試析如何開展好小學數學建模教學

成琳琳

摘 要：聚焦于數學建模問題，首先介紹了數學建模的背景和內涵，然后論述了小學數學建模教學中要遵守的三個原則，最后從三個角度提出小學數學建模教學策略。

關鍵詞：小學數學;數學建模;數量關系

數學是一門研究現實世界中數量關系和空間結構形式的科學，從它誕生的那一刻起，它就時刻和現實中的問題解決聯系在一起，之所以能如此，除了它的抽象性、邏輯性、客觀性、明確性以外，最關鍵的還在于它的廣泛性?，F代社會中，人們對于現實問題的解決要求越來越高，科學技術發(fā)展推動計算機技術不斷更新換代，幾乎普及到了每一個行業(yè)，人們利用計算機進行復雜的運算，實際上就是計算機技術和數學的結合，數學成為人們解決問題的重要工具。為此，學校教育中培養(yǎng)學生數學應用能力已經成為共識，數學建模教學成為小學數學教學的重要方法。

一、數學建模的內涵

模型是按照原型物體的形狀和結構，以一定的比例縮小或放大之后建成的模擬物體，它可以使人在不接觸原型物體的情況下，對原型物體進行整體認識和實驗研究。數學模型就是以一定的具體數學問題為原型物體建造出來的模型，是數學問題的抽象簡化表達，通過對數學模型的建設、分析、運算和檢驗，能夠解答原有的數學問題。簡單來說，就是利用數學工具解決實際問題的方法，創(chuàng)建數學模型的過程就是數學建模。數學模型的創(chuàng)建過程分為模型的準備、假設、建立、求解和檢驗等過程。首先要了解問題的背景和意義，利用數學語言描述現實問題，明確數量關系。其次要對準備建立的模型進行簡化，并根據實際情況提出一些假設。然后要利用合適的數學工具，把提煉出來的數量關系構建成為數學結構，并對其進行計算。接著要求對得出的結論進行反向驗證，檢驗得出的答案是否能夠作為現實問題的答案，如果可以，則要對計算所得答案賦予實際意義，如果不合適，則要考慮之前的假設和數量關系是否合理。通過這樣的辦法，可以簡化現實問題，快速而準確地尋找到問題的答案。

二、在小學開展數學建模教學的原則

數學建模是一個應用廣泛的數學方法，上到科學技術難題，下到生活中的簡單問題，因此教師在小學開展數學建模教學時，一定要照顧到小學生的生活經驗和思維方式。首先，要遵循生活化原則。小學生的生活經驗不多，教師在進行數學模型創(chuàng)建時一定要選擇比較貼近學生生活的現實問題，學生的生活經驗能夠為他們理解數學建模提供一定的幫助，使學生能夠比較快的融入到數學建模當中，還有利于激發(fā)學生學習數學建模的積極性。其次要遵循因材施教原則，既要考慮學生整體的年齡特征，又要考慮學生之間的個體性差異，使不同個性和學習能力的學生都能夠在數學建模學習中取得進步。

三、開展小學數學建模教學的策略

1.培養(yǎng)學生用數學語言描述問題的能力

在數學建模的過程中，學生首先要有用數學語言描述現實問題的能力，將現實問題數學化，抽出繁雜的現實因素，留下簡明的數量關系。教師在培養(yǎng)學生的這一能力時，要在教學中有意識地用形象和數字來表述一些事物的性質，如班級里有多少人，一棵樹有多高，稻谷堆的近似形狀、臺風的俯視形狀等等，也要將題目中常常出現的數量關系變化詞語和數學符號對應起來，對“多一倍”就是“乘以2”，“損失一半”就是“除以2”。這其實也是小學數學課本上“實體事物的數量關系可以用它的形象代替原物進行分析研究”的數學基本原理的實踐應用。用這樣的方法使學生養(yǎng)成以數學思維和眼光看待事物的習慣，這樣當學生在進行數學建模時，就可以輕松地從問題中提取出數量關系，打牢數學建模的基礎。

2.在數學教學中聯系學過的相關知識點

數學學習是以個系統(tǒng)的、由易到難的過程，后期學的許多數學知識都要建立在前期簡單運算的基礎上，教師如果能夠在進行復雜數學問題的學習的過程中，聯系相關的簡單知識點，就有利于打通數學知識和現實問題之間的聯系，使學生能夠反向將現實問題簡化為數學問題。如在“常見的數量關系”中，學生會學到與時間、速度、路程有關的問題，這其實是之前學過的乘數法的具體應用：已知時間和速度求路程，是乘法運算，已知路程和時間求速度或者已知路程和速度求時間，是除法運算，這樣一來，當學生遇到時間、速度和路程的有關問題時，就會很自然地想到乘除法，有利于數學建模教學成功。

3.從生活中尋找數學建模的素材

小學生畢竟年齡小，其認知世界的主要思維方式是形象的，當學習一些理性符號時，學生容易混淆，對符號的認知和記憶不牢，為此就要為其尋找直觀化、生活化的例子幫助他們加深對概念的理解。如在“比較”一章中，“>”“<”和“=”的掌握與使用是重點，教師可以用學生玩蹺蹺板時重的一方會被壓下來，班級同學中高矮胖瘦各有不同，買零食的時候各種小吃價格有高有低。以這些學生經歷過的事情作為引導，使學生更加容易理解重量、高度和多少的比較意義，提高學生數學建模的能力。

在小學進行數學建模教學，主要是讓學生能夠從現實問題中，提煉出數量關系，并通過運算解決問題，以此提高學生的數學應用實踐能力。因此，教學策略應該注重從現實問題到數量關系的轉化過程。

參考文獻：

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編輯 王彥清