數(shù)學(xué)課堂中要敢放能收

朱樹(shù)林

摘 要：在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們一直在提倡高效、提倡教師引導(dǎo)、以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究為主，還學(xué)生一個(gè)思考交流的空間。但事實(shí)上，我們還是未能真正放下，生怕他們不懂而受挫折，以至喪失對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣。本文結(jié)合現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，聯(lián)系數(shù)學(xué)自身的學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行論述，并對(duì)如何進(jìn)行科學(xué)有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出建議，以促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平整體提高的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;列舉法;概率;教學(xué)反思

任何與教學(xué)實(shí)踐相關(guān)的問(wèn)題都可能成為反思的對(duì)象和內(nèi)容。美國(guó)教育家杜威認(rèn)為：反思是對(duì)個(gè)體觀念行為的再加工過(guò)程，是對(duì)某一特定的問(wèn)題進(jìn)行理性思考。以下是個(gè)人基于知識(shí)點(diǎn)、學(xué)生情況及教學(xué)過(guò)程對(duì)概率節(jié)課的一點(diǎn)看法。

一、課前準(zhǔn)備

提前下發(fā)《用列舉法求概率》的導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生預(yù)習(xí)。讓他們準(zhǔn)備好自己的問(wèn)題。

二、課堂教學(xué)

（一）、呈現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解有限等可能事件概率的意義;2、會(huì)用樹(shù)形圖求出一次實(shí)驗(yàn)中涉及多個(gè)因素問(wèn)題的概率。

（二）、呈現(xiàn)本課的重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：正確使用樹(shù)形圖求某事件發(fā)生的概率，進(jìn)一步了解概率的意義;2、畫(huà)出正確的樹(shù)形圖并求出所有等可能的結(jié)果。

（三）、呈現(xiàn)問(wèn)題

考慮到本課的特點(diǎn)，把它上成數(shù)學(xué)活動(dòng)課?！肮び麖钠渖?，必先利其器”我加進(jìn)了游戲和一些活動(dòng)（每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一副撲克牌），好讓學(xué)生學(xué)得輕松有趣，使之體現(xiàn)新課改的精神，這些就成了我思考的重點(diǎn)。

1、例1：用四張質(zhì)地相同的卡片（撲克牌也可）如下圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置桌子上：

（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好是數(shù)字2的概率;

（2）小寶和小貝用以上四張卡片做游戲，規(guī)則為：隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再抽一張將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，若組成的兩位數(shù)大于32則小寶勝，反之小貝勝。你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法說(shuō)明理由。

老師準(zhǔn)備卡片，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。老師用下表給出兩次摸卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行不重不漏的統(tǒng)計(jì)，表格如下：

由于此表把所有可能性結(jié)果不重不漏展示出來(lái)了，學(xué)生一目了然，很快算出：

P（小寶勝）=6/16=3/8 P（小貝勝）=10/16=5/8

也就知道了游戲不公平。

接下來(lái)，我把題目改成“若所抽的兩數(shù)之和為5，小寶勝;若和為6小貝勝，游戲公平嗎？為什么？學(xué)生很快算出：

P（小寶勝）=1/4 P（小貝勝）=1/16，因此不公平。

我就讓學(xué)生設(shè)計(jì)一種對(duì)小寶、小貝公平的游戲規(guī)則。學(xué)生有了基礎(chǔ)，馬上有同學(xué)說(shuō)：“十位數(shù)字是3，小寶勝;十位數(shù)字是6小貝勝。他們獲勝的概率都是1/4，此時(shí)游戲公平。

設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)例出發(fā)，引出重點(diǎn)知識(shí)，體現(xiàn)教學(xué)來(lái)源于生活，并用生活的特點(diǎn)，真正讓學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握知識(shí)。教師切實(shí)扮演好“組織者、引導(dǎo)者、合作者”的角色，有利于調(diào)節(jié)課堂氣氛，有利于學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)。

2、例2：甲乙兩人利用撲克牌玩“10點(diǎn)”游戲，游戲規(guī)則如下：

①將牌數(shù)字作為“點(diǎn)數(shù)”，如紅桃6的“點(diǎn)數(shù)”就是6（牌面點(diǎn)數(shù)與牌的花色無(wú)關(guān)）;

②兩人摸牌結(jié)束時(shí)，將所摸牌的“點(diǎn)數(shù)”相加，若“點(diǎn)數(shù)”之和小于或等于10，此時(shí)“點(diǎn)數(shù)”之和就是“最終點(diǎn)數(shù)”;若“點(diǎn)數(shù)”之和大于10，則“最終點(diǎn)數(shù)”是0;

③游戲結(jié)束前雙方均不知道對(duì)方“點(diǎn)數(shù)”;

④判定游戲結(jié)果的依據(jù)是：“最終點(diǎn)數(shù)”大的一方獲勝，“最終點(diǎn)數(shù)”相等時(shí)不分勝負(fù)。

現(xiàn)甲乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時(shí)桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4、5、6、7.

