走向“自組織”：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的變革路向

朱茵頤

摘? 要：自組織學(xué)習(xí)，是一種有意義的學(xué)習(xí)方式，也是一種回歸人本位的學(xué)習(xí)方式。相對(duì)于傳統(tǒng)的他組織學(xué)習(xí)而言，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂自組織學(xué)習(xí)要求活動(dòng)目標(biāo)從“學(xué)科”轉(zhuǎn)向“學(xué)生”，活動(dòng)組織從“規(guī)約”走向“釋放”，活動(dòng)過程從“封閉”走向“開放”等。通過自組織學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);變革路向

當(dāng)下，小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)存在著一種被設(shè)計(jì)、被控制、被規(guī)約、被決定的傾向，這是一種“他組織學(xué)習(xí)”。轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，注重開放性、非線性的教學(xué)研發(fā)、實(shí)施，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)由“他組織”向“自組織”轉(zhuǎn)變，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的變革路向。在活動(dòng)目標(biāo)上，要從“學(xué)科”轉(zhuǎn)向“學(xué)生”;在活動(dòng)組織上，要從“規(guī)約”走向“釋放”;在活動(dòng)過程上，要從“封閉”走向“開放”。自組織學(xué)習(xí)，是一種有意義的學(xué)習(xí)方式，也是一種回歸人本位的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

[?]一、活動(dòng)目標(biāo)：從“學(xué)科”轉(zhuǎn)向“學(xué)生”

傳統(tǒng)“他組織”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，往往是一種“學(xué)科取向”，堅(jiān)守的是一種“學(xué)科本位”“學(xué)科立場(chǎng)”。比如教師總是以“知識(shí)目標(biāo)”的達(dá)成作為教學(xué)評(píng)價(jià)的主要依據(jù)，甚至唯一依據(jù)，而忽視了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的感受、體驗(yàn)。重結(jié)果輕過程、重認(rèn)知輕情意、重問題輕活動(dòng)等往往是他組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的常態(tài)。走向“自組織”，要求數(shù)學(xué)活動(dòng)要從“學(xué)科立場(chǎng)”回歸“人的立場(chǎng)”。

比如教學(xué)《認(rèn)識(shí)三角形》，著眼于學(xué)科內(nèi)容，教師往往一個(gè)特征一個(gè)特征地進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生跟隨教師，亦步亦趨，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但認(rèn)知卻比較狹隘，不能將三角形與其他圖形如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等進(jìn)行靈活對(duì)比。學(xué)生獲得的是“死的知識(shí)”，而不是“活的智慧”。自組織課堂教學(xué)，從學(xué)生立場(chǎng)出發(fā)，重視學(xué)生的“本初認(rèn)知”“本初生成”。比如有學(xué)生認(rèn)為，“三角形有三個(gè)點(diǎn)、三條邊”（多數(shù)學(xué)生著眼于數(shù)量）;有學(xué)生認(rèn)為，三角形的高是三角形中間的一條線（直覺判斷）;有學(xué)生認(rèn)為，三角形的高不止一條（模糊認(rèn)知，不清楚三角形的高是連接頂點(diǎn)和垂足之間的線段）……通過對(duì)學(xué)生“本初認(rèn)知”“本初生成”的了解，科學(xué)而有效地制定活動(dòng)目標(biāo)。這樣，活動(dòng)目標(biāo)才具有針對(duì)性。比如“要引導(dǎo)學(xué)生比較三角形與四邊形”，要“引導(dǎo)學(xué)生作底邊的一條垂直線段，引導(dǎo)學(xué)生過指定點(diǎn)作底邊的垂直線段，引導(dǎo)學(xué)生過頂點(diǎn)作底邊的垂直線段”等。

從“學(xué)科”轉(zhuǎn)向“學(xué)生”，就是要從學(xué)生具體學(xué)情出發(fā)，從學(xué)生活動(dòng)需求出發(fā)，讓教師的“教”為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)。從“學(xué)科本身”到“學(xué)生存在”，消解了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)“見物不見人”的尷尬。走向“自組織”，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)。從“學(xué)科”轉(zhuǎn)向“學(xué)生”，對(duì)學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值具有重要意義。

[?]二、活動(dòng)組織：從“規(guī)約”走向“釋放”

課堂是規(guī)約與釋放的統(tǒng)一體，規(guī)約是形成課堂教學(xué)慣習(xí)的過程，而釋放就是打破課堂教學(xué)慣習(xí)。南京師范大學(xué)楊啟亮教授認(rèn)為，教師有必要超越既定教學(xué)模式，釋放那些特定的、具有個(gè)性化的空間。他組織的課堂，往往是規(guī)約性比較強(qiáng)的課堂，在這種課堂上，學(xué)生往往處于被控制、被綁架的思維狀態(tài)，通常教師是主控，學(xué)生是被控。而自組織性課堂則要求教師要賦予學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)空，讓學(xué)生從“規(guī)約”走向“釋放”，讓學(xué)生的感官、思維、想象、生命等都能得到充分解放、舒展。

