展示過程學(xué)習(xí),促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展

李鳳成

【摘要】 ?2011版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了對數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，其中寫了不僅要重視對數(shù)學(xué)知識的教授，還要注意對數(shù)學(xué)結(jié)果形成過程的教授?！斑^程”學(xué)習(xí)對初中生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)至關(guān)重要，初中生的思維能力面臨向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵階段，這個階段中，教授要注重對知識形成過程的引導(dǎo)，有助于完善學(xué)生的思維發(fā)展?；诖耍疚膶⑻接懗踔袛?shù)學(xué)課上，如何通過展示過程學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 ?過程學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)思維能力 初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）17-105-01

我國的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)的過程學(xué)習(xí)常常被忽視，其理論提出的時間也不夠長，使得我國數(shù)學(xué)教育長期處于一種“應(yīng)試教育”的狀態(tài)，新課標(biāo)的提出，才使人們關(guān)注到了數(shù)學(xué)過程教育的重要性，“重結(jié)果，輕過程”的教育方式在如今的初中課堂上依舊比較普遍，因?yàn)榻處煾邮煜み@種教學(xué)方式，使得傳統(tǒng)教育一直得不到改善，這種習(xí)慣讓初中數(shù)學(xué)教師在課堂上更重演繹推理、歸納法的使用，誠然，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績起到了一定作用，但是忽視了知識產(chǎn)生的過程，則難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。學(xué)生只會用演繹推理的方法學(xué)習(xí)，只能反復(fù)的咀嚼已經(jīng)學(xué)會的知識，達(dá)不到真正意義上的能力提高。

1.過程學(xué)習(xí)的內(nèi)涵以及價值

過程的字面含義是事物發(fā)展經(jīng)過的程序，在數(shù)學(xué)中，顧名思義即為數(shù)學(xué)發(fā)展的程序。數(shù)學(xué)過程應(yīng)該代表了思考數(shù)學(xué)的思想、方法以及手段，然后通過聯(lián)系實(shí)際，把問題數(shù)學(xué)化、抽象化的而形成的嚴(yán)密數(shù)學(xué)體系。再具體的數(shù)學(xué)課堂上，老師應(yīng)該重視幫助學(xué)生實(shí)踐、思考以及探索，使學(xué)生能夠主動參與數(shù)學(xué)推理。注重以下幾點(diǎn)：（1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程。數(shù)學(xué)問題上聯(lián)系實(shí)際生活問題，將數(shù)學(xué)化繁為簡，表現(xiàn)數(shù)學(xué)的變化規(guī)律。（2）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展過程。對于已有的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)老師要加以解釋，并且能夠適當(dāng)優(yōu)化完善，使其能夠符合初中生的理解能力。（3）體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活的應(yīng)用過程。數(shù)學(xué)問題來源于生活的方方面面，在解決問題時，教師要帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，幫助其深入了解過程內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)本身是一種創(chuàng)造性的活動，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生過程經(jīng)歷了疑問、猜想、推演、最后歸納。因此，數(shù)學(xué)有著很強(qiáng)的抽象性特征。首先，學(xué)生要認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是曲折的，其發(fā)展過程也蘊(yùn)含著人類思維的歷史進(jìn)程，這是數(shù)學(xué)里最有價值的內(nèi)容，其次，從社會來看，社會的進(jìn)步預(yù)示著知識會不斷淘汰、更新。所以，衡量人才的價值不在是知識的多少，而在于新知識的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力，新課標(biāo)與以往的不同就在于重視了過程性目標(biāo)的提出，目的在于挽救學(xué)生們被扼殺的創(chuàng)造力。最后，從學(xué)生發(fā)展的角度來看，感悟數(shù)學(xué)思維過程，能幫助學(xué)生在情境中將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行抽象化，并通過完善數(shù)學(xué)模型，達(dá)到在實(shí)際生活的運(yùn)用。因此要培養(yǎng)初中生在合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立探究中發(fā)展數(shù)學(xué)能力的意識，使其達(dá)到全面發(fā)展。

2.初中數(shù)學(xué)過程學(xué)習(xí)教學(xué)案例

2.1創(chuàng)建過程學(xué)習(xí)情境，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

無論是演繹推理還是過程學(xué)習(xí)都有關(guān)注學(xué)生的主觀能動性，只有這樣學(xué)生猜能加強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，主動參與數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，因此教師要幫助學(xué)生達(dá)成數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，就要創(chuàng)建過程學(xué)習(xí)情境。例如在教反比例函數(shù)時，先提出以下兩個問題：（1）小明的爸爸去買菜，一斤牛肉50元，買x斤多少錢？（2）貨車行駛了100公里，請寫出速度的函數(shù)關(guān)系式。這時學(xué)生能輕易回答第一個問題y=50x，第二個問題y=100/x。這時教師繼續(xù)提出第一個是學(xué)過的y=kx正比例函數(shù)，第二個呢？引出反比例函數(shù)概念，使學(xué)生建立初步認(rèn)識。

2.2組織教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識

通過創(chuàng)設(shè)情境，班主學(xué)生能直觀的看到數(shù)學(xué)問題，對比中，學(xué)生學(xué)會了發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，建立了新知識的學(xué)習(xí)概念。接下來可以組織教學(xué)活動，增強(qiáng)學(xué)生對知識的認(rèn)識，數(shù)學(xué)是抽象的，注重引導(dǎo)過程，能幫助學(xué)生構(gòu)建知識。提出以下問題：剛才，同學(xué)們認(rèn)識到了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的不同，那么其函數(shù)圖形有什么異同呢？開展分組探討，學(xué)生能抓住常數(shù)k，分別探討k大于0和k小于0時，函數(shù)圖像的不同，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。接著，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)圖像繼續(xù)分析，觀察得到正比例函數(shù)永遠(yuǎn)是一條直線，反比例函數(shù)卻是雙曲線，永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)系相交，得出反比例父母不能為0的特點(diǎn)。通過比較，學(xué)生學(xué)會了從微觀的角度構(gòu)建知識，從宏觀的角度發(fā)現(xiàn)特征，形成了系統(tǒng)的知識體系。

2.3課堂演示練習(xí)，鞏固完善知識結(jié)構(gòu)

過程學(xué)習(xí)不主張教師的對知識的強(qiáng)行灌輸，而是要讓學(xué)生建構(gòu)知識，數(shù)學(xué)教師起到引導(dǎo)的作用，學(xué)生來通過體驗(yàn)、分析、運(yùn)用進(jìn)一步理解知識。當(dāng)學(xué)生建立了新的知識體系后，老師應(yīng)該及時演示具體題目，來引導(dǎo)學(xué)生完善新知識點(diǎn)，并幫助其掌握知識點(diǎn)在題目中的運(yùn)用，例如，提出簡單問題：“y=-k2/x（k為常數(shù)，k不等于0”圖像位于哪兩個象限？”引發(fā)同學(xué)思考，先指導(dǎo)學(xué)生審題作圖，然后觀察學(xué)生做的圖是不是正確的，接著演示正確的作圖，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，鞏固完善知識結(jié)構(gòu)。

小結(jié)

綜上所述，“過程學(xué)習(xí)”在初中數(shù)學(xué)中尤為重要，這就要求教師能關(guān)注學(xué)生的思維過程，緊緊抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，能夠通過創(chuàng)設(shè)情境的方式幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新。這是新課改對于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，也是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)意義所在。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]張世欽.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)過程教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（12）：51-52+54.

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