STEM教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

佘友軍

摘要：STEM教育就是通過讓學(xué)生直面真實(shí)的問題情境，將科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)等學(xué)科有機(jī)融合，綜合運(yùn)用這些學(xué)科的知識(shí)和方法來解決實(shí)際問題，以提升創(chuàng)新意識(shí)和能力，促進(jìn)全面發(fā)展的一種教育方式。STEM教育展現(xiàn)的更像是“混合數(shù)學(xué)”，更適合中小學(xué)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律?；赟TEM教育理念，對(duì)《圓的認(rèn)識(shí)》一課進(jìn)行創(chuàng)新的思考和設(shè)計(jì)：整合數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、藝術(shù)、英語、科學(xué)、軍事、地理等多學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)，讓學(xué)生直面豐富多彩的現(xiàn)實(shí)問題，讓數(shù)學(xué)教學(xué)走出書本，走向豐饒。

關(guān)鍵詞：STEM教育混合數(shù)學(xué)圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、實(shí)踐背景

STEM教育就是通過讓學(xué)生直面真實(shí)的問題情境，將科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)等學(xué)科有機(jī)融合，綜合運(yùn)用這些學(xué)科的知識(shí)和方法來解決實(shí)際問題，以提升創(chuàng)新意識(shí)和能力，促進(jìn)全面發(fā)展的一種教育方式。

2017年頒發(fā)的《義務(wù)教育小學(xué)科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“倡導(dǎo)跨學(xué)科的學(xué)習(xí)方式，STEM是一種以項(xiàng)目學(xué)習(xí)、問題解決為導(dǎo)向的課程組織方式，它將科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)有機(jī)地融為一體，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，也應(yīng)積極開展相關(guān)的研究。

STEM教育解決了基礎(chǔ)教育被詬病已久的學(xué)以致用問題，展現(xiàn)出相對(duì)于傳統(tǒng)分科教學(xué)的優(yōu)越性。以小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課為例，其教學(xué)內(nèi)容包括：圓各部分的名稱（直徑、半徑、圓心）、直徑與半徑之間的關(guān)系、用圓規(guī)畫圓等。那我們有沒有思考過這樣的問題：學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)這些知識(shí)？學(xué)習(xí)這些知識(shí)的價(jià)值在哪里？這些知識(shí)在哪些地方能夠得到運(yùn)用？……我們更多的是關(guān)心當(dāng)前內(nèi)容在知識(shí)體系中的地位，關(guān)心學(xué)生的考試成績(jī)。STEM教育的目的在于改變這一現(xiàn)狀，它能讓學(xué)生直面真實(shí)的問題情境。

我們?cè)賮韺徱晹?shù)學(xué)的發(fā)展歷程。數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，應(yīng)用于商業(yè)上的計(jì)算、測(cè)量土地及預(yù)測(cè)天文事件等。在古代埃及，尼羅河經(jīng)常泛濫，人們經(jīng)常需要丈量土地確定土地面積，從而使得古埃及人的幾何學(xué)逐漸發(fā)展起來。早期數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問題而存在的，往往還會(huì)融合哲學(xué)等其他學(xué)科領(lǐng)域的內(nèi)容，我們稱之為“混合數(shù)學(xué)”。后來，由于人類知識(shí)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)逐漸聚集于自身，其他學(xué)科紛紛剝離，才誕生了“純粹數(shù)學(xué)”?！凹兇鈹?shù)學(xué)”有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)體系，但對(duì)于中小學(xué)學(xué)生而言，“混合數(shù)學(xué)”更適合他們的年齡特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律。在教材中，我們更多看到的是“純粹數(shù)學(xué)”，而STEM教育展現(xiàn)的更像是“混合數(shù)學(xué)”。

基于STEM教育理念的數(shù)學(xué)課堂，可設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的項(xiàng)目，將數(shù)學(xué)知識(shí)融合到項(xiàng)目中。因?yàn)橥瓿身?xiàng)目的需要，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地探究相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，經(jīng)過不斷地測(cè)試、反思、調(diào)整，得到最終作品。最終作品的分享環(huán)節(jié)也是重要的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，學(xué)生在此過程中可以得到成功的體驗(yàn)。這種積極的情感體驗(yàn)將是學(xué)生進(jìn)一步研究的動(dòng)力，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)（如圖1）。

