向量代數(shù)在立體幾何中的應(yīng)用研究

黃淵

【摘要】向量代數(shù)是“空間解析幾何”的基礎(chǔ)知識，它包括向量及其線性運算、標(biāo)架與坐標(biāo)、向量的數(shù)量積、外積及混合積.本文舉例闡述了向量代數(shù)在立體幾何中的應(yīng)用，希望減輕學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的困難，對學(xué)生的解題有著一定的幫助.

【關(guān)鍵詞】向量代數(shù);立體幾何;應(yīng)用

立體幾何研究的基本對象是點、直線、平面以及由它們組成的空間圖形.它解決的主要問題是空間圖形的形狀、大小及其位置關(guān)系.其中點到直線、點到平面之間的距離以及直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的夾角問題是立體幾何研究的重要問題.筆者所在的院校關(guān)于立體幾何的內(nèi)容所使用的教材為胡興榮主編的《數(shù)學(xué)（四）》，該教材以邏輯推理的綜合法解決立體幾何的問題，沒有涉及空間向量，對學(xué)生的立體感和想象力提出了一定要求.加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，部分教師教學(xué)手段比較落后，不愿意采用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段處理教材內(nèi)容，所以學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何比較吃力，解決立體幾何的問題也存在著一定的難度.

向量代數(shù)是“空間解析幾何”的基礎(chǔ)知識，它包括向量及其線性運算、標(biāo)架與坐標(biāo)、向量的數(shù)量積、外積及混合積.利用向量代數(shù)可以把幾何問題的討論從定性的研究推進(jìn)到可以計算的定量的層面，從而可使得某些幾何問題更簡捷地得到解決.所以筆者擬借助向量代數(shù)解決立體幾何的問題，希望對學(xué)生的解題有一定的幫助.下面舉例談?wù)勏蛄看鷶?shù)在立體幾何中的應(yīng)用，供大家參考.

四、結(jié)束語

用向量代數(shù)的方法解決立體幾何的問題，可使教學(xué)化難為易，減少學(xué)生一些復(fù)雜的思維和推理的過程，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，從而開闊學(xué)生的視野，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

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[3]胡興榮.數(shù)學(xué)（四）[M].南昌：江西高校出版社，2017.