任務(wù)5：將相關(guān)預(yù)算報(bào)表呈交給學(xué)校的負(fù)責(zé)部門，聽取他們的建議，并再次修整完善自己的方案，最后提交預(yù)算。

其次，制訂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。確立測(cè)查任務(wù)后，我們還需要根據(jù)任務(wù)制訂相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。由于“微項(xiàng)目”化的測(cè)查不同于傳統(tǒng)的紙筆檢測(cè)，很難有精確、唯一的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。所以，我們努力將形成性過程評(píng)價(jià)與終結(jié)性作品評(píng)價(jià)融合起來(lái)，試圖給各小組的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)任務(wù)的完成過程與結(jié)果以客觀、全面、公正的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。

以上述案例中的任務(wù)2為例。我們可以對(duì)學(xué)生是否通過各個(gè)合理的渠道查閱到有效的數(shù)據(jù)，是否準(zhǔn)確、科學(xué)地在教室場(chǎng)景中測(cè)量到有用的數(shù)據(jù)，是否準(zhǔn)確地畫出教室各墻面的示意圖并輔以相關(guān)數(shù)據(jù)，能否借助條形統(tǒng)計(jì)圖將相關(guān)數(shù)據(jù)予以清晰的呈現(xiàn)等，給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。這里的標(biāo)準(zhǔn)，可以有定量化的刻畫，比如，達(dá)到怎樣的標(biāo)準(zhǔn)即為優(yōu)秀、良好，等等。也可以是定性化的描述，即通過對(duì)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)在完成這份預(yù)算的過程中所表現(xiàn)出的整體思路、數(shù)據(jù)采集、信息獲取、圖文展示等，予以綜合的評(píng)定。

當(dāng)然，在測(cè)查標(biāo)準(zhǔn)的制訂過程中，我們需要時(shí)刻提醒自己，除了對(duì)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)解決新問題的過程作出評(píng)價(jià)，也要關(guān)注學(xué)生是否在這一過程中生長(zhǎng)出新的學(xué)習(xí)并予以評(píng)定；除了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力作出評(píng)價(jià)，也要對(duì)他們展開項(xiàng)目化研究過程中表現(xiàn)出的主動(dòng)性、批判性、創(chuàng)造性等方面作出評(píng)價(jià)；既要對(duì)學(xué)生個(gè)體表現(xiàn)出的學(xué)科能力與學(xué)習(xí)能力予以評(píng)價(jià)，也要對(duì)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中是否表現(xiàn)出合作意識(shí)、協(xié)作能力、共享品質(zhì)等予以足夠的關(guān)注，并做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。所有這一切，都是評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的重要組成部分。

（二）基于“微項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查的實(shí)踐行動(dòng)

首先，教師需要讓全體學(xué)生明確測(cè)查任務(wù)。對(duì)于任務(wù)的內(nèi)涵、要求、達(dá)成的路徑、最后的終結(jié)性成果等作出明確表述，并允許學(xué)生通過不斷提問、追問，確認(rèn)已完全理解任務(wù)的內(nèi)涵。

其次，教師需要在學(xué)生開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)之前，向所有學(xué)生明確評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)——怎樣的學(xué)習(xí)過程是值得認(rèn)可的，怎樣的團(tuán)隊(duì)合作是值得鼓勵(lì)的，怎樣的作品呈現(xiàn)是受人歡迎的。唯有帶著清晰的目標(biāo)和準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)開始行動(dòng)，行動(dòng)本身才是有方向的、有參照的，行動(dòng)的效果也才可能最優(yōu)化。

再次，引導(dǎo)學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組。以該項(xiàng)目為例，我們建議學(xué)生可以按異質(zhì)分組的方法進(jìn)行建組。這既體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的公平，更有利于不同層次的學(xué)生在完成項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過程中，擁有更多同伴互學(xué)的機(jī)會(huì)。當(dāng)然，在實(shí)踐過程中，我們也發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)意義上的“好學(xué)生”在開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過程中，未必全程表現(xiàn)優(yōu)異。他們往往在常規(guī)性項(xiàng)目，比如計(jì)算、解決問題等領(lǐng)域，表現(xiàn)優(yōu)于同伴，而在一些動(dòng)手實(shí)踐類、路徑規(guī)劃類、思路創(chuàng)意類項(xiàng)目上，他們未必具有明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，所謂的異質(zhì)分組，更有可能呈現(xiàn)出的是優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)分組。不同特點(diǎn)的學(xué)生，在開展綜合性項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過程中，往往能夠給項(xiàng)目問題的解決、團(tuán)隊(duì)的合作、特殊情況的處理、作品的呈現(xiàn)與表達(dá)等，貢獻(xiàn)出自己獨(dú)特的智慧。