二、教學(xué)實(shí)踐

基于STEM教育理念，我對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》一課進(jìn)行了創(chuàng)新的思考和設(shè)計(jì)。《圓的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)目標(biāo)有：（1）認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱;（2）掌握?qǐng)A的特征，理解直徑和半徑的關(guān)系;（3）學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。據(jù)此，我設(shè)計(jì)了以下3個(gè)項(xiàng)目并開展了教學(xué)。

（一）編寫程序畫圓

第一個(gè)項(xiàng)目是利用計(jì)算機(jī)語言繪制圓形圖案。課始，我先和學(xué)生探討計(jì)算機(jī)編程的優(yōu)點(diǎn)，明確研究的主題：編寫一段繪制美麗的圓形圖案的程序。在我演示編寫幾行簡(jiǎn)單的程序語言，執(zhí)行得到漂亮的圖案（如圖2、圖3）之后，學(xué)生驚奇不已，展現(xiàn)出極大的學(xué)習(xí)熱情。

我選擇了Python作為學(xué)生實(shí)踐的編程語言，并選擇了Mu程序作為學(xué)生使用的Python編輯器。Python是一種簡(jiǎn)單易學(xué)的編程語言;同時(shí)，與一些游戲性質(zhì)的圖形化編程軟件不同，Python 是專業(yè)的編程語言，學(xué)生可以繼續(xù)深入研究，編寫出復(fù)雜的程序。而Mu程序是一款適合初學(xué)者使用的Python編輯器。

由于完成項(xiàng)目的需求，學(xué)生會(huì)自主學(xué)習(xí)圓各部分的名稱。因?yàn)橛兄鞔_的目標(biāo)指向和任務(wù)驅(qū)動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性特別高，很快就完成了直徑、半徑、圓心等知識(shí)的學(xué)習(xí)。一般的，直徑用字母d表示，半徑用字母r表示。那為什么用這兩個(gè)字母表示呢？對(duì)此，我準(zhǔn)備了拓展材料：d是diameter（直徑）的縮寫，r是radius（半徑）的縮寫。

Mu程序內(nèi)置了畫圓函數(shù)circle（r）。該函數(shù)能夠從最低點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針繪制圓，最后返回原點(diǎn)（如圖4）。通過調(diào)整參數(shù)r的值，學(xué)生可以方便地畫出各種不同大小的圓。比如，r=200時(shí)，用circle（200）可以繪制一個(gè)半徑為200像素的圓;r=100時(shí)，用circle（100）可以繪制一個(gè)半徑為100像素的圓……在這樣的體驗(yàn)過程中，學(xué)生可以領(lǐng)悟：半徑?jīng)Q定圓的大小。

接下來，給學(xué)生介紹dot（d，color）函數(shù)。該函數(shù)能夠以畫筆當(dāng)前位置為圓心，繪制一個(gè)涂色的圓。其中，參數(shù)d為圓的直徑，參數(shù)color為圓的填充色。學(xué)生可以通過goto（x，y）函數(shù)，指揮畫筆移動(dòng)到某個(gè)位置，然后在當(dāng)前位置使用dot（d，color）函數(shù)，繪制圓。在反復(fù)移動(dòng)的過程中，學(xué)生可以領(lǐng)悟：圓心決定圓的位置。

學(xué)生掌握了上述基礎(chǔ)知識(shí)后，就可以開始研究圖案設(shè)計(jì)了。如何才能繪制出6個(gè)圓組成的圖案呢？一個(gè)圓是360度，要把6個(gè)圓平均分布在360度內(nèi)，每個(gè)圓需要間隔60度。這就需要使用旋轉(zhuǎn)函數(shù)left（x）或right（x）。其中，left表示左轉(zhuǎn)，right表示右轉(zhuǎn)，參數(shù)x表示旋轉(zhuǎn)的角度。最終得到如圖5所示的圖案。此項(xiàng)目用來練習(xí)用圓規(guī)畫圓。

