信息化視角下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)的探索

萬(wàn)源　彭凱　彭斯俊　鄧艷芳　薛瓊

[摘 要]在信息化時(shí)代，MOOC的教學(xué)模式對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程來(lái)說(shuō)既是挑戰(zhàn)也是契機(jī)，而SPOC混合式教學(xué)模式融合了MOOC和傳統(tǒng)課堂的學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn)，能實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提升教學(xué)質(zhì)量，受到高校管理者及教師的關(guān)注，成為高校課程改革的必然趨勢(shì)。武漢理工大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程SPOC混合式教學(xué)實(shí)踐，包括在線資源建設(shè)，SPOC組織設(shè)計(jì)，并通過(guò)詳細(xì)的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果反映混合式教學(xué)模式的教學(xué)效果，這種混合式教學(xué)有助于教師有效組織課堂，開展多種教學(xué)模式，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)績(jī)效，促進(jìn)大學(xué)生綜合能力的提升。

[關(guān)鍵詞]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);MOOC，SPOC;混合式教學(xué);能力培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2019）10-0095-03

一、前言

大學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)是大學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)高素質(zhì)卓越人才的重要載體。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是大學(xué)的基礎(chǔ)課程之一，它是通過(guò)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的大量觀測(cè)獲取知識(shí)，從數(shù)量的角度形成規(guī)律，同時(shí)具有理論性和實(shí)踐性，是大多數(shù)工科專業(yè)的必修課程。我校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程在2006年建成國(guó)家級(jí)精品課程之后，積極構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，2016升級(jí)為國(guó)家精品資源共享課。本課程以建設(shè)豐富多樣的在線教學(xué)資源為基礎(chǔ)，搭建一個(gè)教與學(xué)互動(dòng)的交流平臺(tái)，并積極推行線上線下的混合式教學(xué)模式。我們通過(guò)一個(gè)學(xué)期的混合式教學(xué)的改革實(shí)踐和探索，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)跟蹤、過(guò)程管理等方式來(lái)保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并在學(xué)期末對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了調(diào)查問(wèn)卷的分析研究。本文介紹我校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè)和混合式教學(xué)的實(shí)施辦法和經(jīng)驗(yàn)。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的混合式教學(xué)模式

混合式教學(xué)模式（Blended Teaching and Learning）是指將傳統(tǒng)教學(xué)和在線教學(xué)相結(jié)合的一種教學(xué)模式，即在保持一定的傳統(tǒng)課堂教學(xué)的同時(shí)，將部分內(nèi)容采用線上教學(xué)或翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)[1]。實(shí)踐證明，對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程來(lái)說(shuō)，這樣的設(shè)計(jì)更加符合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需求，能讓學(xué)生保持對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，并增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

（一）混合式教學(xué)設(shè)計(jì)理念

混合式教學(xué)模式需要精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的混合式教學(xué)，我們提出了“以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，重視應(yīng)用”的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)。教學(xué)中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，混合式教學(xué)要以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為導(dǎo)向，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題正是其數(shù)學(xué)能力提升的過(guò)程?；A(chǔ)和應(yīng)用都極為重要，課堂教學(xué)要強(qiáng)化基礎(chǔ)、重視交流與討論，在線教學(xué)則應(yīng)拓展應(yīng)用知識(shí)，提供豐富多樣的學(xué)習(xí)資源，方便的檢索方式以及有效通暢的交流互動(dòng)能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，發(fā)揮教師教的創(chuàng)造性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升教學(xué)效果。

（二）在線資源建設(shè)

在線資源的建設(shè)對(duì)于實(shí)施混合式教學(xué)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。我們遵從完整、統(tǒng)一和開放建設(shè)的原則。教學(xué)資源庫(kù)是在線資源的主要部分，包括每章的理論教學(xué)資源和實(shí)踐教學(xué)資源。理論教學(xué)資源滿足學(xué)生課程學(xué)習(xí)的需要，包括教學(xué)錄像、知識(shí)點(diǎn)介紹、重點(diǎn)難點(diǎn)、教學(xué)設(shè)計(jì);實(shí)踐教學(xué)資源主要包括實(shí)踐案例庫(kù)，數(shù)據(jù)分析實(shí)例，相關(guān)建模題目，旨在擴(kuò)展學(xué)習(xí)以滿足學(xué)生的創(chuàng)新研究需要，提升學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容的能力。

