讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)導(dǎo)“出彩”

楊小勇

【摘要】高中數(shù)學(xué)課的概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是雙基教學(xué)的核心.概念課教學(xué)是否教學(xué)是否成功，導(dǎo)出“彩”是關(guān)鍵.

【關(guān)鍵詞】概念課;課堂導(dǎo)入

情境導(dǎo)入是我們發(fā)起新概念教學(xué)的開端.一堂概念課的成功很大程度上取決于我們的導(dǎo)入環(huán)節(jié).換言之，一節(jié)概念課的后續(xù)能否比較順利的進(jìn)行和開展下去也取決于我們的起始環(huán)節(jié)的概念導(dǎo)入的好壞.

一、利用生活中的趣事導(dǎo)出“彩”

“人的注意力高度集中時(shí)，大腦皮層有關(guān)區(qū)域便形成優(yōu)勢(shì)興奮中心，對(duì)所注意的事物專心致志，甚至忘掉其他一切”.新穎別致、生動(dòng)形象的導(dǎo)入，會(huì)把全班學(xué)生的注意力凝聚在一起，指向概念教學(xué).

例如，在北師大版必修4“向量的概念”的教學(xué)中：情境引入：“狗拿耗子”如圖1所示在空曠的地面上老鼠在B處以每秒6米的速度向東奔跑，狗由A處以每秒12米的速度向西跑去，但是狗為什么沒拿到耗子呢？

通過此趣味故事的引入，可以集中學(xué)生的注意力，而且激發(fā)了學(xué)生的興趣，更順理成章的引入了“具有大小和方向的量”——向量的概念.

圖1 狗拿耗子

二、創(chuàng)設(shè)生活模型，形象出“彩”

興趣是學(xué)生最好的老師，是影響學(xué)生積極性的最直接因素，是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考、探求知識(shí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力.在概念課教學(xué)的課堂導(dǎo)入時(shí)，巧設(shè)疑難，喚起求知欲，把抽象的東西具體化、形象化，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生由被動(dòng)的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)習(xí).

例如，在北師大版必修2“直線的傾斜角和斜率”概念的教學(xué)中通過多媒體：1、展示孩時(shí)蹺蹺板的動(dòng)畫（圖2）及蹺蹺板在動(dòng)態(tài)過程中形成的一簇直線（圖3），從而使學(xué)生進(jìn)入孩時(shí)的美好回憶，激發(fā)學(xué)生研究直線的興趣.利用多媒體使蹺蹺板突然靜下來(lái)，對(duì)應(yīng)一條固定的直線，與地面（水平面）做參考形成一條傾斜的直線（圖4），激發(fā)了學(xué)生對(duì)確定直線的準(zhǔn)確刻畫，使學(xué)生深入其中，與其他同學(xué)合作、交流，探討直線位置的刻畫，通過直線在變化過程中與水平直線夾角的大小以確定直線的位置引入“直線傾斜角的概念”.再利用大型水滑梯動(dòng)畫模型展示（圖5），為什么滑滑梯要很高才刺激？引導(dǎo)學(xué)生探究在水平距離不變的條件下高度與傾斜角的大小關(guān)系，自然得出“直線的斜率”的概念.在這一過程中還能使學(xué)生在情境中嘗試、探討，體驗(yàn)成功的喜悅！

圖2 蹺蹺板

圖3 動(dòng)蹺蹺板形成的一簇直線

圖4 靜止時(shí)與地面做參考

圖5 大型水滑梯

導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生的思維興趣，振奮學(xué)生的內(nèi)心，激發(fā)學(xué)生的思維，以引起學(xué)生對(duì)新知識(shí)新內(nèi)容的熱烈思考和探求.

三、溫故知新，問題導(dǎo)入，“彩”出概念

蘇霍姆林斯基曾說：“在我看來(lái)，教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲得新的知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在.”即在教學(xué)中能借助已有的知識(shí)去獲得新的知識(shí)，便是最高的學(xué)習(xí)技巧.因?yàn)?，學(xué)習(xí)過程往往是從己知概念到未知概念.新概念知識(shí)的掌握，往往是在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的.

例如，北師大版選修2-3第二章“概率”“§2.4二項(xiàng)分布”的概念教學(xué)中以：“某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了4次射擊，假設(shè)每次擊中目標(biāo)的概率均為34，且各次擊中目標(biāo)與否是相互獨(dú)立的.”為模型，思考下列問題：

1.一共進(jìn)行了多少次試驗(yàn)？每次試驗(yàn)有幾種可能結(jié)果？

2.如果將每次試驗(yàn)的兩個(gè)可能的結(jié)果分別稱為“成功”（擊中目標(biāo)）和“失敗”（沒有擊中目標(biāo)），那么，每次試驗(yàn)中成功的概率是多少？它們相同嗎？

3.各次試驗(yàn)是否相互獨(dú)立？

從而引導(dǎo)學(xué)生通過射擊情境課堂導(dǎo)入的3個(gè)問題組織出“n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”的概念，再以上例提出下列問題：

1.該n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，概率的計(jì)算是否適用n個(gè)相互獨(dú)立事件A1，A2，…，An同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式？

2.求X的分布列？

組織出“二項(xiàng)分布定義”.以“獨(dú)立事件”為上位概念，通過問題導(dǎo)入組織出“n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”的概念，再以“n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”的概念為上位概念導(dǎo)入“二項(xiàng)分布定義”.一個(gè)舊概念為上位概念的作用的同時(shí)，也與新概念產(chǎn)生了聯(lián)系，從而通過問題導(dǎo)入形成新的概念.層層遞進(jìn)，一步一步導(dǎo)出概念.

四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、樹立信心、“彩”出概念

在數(shù)學(xué)概念課導(dǎo)入可以利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，營(yíng)造寬松和諧的課堂氛圍，降低教學(xué)門檻，幫助學(xué)生克服恐懼，樹立信心，使學(xué)生能積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，在不知不覺中形成概念，體驗(yàn)成功.

例如，在講解北師大版必修3“算法的概念”教學(xué)中，

情境引入：帶一天平和九枚硬幣（實(shí)物），有一枚略重.學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下自然集中了注意力（是數(shù)學(xué)課嗎？老師到底想干什么？），教師提出問題我們今天要做一個(gè)智力試驗(yàn)，“你能用天平（不用砝碼）將其找出來(lái)嗎？現(xiàn)有九枚硬幣，有一枚略重，你能用天平（不用砝碼）將其找出來(lái)嗎？設(shè)計(jì)一種方法，解決這一問題”.給5分鐘時(shí)間分四組讓學(xué)生交流、探討，各組設(shè)計(jì)方案，最后推舉一人上來(lái)給大家動(dòng)手完成試驗(yàn).并把各組成功的設(shè)計(jì)方案板書整理，即算法.進(jìn)而根據(jù)設(shè)計(jì)方案學(xué)生討論給出算法的定義和算法的特點(diǎn)“確定性、有限性、可行性”.總之，利用導(dǎo)入，降低了教學(xué)門檻，克服恐懼增強(qiáng)信心，使學(xué)生在積極主動(dòng)參與，在勇于探索中輕松而愉快地完成了數(shù)學(xué)概念的形成.從而實(shí)現(xiàn)了“自主、合作、探究”的新課程理念.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張赫.從生活走向數(shù)學(xué)[D].漳州：閩南師范大學(xué)，2018.

[2]韓曉雪.初中數(shù)學(xué)概念課導(dǎo)入方法研究[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2017.