思維可視化技術(shù)體現(xiàn)邏輯推理

李青

摘 要：文章借助思維可視化技術(shù)分析證明立體幾何中的垂直問題，將復(fù)雜的邏輯推理問題層層解析，感受思維可視化技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，并在這一過程中注重邏輯推理這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

關(guān)鍵詞：思維可視化;數(shù)學(xué)學(xué)科;核心素養(yǎng);培育路徑

核心素養(yǎng)之一的“邏輯推理”，是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程，主要包括兩類推理，一類是合情推理，包括歸納推理和類比推理，另一類是演繹推理。數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)等結(jié)論的教學(xué)是新授課的主要內(nèi)容，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)和證明，既符合新課標(biāo)倡導(dǎo)的“讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的好素材。邏輯推理主要包括合情推理與演繹推理兩種推理形式，對(duì)于邏輯推理核心素養(yǎng)的生成關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生清晰的、有條理的、合乎邏輯的理性思維品質(zhì)。因此，可以借助高中數(shù)學(xué)中的代數(shù)證明與幾何證明來培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理。

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)當(dāng)摒棄以枯燥授課與大量練習(xí)為主的教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng).邏輯推理作為高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，是學(xué)生得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要方式。在本文中，筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，以一道立體幾何的證明題為例，在思維可視化技術(shù)中呈現(xiàn)邏輯推理，簡(jiǎn)單探討培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的具體策略，旨在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

案例：如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分別為E、B、F求證：PC⊥EF;

由于此題的邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生理解難度大，為便于學(xué)生理清解題思路，可借助思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)邏輯推理過程如下：

本圖的優(yōu)點(diǎn)在于能弱化學(xué)生的理解難度，將籠統(tǒng)的邏輯推理問題分步呈現(xiàn)，清楚每一步已有結(jié)論和待證明結(jié)論，讓學(xué)生的思維層層細(xì)化，順藤摸瓜，最終將每一步待證明結(jié)論回歸已知條件或公理、定理，進(jìn)而問題得以解決。

在日常的教學(xué)活動(dòng)中，廣大教師想必同筆者一樣，總是會(huì)遇到這樣一些情況： 平時(shí)對(duì)學(xué)生反復(fù)講解的一類問題，在考試中遇到同樣的問題時(shí)學(xué)生還是不知所措; 對(duì)舊問題稍加改編，學(xué)生就變得一頭霧水，經(jīng)常是老師一講就會(huì)，學(xué)生一做就錯(cuò)……出現(xiàn)這些問題的原因正是因?yàn)閷W(xué)生僅僅停留在了模仿照抄、機(jī)械學(xué)習(xí)的層面上，而缺少新認(rèn)知與已有認(rèn)知間的聯(lián)系.基于這一點(diǎn)考慮，我們借助思維可視化技術(shù)讓學(xué)生真正感悟數(shù)學(xué)的真諦，領(lǐng)會(huì)思維的過程，找到解決問題的路徑和方法，建立已知和未知知識(shí)間的聯(lián)系，最終達(dá)到有意義學(xué)習(xí)的目的.

參考文獻(xiàn)

[1]張艷.基于邏輯推理數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)模式的嘗試——以“對(duì)棱相等四面體的由來”為例[J].中學(xué)教研（ 數(shù)學(xué)），2018.

[2]明永學(xué).培養(yǎng)邏輯推理能力 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018.