紙上得來(lái)終覺(jué)淺 絕知此事要躬行

蔣碧玉

摘要：“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)生綜合運(yùn)用自有知識(shí)和方法解決問(wèn)題。實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生推理能力、應(yīng)用意識(shí)、和創(chuàng)新意識(shí)的重要手段，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑之一。

關(guān)鍵詞：綜合與實(shí)踐?活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?推理能力?應(yīng)用意識(shí)?創(chuàng)新意識(shí)

小學(xué)生的思維還處于成長(zhǎng)階段，把抽象的數(shù)學(xué)與具體實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，可以幫助學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。[1]近代最有名的兒童心理學(xué)家、瑞典的讓·皮亞杰在其代表著作《兒童心理學(xué)》中也指出，兒童認(rèn)知思維的發(fā)展遵循先具體后抽象的規(guī)律。

因此，新編小學(xué)數(shù)學(xué)教材更加重視直接經(jīng)驗(yàn)的積累， “綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)每學(xué)期至少一次，操作活動(dòng)也是課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。在長(zhǎng)期的教學(xué)中，我對(duì)“綜合與實(shí)踐”課的教學(xué)有了以下一些實(shí)踐與思考。

一、面積變化很神秘?創(chuàng)新意識(shí)顯神奇——方格紙?jiān)凇睹娣e的變化》實(shí)踐活動(dòng)課中的創(chuàng)造性使用

在執(zhí)教《面積的變化》這一課時(shí)，猜想后的驗(yàn)證環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生擴(kuò)展了實(shí)驗(yàn)對(duì)象，讓他們分成多個(gè)小組，每小組分工畫出各種放大前后的圖形，算出圖形面積驗(yàn)證猜想。學(xué)生們除了畫出長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓、梯形，甚至想到了把不規(guī)則圖形畫到方格圖中來(lái)驗(yàn)證面積變化的規(guī)律。

交給孩子們的課堂，只有我想不到的，沒(méi)有他們做不到的，一張小小的方格紙，把實(shí)驗(yàn)對(duì)象的范圍擴(kuò)展到了學(xué)生已知平面圖形之外的組合圖形，圖形直觀，對(duì)比明顯，結(jié)論清晰。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在“做”和“思考”的過(guò)程中沉淀，創(chuàng)新意識(shí)在大膽的實(shí)踐活動(dòng)中一觸即發(fā)。從個(gè)別例子中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，是一種獲得結(jié)論的方法。在本節(jié)課的教學(xué)中，我放手讓孩子們自己去擴(kuò)展驗(yàn)證對(duì)象，一旦調(diào)動(dòng)出孩子們的主觀能動(dòng)性，驗(yàn)證的過(guò)程讓我驚喜，方格紙的使用，組合圖形的出現(xiàn)無(wú)疑是一個(gè)由淺入深、由表及里、逐層深入、螺旋上升的認(rèn)識(shí)過(guò)程。我也相信，抽象的理論因?yàn)橛辛司唧w實(shí)踐過(guò)程的支撐，孩子們會(huì)理解得理深，記得更牢，用得更得心應(yīng)手。

二、活動(dòng)工具靈活化?推理能力初展現(xiàn)——《大樹有多高》實(shí)踐活動(dòng)課中不同活動(dòng)工具的嘗試使用

在執(zhí)教《大樹有多高》這一戶外實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，我不僅沒(méi)有布置學(xué)生提前預(yù)習(xí)，甚至沒(méi)有讓學(xué)生去準(zhǔn)備竹竿等活動(dòng)工具。在學(xué)生毫無(wú)準(zhǔn)備的情況下，我進(jìn)行了一次新的嘗試。

（部分實(shí)錄如下）

師：今天，我們要走出教室量一量大樹有多高。（同學(xué)們迫不及待地沖出教室。）

生A：沒(méi)有工具，我們需要卷尺，很長(zhǎng)的卷尺。

生B：樹那么高，有卷尺也沒(méi)用，誰(shuí)也沒(méi)辦法爬到樹尖上去。

生C：我們可以先找矮的東西量一量，算出來(lái)物體長(zhǎng)和影長(zhǎng)之間的倍比關(guān)系。

師：這個(gè)倍比關(guān)系是一定的嗎？

生D：要在同個(gè)一時(shí)間量，這個(gè)時(shí)候不同的物體只要高度一樣，影子就一樣長(zhǎng)，說(shuō)明同一時(shí)間點(diǎn)倍比關(guān)系是一定的。

生E：我們只要知道這個(gè)倍比關(guān)系，再量一下大樹的影長(zhǎng)，就知道大樹的高度了。老師，我想回教室拿幾支粉筆，可以嗎？我量一量粉筆的長(zhǎng)度和粉筆的影長(zhǎng)，再量量大樹的影長(zhǎng)，就可以算出大樹的高度了。

