高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用策略

馬戰(zhàn)平

【摘要】在教育行業(yè)深入發(fā)展的今天，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力逐漸成為了時(shí)代主題，這不僅是由于高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的人力資源缺乏所導(dǎo)致的，更是時(shí)代背景所導(dǎo)致的。在高校里，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一直都是學(xué)生們頭痛不已的問題。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師們將數(shù)學(xué)建模思想引入到了教學(xué)中。本文將對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用展開進(jìn)一步探討。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)教學(xué) ?數(shù)學(xué)建模思想 ?運(yùn)用 ?策略

【基金項(xiàng)目】本文受教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目支持，項(xiàng)目號(hào)：ea95c5ad-7865-47e1-b72d-b3cc8f32030e。

【中圖分類號(hào)】O13-4 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）30-0057-02

一、數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)單來講就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。數(shù)學(xué)模式指的是運(yùn)用數(shù)理邏輯方法以及數(shù)學(xué)語言所構(gòu)建的科學(xué)模型，它的歷史最早可以被追溯到人類開始應(yīng)用數(shù)字是時(shí)代。人們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，能夠在實(shí)際問題與數(shù)學(xué)工具之間構(gòu)建橋梁，從而幫助人們更好的解決數(shù)學(xué)問題。教師將其應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生更好的預(yù)測(cè)特定現(xiàn)象的未來狀況，理解數(shù)學(xué)問題，并解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)模式可以是一個(gè)表達(dá)式，也可以是一個(gè)圖表，其表現(xiàn)形式多種多樣，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際情況，選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在高等數(shù)學(xué)中，許多內(nèi)容都是建立在物理以及力學(xué)等學(xué)科的背景之上所誕生的，所以教師應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，能夠?qū)?shù)學(xué)概念、定理以及公式形成更加深入的了解，這充分說明了數(shù)學(xué)模型的地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，將數(shù)學(xué)建模思想滲透在學(xué)習(xí)中，能夠大幅度的提升學(xué)習(xí)效率。隨著數(shù)學(xué)建模思想的普及，不止是高等數(shù)學(xué)，其他學(xué)科也開始重視起了建模思想的應(yīng)用，并且將其引入到了自身的教學(xué)體系中，例如生物、經(jīng)濟(jì)以及地質(zhì)等，它們的科任教師將數(shù)學(xué)建模思想引入，成功實(shí)現(xiàn)了提升教學(xué)效率及教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。同時(shí)，一些交叉學(xué)科的出現(xiàn)也在一定程度上推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模思想的發(fā)展。綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想在教育領(lǐng)域至關(guān)重要，教師應(yīng)當(dāng)試圖將其引入到教學(xué)體系中。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的重要性

教師應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)建模的重要性，并且將其引入到教學(xué)體系中。通過調(diào)查可得知，教師將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于教學(xué)中，能夠有效促進(jìn)教學(xué)效率以及教學(xué)質(zhì)量，具有較強(qiáng)的優(yōu)越性。首先，教師將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)他們團(tuán)隊(duì)合作以及主動(dòng)探究的意識(shí)。學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)創(chuàng)新力的激發(fā)，而且還能夠提升其創(chuàng)新力，從而滿足當(dāng)下社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型人才的需求;其次，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，還能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。由于高等數(shù)學(xué)較為復(fù)雜，所以教師們開展教學(xué)工作往往是圍繞教學(xué)任務(wù)而進(jìn)行的，他們不在乎學(xué)生是否真正的得到了提高，他們面對(duì)教學(xué)工作較為敷衍，學(xué)生難以形成對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而使得教學(xué)失去了意義，而數(shù)學(xué)建模思想則能夠有效改進(jìn)這一弊端，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)建模能夠把原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)問題模型化，并且讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具對(duì)其加以解決，從而為教學(xué)課堂注入生機(jī)與活力;最后，數(shù)學(xué)建模還能夠幫助教師實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)下促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，學(xué)生往往需要進(jìn)行大量的探討，甚至與教師進(jìn)行溝通，在這一過程中，學(xué)生的人際溝通能力會(huì)得到顯著的提高。同時(shí)，由于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是較為困難的事情，需要學(xué)生充分發(fā)散自己的想象力，所以學(xué)生還能夠在這一過程中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造力和想象力的提升。綜上所述，數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入具有重要意義，教師應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)建模的多種優(yōu)勢(shì)，并且將其引入至教學(xué)課堂中，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的具體策略

（一）明確高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

在教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)目標(biāo)的建立極為重要，它直接關(guān)乎著教師的教學(xué)能否按照既定軌道所進(jìn)行。因此，教師若是想要保證教學(xué)進(jìn)度，那么就應(yīng)當(dāng)建立較為清晰的教學(xué)目標(biāo)。高校的人才培養(yǎng)目標(biāo)較為清晰，即為社會(huì)培養(yǎng)具有較高水平以及實(shí)踐能力的綜合型人才，所以高校應(yīng)當(dāng)注重在課堂上培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際解決問題的能力，只有這樣才能保證教學(xué)的有效性。教師若是想要將數(shù)學(xué)建模思想引入到教學(xué)體系中，那么就應(yīng)當(dāng)建立與之相適應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，從而為教學(xué)提供支持。教師在教學(xué)工作中，應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力以及思維方法的培養(yǎng)，確保他們能夠通過多種途徑實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的解決。同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目中的定量數(shù)據(jù)以及定性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并且結(jié)合自己的所學(xué)，去解決數(shù)學(xué)問題，從而提升自己的實(shí)踐能力。

