借助錯誤資源優(yōu)化數(shù)學學習探研

陸煒杰

摘 要：學生在數(shù)學學習過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，教師要基于學生的學情，正視學生學習中的錯誤，把錯誤資源變?yōu)閷氋F的學習資源，幫助學生更好地展開學習，提升數(shù)學學習水平。文章結(jié)合教學實踐，對借助錯誤資源優(yōu)化數(shù)學學習進行探研。

關鍵詞：小學數(shù)學;錯誤資源;優(yōu)化數(shù)學學習;學習水平

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）35-0076-01

學生在數(shù)學學習過程中，總是不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，而對錯誤進行改正后，能對數(shù)學知識進行更好的掌握。在數(shù)學教學中，如何使這些錯誤發(fā)揮作用，重點在于教師的有效引導。對于課堂教學而言，錯誤是可以被有效加以利用的教學資源。因此，教師應結(jié)合學生的實際情況，幫助學生將錯誤變?yōu)閷W習資源，以此更好地展開數(shù)學學習，提升數(shù)學學習水平。

一、借助錯誤資源，引導數(shù)學分析

在數(shù)學學習過程中發(fā)生錯誤，這一過程是無征兆的，學生不容易發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常會順著錯誤的思路得出錯誤的結(jié)果，或者得不出結(jié)果。同時，學生囿于學識有限，往往不能直接找到錯誤的原因，因此，教師應當通過“就地分析、就地治錯”，引導學生找到問題根源并加以解決，進行數(shù)學分析。

例如，教師對“認識三角形”進行教學時，可給學生設計這樣一道習題：在一個等腰三角形中，不相等的兩條邊長具體長為2 cm與5 cm，算出該三角形的周長。學生經(jīng)過思考后，認為該題存在兩種情況，有兩種不同的計算方法。其一是等邊長為2 cm，則周長為5+2+2=9（cm），其二是等邊長為5 cm，則周長為5+5+2=12（cm）。教師并不直接告訴學生是否正確，而是反問學生：“三角形邊長之間存在怎樣的關系呢？”學生稍加思考后回答，在三角形中，兩邊之和大于第三邊。因此，第一種情況不成立，第二種情況成立，該三角形周長為12 cm。

在以上教學案例中，教師并未對學生答案的對錯進行評判，而是通過簡單的提醒，讓學生自己尋找問題所在，將錯誤修正。這種教學方式可以提升學生自主思考能力，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

二、借助錯誤資源，引導分類討論

學生是獨立的個體，在數(shù)學學習中對同一問題難免會出現(xiàn)思維碰撞，出現(xiàn)問題和錯誤無可避免。教師可以通過一定的方法將錯誤轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W資源，以此引導學生進行分類討論。

例如，在教學完“小數(shù)乘除法”的相關內(nèi)容之后，教師可給學生設計這樣一道選擇題：0.73÷0.12=6……（ ），三個選項分別是：A.1，B.0.1，C.0.01。許多學生都認為1是正確答案，表明這是一個共性錯誤。為此，教師可將其轉(zhuǎn)化為判斷題，引導學生進行思考。第一步，思考1是不是對的。第二步，如何找到這個錯誤。學生經(jīng)過認真思考，得出下面的結(jié)論：若余數(shù)為1，則大于0.12這個除數(shù)，因此1是錯誤的;若余數(shù)為1，則大于0.73這個被除數(shù)，因此1是錯誤的;將1帶入原式中進行驗算，無法得到被除數(shù)，因此 1是錯誤的。

而后，教師繼續(xù)引導學生對題目進行探究，得到正確答案。在計算過程中，除數(shù)與被除數(shù)均乘以100，商并未發(fā)生變化，而余數(shù)需要再乘以100，即1。

在以上教學案例中，教師引導學生對出現(xiàn)的共性錯誤進行思考和探討，既豐富了課堂教學內(nèi)容，又進行了相應的練習，提升了學生的學習能力，讓學生體會到問題的多樣性，鍛煉和培養(yǎng)了學生解決問題的能力。

三、借助錯誤資源，引導自主探究

學生數(shù)學學習錯誤產(chǎn)生的原因是多方面的，教師應在教學中將數(shù)學知識與生活實際相結(jié)合，讓學生更好地投入學習之中。為此，教師可以在教學過程中轉(zhuǎn)換思路，先讓學生進行自學，再針對存在的問題進行有針對性的指導，以確保學生具有足夠的知識儲備，引導他們進行自主探究。

例如，在對“千米的認識”進行教學時，教師發(fā)現(xiàn)學生對千米沒有具體的概念，在練習時經(jīng)常有誤，如“小明家離學校只有280（ ）”“長江全長6300（ ）”等題，學生大多只憑著想象進行填空，而不是根據(jù)實際情況結(jié)合知識點進行作答，有的學生甚至認為千米是比米還小的單位。因此，教師在教學這部分知識之前，可讓學生先在課下完成觀察作業(yè)，對距離有一個更為準確的概念，體驗米、千米的不同之處，然后再以其觀察結(jié)果為基礎，對上述問題進行作答，可以看出正確率明顯提高，同時可以更好地鞏固所學知識，將知識與實踐有機地結(jié)合在一起。

在以上教學案例中，教師對學生常見的數(shù)學錯誤進行分析，找到學生出錯的原因是生活體驗不夠，然后以錯誤資源為切入點引導學生進行自主探究，這樣自然能夠取得事半功倍的教學效果。

美國學者布魯納認為，學生的錯誤同樣具有價值。教學是一個雙向的活動，通過教師的引導，讓學生從無知到有知，將未知變成已知。這個過程不可避免地會出現(xiàn)許多錯誤，教師應當以平常心看待這些錯誤，要堅持學生的獨立性、主體性，引導學生在錯誤中更好地提升自己。教師在教學中要不斷總結(jié)與反思，及時調(diào)整教學計劃，幫助學生將錯誤轉(zhuǎn)換為有效的教學資源，提高教學效率和教學質(zhì)量，提升學生數(shù)學學習水平。

參考文獻：

[1]靳漢杰.巧妙利用錯誤資源 強化數(shù)學解題能力[J].小學教學參考，2019（23）.

[2]王春梅.小學數(shù)學課堂教學中錯誤資源的有效利用研究[J].數(shù)學學習與研究，2019（13）.