“運”中有智慧 “算”中有妙法

黃哲

[摘 要]運算能力作為數(shù)學(xué)的三大基本能力之一，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生運算能力的重要階段，教師把握好運算內(nèi)容的教學(xué)，不僅能提高學(xué)生的計算能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，還能啟迪學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)從教學(xué)實際出發(fā)，立足發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通過多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);運算能力;培養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）24-0036-02

核心素養(yǎng)是我國目前教育中最熱門的話題，它是指將以往注重分?jǐn)?shù)的教育模式轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展的教育模式。同時，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑來解決問題?！币虼?，在發(fā)展核心素養(yǎng)的要求下，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，還能起到真正育才的作用，為社會培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。那么，數(shù)學(xué)課堂中，如何才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的運算能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，掌握運算技巧

要想具備良好的運算能力，學(xué)生需要熟練掌握相關(guān)運算的公式、概念以及法則、步驟等。但是，由于數(shù)學(xué)運算的內(nèi)容抽象難懂，所以學(xué)生很容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒。教師可巧妙地將運算的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)運算，自然能使學(xué)生輕松地掌握運算技巧。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師不妨根據(jù)“創(chuàng)設(shè)情境——引導(dǎo)進(jìn)入——列出公式——研究算法——解決實際問題”的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘除法》這一內(nèi)容時，課始，教師向?qū)W生提出一個聯(lián)系實際生活的問題：“小紅是四胞胎姐妹，媽媽給她們總共買了36元錢的蘋果。那么，四胞胎每人分別吃到多少錢的蘋果？”由于分?jǐn)?shù)的乘除法不像整數(shù)那樣直接明了，所以學(xué)生需要深入思考，懂得靈活運用相關(guān)的法則和公式才能解決問題。因為蘋果是學(xué)生比較喜歡的水果，這就使得他們對要解決的問題產(chǎn)生了興趣。經(jīng)過思考之后，學(xué)生用不同的運算方法，巧妙地解決了問題。如有學(xué)生說“總共買了36元錢的蘋果，那么，每人分到[364]元錢的蘋果”，這時教師就可以趁勢引出本課教學(xué)的主題——分?jǐn)?shù)乘除法。上述教學(xué)，教師利用生活中的實際問題創(chuàng)設(shè)情境，不僅增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們積極思維，而且在熟悉的情境中，學(xué)生易于理解所學(xué)知識，對于運算的法則更加了然于胸，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的運算能力。

二、講解算理算法，深化運算理念

小學(xué)階段，學(xué)生對于運算的相關(guān)知識通常無法真正理解，如果教師在教學(xué)中僅僅講解算法就了事，很容易出現(xiàn)“紙上談兵”的現(xiàn)象。因此，教師在教學(xué)中要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在理解運算算理、算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行更為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，教學(xué)《100以內(nèi)的加法和減法》一課時，為了讓學(xué)生充分理解“進(jìn)位”的含義，教師先提出問題：“假設(shè)小紅有22張卡片，而小藍(lán)有8張卡片，那么，兩個人一共有多少張卡片？”學(xué)生列出“22+8”的算式后，用數(shù)手指的方法得出結(jié)果。于是，教師從算理的角度引導(dǎo)學(xué)生逐步思考：一“拆”，即將兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和個位數(shù)，如22=20+2;二“組”，即兩位數(shù)中的個位數(shù)與另一個加數(shù)相組合，如2+8=10;三“合”，即將所有的加數(shù)組合在一起，如20+10=30。在學(xué)生理解算理后，教師提升問題的難度：“假設(shè)小紅有22張卡片，小藍(lán)有9張卡片，兩個人一共有多少張卡片？”學(xué)生依據(jù)教師教授的算理進(jìn)行計算：一“拆”，即22=20+2;二“組”，即2+9=11，需要進(jìn)位;三“合”，即20+11=31。通過這樣的思考分析，學(xué)生理解了什么是“進(jìn)位”，懂得了如何“進(jìn)位”，從而掌握最基本的算法和算理。另外，教師還可以將算理與算法進(jìn)行整合后講解，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上輕松掌握算法，幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，為他們將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

