初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

徐占波

摘 要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中，抽象化的概念較多，學(xué)生們的邏輯思維能力尚未發(fā)育完善，很難對(duì)抽象的概念理解得很透徹。因此這就需要教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。本文基于筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析初中教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的幾點(diǎn)辦法，希望與廣大同仁探討。

關(guān)鍵詞：邏輯思維;初中;數(shù)學(xué)學(xué)科

數(shù)學(xué)學(xué)科不僅是一門(mén)自然學(xué)科，也是一門(mén)應(yīng)用學(xué)科。初中教師要想提升教學(xué)質(zhì)量，需要掌握合理的教學(xué)手段，通過(guò)恰當(dāng)?shù)膫湔n方案來(lái)指導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行相關(guān)的知識(shí)疏導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力，使學(xué)生更好地理解初中數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的分析思維

作為形式邏輯的形式，分析思維是邏輯思維的基本過(guò)程。學(xué)生能夠通過(guò)分析思維來(lái)對(duì)概念與知識(shí)的定義有深刻的了解。通過(guò)分析思維，學(xué)生可以更好地運(yùn)用推理，從而分析命題條件與結(jié)論，能夠在分析問(wèn)題的過(guò)程中梳理好因果，運(yùn)用論證法等來(lái)解決問(wèn)題。概念的掌握對(duì)于思維來(lái)說(shuō)相當(dāng)關(guān)鍵，是學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理和判斷的必然要素，缺少概念就無(wú)法更好地思考。而學(xué)生對(duì)于概念的理解則需要掌握內(nèi)涵與外延。概念的實(shí)質(zhì)實(shí)際上正是概念的內(nèi)涵，而可以運(yùn)用概念的范圍則是概念的外延。一般來(lái)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)課本中，概念內(nèi)涵大則外延小，內(nèi)涵小則外延大。教師在對(duì)概念進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該梳理好這種邏輯的觀念，避免學(xué)生因?qū)Ω拍罨煜磺宥壿嫽靵y，無(wú)法發(fā)揮思維的作用。比如在教導(dǎo)直角三角形相關(guān)概念的時(shí)候，其中的關(guān)鍵是一個(gè)角為直角，不能是看擺放或者大小位置等。概念教學(xué)中邏輯順序與內(nèi)涵的理解往往是學(xué)生分析思維的關(guān)鍵。如果概念內(nèi)涵很難理解，教師可以通過(guò)外延法讓學(xué)生更好地理解。比如在有理數(shù)的定義這一知識(shí)中，就是通過(guò)外延來(lái)進(jìn)行定義的。需要住的意識(shí)，應(yīng)當(dāng)避免學(xué)生發(fā)生“循環(huán)定義”的誤區(qū)。比如學(xué)生們?cè)趦蓷l直線垂直的定義這一知識(shí)中，把直角相交的成直角的那兩條直線，看做成互相垂直的直線。而在定義直角的過(guò)程中，又將垂直線的角的兩條邊看做垂直而定義為直角，那么就造成這兩個(gè)定義的循環(huán)，無(wú)法明確直角與垂直線的概念與內(nèi)涵，造成學(xué)生們思維的誤區(qū)，也導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于定義外延理解的錯(cuò)誤。對(duì)于學(xué)生邏輯推理能力的教導(dǎo)，在初中代數(shù)教材中重點(diǎn)往往放在了數(shù)式與方程上，而學(xué)生只會(huì)算是不行的，代數(shù)的教導(dǎo)不僅需要讓學(xué)生們會(huì)算，更要讓學(xué)生們了解理論的研究。比如在初一代數(shù)運(yùn)算法則與運(yùn)算性質(zhì)上，需要將計(jì)算步驟和理論數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)，從而讓學(xué)生不僅了解如何運(yùn)算，更明白運(yùn)算的理論依據(jù)，從而培養(yǎng)學(xué)生分析思維的能力^[1]。