本課程的錄像資源是展開混合式教學(xué)的核心資源之一，MOOC的每段視頻按知識(shí)點(diǎn)來(lái)制作，是重點(diǎn)突出的微視頻，其采用講座的方式錄制，開拓學(xué)生視野、拓展知識(shí)層面的時(shí)間在10-15分鐘之間。視頻在制作過(guò)程中充分思考了以下幾個(gè)方面：課程的授課對(duì)象是誰(shuí)？如何編排教授內(nèi)容做到深入淺出的理論講解？如何設(shè)計(jì)豐富翔實(shí)的課例分析保證學(xué)生注意力持續(xù)集中？如何穿插趣聞讓學(xué)生保持興趣？如何安排練習(xí)和討論環(huán)節(jié)？如何展現(xiàn)課程的特色？概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)MOOC課程總共包含視頻節(jié)點(diǎn)76個(gè)，對(duì)應(yīng)授課內(nèi)容的PPT76個(gè)，視頻總時(shí)長(zhǎng)780分鐘。討論板塊實(shí)現(xiàn)學(xué)生和教師之間的討論和溝通，解決學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題答疑，并將高頻問(wèn)題集中后作為常見問(wèn)題總結(jié)列入教學(xué)資源中。

豐富的網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)使得教師在實(shí)施混合式教學(xué)方面更加方便和靈活，教師可以根據(jù)自身授課喜好和學(xué)生的需求自由調(diào)整課程內(nèi)容、教學(xué)的進(jìn)度和評(píng)價(jià)方式。

（三）實(shí)施SPOC混合式教學(xué)方法

1.SPOC 教學(xué)模式要求

SPOC（Small Private Online Course）是對(duì)MOOC的繼承和超越的一種新的課堂形式，同樣屬于新興時(shí)代下網(wǎng)絡(luò)技術(shù)驅(qū)動(dòng)的在線教學(xué)模式，其與MOOC的差別在于規(guī)模的大小。教師可以在小范圍內(nèi)通過(guò)身份認(rèn)證來(lái)縮小選課人數(shù)，對(duì)選課對(duì)象可以設(shè)置相應(yīng)的課程完成條件，讓選課學(xué)生有責(zé)任感去投入，以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)[2-3]。SPCO課堂倡導(dǎo)采用混合式教學(xué)模式，將優(yōu)質(zhì)的MOOC資源和課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，這種模式更適合于班級(jí)教學(xué)或?qū)I(yè)教學(xué)，教師對(duì)課程也有充分靈活的控制，可以將精力更多地投入到具有更高價(jià)值的活動(dòng)之中，比如小組討論、面對(duì)面交流，真正實(shí)現(xiàn)“重教”到“重學(xué)”的轉(zhuǎn)變，真正提高“教”“學(xué)”質(zhì)量。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)屬于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)。我們?cè)谠圏c(diǎn)班實(shí)施SPOC混合教學(xué)式模式，將在線學(xué)習(xí)與課堂學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，并要求學(xué)生必須按照教師的要求觀看教學(xué)視頻、參與課程小組討論、完成所有的線上和線下作業(yè)以及案例形式的章節(jié)大作業(yè)?？己藢⑸鲜鲂问接袡C(jī)結(jié)合，實(shí)行綜合考核方式。

2.SPOC教學(xué)過(guò)程

我們對(duì)試點(diǎn)班實(shí)施SPOC混合式教學(xué)，主要分為以下三個(gè)階段：課前內(nèi)容安排，課上知識(shí)點(diǎn)講解和課后習(xí)題及延拓。課前內(nèi)容安排包括設(shè)計(jì)課前學(xué)習(xí)任務(wù)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)盡量明確具體。每個(gè)視頻的時(shí)間在10-15分鐘之間，學(xué)生在視頻觀看的過(guò)程中要同步完成比較基本的問(wèn)題， 以提高時(shí)間利用率。課上知識(shí)點(diǎn)講解則以課前學(xué)習(xí)內(nèi)容為基礎(chǔ)詳細(xì)展開，組織多樣化的課堂形式。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式是一種混合式教學(xué)模式，其將知識(shí)點(diǎn)的講授以課程視頻的形式要求學(xué)生在課前觀看，原本的課堂內(nèi)由答疑、課內(nèi)討論難題講解等其他形式代替，實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”翻轉(zhuǎn)[4]。還可以開展案例教學(xué)，直接以數(shù)據(jù)入手來(lái)解決實(shí)際案例作為課堂的主要教學(xué)內(nèi)容。課后的習(xí)題及拓展包括不同類型的作業(yè)，如在線完成單元知識(shí)點(diǎn)配套的單元習(xí)題，以及按照課程資源里面的拓展材料按章節(jié)完成案例形式的大作業(yè)。對(duì)于注重實(shí)踐的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程來(lái)說(shuō)，這樣的安排更為合理。