三、聯(lián)系實際估算，加強(qiáng)運算應(yīng)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實施建議中指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將估算與實際問題相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)實際情況靈活運用估算來解決問題，并且懂得適時調(diào)整，以獲得最合理的估算結(jié)果，提高學(xué)生的運算能力。

例如，有這樣一道題：“某小學(xué)準(zhǔn)備安排95名學(xué)生去參觀市博物館，一張門票需要9元錢。問，帶900元錢夠不夠買門票？”學(xué)生思考分析后得出以下兩種方案：（1）將95當(dāng)成100，100×9=900（元），因此帶900元錢夠買門票;（2）將9當(dāng)成10，95×10=950（元），因此帶900元錢不夠買門票。經(jīng)過交流討論，學(xué)生最終一致認(rèn)為：方案（1）中，將95人當(dāng)作100人來算，帶900元錢夠買門票了，這是正確的;方案（2）中，將9估大，這樣就多出了1個95，原本的900元自然不夠買門票了，因此是錯誤的。上述教學(xué)，教師通過舉例，使學(xué)生明白估算方法多種多樣，應(yīng)根據(jù)實際情況選擇合適的估算方法，懂得有時候估算結(jié)果并不是越接近準(zhǔn)確答案越好，最終答案只要在合理范圍內(nèi)都是正確的。這里，教師教會學(xué)生對估算的結(jié)果與過程進(jìn)行合理評價，使學(xué)生積累更多的估算經(jīng)驗，形成好的估算方法和策略。

四、注重多元運算，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

在培養(yǎng)學(xué)生運算能力的教學(xué)中，教師不能局限于單一的教學(xué)方法，要運用多元化思維來優(yōu)化教學(xué)，給予學(xué)生更多思考與想象的空間，使課堂教學(xué)更加立體、多層次。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生開動腦筋，用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和創(chuàng)造性思維，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》一課時，教師先向?qū)W生提問：“通過之前的學(xué)習(xí)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)很多人經(jīng)常將分?jǐn)?shù)等同于分母為100的分?jǐn)?shù)？同學(xué)們，你們知道這是什么原因嗎？”有的學(xué)生認(rèn)為：“這是由于分母相同，可以更容易分辨分?jǐn)?shù)的大小?！苯處熥穯枺骸澳欠帜改懿荒苁瞧渌臄?shù)？”學(xué)生回答：“分母還可以是10。”“分母還可以是1000?！薄胺帜高€可以是10000?！薄處煵]有立刻對學(xué)生的回答進(jìn)行評價，而是利用多媒體向?qū)W生出示一則信息：“隨著人們生活水平的提高，汽車行業(yè)得到了飛速發(fā)展，與此同時，汽車用油也給人們的生活環(huán)境帶來了很大污染。因此，國家對汽油的硫含量（ppm）做了明確規(guī)定——不大于0.0050%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）?！比缓蠼處熤v解道：“那么，信息中的ppm就是指毫克/千克這一單位，如1毫克/1千克=1/1000000=0.0001%，代表百萬分率。換言之，1ppm其實就是指一百萬分之一……”通過教師的講解，學(xué)生立刻明白無論是百分率還是千分率、百萬分率都只是分?jǐn)?shù)的一種表達(dá)形式。上述教學(xué)，教師通過多元化的教學(xué)方式，使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)與各種分率有了一個較為全面和深刻的了解，并引導(dǎo)學(xué)生將之前所學(xué)的知識聯(lián)系起來，整合運用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

總之，每位學(xué)生都擁有無限發(fā)展的可能，而教師的責(zé)任就是啟迪和引導(dǎo)，傾聽學(xué)生的心聲，帶領(lǐng)他們走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，幫助他們養(yǎng)成良好的運算能力。在發(fā)展核心素養(yǎng)的要求下，數(shù)學(xué)的運算能力不僅僅是指良好的計算能力，教師在教學(xué)中更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生學(xué)會自我感悟、自我思考。當(dāng)然，運算能力的培養(yǎng)是一個漫長的過程，它會伴隨著知識的不斷積累而提高。因此，教師要靈活選擇合適的教學(xué)方法，從教學(xué)實際著手，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）