（小組分工，實(shí)踐操作，反饋交流）

本節(jié)課的活動(dòng)亮點(diǎn)在于：1.學(xué)生在沒(méi)有事先準(zhǔn)備工具的情況下，想到了用粉筆、吸管等材料去進(jìn)行活動(dòng)操作，并由此及彼地想到把替代竹竿的材料統(tǒng)稱為參照物。2.學(xué)生自主總結(jié)出活動(dòng)過(guò)程：同時(shí)測(cè)量相同長(zhǎng)度的吸管長(zhǎng)和影長(zhǎng);同時(shí)測(cè)量不同長(zhǎng)度的吸管長(zhǎng)、影長(zhǎng)并計(jì)算他們的比值;同時(shí)測(cè)量參照物的長(zhǎng)度、影長(zhǎng)，量大樹影長(zhǎng)，去推算大樹高度。3.在活動(dòng)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)影子長(zhǎng)度確實(shí)存在較大誤差后，及時(shí)改進(jìn)測(cè)量影子的方法，用粉筆將吸管的影子標(biāo)出端點(diǎn)，再測(cè)量線段（影子）長(zhǎng)度，誤差值變小。此次實(shí)踐教學(xué)也有不足之處：因?yàn)閷W(xué)生過(guò)于注重結(jié)論和急于用比例關(guān)系去推算大樹的高度，等于默認(rèn)了影子長(zhǎng)度與實(shí)際高度之間存在比例關(guān)系，而較少關(guān)注通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證影子長(zhǎng)度與實(shí)際高度之間確實(shí)存在比例關(guān)系。

親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，潤(rùn)澤數(shù)學(xué)思想和方法是現(xiàn)代課堂不可或缺的追求，而推理能力的磨礪必須根植于活動(dòng)的充分開展，當(dāng)學(xué)生親歷活動(dòng)過(guò)程，教師才能做出有針對(duì)性的指導(dǎo)，完成從扶到放的過(guò)程。

三、作業(yè)形式多樣化?應(yīng)用意識(shí)常態(tài)化——實(shí)踐活動(dòng)課堂+創(chuàng)意課后作業(yè)促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的提升

應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義：一用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象;二意識(shí)到生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法去解決。原教育部部長(zhǎng)陳至立曾指出過(guò)：“要提倡布置活動(dòng)性、實(shí)踐性的小學(xué)作業(yè)?！眳⒖家陨蠋c(diǎn)，我對(duì)綜合實(shí)踐的作業(yè)形式做了如下改進(jìn)：

1.游戲性作業(yè)

針對(duì)低年級(jí)孩子設(shè)置積木游戲、磁力片游戲、迷宮游戲培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。，比如：《長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的認(rèn)識(shí)》、《認(rèn)識(shí)圖形》、《確定位置》等。

2.實(shí)踐性作業(yè)

讓學(xué)生親自體驗(yàn)和模擬生活場(chǎng)景，完成實(shí)踐性作業(yè)，比如低年級(jí)的《認(rèn)識(shí)人民幣》、《找規(guī)律》、《分類與整理》、高年級(jí)的《測(cè)量土豆的體積》等。

3.設(shè)計(jì)型作業(yè)

學(xué)生根據(jù)所學(xué)習(xí)過(guò)的圖形知識(shí)設(shè)計(jì)自己喜歡的圖，培養(yǎng)圖形意識(shí)。

4.數(shù)學(xué)日記或數(shù)學(xué)小論文

低年級(jí)的孩子口述生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題以及自己的想法，由家長(zhǎng)整理成數(shù)學(xué)小日記，包括生活中的小發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)小故事等;高年級(jí)的學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，寫出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的收獲或反思，反映數(shù)學(xué)研究的過(guò)程和方法。

無(wú)論數(shù)學(xué)作業(yè)的形式如何，遵循的都是以生為本的思想，要圍繞著學(xué)生個(gè)性化的差異，合理設(shè)計(jì)作業(yè)形式，讓不同的學(xué)生通過(guò)不同的作業(yè)形式取得數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

四、大膽嘗試有收獲?教學(xué)困惑要躬行——探索與實(shí)踐的道路上，只有起點(diǎn)，沒(méi)有終點(diǎn)

回顧自己的實(shí)踐活動(dòng)課探索之路，有意識(shí)的引導(dǎo)讓師生對(duì)話有的放矢，積極的互動(dòng)讓課堂生動(dòng)活潑，發(fā)動(dòng)學(xué)生設(shè)計(jì)方案提升了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、推理能力和應(yīng)用意識(shí)，形式多樣的實(shí)踐作業(yè)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿了興趣和好奇。

死記硬背掌握的知識(shí)往往比較“死”，不如自己操作探索出的知識(shí)“活”。這種“活”，一是從活生生的實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，不容易忘記。二是知道能有效地用到鮮活的生活中，賦予了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以實(shí)際的生活意義。教師通過(guò)組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，可以把數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的萌芽成長(zhǎng)。從我的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，我深有同感。

此外，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程是積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累則是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段。從我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)要合理，目標(biāo)要明確，學(xué)生活動(dòng)要充分，這樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，才能夠引領(lǐng)學(xué)生帶著目標(biāo)去操作和探索，激發(fā)學(xué)生將動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦結(jié)合在一起，達(dá)成積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)。

紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事須躬行，探索與實(shí)踐的道路上，只有起點(diǎn)，沒(méi)有終點(diǎn)。老師，學(xué)生，每個(gè)人都在學(xué)習(xí)和前進(jìn)的路上。因?yàn)?，新的?wèn)題已經(jīng)在前方向我們招手。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳軍. 例談在“綜合與實(shí)踐”中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J]. 教育實(shí)踐與研究（A），2014（5）：5557.

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責(zé)任編輯：裴?帔