高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用案例分析

劉芳

【摘要】現(xiàn)階段，課程改革不斷深入和推進(jìn)使得原先的教學(xué)方式已經(jīng)無(wú)法滿足當(dāng)下社會(huì)培養(yǎng)多元化人才的需求，所以對(duì)高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)就應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，將原先單純的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變成為能力的培養(yǎng)，以此培養(yǎng)出高素質(zhì)的綜合性人才.對(duì)此在數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候要著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，但原先的教學(xué)方式存在一定局限性，所以在具體培養(yǎng)的時(shí)候就要構(gòu)建科學(xué)的教學(xué)體系，使用化歸思想進(jìn)行教學(xué)，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，最后提升教學(xué)質(zhì)量.基于此，本文將會(huì)重點(diǎn)分析將該思想運(yùn)用到具體教學(xué)案例之中的問(wèn)題，以此促進(jìn)教學(xué)方式的改善和提升.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);化歸思想;應(yīng)用案例

通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)很多高中生在受困擾的學(xué)科就是數(shù)學(xué)，這是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候往往需要一定的邏輯思維能力以及想象力，很多學(xué)生往往這方面比較薄弱，所以使得數(shù)學(xué)成績(jī)總是無(wú)法有效提升.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是只依靠聯(lián)系就能夠提升的，而是要學(xué)會(huì)運(yùn)用正確的方式.在這其中化歸思想就是非常關(guān)鍵的一種，它能夠?qū)⑽粗臇|西轉(zhuǎn)化成為已知的東西，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.所以這就需要讓學(xué)生掌握化歸思想的基本內(nèi)容以及原則，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該將該內(nèi)容作為教學(xué)的重點(diǎn)進(jìn)行.

一、重要意義

（一）能夠提升學(xué)習(xí)效率

對(duì)高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候并不是單純地進(jìn)行單一知識(shí)的學(xué)習(xí)，而是要進(jìn)行多種知識(shí)的運(yùn)用和綜合學(xué)習(xí).高中生面臨著高考的巨大壓力，所以學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)非常重，很難有時(shí)間和精力去將所有的知識(shí)完全綜合起來(lái)進(jìn)行運(yùn)用.所以教師在教學(xué)的時(shí)候?qū)⒒瘹w思想應(yīng)用進(jìn)去就能夠引導(dǎo)學(xué)生在該思想的指導(dǎo)之下去解決學(xué)習(xí)之中經(jīng)常會(huì)遇到的問(wèn)題，把原先繁復(fù)的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在最大限度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，最后保證其能夠更快地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

（二）能夠提升教學(xué)效率

對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)一直都是最困難的一門(mén)學(xué)科，對(duì)教師來(lái)說(shuō)同樣也是.學(xué)生一般在學(xué)習(xí)的時(shí)候很難能夠理解和掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，教師就需要不斷去講解其中所涉及的內(nèi)容，長(zhǎng)此以往就會(huì)影響到新知識(shí)的傳輸時(shí)間，在一定程度上耽誤了正常的教學(xué)進(jìn)度[1].但是在教學(xué)的時(shí)候使用化歸思想能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單和易懂，這時(shí)候教師就不必去反復(fù)強(qiáng)調(diào)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容，而可以順利進(jìn)行下一階段知識(shí)的講解，保證基本的教學(xué)進(jìn)度，也保證了教學(xué)的效率.

二、具體案例分析

（一）劃歸原則與案例研究

現(xiàn)階段在使用化歸思想教授高中數(shù)學(xué)的時(shí)候應(yīng)該要遵循的原則如下.

