化歸思想在高中數(shù)學函數(shù)學習中的實踐與探究

茅建未

【摘要】在數(shù)學教學中化歸思想是一種最為基礎的數(shù)學思想，在數(shù)學學習的過程中學生也會經(jīng)常接觸到這種思想.對學生來說數(shù)學是一門較難的學科，不僅需要學生有一定的邏輯思維能力還需要學生有很強的空間想象能力，很多學生邏輯思維以及想象能力較弱，所以對學習數(shù)學非常的抵觸.相反的，化歸思想是一種高中生非常容易接受的思維方式，學生在運用這種思想進行學習時能夠更加輕松.所以，逐漸的化歸思想在高中數(shù)學中占有著越來越重要的地位，化歸思想對提高高中數(shù)學的課堂效率有著非常大的促進作用.

【關鍵詞】高中數(shù)學;化歸思想;函數(shù)學習;實踐研究

在高中數(shù)學函數(shù)教學的過程中我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想大多是數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想等，其實這些都是化歸思想的一種在解題的過程中起到輔助的作用，將一些學生覺得很難的問題進行化歸，最終運用簡單的方式解決問題，這是在高中數(shù)學解題的過程中經(jīng)常看到的一種解題方式，也是最常用到的一種數(shù)學思想.所以，高中數(shù)學教師要意識到這一點，在教學的過程中引導學生重視化歸思想幫助學生提高數(shù)學能力.本文就主要針對化歸思想在高中數(shù)學函數(shù)學習中的運用進行了研究，希望對廣大高中數(shù)學教師的教學有一定的啟發(fā)或幫助.

一、化歸思想在高中數(shù)學教學過程中的重要意義

（一）化歸思想是高中數(shù)學思想的基礎

化歸思想是數(shù)學思想的基礎，更是學生學習數(shù)學的基礎，所以數(shù)學教師在教學的過程中要注重關于數(shù)學思想方面的滲透.例如，數(shù)學教師在教學的過程中經(jīng)常會向?qū)W生傳達數(shù)形結(jié)合的思想，這樣能夠使學生更加直觀的了解教師想要傳達的意思，運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題就是將其轉(zhuǎn)化為“數(shù)量”和“形狀”.高中數(shù)學教師在對函數(shù)與方程部分進行講解時會發(fā)現(xiàn)解題過程就是利用函數(shù)與方程、不等式之間的轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的一種數(shù)學思想;分類討論思想就是對整體進行劃分然后逐步解決所有問題的一種數(shù)學思想.除了這些還有很多在數(shù)學解題的過程中會用到的數(shù)學思想，這些思想都是化歸思想的具體體現(xiàn)，由此可見化歸思想是眾多數(shù)學思想的基礎，更是學生學好數(shù)學的基礎.

（二）化歸思想在高中數(shù)學中應用最廣泛

數(shù)學教材中數(shù)學內(nèi)容的難易程度都是逐漸地從簡單到復雜，所以對學生來說，有一個良好的數(shù)學基礎是非常重要的.教師在教學的過程中也要不斷地向?qū)W生傳授新的知識，并將這些新的知識與之前的舊知識串聯(lián)起來.由此可見，化歸思想是一直存在于數(shù)學教學中，所以當學生真正的掌握了化歸思想就能夠很好地將新學的知識轉(zhuǎn)化為舊的知識，并在此基礎上再吸收新的知識，這樣的學習過程能夠有效地提高學生對數(shù)學的學習興趣，使學生更好地掌握數(shù)學知識.

（三）化歸思想容易被學生接受

化歸思想就是讓學生在學習的過程中將新學的知識轉(zhuǎn)化為舊的知識，并用所學的知識解決新的數(shù)學問題的一種思想.高中生都是經(jīng)過了很長時間的學習，對數(shù)學知識也有了很大程度的積累，在這種狀況下學生都形成了屬于自己的數(shù)學思維方式，對化歸思想也有了一定的了解，所以高中生會很容易接受化歸思想.除了學生能夠很容易接受化歸思想外，高中數(shù)學教師還要重視在教學的過程中多運用生活實例培養(yǎng)學生的化歸思想，從而提高學生的數(shù)學學習效率，以及解決實際問題的能力.

二、高中數(shù)學函數(shù)學習中化歸思想的運用探究

（一）教師要了解教材中的化歸思想

化歸思想是數(shù)學教學中較為重要的一種思想，所以數(shù)學教師在對學生進行新內(nèi)容的教學之前要了解他的邏輯性.化歸思想并不是一種具有具體形式的學習方法，而是需要學生了解數(shù)學知識中蘊含的規(guī)律的一種數(shù)學思想.在學生的化歸思想形成的過程中需要教師逐漸地向?qū)W生滲透相關的思想，使學生在學習數(shù)學的過程中逐漸地形成這種思維方式.例如，若不等式x2+ax+1≥0對一切x∈0，12成立，求a的最小值，利用高中里的參數(shù)分離和初中的一元二次函數(shù)求最值問題.這個過程就是將新的知識與過去學過的舊知識相聯(lián)系，使學生利用化歸思想更快地接受新的知識并利用舊知識的基礎解決新問題.

（二）在教學中打好基礎 完善知識結(jié)構(gòu)

學生能夠掌握化歸思想的前提是對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)足夠了解，只有掌握了數(shù)學知識的基礎結(jié)構(gòu)才能夠真正熟練地運用化歸思想.首先，教師在教學的過程中要重視學生對函數(shù)知識點的概念、公式等方面的掌握，讓學生熟練地掌握數(shù)學基礎知識，了解它的基本模型.只有這樣學生才能熟練地在各種知識之間轉(zhuǎn)化，順利地運用化歸思想.另外，教師在教學的過程中要及時對知識進行總結(jié)，促進學生對知識結(jié)構(gòu)的掌握.這樣學生在遇到數(shù)學問題時才能運用化歸思想找出其中的解題思路.最后，對基礎較差的學生很難對較多的數(shù)學知識形成一個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，所以教師可以在結(jié)束一章的教學后以知識結(jié)構(gòu)圖的方式幫助學生對已學的知識進行復習，使學生了解其中的聯(lián)系，為化歸思想的形成打下良好的基礎.

三、總 結(jié)

總而言之，高中數(shù)學教師在教學的過程中要引導學生對化歸思想有一個充分的認識，并在教學的過程中逐漸的滲透，積極引導學生利用化歸思想解決函數(shù)問題.這并不是一朝一夕就能完成的，還需要廣大高中數(shù)學教師不斷努力.

【參考文獻】

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