論即興思維與長(zhǎng)時(shí)間思考

摘 要：教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中需要關(guān)注學(xué)生即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考的培養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，有獨(dú)立思考的能力。文章對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考的能力進(jìn)行了對(duì)比和分析，指出了兩者的不同之處和培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);即興思維;長(zhǎng)時(shí)間思考

一、數(shù)學(xué)課堂上即興思維與長(zhǎng)時(shí)間思考能力的區(qū)別

數(shù)學(xué)課堂上思考問(wèn)題的態(tài)度有兩種，一種是花費(fèi)時(shí)間比較短的即興思維，另一種則是長(zhǎng)時(shí)間的思考能力。數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的思考能力，指的也是能夠在這兩種思考方式中自由區(qū)別和使用的能力。但是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂環(huán)境并沒(méi)有重視學(xué)生即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考能力的培養(yǎng)，沒(méi)有一個(gè)適合學(xué)生養(yǎng)成這種數(shù)學(xué)思維的環(huán)境，也就無(wú)法對(duì)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。因此學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不佳，無(wú)法進(jìn)行深刻的思考，無(wú)法掌握即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考，無(wú)法達(dá)到一定的智慧深度。很多學(xué)生雖然在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)很好，成績(jī)也很好，但是對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)程度和自信心卻不足，這主要是由于應(yīng)試教育環(huán)境決定的，學(xué)生大多以成績(jī)高低為準(zhǔn)，并沒(méi)有看重思維方法。很多學(xué)生只追求快速得到演算答案，很少有時(shí)間發(fā)展和鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)的模式也是非常被動(dòng)的，只是對(duì)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)的背誦和練習(xí)。

根據(jù)學(xué)者對(duì)學(xué)生即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考能力的研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生日常思維的主要特點(diǎn)中，即興思維占了主導(dǎo)地位，這也是即興思維的特點(diǎn)，即人們的大多數(shù)思維都是即興思維。雖然即興思維占的比重比較大，但是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有長(zhǎng)遠(yuǎn)影響和重要作用的，還是長(zhǎng)時(shí)間思考的能力。如果學(xué)生全都是運(yùn)用即興思維，沒(méi)有進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的思考的沉淀，那么時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性的錯(cuò)誤，造成消極的影響。因此，即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考都在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮著重要的作用，教師需要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)長(zhǎng)時(shí)間思考，合理地運(yùn)用即興思維，避免即興思維侵占了長(zhǎng)時(shí)間思考的地位。

二、數(shù)學(xué)課堂上即興思維與長(zhǎng)時(shí)間思考能力的重要性

數(shù)學(xué)課堂上即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考是非常重要的，可以幫助學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠快慢有度地進(jìn)行。能夠獨(dú)立思考，也就能夠與同學(xué)或者老師進(jìn)行交流合作學(xué)習(xí)，相互交流經(jīng)驗(yàn)。如果數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容過(guò)多，承載的教學(xué)任務(wù)過(guò)重，學(xué)生在上課的過(guò)程中就會(huì)過(guò)于忙碌，思考能力就會(huì)下降，思維全都集中在即興思維，沒(méi)有過(guò)多的時(shí)間進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的思考，導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力減弱。如果數(shù)學(xué)課堂的知識(shí)點(diǎn)安排地非常合理，只集中解決幾個(gè)核心問(wèn)題，將更多的時(shí)間留給學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的思考，看上去學(xué)生學(xué)習(xí)的精度慢了，學(xué)的知識(shí)少了，但是這樣的思考方式更加有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的思考能力就會(huì)得到提高，便會(huì)掌握更豐富的學(xué)習(xí)方法，思考能力會(huì)逐漸增強(qiáng)。

傳統(tǒng)的教學(xué)方法是很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性的，因此想要保持學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，很多教師往往認(rèn)為課堂氣氛越熱鬧越好，其實(shí)不完全是數(shù)學(xué)課堂還應(yīng)該留出時(shí)間讓學(xué)生安靜下來(lái)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化和吸收。很多教師擔(dān)心課堂過(guò)于安靜會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，其實(shí)這種擔(dān)憂是不必的，學(xué)生正是在課堂上有安靜的反思過(guò)程，才能培養(yǎng)認(rèn)真和專注的思維，才能解除自己思維的困惑，潛心靜思，在安靜的氛圍中不受干擾。

