初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

趙迪

摘 要：對于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，需注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及應(yīng)用意識的培養(yǎng)，通過數(shù)形結(jié)合思想，創(chuàng)新學(xué)生思維，從而改善初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)形結(jié)合思想是一種科學(xué)合理的教學(xué)思維。對于學(xué)生來說，數(shù)形結(jié)合思想也是極為有效的解題思路。就數(shù)形結(jié)合思想的重要意義與作用進(jìn)行了闡述，探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略，旨在幫助初中數(shù)學(xué)教師充分意識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并在教學(xué)活動中加以靈活應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;以數(shù)化形;以形變數(shù);數(shù)形互換

一、數(shù)形結(jié)合的概述

所謂數(shù)形結(jié)合，就是將抽象化數(shù)字轉(zhuǎn)化為具象化圖形。數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)概念的闡述，是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以發(fā)揮出代數(shù)簡潔的優(yōu)勢和結(jié)合圖形易于理解的優(yōu)勢，在面對復(fù)雜又抽象的數(shù)學(xué)問題時，闡述分析具體又嚴(yán)謹(jǐn)，有利于學(xué)生理解各種數(shù)學(xué)概念，也可提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)始終，主要表現(xiàn)在：1.建立代數(shù)模型，用于方程、不等式或者是函數(shù)模型等相關(guān)數(shù)學(xué)問題的分析與解決;2.建立幾何模型，可以解決方程和函數(shù)問題;3.可用于解決函數(shù)相關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性問題;4.通過圖象形式表現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，通過數(shù)形結(jié)合可在數(shù)和形之間建立一個契合點，有效結(jié)合，相互轉(zhuǎn)化，便可切實解決數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生提供一個重要的數(shù)學(xué)工具。

二、數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

在各個階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的有效性與科學(xué)性已經(jīng)被證實，并被廣泛應(yīng)用于教學(xué)實踐當(dāng)中。通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，教師可以將問題以更加直觀與清晰的圖形形式向?qū)W生展示，提高學(xué)生的理解能力與理解效率，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心與興趣，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以增強初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的關(guān)注度，同時能夠培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維與結(jié)合思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。此外，數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生將不同的數(shù)學(xué)知識有機結(jié)合起來，在更好地理解新知識的同時，鞏固以往學(xué)過的知識內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的重要作用包括以下方面：第一，簡化數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，降低數(shù)學(xué)題目的解析難度;第二，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)題目中的解題條件，更加高效而準(zhǔn)確地進(jìn)行相關(guān)題目的解析;第三，幾何圖形與函數(shù)圖象的應(yīng)用可以幫助學(xué)生進(jìn)行方程式的轉(zhuǎn)化，便于方程題型的解題;第四，在不等式題型的解題過程中，數(shù)形結(jié)合思想也會起到重要作用。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

由于數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之前并沒有過應(yīng)用，而這一思想應(yīng)用是否成功與其導(dǎo)入方式也是有很大關(guān)聯(lián)的，教師在這一方面就要特別注意，有一個良好的開端對于這一方法的應(yīng)用也是很重要的。教師首先要注意的就是，在實施數(shù)形結(jié)合教學(xué)時，一切的數(shù)學(xué)知識以及理論都是要嚴(yán)格以數(shù)學(xué)知識為準(zhǔn)的，而且是學(xué)生可以理解的知識，還要注意對這些知識進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，絕對不可以糊弄過去，并且在教學(xué)時還要注意將生活實例與知識相結(jié)合，以便于理解。1.以數(shù)化形。以數(shù)化形的思想主要應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)的代數(shù)知識教學(xué)中。代數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識并利用代數(shù)知識來解答代數(shù)題型的時候，常常出現(xiàn)難以理解并求解等問題。這時，通過將抽象的代數(shù)條件以函數(shù)圖象的方式展現(xiàn)出來，就可以幫助學(xué)生更加直觀地理解題目中的條件，降低解題難度。同時，利用數(shù)形結(jié)合的方式，也便于學(xué)生理解并記憶代數(shù)知識點。2.以形變數(shù)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想可以引導(dǎo)學(xué)生更好地挖掘圖形中的條件，更加順利地解決圖形問題。例如，在講解三角形的相關(guān)知識時，教師可以運用數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生明確圖形之間的關(guān)系，深入理解知識內(nèi)容。3.數(shù)形互換。有一些數(shù)學(xué)問題并不是簡單地通過以數(shù)化形或者以形變數(shù)就能夠解決的，還需要在充分理解數(shù)學(xué)題目、明確題目條件的前提下，更加靈活地通過數(shù)形互換來解決問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生充分掌握數(shù)形結(jié)合的解題思路，學(xué)生根據(jù)不同情況靈活運用數(shù)形結(jié)合的方式理解知識點，并靈活解析題目。

總之，教師在運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的過程中，需要對教學(xué)材料與教學(xué)內(nèi)容有充分而全面的了解，明確在何種條件下可運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，并將這一思維模式教授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用數(shù)形結(jié)合的方式理解數(shù)學(xué)問題，通過提高學(xué)生解析數(shù)學(xué)問題的效率與準(zhǔn)確度，幫助學(xué)生樹立自信心，增強學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

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編輯 郭小琴