二、培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維

通過(guò)大量感性材料例如實(shí)例或者數(shù)據(jù)等的分析基礎(chǔ)上，進(jìn)行抽象、概括、由表及里等來(lái)探討概念以及其內(nèi)部規(guī)律的一種思維形式，辯證思維在初中數(shù)學(xué)課堂上是重要的。實(shí)際上數(shù)學(xué)教學(xué)正是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，通過(guò)灌注式與題海戰(zhàn)術(shù)等傳統(tǒng)傾向是忽略學(xué)生思維培養(yǎng)的錯(cuò)誤教學(xué)方法。在絕對(duì)值教學(xué)一課中，是在中學(xué)運(yùn)用非常廣泛的一個(gè)概念。在教導(dǎo)絕對(duì)值過(guò)程中，學(xué)生看起來(lái)似乎是懂了，但當(dāng)涉及到字母的一類題討論的時(shí)候則會(huì)遇到困難。造成這種情況是因?yàn)樵诮虒?dǎo)絕對(duì)值概念的時(shí)候忽略了學(xué)生辯證思維，并沒(méi)有展示絕對(duì)值概念的形成過(guò)程。在教導(dǎo)絕對(duì)值的時(shí)候，需要運(yùn)用數(shù)軸工具，以形象思維作為突破口，不斷深化概念，從而達(dá)到運(yùn)用自如的目的。此外在培養(yǎng)學(xué)生辯證思維的過(guò)程中，需要對(duì)思維多向性進(jìn)行引導(dǎo)，也就是發(fā)散思維。辯證思維能力只考形式邏輯是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，需要運(yùn)用辯證邏輯方法與數(shù)理邏輯方法來(lái)不斷完善學(xué)生們的辯證思維。比如在方程自變量取值范圍大小變化這一課中，對(duì)增根與失根原因理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)而加深理解二次不等式的解的方法，對(duì)他們內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行加深理解，從而尋找到兩者之間的規(guī)律與聯(lián)系，充分運(yùn)用編教材者對(duì)兩者數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，從而提升函數(shù)教學(xué)的教學(xué)效果，利于培養(yǎng)學(xué)生辯證思維^[2]。

三、培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維

直覺(jué)思維尚未有明確的定義，在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用直覺(jué)思維是從兩方面進(jìn)行的。當(dāng)學(xué)生用很多的時(shí)間來(lái)做某一道題的時(shí)候，他突然將題目做了出來(lái)，但需要對(duì)答案進(jìn)行形式的證明;還有一種則是有很好直覺(jué)能力的數(shù)學(xué)家，當(dāng)別人提問(wèn)的時(shí)候能夠判斷幾種解決哪一個(gè)能很好地證明。猜測(cè)的合理是需要自覺(jué)思維來(lái)實(shí)現(xiàn)的，直覺(jué)是某個(gè)剎那的念頭，雖然理由不充分，但其具備頓悟的特征，往往能完成一個(gè)人迅速越級(jí)以及對(duì)細(xì)節(jié)的把控。直覺(jué)思維的訓(xùn)練很難實(shí)現(xiàn)，需要教師在教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生的思路來(lái)教學(xué)，創(chuàng)設(shè)猜測(cè)的場(chǎng)景，并且設(shè)計(jì)出學(xué)生思維的教案，將教師置身于學(xué)生之中，讓學(xué)生們?nèi)ゲ?，并將想法都提出?lái)，即便是不合理的猜測(cè)也不能譴責(zé)或者制止。

結(jié)束語(yǔ)：

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課程講解期間，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維可以幫助學(xué)生更加深入地記憶數(shù)學(xué)理論知識(shí)，并且靈活將知識(shí)應(yīng)用到生活中，為以后的學(xué)習(xí)及成長(zhǎng)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林啟堂. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生邏輯思維能力的方法[J]. 西部素質(zhì)教育，2017，3（1）：218-218.

[2]楊芳霞. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J]. 甘肅教育，2018，67（3）：55-55.