教師在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生提供長(zhǎng)時(shí)間思考的時(shí)間，也可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。將即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考相結(jié)合，才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)處理獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，才能得到自己思考的產(chǎn)物。學(xué)生只有先思考起來(lái)，有了自己的看法和見(jiàn)解，才能和別人進(jìn)行交換和交流，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)問(wèn)題往往需要長(zhǎng)時(shí)間的思考，因此教師應(yīng)該給與學(xué)生更多的思考時(shí)間。在數(shù)學(xué)課堂上營(yíng)造出安靜的課堂氛圍，注重思維的課堂，便能夠?yàn)閷W(xué)生提供足夠的思考時(shí)間和空間。例如，在學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小時(shí)，很多教師會(huì)放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)圖形放大和縮小的變化。但是很多學(xué)生只是在忙著度量和計(jì)算這些圖形的變化，并沒(méi)有進(jìn)行其他積極主動(dòng)的思考活動(dòng)，因此教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行即興思維，從不同的角度思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形的變化和日常生活中的結(jié)合之處。最后，還要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的思考，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，避免學(xué)生腦中的混亂，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

三、數(shù)學(xué)課堂上即興思維與長(zhǎng)時(shí)間思考的訓(xùn)練策略

1.注重不同的教學(xué)視角

在日常的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生不僅要關(guān)注知識(shí)的本體，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注其與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合，對(duì)其構(gòu)造等進(jìn)行深層次的思考和比對(duì)。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要注重?cái)?shù)學(xué)的概念，與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，又要高于現(xiàn)實(shí)，這樣學(xué)生腦中數(shù)學(xué)概念的形成也就能夠上升一步。對(duì)于數(shù)學(xué)原型來(lái)說(shuō)，學(xué)生要對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行重構(gòu)，這也是對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行重新定義的過(guò)程，從多個(gè)視角來(lái)進(jìn)行思維，鍛煉即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考的能力。

2.注重積極的思維活動(dòng)

數(shù)學(xué)課堂鼓勵(lì)學(xué)生的探究，很多時(shí)候?qū)W生看似處于非常主動(dòng)的地位，但是并沒(méi)有探究出實(shí)質(zhì)性的成果，沒(méi)有打開(kāi)自己的思維。例如，在上述圖形的縮放案例中，學(xué)生就一直圍繞著圖形放大縮小后長(zhǎng)寬和面積的變化進(jìn)行測(cè)量，這是非常片面的，學(xué)生的思維并沒(méi)有活躍起來(lái)。因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生探究的空間更廣泛，從多個(gè)角度來(lái)看待這一問(wèn)題。例如，采用什么樣的方法才能判斷兩個(gè)圖形的形狀相同;什么是兩個(gè)圖形相似的主要原因;圖形的縮放是哪些地方產(chǎn)生了變化，又有哪些地方是不變的。圍繞這些問(wèn)題，可以進(jìn)行很多深層次的研究，充分地打開(kāi)學(xué)生的思維。

3.注重結(jié)合日常實(shí)際

在思維的過(guò)程中，教師還應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生和日常實(shí)際相結(jié)合，把進(jìn)行即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考作為思維的拓展。例如，在圖形的縮放中，可以引導(dǎo)學(xué)生思考圖形的縮放有何現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)中是如何對(duì)圖形的縮放進(jìn)行刻畫(huà)的。這一問(wèn)題可以引發(fā)很多學(xué)生深層次的思考，讓學(xué)生聯(lián)系到自己的日常生活。即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考有更加清晰的內(nèi)容，對(duì)這一問(wèn)題可以進(jìn)行更好的定量研究。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂上即興思維和長(zhǎng)時(shí)間思考是相互結(jié)合、相互轉(zhuǎn)換的，兩者對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)都十分重要。它需要教師在具體的數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生先通過(guò)即興思考學(xué)習(xí)和理解知識(shí)，然后通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間思維對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化和梳理，讓學(xué)生有更多獨(dú)立思考的空間，更好的思維環(huán)境鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：本文系無(wú)錫市“十三五”規(guī)劃課題“促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究”（B/B/2016/004）階段性研究成果之一。

作者簡(jiǎn)介：儲(chǔ)鵬斐（1990—），男，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。