區(qū)分性理念下小學(xué)數(shù)學(xué)前置性學(xué)習(xí)單設(shè)計的初探

江蘇南京市江寧科學(xué)園小學(xué) 余慧英

區(qū)分性教學(xué)是指教師充分認(rèn)識學(xué)生的差異和需求，考量學(xué)生的特質(zhì)、興趣、能力、學(xué)習(xí)準(zhǔn)確度、學(xué)習(xí)風(fēng)格、思維方式、表達(dá)方式及情意需求層次后進(jìn)行的設(shè)計與教學(xué)。秉持著區(qū)分性理念，前置性學(xué)習(xí)單在設(shè)計時要充分考慮學(xué)生的實際情況和教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，讓每一個學(xué)生都能在自主學(xué)習(xí)的過程中有不同程度的收獲，從而提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

一、區(qū)分教學(xué)對象，設(shè)計有針對性的前置性學(xué)習(xí)單

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提出：“數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這正需要教師在設(shè)計前置性學(xué)習(xí)單前，充分考量學(xué)生的差異和需求，在班級中對學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、思維方式、表達(dá)方式和學(xué)習(xí)風(fēng)格等特質(zhì)進(jìn)行調(diào)查。在掌握學(xué)生的差異和情感需求后，教師再設(shè)計分層次的、有針對性的前置性學(xué)習(xí)單。

比如蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊第一單元“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算和估算”這一課時的學(xué)習(xí)，在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，有了一定的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。由于教學(xué)對象的差異性，學(xué)生對計算的掌握和對算理的理解是有差距的，因此，在學(xué)生自主探究“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算”之前，教師可以先在“復(fù)習(xí)回顧”板塊中設(shè)計一組有針對性的對比題型：

前兩組題型都是考查學(xué)生對整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算的理解和掌握情況，在口算的過程中，學(xué)生能運用并體會“先根據(jù)表內(nèi)乘法進(jìn)行口算，再在得數(shù)后面添0”的簡便方法。第一組題目是最基礎(chǔ)的，根據(jù)表內(nèi)乘法2×3=6，學(xué)生能同化遷移完成后續(xù)的兩題，對學(xué)生來說不成問題。第二組題目是第一組的對比題型，在口算過程中，由于5×6=30末尾已經(jīng)有了一個0，因而在口算的過程中要注意這一變化，添0時不能把這個0計入在內(nèi)。這一組題對一部分學(xué)生來說時常會出現(xiàn)錯誤，此處的設(shè)計可以讓學(xué)生通過和第一組題的對比，加深感知0的個數(shù)，從而喚起學(xué)生對舊知的理解。而第三組題是從舊知到新知的過渡，通過3×70和70×3這兩題的口算，讓學(xué)生猜想接下來能出什么題，學(xué)生根據(jù)不同的思維方式和知識水平，在括號里填算式。這樣一組有針對性的題型，既能起到鞏固舊知的效果，又能發(fā)散學(xué)生的思維，為下一步的自主探究做鋪墊。

二、區(qū)分教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計有開放性的前置性學(xué)習(xí)單

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中安排了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個部分的課程內(nèi)容。針對這四個部分的課程內(nèi)容，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出了“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”四維合一的多元目標(biāo)。然而，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)是面向廣大學(xué)生群體的，編寫者無法兼顧不同學(xué)生的差異和需求。因此，在設(shè)計前置性學(xué)習(xí)單之前，教師應(yīng)該認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容和分析教學(xué)目標(biāo)，明確：教學(xué)內(nèi)容分為幾個層次？每個層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)各是什么？本節(jié)課最基本的教學(xué)目標(biāo)是什么？不同類型的學(xué)生分別又要達(dá)到怎樣的目標(biāo)？區(qū)分教學(xué)目標(biāo)，是為了讓每一個學(xué)生都在自主學(xué)習(xí)中有所收獲，得到最大限度的發(fā)展。

比如蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元“解決問題的策略——假設(shè)”這一課時的學(xué)習(xí)，例題主要教學(xué)用假設(shè)的策略解決含有兩個未知量的實際問題。解決這一問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意想到假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯或者全部倒入小杯，使原來含有兩個未知量的問題轉(zhuǎn)化為只含有一個未知量的問題，從而將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。本課可分為基礎(chǔ)性和拓展性兩類教學(xué)目標(biāo)，基礎(chǔ)性目標(biāo)是課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的全體學(xué)生都要達(dá)到的目標(biāo)，主要有三條：①學(xué)生學(xué)會用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，能正確解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。②學(xué)生在對解決問題過程的反思中，初步感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展比較、分析、綜合和推理能力。③學(xué)生在運用策略解決實際問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。拓展性目標(biāo)是為各方面能力較強的學(xué)生而設(shè)定的，也可以分為三條：①能獨立自主地分析問題，主動提出“假設(shè)”的策略，并能借助畫圖、列表等策略分析解決問題。②能在理解和運用假設(shè)策略的基礎(chǔ)上，思考多種不同的方法并加以運用，進(jìn)一步培養(yǎng)分析和解決實際問題的能力。③在解決問題的過程中體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。

有了對教學(xué)內(nèi)容和區(qū)分性目標(biāo)的分析，教師可以在前置性學(xué)習(xí)單的“自主探究”環(huán)節(jié)做這樣的

