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    行列式的性質(zhì)及若干應(yīng)用

    2016-10-17 18:46唐楠許峰周繼振
    科技視界 2016年21期
    關(guān)鍵詞:行列式線性方程組應(yīng)用

    唐楠 許峰 周繼振

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    【摘 要】行列式理論是高等數(shù)學(xué)理論的重要分支,也是現(xiàn)代物理和工程實(shí)踐中不可缺少的數(shù)學(xué)工具。它不僅能夠運(yùn)用在線性方程組的求解問(wèn)題,還可以將其應(yīng)用于解析幾何、向量空間等高等數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。本文介紹行列式理論的若干應(yīng)用,使得讀者能夠?qū)π辛惺竭@部分知識(shí)有更全面的了解,并增加對(duì)行列式的學(xué)習(xí)興趣。

    【關(guān)鍵詞】行列式;線性方程組;應(yīng)用

    0 引言

    行列式理論是高等數(shù)學(xué)[1]的重要內(nèi)容,同時(shí)也是現(xiàn)代物理及其他一些工程實(shí)踐中不可缺少的工具。本文將通過(guò)典型的應(yīng)用實(shí)例,利用行列式理論進(jìn)行分析求解。這種結(jié)合應(yīng)用背景的理論學(xué)習(xí),有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,并進(jìn)一步加深對(duì)于行列式理論的理解。

    行列式的研究源于線性方程組[2-4]的求解,萊布尼茲、馬克勞林都在求解線性方程組的過(guò)程中使用了行列式理論。1545年,意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾在求解兩個(gè)線性方程組時(shí),采用了程序表的計(jì)算規(guī)則。1748年,馬克勞林在他的《代數(shù)論著》中利用行列式的方法給出了含兩個(gè)、三個(gè)和四個(gè)未知量的解。1750年,克萊姆在他的代表作《線性代數(shù)分析導(dǎo)言》中給出了利用線性方程組的系數(shù)來(lái)確定方程組解的表達(dá)式 。18世紀(jì),作為數(shù)學(xué)的一個(gè)研究領(lǐng)域,行列式理論被建立。隨后,以柯西為代表的數(shù)學(xué)家不斷發(fā)展并完善了一般行列式理論。

    1 行列式的幾何應(yīng)用

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等代數(shù)[M].北京:高等教育出版社,1988.

    [2]彭麗清.行列式的應(yīng)用[J].忻州師范學(xué)院學(xué)報(bào),2005,21(5):40-41.

    [3]張銳,楊海成.泰勒公式在不等式和.行列式中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2009,28(10):53-56.

    [4]周革生.三角形面積公式的行列式形式及應(yīng)用[J].中國(guó)科技信息,2006(13):271-271.

    [責(zé)任編輯:王偉平]

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