（二）灌輸數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

教師在開展教學(xué)工作時(shí)，還應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的灌輸，確保學(xué)生能夠緊跟自己的步伐，開展對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。教師在為學(xué)生灌輸建模思想時(shí)，還應(yīng)當(dāng)傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)方法，讓他們能夠利用數(shù)學(xué)方法解決自己在日常生活中遇見的問題。例如，教師在講解關(guān)于一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題時(shí)，就可以引入實(shí)際成本及利潤等生活實(shí)例，從而讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，提升自己解決實(shí)際問題的能力。為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，教師還可以為學(xué)生示例模型構(gòu)建的方法，讓學(xué)生對(duì)教師的構(gòu)建步驟進(jìn)行反復(fù)觀察，最后再讓學(xué)生加以模仿，并且實(shí)現(xiàn)模仿之上的創(chuàng)新。這樣的教學(xué)方法不僅能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生明確教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的含義，而且還能夠幫助學(xué)生開拓視野，實(shí)現(xiàn)好奇心的激發(fā)，所以教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)，確保他們能夠獨(dú)立解決實(shí)際問題。

（三）改進(jìn)教學(xué)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣

高等數(shù)學(xué)作為高校不可或缺的重要課程，在大部分專業(yè)中均有開設(shè)，并在其中發(fā)揮著不可替代的作用，但其在開設(shè)過程中還存在著一些問題，其中，最為顯著的問題就是內(nèi)容較少、理論較強(qiáng)，存在抽象性，這就使得學(xué)生難以提高對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有這樣才能讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)教學(xué)課堂的關(guān)注，并且?guī)椭鷶?shù)學(xué)建模思想更好的滲透。教師可以通過改進(jìn)教學(xué)方式來實(shí)現(xiàn)目的。在教育行業(yè)深入發(fā)展的背景下，越來越多的新型教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，教師也應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，選擇對(duì)自己教學(xué)課堂有益的教學(xué)模式，并且將其應(yīng)用在實(shí)際中。教師在引入新教學(xué)模式時(shí)，還應(yīng)當(dāng)注重對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，將原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)概念以及定理，轉(zhuǎn)變?yōu)榕c學(xué)生實(shí)際生活相近的案例，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的熱情。例如，教師在講解一道數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以利用情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活相近的情境，并且對(duì)學(xué)生提出相關(guān)問題，讓學(xué)生參與到情境中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過對(duì)問題情境的觀察與分析，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)以致用，有利于提升自己解決實(shí)際問題的能力。此外，教師還可以引入多元化的教學(xué)手段，例如信息技術(shù)的應(yīng)用。在現(xiàn)代化信息技術(shù)大力發(fā)展的背景下，教師利用多媒體技術(shù)展開教學(xué)，能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)更加多元化的課堂，從而提高教學(xué)效率以及教學(xué)質(zhì)量。

（四）將數(shù)學(xué)建模思想滲透在對(duì)學(xué)生的考核評(píng)價(jià)中

數(shù)學(xué)建模思想不僅應(yīng)當(dāng)被貫徹于課堂中，而且還應(yīng)當(dāng)被貫徹于考核評(píng)價(jià)中。對(duì)于學(xué)生而言，考核結(jié)果影響著他們對(duì)自己的評(píng)價(jià)，所以考核評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)客觀且公正，這就對(duì)教師提出了較高的要求。為了能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，教師可以在考核評(píng)價(jià)中添加關(guān)于數(shù)學(xué)建模的“加分制”，即針對(duì)部分采用數(shù)學(xué)建模解決問題的學(xué)生進(jìn)行加分，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)。這樣的方法不僅能夠鼓勵(lì)學(xué)生自主加入到數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)過程中，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在傳統(tǒng)的考核評(píng)價(jià)中，教師往往是以試卷的形式完成對(duì)學(xué)生的檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)方式較為不科學(xué)，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生的全面檢測(cè)，更加難以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。因此，教師應(yīng)當(dāng)將傳統(tǒng)的單一試卷轉(zhuǎn)為多元化的試卷，即在考查基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，實(shí)行對(duì)學(xué)生開放性的檢查，讓學(xué)生回答較為開放性的問題。這樣的教學(xué)方式不僅能夠激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，而且還能夠培養(yǎng)他們的建模意識(shí)。此外，教師還可以組織學(xué)生參與全國性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并且在比賽過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)潛力的激發(fā)。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用具有重要意義，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)建?？闯墒怯辛Φ奈淦?，并且將其滲透在教學(xué)工作中。由于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，所以教師在應(yīng)用過程中還應(yīng)當(dāng)注重以人為本觀念的貫徹，將工作重點(diǎn)圍繞學(xué)生而展開，促進(jìn)教學(xué)的有效性。

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