（二）畫圓解決問題

本節(jié)課練習(xí)題中很多畫圓的題目通常只是為了畫圓而畫圓，形式上比較單調(diào)乏味。如教材上的練習(xí)題（如圖6）就是兩道典型的“純粹”的數(shù)學(xué)題，只是根據(jù)要求繪制指定半徑或者直徑的圓，至于為什么畫圓、畫圓的應(yīng)用價(jià)值在哪里，都沒有涉及。

基于STEM教育理念，我設(shè)計(jì)了以下2個(gè)項(xiàng)目并展開了教學(xué)：

1.確定震中的位置。

先給學(xué)生介紹震中、震源等知識(shí)，使學(xué)生了解到，一旦發(fā)生地震，我們需要盡快確定震中，以便展開救援，挽救生命。接下來，呈現(xiàn)3個(gè)地震監(jiān)測(cè)站的數(shù)據(jù)（如圖7）。首先，給出監(jiān)測(cè)站1的測(cè)量結(jié)果：震中離我們200千米。學(xué)生根據(jù)給出的比例尺，以監(jiān)測(cè)站1為圓心，畫出一個(gè)半徑為2厘米的圓。學(xué)生畫圓后，教師引導(dǎo)思考：圓上每個(gè)點(diǎn)距離監(jiān)測(cè)站1都是200千米，這樣能確定震中的位置嗎？接著，給出監(jiān)測(cè)站2的測(cè)量結(jié)果：震中離我們300千米。學(xué)生再以監(jiān)測(cè)站2為圓心，畫出一個(gè)半徑為3厘米的圓。這樣和先前的圓就有了兩個(gè)交點(diǎn)。這兩個(gè)交點(diǎn)同時(shí)滿足條件，究竟誰是震中，還是不能確定。只有再根據(jù)監(jiān)測(cè)站3給出的信息，才能夠確定震中的位置。通過這樣的過程，學(xué)生在生活化的情境中鞏固了圓的知識(shí)，掌握了畫圓的方法，并且受到了地震安全相關(guān)知識(shí)的教育，同時(shí)掌握了比例尺的相關(guān)知識(shí)。

2.確定航母的攻擊范圍。

先通過一組資料介紹美國(guó)華盛頓號(hào)航空母艦及其作戰(zhàn)半徑，讓學(xué)生根據(jù)航母所在的位置（圖8中的紅叉處）畫出航母的作戰(zhàn)范圍，明確哪些地區(qū)在航母的攻擊范圍內(nèi)。接下來，讓學(xué)生解決問題：如果要部署反艦導(dǎo)彈DF-21D，你覺得部署在哪個(gè)位置比較好？這需要學(xué)生查找相關(guān)的資料，了解DF-21D的攻擊范圍，進(jìn)而選擇適合的部署地點(diǎn)——這需要一定的地理和軍事方面的知識(shí)、素養(yǎng)。當(dāng)然，這是一個(gè)開放性的活動(dòng)設(shè)計(jì)，學(xué)生只要給出合理的解釋就可以了。

三、實(shí)踐總結(jié)

從本節(jié)課設(shè)計(jì)的3個(gè)項(xiàng)目可以看出，相較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，基于STEM教育理念的數(shù)學(xué)教學(xué)，將真實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的問題引入課堂，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。本節(jié)課，我整合了數(shù)學(xué)（圓的相關(guān)知識(shí)、比例尺）、信息技術(shù)（編寫畫圓程序）、藝術(shù)（設(shè)計(jì)美麗的圖案）、英語（circle，dot，radius，diameter）、科學(xué)（地震）、軍事（航母和反艦導(dǎo)彈）、地理（黃海和東部沿海地形）等多學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)，讓學(xué)生直面豐富多彩的現(xiàn)實(shí)問題，讓數(shù)學(xué)教學(xué)走出書本，走向豐饒。