（1）若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為_(kāi)__。

（2）若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌，請(qǐng)用樹(shù)狀圖成表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，再列表呈現(xiàn)甲乙的“最終點(diǎn)數(shù)”，并求乙獲勝的概率。（2016年江西中考題）

老師將學(xué)生分組，小組討論問(wèn)題（1）的結(jié)果，很快得出：P（甲獲勝）=1/2

老師分析、誘導(dǎo);同學(xué)研究、討論。

設(shè)計(jì)意圖：能從不同的角度去引導(dǎo)學(xué)生思考每一個(gè)問(wèn)題，目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，側(cè)重解決學(xué)生所提出的疑問(wèn)，有意識(shí)去保護(hù)自尊，讓學(xué)生有敢于質(zhì)疑的膽量和精神。

三、總結(jié)與反思

1、這節(jié)課的重點(diǎn)是用含列舉法、列表法或樹(shù)形圖法求給定條件的概率，難點(diǎn)是理解求給定條件概率的問(wèn)題前提條件。通過(guò)學(xué)生討論，自主探究，利用小組合作的學(xué)習(xí)方式，在自主探究下發(fā)現(xiàn)概念的形成過(guò)程。

2、回顧教學(xué)過(guò)程，存在一些問(wèn)題，需進(jìn)行改進(jìn)：①增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的信任;②增強(qiáng)教學(xué)的全面性;③注重教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。

3、通過(guò)本節(jié)課可以發(fā)現(xiàn)，概率這個(gè)既陌生又抽象的問(wèn)題雖難掌握，但如果引導(dǎo)學(xué)生正確分步分析，動(dòng)手操作探究、即使出現(xiàn)錯(cuò)誤也會(huì)有不錯(cuò)的教學(xué)效果。

4、作為老師除了正確引導(dǎo)，還要學(xué)會(huì)放手，要慢慢地學(xué)會(huì)信任學(xué)生，大膽地鼓勵(lì)他們?nèi)ヌ剿髯约旱臇|西，當(dāng)然，放手了還要能收得攏。

“敢放”并不意味著放任自流，而是要善于科學(xué)的引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)的完成探究活動(dòng)，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，作為老師要及時(shí)糾正引導(dǎo)。

當(dāng)學(xué)生的探究方向偏離目標(biāo)時(shí)，教師也要予以指導(dǎo)。所以教師要相信學(xué)的能力，讓學(xué)生在一個(gè)輕松民主的課堂環(huán)境中積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，千萬(wàn)不要只關(guān)注結(jié)論的正確與否。有錯(cuò)不怕，怕的是發(fā)現(xiàn)不了學(xué)生的錯(cuò)誤或是不能促使學(xué)生知錯(cuò)就改，那就真的麻煩！

所以在教學(xué)中從一個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)，就能發(fā)現(xiàn)學(xué)生中大多數(shù)都可能存在這個(gè)缺陷。這就是一個(gè)大的問(wèn)題。所謂“小中見(jiàn)大”不容忽視。由此會(huì)對(duì)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率的題目產(chǎn)生一種畏懼感，所以我第一課時(shí)中采用先講涉及兩個(gè)步驟再到三個(gè)步驟的題目來(lái)逐一加深難度，由易到難，使學(xué)生產(chǎn)生更大的信心。通過(guò)多次的嘗試，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生信心滿滿，課堂教學(xué)效果真的不錯(cuò)！

總而言之，課后的教學(xué)反思很重要，只有每次認(rèn)真檢討自己的成敗得失，不斷反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)吸取教訓(xùn)，才能不斷提高自己，充實(shí)自身素養(yǎng)，使教學(xué)完美、成熟，達(dá)到深刻理解教材精髓，探索各種新穎的教學(xué)方法，使之能提高教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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