化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用探究

倪開磊

【摘 要】化歸思想在數(shù)學學科當中扮演著重要角色，是學習數(shù)學這門學科的基本思想方法，通過對該方法進行熟練掌握以及靈活應用，不僅能夠顯著提升學生的問題分析與解決能力，還能夠發(fā)展學生的思維能力，提高學生思維創(chuàng)新性，豐富學生的數(shù)學學習經(jīng)驗。在新課改背景下，為了更好的提升初中數(shù)學教育效果，喚起學生的積極性以及創(chuàng)新性，就要重視數(shù)學思想方法在教學中的滲透與融入。其中教師要特別重視化歸思想的應用，降低學生解決數(shù)學問題的難度。

【關(guān)鍵詞】化歸思想;初中數(shù)學;應用探究

所謂化歸思想是在解決數(shù)學難題時，把需要解決的問題利用某種方法歸結(jié)轉(zhuǎn)化成為另外一個非常容易解決或者是已經(jīng)具備固定化解決方案的問題，同時在這樣的轉(zhuǎn)化當中可以通過對簡單問題的解答獲得對原有難題的解答。由此可見，化歸思想能夠化整為零，變抽象復雜為簡單具體，為學生解決數(shù)學問題指明方向。初中數(shù)學教師要認識到初中階段是培育學生數(shù)學能力的關(guān)鍵時期，在這一階段要讓學生掌握多元化的解題思想方法，特別是要提高學生對化歸思想的靈活運用能力，讓學生輕松解決數(shù)學難題。

一、科學認知化歸思想，積極促進問題轉(zhuǎn)化

大量的初中數(shù)學教育實踐已經(jīng)證明，化歸思想是如今學生在學習數(shù)學這門學科時最為常見且應用廣泛的思想方法。化歸思想的核心內(nèi)容是充分利用好題目條件間的關(guān)系，在對其進行轉(zhuǎn)化之后，把問題解決策略歸結(jié)成十分熟悉和解決難度小的套路，進而迅速獲得困難問題的答案。要讓學生主動運用化歸思想進行數(shù)學學習，掌握化歸思想的應用方法，必須做到循序漸進，先從引導學生科學認識劃歸思想開始，讓學生能夠從根本上意識到應用化歸思想的必要性和重要性，促使學生在思想觀念上進行轉(zhuǎn)變，為學生順利轉(zhuǎn)化問題打下堅實基礎(chǔ)。教師在實際教學當中要主動把化歸思想融入到數(shù)學教材以及例題講授當中，培養(yǎng)學生對化歸思想的理解和認識發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，同時讓學生認可化歸思想的教學應用價值。例如，在教學二元一次方程時，要求學生求解方程組2x-y=5， x+2y =15。面對相對復雜和難度大的方程問題，教師可指導學生運用化歸思想，把二元一次方程轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學習并且掌握的一元一次方程進行解答，也就是把二元降次化歸成一次。教師先要為學生講授化歸思想及其應用作用，接下來鼓勵學生運用代入方法輕松轉(zhuǎn)換和解答?？梢愿鶕?jù)第一個方程得到y(tǒng)=2x-5，之后將其帶入到第二個方程當中形成一個全新一元一次方程x+2（2x-5）=15，這樣學生就非常熟悉和容易解答。

二、培育學生化歸意識，全面激活學生思維

化歸思想是數(shù)學思想方法體系當中的一個類別，同時也是一個特有類別，強調(diào)的是把復雜問題簡單化，把陌生問題熟悉化，把抽象問題具體化。從整體角度進行分析化歸思想應用于數(shù)學，實際上就是把已知或者是非常熟悉的知識作為前提條件，給未知問題的解答創(chuàng)造一條方便快捷的解決通路。但是要真正做起來是有很大難度的，除了要求學生正確認識化歸思想以外，還需要努力培育學生化歸意識，有效激活學生的思維，讓學生掌握舉一反三的方法。到了初中數(shù)學學習階段，要突破數(shù)學學習難題，要求學生有著很強的思維拓展能力，也給學生掌握數(shù)學思想方法提出了極高的要求，于是教師就要改變過去按部就班，單純進行理論灌輸?shù)慕虒W方法，主動挖掘化歸思想的靈活性以及多元性特征，將其和學生已有知識水平以及數(shù)學教學任務(wù)進行整合，拓展數(shù)學教育內(nèi)容，增強學生的課堂參與積極性。學生必須要認識到數(shù)學知識并非是獨立的個體，因為數(shù)學知識間存在著遞進和彼此互動關(guān)聯(lián)的作用，所以教師要把化歸思想串聯(lián)在數(shù)學知識點間提高學生化歸意識，讓學生對數(shù)學知識體系有更好的把握。比如用降次化歸方法解決二元一次方程，把梯形中位線問題轉(zhuǎn)化成三角形中位線問題等都是劃歸思想應用的典型范例，教師要用這些例子培養(yǎng)學生化歸意識，提高學生思維活躍度。

三、靈活運用化歸思想，有效解決數(shù)學難題

要讓學生真正掌握劃歸這一數(shù)學思想方法，正確認識和理解化歸思想固然重要，而最為重要的是讓學生對化歸思想進行靈活應用，讓他們在解題當中自覺運用這一方法提升解題效率和質(zhì)量，讓學生在實踐中收獲應用經(jīng)驗，感受到化歸思想的應用價值。對此數(shù)學教師要抓住課堂教學中的所有恰當契機，積極滲透數(shù)學化歸思想，努力提高課堂教學的吸引力，讓學生在輕松愉悅的學習情境當中走出固化思維，運用化歸思想輕松解題。在開始階段，教師可以進行化歸思想應用的示范。在師生互動和教師示范當中，引導學生掌握用化歸思想解題的基本策略和技巧。例如，下面幾個答案中哪個是不等式x+1<3的解（1，-1，2，5）。由于學生過去學習的都是等式，沒有接觸過不等式的內(nèi)容，教師可以示范性地將不等式轉(zhuǎn)化成等式，讓學生輕松得到等式答案x=2，接下來再分析問題得到要滿足題目要求必須保證x<2，這樣就可以輕松得到答案。之后教師再將解題主動權(quán)交到學生手中，讓學生靈活應用化歸思想，解決數(shù)學難題。

數(shù)學一直以來都是一門博大精深的課程，數(shù)學問題的解答方法更是種類繁多，選取恰當?shù)臄?shù)學思想方法進行數(shù)學學習和數(shù)學問題的解答，不僅能夠讓學生輕松解決數(shù)學難題，還能豐富學生的學習經(jīng)驗。初中數(shù)學教師要掌握學生的認知特征，在此基礎(chǔ)之上創(chuàng)新化歸思想的應用方法，讓學生在數(shù)學學習和解題當中事半功倍。

參考文獻：

[1]徐曉娟.淺談化歸思想在初中數(shù)學中的有效運用[J].課程教育究，2014（19）.

[2]夏雪峰.化歸思想在初中數(shù)學教學過程中的應用[J].數(shù)理化解題研究（初中版），2015（08）.