第一，要遵循熟悉化原則.該原則的本質(zhì)就是當(dāng)在遇到比較困難和復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)把其轉(zhuǎn)化成為自己所熟悉和更加簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行解答和教授.比如，一開(kāi)始給學(xué)生講授一元二次不等式的時(shí)候?qū)W生經(jīng)常會(huì)感覺(jué)到困惑，對(duì)其不等式的解答過(guò)程很難理解.針對(duì)這個(gè)問(wèn)題教師就可以將學(xué)生原先已經(jīng)學(xué)過(guò)的一元二次等式應(yīng)用進(jìn)來(lái)，當(dāng)作過(guò)渡，以此保證學(xué)生能夠更快地理解和掌握其具體的內(nèi)容.例如，在解答x2-7x+12>0的時(shí)候，可以將學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的一元二次等式應(yīng)用進(jìn)來(lái)，轉(zhuǎn)化成為x2-7x+12=0，然后進(jìn)行求解[2].最后經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)x1=4;x2=3;然后再使用y=x2-7x+12的坐標(biāo)圖像去解答該不等式的結(jié)果，最后解答的結(jié)果就是{x|x<3或x>4}.

第二，要遵循簡(jiǎn)單化原則.因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)相對(duì)都比較難，很抽象，所以教師可以利用該思想將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.例如，在面對(duì)“空間幾何體的表面積以及體積”計(jì)算問(wèn)題的時(shí)候可以讓學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成為平面圖像進(jìn)行解答，把復(fù)雜的空間幾何體轉(zhuǎn)成平面圖在計(jì)算面積的時(shí)候會(huì)更加簡(jiǎn)單.

第三，要遵循具體化原則.也就是要求教師在教學(xué)的時(shí)候積極引導(dǎo)學(xué)生去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，把原先抽象的內(nèi)容具象化.比如，在做題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)遇到“A、B、C、D四個(gè)數(shù)皆為正整數(shù)，證明其中任意兩個(gè)數(shù)的和大于第三個(gè)數(shù)”.在解答這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候可以將其構(gòu)造成為一個(gè)三角形，把這四個(gè)數(shù)字設(shè)置成其三個(gè)邊，這樣問(wèn)題就會(huì)變得具象化，更加容易解答.

第四，要遵循標(biāo)準(zhǔn)化原則.即教師在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的時(shí)候要學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行，特別是對(duì)一些無(wú)法解決和有難度的問(wèn)題可以建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行，將原先實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為數(shù)學(xué)理論上的問(wèn)題.

（二）劃歸法與案例分析

第一，將多元?jiǎng)潪橐辉?因?yàn)閷W(xué)生都只學(xué)過(guò)一元一次與一元二次，所以在具體解決問(wèn)題的時(shí)候都要使用到消元的方式，其中最常用到的就是加減化元法和帶入化元法，也就是把已知條件帶入到未知的式子之中去加或者減去一個(gè)未知數(shù)，讓問(wèn)題能夠迎刃而解.

第二，分解法.高中數(shù)學(xué)是一門(mén)非常抽象的學(xué)科，其教材內(nèi)容通常都比較難以理解.所以這時(shí)候就可以讓教師在教學(xué)的時(shí)候使用分解法進(jìn)行，也就是把其中所涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)分解出來(lái)，然后一一解答，把復(fù)雜和難以理解的部分拆分成為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，最后解決問(wèn)題.比如，經(jīng)常遇到的一個(gè)問(wèn)題分解因式：n15+n12+n9+n6+n3+1.將其進(jìn)行分解就是=（n15+n12）+（n9+n6）+（n3+1）=n12（n3+1）+n6（n9+1）+（n3+1）=（n3+1）[（n6+1）2-n6]=（n+1）（n2-n+1）（n6+1+n3）（n6+1-n3）.

三、結(jié)束語(yǔ)

在新課改之下，要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要將教學(xué)任務(wù)從原先的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變成到培養(yǎng)學(xué)生能力上去.所以這就要求我們應(yīng)該改變?cè)鹊慕虒W(xué)方式和教學(xué)理念，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，給其未來(lái)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).其中劃歸思想能夠起到良好的作用，它除了能夠幫助學(xué)生盡快解決一些數(shù)學(xué)之中抽象的問(wèn)題，還能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和熱情，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)有良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以此提升學(xué)習(xí)效率，順利解決問(wèn)題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]曾永麗.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版中旬），2014（4）：281.

[2]鮑玉英.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中化歸思想的合理應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（11）：46.