最后，是“微項(xiàng)目”學(xué)習(xí)暨測(cè)查活動(dòng)的正式開展。以上述項(xiàng)目為例，本項(xiàng)目的開展，需要一周左右的時(shí)間。其中，項(xiàng)目的啟動(dòng)、項(xiàng)目?jī)?nèi)涵及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的明確，包括任務(wù)1的完成，需要1個(gè)課時(shí)。任務(wù)2和任務(wù)3的完成，需要2～3個(gè)課時(shí)。任務(wù)4和任務(wù)5的完成，各需要1個(gè)課時(shí)。當(dāng)然，具體項(xiàng)目的開展進(jìn)度，可以根據(jù)實(shí)際情況，靈活調(diào)整時(shí)間和節(jié)奏，以確保每一小組基本都能在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)。

各學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)開展“微項(xiàng)目”學(xué)習(xí)暨測(cè)查活動(dòng)時(shí)，評(píng)價(jià)的主體是多元的。根據(jù)前面的5個(gè)任務(wù)，我們可以作出如下界定：任務(wù)1，以學(xué)生自評(píng)為輔，教師評(píng)價(jià)為主；任務(wù)2，以學(xué)生自評(píng)為輔，家長(zhǎng)與教師共評(píng)為主；任務(wù)3，以教師的評(píng)價(jià)為主；任務(wù)4，以團(tuán)隊(duì)之間的互評(píng)為主，教師的評(píng)價(jià)為輔；任務(wù)5，以學(xué)生自評(píng)為輔，學(xué)校相關(guān)負(fù)責(zé)人的評(píng)價(jià)及教師的評(píng)價(jià)為主。

在學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的同時(shí)，我們給每個(gè)團(tuán)隊(duì)印發(fā)了評(píng)價(jià)量表，要求學(xué)生在每一階段學(xué)習(xí)過程結(jié)束后，及時(shí)給出自評(píng)、互評(píng)和他評(píng)。相關(guān)的數(shù)據(jù)、信息和描述可以為教師最終給各個(gè)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)的評(píng)價(jià)提供更真實(shí)、更多元、更現(xiàn)場(chǎng)的證據(jù)支撐。

基于上述多渠道的評(píng)價(jià)結(jié)果的收集與匯總，教師將對(duì)各學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)在本項(xiàng)目化研究過程中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，作出整體性評(píng)估。與此同時(shí)，還將根據(jù)小組成員的分工與協(xié)作，對(duì)每一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，給出個(gè)性化、差異化的評(píng)價(jià)。

（三）基于“微項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)能力測(cè)查的反饋與建議

與傳統(tǒng)的紙筆檢測(cè)不同的是，學(xué)生測(cè)評(píng)活動(dòng)的完成與教師評(píng)價(jià)結(jié)論的給出，并不意味著整個(gè)測(cè)查任務(wù)已經(jīng)結(jié)束。教師需要對(duì)整個(gè)測(cè)評(píng)過程中各學(xué)習(xí)小組在計(jì)劃制訂、活動(dòng)開展、學(xué)習(xí)結(jié)果、作品呈現(xiàn)、協(xié)作能力等多個(gè)維度，給出全面、深入、基于證據(jù)的反饋，并對(duì)未來(lái)從事類似的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)暨測(cè)評(píng)活動(dòng)，給出具體的、可操作的建議。這里的建議，可以是由教師主導(dǎo)性給出，也可以引導(dǎo)學(xué)生在作品分享、活動(dòng)回顧的過程中，通過相互比較、團(tuán)隊(duì)互評(píng)、團(tuán)隊(duì)與個(gè)體的反思得以實(shí)現(xiàn)。

仍以上述“微項(xiàng)目”評(píng)價(jià)案例為例。對(duì)于最后的終結(jié)性作品呈現(xiàn)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過比較，從作品的科學(xué)性、規(guī)范性、審美性等角度，感受一份好的作品應(yīng)有的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于過程性的研究活動(dòng)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生反思：哪些任務(wù)在完成過程中存在問題？原因出在哪里？如何改進(jìn)和調(diào)整？哪些任務(wù)在完成過程中表現(xiàn)優(yōu)異？是個(gè)體的努力與團(tuán)隊(duì)的協(xié)作發(fā)揮了作用，還是整個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)對(duì)任務(wù)開展做到了內(nèi)涵足夠清晰、路徑足夠明了、參與足夠深入、資源足夠充分？進(jìn)而能夠把成功的經(jīng)驗(yàn)作出梳理，為今后的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。