分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應用價值

汪俊松

【摘要】 在高中數(shù)學教學中，最為重要的教學思想就是分類討論思想，將其融入到課堂教學中，可以幫助學生更好學習和掌握各種復雜的數(shù)學知識。這就需要教師能夠積極的創(chuàng)新教學方法，巧妙的在教學中融入分類討論思想。因此，本文首先將分析對分類討論的對象進行確定，然后詳細闡述在高中數(shù)學教學中應用分類討論思想的具體措施，希望可以為廣大高中數(shù)學教師提供有用的思考。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學 課堂教學 分類討論思想 應用措施

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）01-072-01

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由于高中數(shù)學相比初中數(shù)學的嚴密性、抽象性以及準確性有了更大的提升，所以教師在教學時，幫助學生掌握學習的方法要比讓學生掌握知識更加重要。只有讓學生可以學會針對不同的知識使用有針對性的學習方法，才可以更好的學習高中數(shù)學。而通過對學生滲透分類討論思想，可以幫助學生更好地簡化所需要學習的知識，降低學生的學習難度，提高學生的學習效率。

一、確定分類討論對象

高中教師在課堂教學中，想要更有效的應用分類討論思想，就需要明確分類討論的對象，只有在對象明確的情況下，才可以更好的發(fā)揮分類討論的作用。在高中數(shù)學教學中，主要的分類討論對象有：第一，幾何圖形。幾何圖形的分類討論對象有解析圖形的形狀以及圖形的位置等；第二，數(shù)與代數(shù)。數(shù)與代數(shù)的分類討論對象有各種定義、各種概念、各種定理公式以及不等式等；第三，其他各類題目。由于在高中數(shù)學中，有大量繁雜的題目，然而這些題目表面上看各有不同，但是“萬變不離其宗”，需要對題目的目標進行考察，只要目標相同就能進行有效的分類。所以，現(xiàn)代高中教師就要舍棄傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，積極的利用分類討論思想引導學生學會對各種數(shù)學題目進行歸納總結(jié)，從而能夠更好的解決各種數(shù)學問題。

二、高中數(shù)學教學中應用分類討論思想的具體措施

（一）在解題過程中應用分類討論思想的具體措施

在學生明確了分類討論的對象后，教師就要然給學生掌握分類討論的具體步驟，并結(jié)合題目中的已知條件，去解決其中的問題。通常情況下，各種數(shù)學題目中有很多的題目都明確的標示可以利用分類討論思想解決問題，然而也有一部分題目有著一定的隱蔽性，導致學生無法準確的判斷題目是否適合應用分類討論思想。所以，教師在課堂教學中，就要讓學生學會如何分析題目，確定這個題目是否適合應用分類討論思想解決，從而更高效的解決數(shù)學問題。同時，教師要有意識的在日常教學中滲透分類討論思想，使學生能夠切實的感受到分類討論思想的優(yōu)越性，從而能夠積極的應用分類討論思想。

例如，教師在教學有關(guān)“概率”的問題時，如果學生無法有效的掌握有關(guān)概率問題的解題方法，就會導致學生遇到這類問題時“一頭漿糊”。所以，教師就要讓學生學會如何通過分類討論思想，解決有關(guān)概率的問題。首先，在遇到概率問題時，教師要讓學生先對題目的類型進行確定，再結(jié)合題目的要求，歸納整理各種結(jié)果，然后將結(jié)果進行分類和編排，這樣就能夠通過分類討論思想，對問題中的各種變化量開展假設(shè)，從而能夠確定出合理的選擇方式。最后，就可以通過分類討論思想，推導問題的最終結(jié)果。通過這樣的方式，就可以有效的幫助學生掌握解決“概率”問題的方法。

（二）在數(shù)學理論教學中應用分類討論思想的具體措施

讓學生可以切實的掌握各種數(shù)學定理，是讓學生在解決問題時有效應用分類討論思想的重要基礎(chǔ)。特別是高中學生經(jīng)過了長期的數(shù)學學習之后，必然就會發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學定理、數(shù)學理論以及數(shù)學公式等都有著關(guān)聯(lián)性以及相似性，學生在學習過程中也會在潛移默化之中養(yǎng)成分類記憶，在遇到各種數(shù)學問題時，也會不知覺的應用分類討論思想。并且，由于很多的數(shù)學定理以及數(shù)學公式都有著一定的限制條件，為了防止發(fā)生答案不嚴謹?shù)膯栴}，需要學生能夠靈活的對各種數(shù)學定理和公式進行應用。這就需要高中教師能夠在課堂教學中，積極的通過分類討論思想開展數(shù)學理論的教學。

例如，教師在教學有關(guān)“等比數(shù)列”的知識時，因為等比數(shù)列的定理中，就蘊含著十分豐富的分類討論思想，教師在教學過程中，就要充分對其定理進行深入的挖掘，注重通過分類討論的方式引導學生進行學習，從而使學生能夠在解題過程中，熟練應用分類討論思想。

（三）在教學其他知識中應用分類討論思想的具體措施

在高中數(shù)學教學中，分類討論思想有著十分顯著的應用優(yōu)勢，所適用的范圍也十分的廣泛，教師就可以積極的利用分類討論思想對各種問題開展課堂教學，。例如，在高中數(shù)學問題中，形狀問題十分的常見，教師可以通過分類討論思想，幫助學生更好的解決圖像問題。比如，在三角形問題中，給出了某直角三角形ABC其A邊和B邊的長度，問C邊的長度。教師就可以先引導學生去討論A邊、B邊以及C邊那兩條邊是直角邊，然后在確定之后解決這個問題；在教學隨機問題時，如常見取白球問題，教師就可以引導學生對問題中已知條件進行分類討論。

三、結(jié)束語

總而言之，在高中數(shù)學中用到分類討論思想的地方有很多，教師在日常課堂教學過程中，可以將大型的數(shù)學知識體系進行有效的分割，這樣不僅能夠降低教師的教學壓力，還可以有效地減少學生的學習難度，幫助學生更好、更全面的解決問題，使學生可以養(yǎng)成分步驟解題的思維，這樣學生就能夠更快地解決各類數(shù)學問題。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]康曉林.分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應用方法分析[J].考試周刊，2017（103）：78-78.

[2]佘李莉.分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)理化學習（教研版），2017（3）：5-5.

[3]黃冠偉.分類討論思想在高中數(shù)學解題中的應用探討[J].考試周刊，2018（9）：56-56.