3.實(shí)行多元化的考核方式

混合式教學(xué)模式力圖有效引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)的作業(yè)考試向主動(dòng)的探索研究轉(zhuǎn)變。根據(jù)SPOC教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在多元化的考核方式中，我們加大學(xué)生過(guò)程性考核，體現(xiàn)他們?cè)诰C合素質(zhì)提高方面所做出的努力。過(guò)程學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)包含觀看講課視頻及其他課程資源、完成單元測(cè)驗(yàn)題、單元作業(yè)、在線交流與討論。在試點(diǎn)班的混合式模式教學(xué)中，我們對(duì)課程的考核做以下的設(shè)置：在線學(xué)習(xí)占總比例40%，其中觀看視頻完成單元測(cè)驗(yàn)題、完成單元作業(yè)各占15%，在線交流討論占10%;線下學(xué)習(xí)占60%，包括期中測(cè)試一次和期末測(cè)試一次，分別占10%和50%。

三、混合式教學(xué)效果分析

在中國(guó)大學(xué)MOOC網(wǎng)上，我校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課慕課的選課參與人數(shù)有9900多人，活躍參與視頻學(xué)習(xí)并積極完成作業(yè)和測(cè)驗(yàn)的學(xué)生在2000人以上，使用本課程在線開放課程的學(xué)生人數(shù)可觀，學(xué)生對(duì)本門課程學(xué)習(xí)的期待和熱情很高。在課程結(jié)束后，我們對(duì)參與SPOC模式混合式教學(xué)的兩個(gè)試點(diǎn)班的學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)混合式教學(xué)效果進(jìn)行了分析。

（一）調(diào)查問(wèn)卷的基本情況

本輪開展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程SPOC混合式教學(xué)的試點(diǎn)班有兩個(gè)大班，發(fā)下調(diào)查問(wèn)卷230份，回收有效問(wèn)卷215份。調(diào)查問(wèn)卷由20個(gè)題目構(gòu)成，主要從在線學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在線資源建設(shè)，在線學(xué)習(xí)效果，學(xué)生對(duì)混合式教學(xué)模式的需求四個(gè)維度展開調(diào)查，調(diào)查結(jié)果選擇主要的14個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析。

（二）調(diào)查結(jié)果分析

在線學(xué)習(xí)現(xiàn)狀方面有5個(gè)問(wèn)題結(jié)果分析：1.在本門課程之前接受過(guò)混合教學(xué)模式授課的占40.71%;2.在本門課程之前嘗試過(guò)其他課程的在線學(xué)習(xí)的占67.19%;3.對(duì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方式感興趣的占56.13%;4.調(diào)查顯示喜歡純課堂教學(xué)環(huán)境的占49.80%，喜歡課堂和網(wǎng)絡(luò)混合教學(xué)的占45.45%;5.與傳統(tǒng)的教學(xué)相比，在“你認(rèn)為能夠促使你參與到網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的原因是什么”這道多選題中，選擇網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源豐富的占62.45%，選擇網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)功能多且有趣、聯(lián)系實(shí)際的占27.67%，選擇學(xué)習(xí)時(shí)間自主的占70.36%，選擇學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)有趣占的17.39%，選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)形式支持的占20.16%。從調(diào)查結(jié)果可以看出，在信息化時(shí)代大部分學(xué)生有過(guò)參與網(wǎng)絡(luò)課程的經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)這種模式保持開放的態(tài)度。對(duì)混合式教學(xué)也愿意主動(dòng)去嘗試，主要原因在于在線學(xué)習(xí)資源豐富，并且能夠有自主的學(xué)習(xí)時(shí)間。

在線資源建設(shè)方面，調(diào)查的結(jié)果如下：6. 認(rèn)為本課程的網(wǎng)絡(luò)資源非常豐富的占30.43%，不夠豐富的占60.47%;7.在“線上學(xué)習(xí)過(guò)程中，你使用最多的是哪些資源”這道多選題中，選擇使用教師視頻錄像的占46.25%，選擇使用課程課件及講義的占49.8%，選擇使用網(wǎng)絡(luò)習(xí)題的占42.29%，選擇使用單元測(cè)試題的占49.01%，選擇使用拓展練習(xí)的占9.49%。盡管網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源有教師授課錄像、課件、講義以及網(wǎng)絡(luò)習(xí)題、測(cè)試題和拓展練習(xí)資源，但是仍然有60.47%的學(xué)生認(rèn)為資源不夠豐富，這反映了在信息化時(shí)代，學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源的需求更具依賴性，需求也更加多樣化。從使用的情況來(lái)看，每一類資源的使用頻率大抵相當(dāng)，只有拓展練習(xí)使用得比較少，這也反映了學(xué)生應(yīng)試學(xué)習(xí)的目標(biāo)仍然比較明確。我們?cè)诤笃诘脑圏c(diǎn)班中將制作一些更有趣、更實(shí)際的拓展練習(xí)，以鼓勵(lì)學(xué)生多嘗試。

