淺論高中數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)

林庚申

摘要：高中數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)，重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算的興趣是根本，理解運算所需的概念、性質(zhì)、公式和法則是前提，弄懂弄通算法、算理、算律是基礎(chǔ)，練好運算基本功，提高運算的合理性是關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 運算能力 運算興趣 算理 基本功

高中數(shù)學(xué)運算能力是一種集算理、算法、計算、轉(zhuǎn)化等多種數(shù)學(xué)思想方法于一體的綜合性能力，培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍關(guān)注的問題之一。特別是高考重視考查學(xué)生的運算能力，數(shù)學(xué)運算能力的強弱直接關(guān)系到高考的成敗。那么，如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運算能力呢？筆者結(jié)合平時教學(xué)實踐，從以下方面談?wù)効捶ā?/p>

一、重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算的興趣是根本

運算是枯燥乏味的，要培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)運算方面的興趣，需要教師精心設(shè)計，采用多種運算形式，讓學(xué)生積極參與親身體驗，從而提高運算能力。常用的方法有以下三種：①以中外數(shù)學(xué)家的典型事例或與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事激發(fā)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，或以學(xué)生喜聞樂見的小故事活躍課堂氣氛，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生集中精神進行運算，強化課堂學(xué)習(xí)效果。②在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，講究訓(xùn)練形式多樣化，寓教于樂，使枯燥的運算教學(xué)富有生機。如：借用多媒體、卡片及其他可以利用的學(xué)具、教具等，對學(xué)生進行視算、聽算、搶算等多種形式的練習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動為主動，由厭運算轉(zhuǎn)變?yōu)閻圻\算和樂運算，逐漸形成持久的運算興趣。③教師要善于把數(shù)學(xué)與實際生活中的問題結(jié)合起來，讓學(xué)生帶著強烈的求知欲探索新的知識，將枯燥乏味的運算教學(xué)變得生動有趣，樹立學(xué)生的自信心，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的興趣是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力的根本。

二、理解運算所需的概念、性質(zhì)、公式和法則是前提

運算不準確在很大程度上是對基本概念理解不深，對基本公式、法則掌握不夠透徹，以及對它們的運用不夠熟練的緣故，運算的正確性來自對知識的正確理解和掌握。這就要求教師在講課時把概念、定義、定理、公式等都要講清楚，要注意學(xué)生運算中反映出來的知識上的缺漏，不要把解題錯誤的原因，簡單地歸于粗心大意，或是方法、技巧問題。只有切實掌握有關(guān)知識，才能使運算方向明確，為運算提供可靠的依據(jù)，這是正確進行運算的前提。例如，要使學(xué)生掌握二次根式的運算，首先要使他們理解二次根式的概念，即正數(shù)或零的算術(shù)平方根，還要掌握有關(guān)運算的各種公式。如果學(xué)生不理解公式√a≥0中a≥0的含義，在化簡有關(guān)的式子時就會出錯?？梢娛箤W(xué)生學(xué)好有關(guān)運算的基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)學(xué)生運算能力的前提。

三、弄懂弄通算法、算理、算律是基礎(chǔ)

運算能力主要表現(xiàn)在對“算理”的理解，以及根據(jù)問題的條件尋找并設(shè)計合理、有效的運算途徑，通過運算進行推理和探求。其中算法、算理、算律是基礎(chǔ)，這些基礎(chǔ)不扎實，能力培養(yǎng)只能是空中樓閣。因此，我們必須在弄懂、弄通必要的算法、算理、算律上下工夫。比如，數(shù)學(xué)運算是有層次性的，要求學(xué)生在運算上一步一個腳印地扎扎實實地練習(xí)，切不可輕視簡單的、低級的運算。數(shù)學(xué)運算是有程序性的，即第一步做什么，第二步做什么，有一定的規(guī)律可循。運算的程序反映了該運算的規(guī)律，如果不按照這些規(guī)律去解題，只能是胡猜亂碰。因此，教師要引導(dǎo)、幫助學(xué)生有意識地發(fā)現(xiàn)和及時總結(jié)這些帶有規(guī)律性的東西，從而提高運算的成功率。在數(shù)的運算的學(xué)習(xí)中，重點應(yīng)該放在提高運算能力上，就是要懂“算理”，會設(shè)計合理的“算法”?！八憷怼彼v的是各種基本運算的意義、法則、運算律、有關(guān)規(guī)則和一般步驟之“理”，是對為什么這樣規(guī)定、它有什么作用的解釋；“算法”是指“算”的途徑和方法，并且是可行的和有效的。所以在學(xué)習(xí)“運算”的過程中，要重視講“理”，重視算法多樣化。另一方面，會按照一定的程序和步驟進行計算，是運算的技能要求，是學(xué)生需要掌握的基本技能之一：運算能力的培養(yǎng)離不開運算技能的訓(xùn)練，它有助于學(xué)生理解“算理”、體會“算法”，這方面的訓(xùn)練是不能忽視的，它是培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運算能力的基礎(chǔ)。

四、練好運算基本功。提高運算的合理性是關(guān)鍵

運算不僅要正確迅速，還應(yīng)當合理，做到“既對又快且巧”。合理運算是一種簡潔運算，它可以節(jié)省時間和精力，而且由于避免了煩瑣運算，更能減少計算錯誤。為了使學(xué)生掌握正確的運算方法，教師要讓學(xué)生加強運算訓(xùn)練，練好運算基本功，在平時教學(xué)中要經(jīng)常滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生進行一些算法易混淆的題目對比練習(xí)。鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，對學(xué)生進行“分析局部，聯(lián)系整體”、“引人參數(shù)”、“尋找規(guī)律”、“換序運算”、“一題多解”、“簡捷算法”的訓(xùn)練，才能更好地對學(xué)生進行運算能力的培養(yǎng)，簡化學(xué)生的思維過程，提高運算的合理性，讓學(xué)生得到有效的解題策略，保證計算的準確性，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的關(guān)鍵。

教學(xué)實踐表明，培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，是一項長期的任務(wù)，不可能一蹴而就，應(yīng)該貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。只要我們在平時教學(xué)中注意培養(yǎng)，有計劃、有目標、有意識地進行長期滲透，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟，就必然會促使學(xué)生養(yǎng)成正確、合理、快速進行運算的習(xí)慣，從而提高數(shù)學(xué)運算能力。