比如對(duì)于《軸對(duì)稱圖形》這部分教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生認(rèn)識(shí)“對(duì)折后能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形”后，筆者發(fā)現(xiàn)許多教師教學(xué)時(shí)往往按照教材的邏輯順序、要求，一個(gè)圖形一個(gè)圖形地引導(dǎo)學(xué)生操作，這樣的課堂活動(dòng)組織比較機(jī)械、死板。筆者在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生操作的主體性作用，首先給學(xué)生提供了一組軸對(duì)稱圖形，先讓學(xué)生直覺判斷是不是軸對(duì)稱圖形，有幾條對(duì)稱軸，接著讓學(xué)生動(dòng)手操作，展開實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過這一組操作，深化學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)認(rèn)知。然后筆者給學(xué)生提供了另一組圖形，這一組圖形既有軸對(duì)稱圖形，又有非軸對(duì)稱圖形，比如香港的紫荊花圖案、太極圖案、一般的平行四邊形等。尤其對(duì)于“似是而非”的圖形，強(qiáng)化學(xué)生的操作判斷。比如一般的平行四邊形，學(xué)生憑直覺認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形，但通過操作卻證明不是軸對(duì)稱圖形。在辨析中，學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到：一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，而特殊的平行四邊形如菱形、長(zhǎng)方形、正方形等卻是軸對(duì)稱圖形。釋放性的數(shù)學(xué)活動(dòng)， 既促進(jìn)了學(xué)生思維發(fā)展， 又形成了學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于批判的意識(shí)和品質(zhì)。

自組織學(xué)習(xí)是一種非線性關(guān)系的學(xué)習(xí)，它既包括教師和學(xué)生之間的互動(dòng)，又包括學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)?；顒?dòng)中，教師要處理好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)外塑與內(nèi)化的關(guān)系，尋找平衡點(diǎn)，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)諸要素相互耦合而產(chǎn)生一種協(xié)調(diào)、和諧。這種協(xié)調(diào)、和諧，說到底就是盡量減少教師對(duì)學(xué)生活動(dòng)的過度干預(yù)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

[?]三、活動(dòng)過程：從“封閉”走向“開放”

他組織學(xué)習(xí)，是一種問題封閉、結(jié)構(gòu)封閉的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)外界的干預(yù)、驅(qū)動(dòng)，因而帶有一種“預(yù)設(shè)”的色彩。“死的教案”猶如“看不見的手”牽制“活的學(xué)生”，課堂成為“教案劇”出演的舞臺(tái)。自組織學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)部諸要素自發(fā)、自主地協(xié)調(diào)，從而形成有序的教學(xué)結(jié)構(gòu)，具有顯明的生成特質(zhì)。他組織教學(xué)是程式化、機(jī)械化的，而自組織教學(xué)是生成性的、靈動(dòng)的。

教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》，從學(xué)生自組織學(xué)習(xí)的視角，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)問題，貫穿于學(xué)生的操作活動(dòng)、體驗(yàn)的全過程。[問題一]（給學(xué)生分發(fā)四邊形、五邊形）你能想辦法探究手中的多邊形的內(nèi)角和嗎？[問題二]你能畫出一個(gè)多邊形，并以最快的速度計(jì)算出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？[問題三]你能將每一次研究的數(shù)據(jù)填入表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？由于問題極富彈性，因此賦予了學(xué)生充分的探究時(shí)空。其中，第一個(gè)問題切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生根據(jù)自己探究三角形內(nèi)角和的方法進(jìn)行探究，比如量角法、撕角法、分割法、推理法等。在探究過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)五邊形而言，量角法誤差較大，折角法、撕角法無能為力，而分割法則能將五邊形分割成若干個(gè)三角形，從而能精準(zhǔn)地計(jì)算出內(nèi)角和。第二個(gè)問題充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生畫出了若干個(gè)不同邊數(shù)的多邊形，并用分割法進(jìn)行探究，計(jì)算出多邊形內(nèi)角和。第三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、推理，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)多邊形邊數(shù)與分成的三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程是開放的、靈動(dòng)的。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種探險(xiǎn)，因而其演化過程是不可知的。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)完全可以用一種學(xué)生自我組織的方式展開，讓學(xué)生自主思考、自主探究。作為教師，要運(yùn)用自組織教學(xué)理論，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的動(dòng)態(tài)生成，對(duì)學(xué)生探究過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)撥、啟發(fā)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)智和創(chuàng)造力?；貧w自組織，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生！