在線學(xué)習(xí)效果方面，調(diào)查的結(jié)果如表1所示，這部分也是我們最為關(guān)心的部分，這里用表格顯示。從調(diào)查結(jié)果來(lái)看，認(rèn)為混合式教學(xué)方式有助于本課程知識(shí)掌握的學(xué)生占有絕對(duì)的比例;從學(xué)生更喜歡的在線課堂來(lái)看，課程講授、在線答疑和測(cè)試練習(xí)仍然占據(jù)主要比例，這反映了學(xué)生使用在線課程的目標(biāo)仍然是針對(duì)課程內(nèi)容和考試，對(duì)討論和挑戰(zhàn)并不愿意花費(fèi)更多的時(shí)間。對(duì)課業(yè)的幫助方面，認(rèn)為能夠加深對(duì)知識(shí)的理解，增強(qiáng)獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)能力、提高探索興趣和能夠從其他同學(xué)處了解問(wèn)題方面都有比較高的比例，這也增強(qiáng)了我們對(duì)堅(jiān)持在線和課堂的混合式教學(xué)方式的信心。

學(xué)生對(duì)在線學(xué)習(xí)需求的調(diào)查結(jié)果如下。13.通過(guò)本課程的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，希望收獲扎實(shí)的與課程相關(guān)知識(shí)的占62.45%，希望收獲更多的課程拓展知識(shí)的占49.01%，希望收獲鍛煉自身的探究學(xué)習(xí)能力的占49.41%，希望提升小組合作學(xué)習(xí)交流能力的占24.51%。14.在“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程中，你比較需要教師做什么”這道多選題中，選擇可以及時(shí)解決我提出的問(wèn)題的占53.36%，選擇可以及時(shí)反饋?zhàn)鳂I(yè)情況的占44.27%，選擇可以參與我們的討論、引導(dǎo)我們進(jìn)行積極思考的占45.45%，選擇可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)監(jiān)督的占30.43%。這部分調(diào)查的結(jié)果有助于我們后期改進(jìn)課程建設(shè)，并在這個(gè)過(guò)程中盡量滿足學(xué)生的需求。從學(xué)生的需求來(lái)看，學(xué)生希望在線學(xué)習(xí)能更多地獲取與課程相關(guān)的知識(shí)和拓展知識(shí)，并鍛煉自己的探究學(xué)習(xí)能力。學(xué)生對(duì)教師的需求反映在解決問(wèn)題，并引導(dǎo)他們進(jìn)行思考方面，這個(gè)也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀性。我們相信課程網(wǎng)絡(luò)資源的高質(zhì)量的建設(shè)能夠讓教師的課堂安排更加靈活，也能讓學(xué)生受益更多。

四、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)模式的反思

信息技術(shù)使得MOOC等網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)模式迅速發(fā)展，新穎的模式和新鮮的體驗(yàn)吸引大學(xué)生參與其中。混合式教學(xué)模式中的SPOC課堂所能夠很好地融合在線學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，學(xué)生可以獲得大量的學(xué)習(xí)資源，不受時(shí)空限制自主獲取學(xué)習(xí)資源。教師也可以通過(guò)在線資源有效、多樣地開展教學(xué)方式，以及設(shè)定多樣化的考核方式。

我校在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的SPOC實(shí)踐中充分利用了混合式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于能力較強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)這種模式可以節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，通過(guò)課程資源獲取拓展應(yīng)用課程知識(shí)的實(shí)踐能力，學(xué)生可以提升自身的創(chuàng)造能力，個(gè)性化的學(xué)習(xí)得以體現(xiàn)。與此同時(shí)，從兼顧大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的角度來(lái)看，他們對(duì)于課堂學(xué)習(xí)的依賴始終存在，SPOC教學(xué)模式使得課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)得以保留，面對(duì)面的知識(shí)點(diǎn)講授也使得教師能夠引導(dǎo)、監(jiān)控教學(xué)效果，學(xué)生更能夠獲得學(xué)習(xí)的存在感。

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[責(zé)任編輯：陳 明]