高中數(shù)學(xué)分析與解決問題能力的培養(yǎng)

王曉悅

【摘要】本文主要針對高中數(shù)學(xué)分析與解決問題能力的培養(yǎng)展開分析，首先介紹了提升該能力需要注重的兩個要點，其次提出了深入教材了解內(nèi)涵、采用通性通法學(xué)習(xí)模式、以應(yīng)用題提升識別能力、通過開放題與新型題拓展知識面、記錄錯題本五點建議，希望能夠真正形成問題分析、解決能力，提高數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)與學(xué)習(xí)水平.

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué)分析;解決問題能力;邏輯思維能力;數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)學(xué)科帶有邏輯性強的特點，對學(xué)生的思維當(dāng)然也有一定的要求.尤其是考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力時，最不容忽視的一點便是問題分析與解決能力.立足于數(shù)學(xué)學(xué)科本身，問題的分析與解決主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)思維以及解題方法，以數(shù)學(xué)語言的形式進行解題，充分體現(xiàn)出自身的數(shù)學(xué)思維能力以及建模能力.高中生數(shù)學(xué)問題分析與解決能力的培養(yǎng)，也在一定程度上考驗了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，所以必須加以重視.

一、分析與解決問題能力內(nèi)容

高中生培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題分析與解決能力，主要包含下面幾點內(nèi)容：

（一）邏輯思維能力

立足于宏觀角度，學(xué)生為了能夠快速、準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)問題，必須了解題干，抓住有效信息，與給出的已知條件相互搭配完成解題.這樣一來就需要我們在題干、已知條件的基礎(chǔ)上，對其深入理解，推導(dǎo)出題目中的隱藏條件，快速梳理出可行的解題思路，將其在實際解題過程中加以使用.

解決期間主要對邏輯思維能力進行了考查，對邏輯思維能力的理解，是能夠正確且合理的思考問題的能力，即對事物進行觀察、對比、分析以及推理的能力[1].使用有效的邏輯方法，可以正確表述出自己的觀點以及思維過程，使邏輯思維更具條理性.我們的邏輯思維能力強，可以更加深入的分析問題，找出更深的條件，保證解題思路與思維的清晰性，提高數(shù)學(xué)問題的解題效率.

（二）數(shù)學(xué)建模能力

要培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題的分析與解決能力，建模能力非常關(guān)鍵.數(shù)學(xué)建模能力主要是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用數(shù)學(xué)解題方法與技巧的過程中，針對現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題進行求解，通過數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.如果在數(shù)學(xué)考試當(dāng)中，作為高中生必須重點考查背景題目、開放能力解答能力.建模能力一方面，要求學(xué)生必須掌握扎實的數(shù)學(xué)知識，另一方面，則要具備數(shù)學(xué)思維方法，可以使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最后對生活、學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)知識分析與求解.高中階段的數(shù)學(xué)分析與解決問題能力當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模能力占據(jù)極為重要的地位，可以綜合體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的掌握程度以及基礎(chǔ)理論的拓展能力.

二、高中數(shù)學(xué)分析與解決問題能力培養(yǎng)建議

（一）深入教材了解內(nèi)涵

教材主要培養(yǎng)的我們是認(rèn)識規(guī)律與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，通過新知識的引入，與實例相結(jié)合，一方面，可以認(rèn)識到數(shù)學(xué)應(yīng)用所具備的實際價值，另一方面，則可以樹立應(yīng)用觀念，調(diào)動數(shù)學(xué)知識的求知欲望，幫助集中注意力，提升學(xué)習(xí)效率[2].對數(shù)學(xué)教材進行深入研究，也可以改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀念，從中發(fā)現(xiàn)新問題，制訂行之有效的解決策略，突破傳統(tǒng)框架限制，提高問題分析與解決能力.

（二）采用通性通法學(xué)習(xí)模式

我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，需要對平時常見的數(shù)學(xué)解題方法進行積累與概括，其與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相比更為重要，其屬于一種數(shù)學(xué)意識，存在于數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，可以用于數(shù)學(xué)問題的解決.數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想，并且體現(xiàn)出模式化、可行性這兩個特點，可以用于問題求解.必須全面概括數(shù)學(xué)思想和方法，才能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)分析與解決問題的能力.例如，我們在學(xué)習(xí)一元二次方程這一部分知識時，為了能夠掌握解題方法和技巧，與其他同學(xué)合作總結(jié)了所有可用的解題方法和思想，通過實際應(yīng)用提煉出可行性高的解題方法，以此達到積累解題經(jīng)驗的目的，提高數(shù)學(xué)問題分析與解決能力.

（三）以應(yīng)用題提升識別能力

高考主要是對我們的能力進行考查，尤其是考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握、問題分析與解決能力等，這些都是考查的重中之重.為此，需要通過求解應(yīng)用題達到相應(yīng)的目的.例如，二元二次方程知識，如果只是單純的學(xué)習(xí)教材基礎(chǔ)知識，所掌握的只是書本上的知識，必須通過做題積累解題經(jīng)驗，提高解題能力與水平.

（四）通過開放題與新型題拓展知識面

分析與解決問題能力的提升，需要在解題過程中掌握題意，使用有效的數(shù)學(xué)思想以及方法進行求解.最近幾年高考中出現(xiàn)了新背景題和開放題，這一類習(xí)題更加注重考查學(xué)生的能力，所以我們在平時練習(xí)過程中也要以此為基礎(chǔ)，不斷拓展知識面.

（五）記錄錯題本

數(shù)學(xué)解題過程中有很多問題的類型相同，這就需要我們調(diào)動解題積累的經(jīng)驗，平時學(xué)習(xí)時如果遇到難解、經(jīng)典的例題，可以將其記錄在錯題本中，為分析與解決問題能力的提升奠定基礎(chǔ)[3].例如，我們平時學(xué)習(xí)三角函數(shù)這一部分知識時，其中有一道問題求解出現(xiàn)錯誤，總結(jié)之后發(fā)現(xiàn)該問題極為典型，可以當(dāng)作例題.鑒于此，便可以將該問題摘抄在錯題本中，多記錄幾種解題方法，日后如果再遇到相似的題型可以作為參考.

三、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)學(xué)科本身帶有難度，對學(xué)生的思維能力與邏輯能力提出的嚴(yán)格要求，必須具備問題分析與解決能力，快速、準(zhǔn)確的求解問題，才能夠進一步提高數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素質(zhì)以及學(xué)習(xí)水平，為今后數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

【參考文獻】

[1]苗青青.數(shù)學(xué)解題中數(shù)學(xué)分析思想應(yīng)用[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2016（33）：329-330.

[2]龔小兵.《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接困難的成因分析及解決建議[J].赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2015（20）：239-241.

[3]楊小鋒，黃冬霞，劉迎洲.淺析數(shù)學(xué)分析與中學(xué)數(shù)學(xué)和后續(xù)課程的銜接[J].新西部（理論版），2014（21）：158+164.