三、區(qū)分教學(xué)方式，設(shè)計多樣化的前置性學(xué)習(xí)單

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，課程內(nèi)容不同，教學(xué)方式往往也不同。教學(xué)手段的區(qū)分性利用，能更好地調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在設(shè)計前置性學(xué)習(xí)單時，教師應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)方式，采取多樣化、有趣味性的題目，以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生愛學(xué)習(xí)、愛思考的學(xué)習(xí)能動性，提升課堂的學(xué)習(xí)效率。

比如蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第二單元“認(rèn)識千克”這一課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生在生活中已經(jīng)對質(zhì)量有了一些接觸，知道物體可以用輕重來感受，但是還沒有確切地感受并認(rèn)識質(zhì)量單位千克，對于1千克到底有多重還沒有一個明確的概念。而這節(jié)課的教學(xué)，與生活實際是密切相關(guān)的，動手操作和具體感知是學(xué)生估測物體質(zhì)量的重要途徑。所以在課堂中，教師可以利用學(xué)生課前的預(yù)先準(zhǔn)備和生活中的觀察感知，展開以學(xué)生為主體的自主探究式課堂。為了化解難點，加強感知，教師可以從“知識準(zhǔn)備、自主探究、我的思考”這三方面來設(shè)計前置性學(xué)習(xí)單?！爸R準(zhǔn)備”板塊可以設(shè)計這樣幾個問題：①我們可以怎樣比較兩樣物品的輕重？②生活中我們想知道物體的質(zhì)量會用到什么工具？你能看懂它嗎？③你在哪些地方見到過“千克”？在例題的教學(xué)過程中，學(xué)生要在具體生活情境中了解用秤稱物體質(zhì)量的方法，通過看一看、稱一稱、拎一拎、說一說等活動感受并認(rèn)識質(zhì)量單位千克，初步建立千克的質(zhì)量概念。因此“自主探究”環(huán)節(jié)可以這樣設(shè)計：①仔細(xì)觀察例1中的秤，你在秤面上看到了什么？放上物體后，指針指著刻度幾？它表示什么意思？②你能在生活中找到重1千克的物品，并感受一下到底有多重嗎？③選幾種水果或蔬菜（蘋果、橘子、番茄、蘿卜等），先估計1千克各有多少個，再稱一稱、數(shù)一數(shù)，看看自己估計得對嗎？在學(xué)生大量體驗感知的基礎(chǔ)上，“我的思考”環(huán)節(jié)可以啟發(fā)學(xué)生思考和提出疑問：通過預(yù)學(xué)，你有什么想說的？（可以說說預(yù)學(xué)時的收獲，也可以說說預(yù)學(xué)時的困惑）上課時和老師、同學(xué)們交流。

多樣化的前置性學(xué)習(xí)單的設(shè)計，可以引導(dǎo)學(xué)生課前接觸大量的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提前體驗感知，帶著知識儲備和困惑疑問進(jìn)課堂。在課堂教學(xué)中，通過生生互動和師生互動，學(xué)生個體不同層次的預(yù)習(xí)結(jié)果進(jìn)行交流展示，從而達(dá)到班級整體效果和個體知識的同步提升。

四、區(qū)分評價手段，設(shè)計有發(fā)散性的前置性學(xué)習(xí)單

在學(xué)習(xí)過程中，評價手段有很多，課堂中最能激勵學(xué)生的評價是語言。它可以來自教師的評價、小組的評價和組員的評價，這些評價往往在學(xué)生交流、展示、匯報的過程中產(chǎn)生，所以一份能產(chǎn)生激勵性評價語言的前置性學(xué)習(xí)單是發(fā)散性的，它讓每個學(xué)生都能“有話可說”，并在交流評價中得到正面的反饋。

比如蘇教版數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段的“平面圖形的周長和面積”和六年級下冊第七單元“圖形與幾何”的教學(xué)，由于六年級下學(xué)期總復(fù)習(xí)知識點的復(fù)雜性和學(xué)生對知識儲備的參差不齊，在復(fù)習(xí)課上很容易出現(xiàn)優(yōu)等生覺得很輕松、趣味寡淡，學(xué)困生接受困難、缺少激情的現(xiàn)象。這時候激勵性的評價語言就顯得至關(guān)重要，它可以調(diào)動課堂的氛圍，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么，如何讓學(xué)生“有話可說”，如何對學(xué)生“有點可評”呢？教師可以在前置性學(xué)習(xí)單中設(shè)置“課前收集”環(huán)節(jié)：在學(xué)習(xí)平面圖形的周長和面積計算時，哪個題目你認(rèn)為比較重要，或者容易出錯呢？請你收集一道題目，給大家分享一下吧。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置是發(fā)散性的，每一個學(xué)生都可以根據(jù)自己的知識水平完成，在收集題目的同時，學(xué)生還要完成解答和做出提醒。教師也可以從學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)單中看到學(xué)生不同的思考，從而豐富課堂的教學(xué)，對不同層次的學(xué)生都做出區(qū)分性的評價，讓每一個學(xué)生都有學(xué)習(xí)的動力。

考慮學(xué)生的差異和需求，設(shè)計一份有區(qū)分的前置性學(xué)習(xí)單，可以讓課堂學(xué)習(xí)更有效率，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更加投入，讓每一個學(xué)生都有不同程度的收獲和發(fā)展，真正做到“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”！