連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)隔離段流場(chǎng)數(shù)值模擬研究

郭凱欣,翁春生,武郁文

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094)

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)(continuous rotating detonation engine,CRDE)是一種新型發(fā)動(dòng)機(jī)?，F(xiàn)有的航空航天動(dòng)力系統(tǒng)主要基于常規(guī)的等壓燃燒方式,且此類發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展已經(jīng)相對(duì)成熟,性能難以再取得重大突破。與傳統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)相比,CRDE基于爆轟燃燒,爆轟波近似于等容燃燒,理論上具有比等壓燃燒更高的熱循環(huán)效率和熱釋放速率,傳播速度可達(dá)千米每秒量級(jí),具有結(jié)構(gòu)緊湊、燃燒速率快、熱效率高、高比沖等特點(diǎn)。此外,爆轟波沿與流向垂直的圓周方向的動(dòng)態(tài)傳播也增加了燃燒的穩(wěn)定性[1-2]。但是在工作過(guò)程中,燃燒室入口處的壓力在空間上非均勻分布,且每個(gè)位置的壓力都隨時(shí)間變化,其反壓環(huán)境會(huì)對(duì)上游來(lái)流產(chǎn)生較大影響,因此在燃燒室上游需設(shè)置隔離段。隔離段位于進(jìn)氣道與燃燒室之間,主要作用是承受燃燒室的反壓環(huán)境,同時(shí)防止燃燒室產(chǎn)生的擾動(dòng)前傳而影響進(jìn)氣道的流動(dòng)狀態(tài)。

溫玉芬[3]通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法,對(duì)脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究,分析了周期性爆轟壓力的擾動(dòng)對(duì)進(jìn)氣道流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的干擾作用,以及不同爆轟波特性、不同進(jìn)氣道布局形式對(duì)進(jìn)氣道流動(dòng)特性的影響。王超等[4]開(kāi)展了吸氣式連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟試驗(yàn),對(duì)隔離段和燃燒室壓力進(jìn)行測(cè)量,分析了連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟對(duì)空氣來(lái)流的作用,并考慮了燃燒室尺寸的影響。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了吸氣式連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟與來(lái)流的3種相互作用:來(lái)流總壓不變,且不存在高頻壓力震蕩;來(lái)流總壓不變,但存在高頻壓力振蕩,且與連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播頻率相同;來(lái)流存在與連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播頻率相同的高頻壓力振蕩,來(lái)流總壓升高,且隨著燃燒室流通面積的減小,連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波引起的隔離段中的高頻壓力振蕩峰值增加,頻率上升,對(duì)來(lái)流的影響增強(qiáng)。Su等[5]也通過(guò)數(shù)值模擬研究了正弦脈動(dòng)反壓下超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)隔離段壁面的壓力振蕩特性。

上述文獻(xiàn)中的研究沒(méi)有涉及到連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的隔離段的構(gòu)型對(duì)其反壓特性的影響。隔離段內(nèi)的流動(dòng)特性不僅受入口與出口條件的影響,還與其幾何構(gòu)型有著密切的關(guān)系。常見(jiàn)的隔離段構(gòu)型為等直管道,但超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室里普遍采用了擴(kuò)張角和后臺(tái)階的結(jié)構(gòu),此類結(jié)構(gòu)一般也承擔(dān)著一定的抗反壓的作用。因此本文用FLUENT軟件對(duì)等直及漸擴(kuò)隔離段進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,研究了旋轉(zhuǎn)爆轟波在隔離段內(nèi)向上游傳播的特性,分析了隔離段結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和激波串前傳位置的影響;對(duì)同一結(jié)構(gòu),分析了反壓大小和旋轉(zhuǎn)速度對(duì)其的影響,為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室通常為環(huán)形結(jié)構(gòu),因此選擇環(huán)形結(jié)構(gòu)的隔離段。隔離段包括等直構(gòu)型、帶擴(kuò)張段構(gòu)型,如圖1所示。其中等直隔離段總長(zhǎng)度為90 mm,內(nèi)徑為40 mm,外徑為60 mm;帶擴(kuò)張段構(gòu)型的隔離段總長(zhǎng)度為170 mm,其中擴(kuò)張段長(zhǎng)度為100 mm,入口處外徑為44 mm,擴(kuò)張角度為9.1°。

采用網(wǎng)格前處理軟件ICEM對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,為了保證計(jì)算精度,同時(shí)控制網(wǎng)格數(shù)量,在隔離段主流方向、半徑方向和圓周方向分別布置了180、36、200個(gè)網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)約為128萬(wàn)。為了更好地反映近壁面的附面層流動(dòng),還對(duì)內(nèi)外壁網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。壁面第一層網(wǎng)格高度為0.01mm,保證壁面處y+<10,y+為第一層網(wǎng)格中心到壁面的無(wú)量綱距離。

圖1 計(jì)算模型

1.2 計(jì)算方法

本文利用FLUENT求解器,基于理想氣體假設(shè),采用UDF模擬旋轉(zhuǎn)爆轟反壓,不考慮化學(xué)反應(yīng),考慮粘性作用,采用密度基顯式算法求解N-S方程。對(duì)流項(xiàng)選用對(duì)激波具有較高捕捉精度的三階MUSCL格式進(jìn)行離散,物理通量利用AUSM格式進(jìn)行分解,時(shí)間項(xiàng)采用Runge-Kutta法進(jìn)行處理[6]。為了能夠較好地捕捉旋轉(zhuǎn)爆轟反壓與邊界層的相互作用,時(shí)間步長(zhǎng)取0.01 μs,以保證計(jì)算精度。

1.3 邊界條件與初始條件

本文計(jì)算區(qū)域的邊界條件有如下3種。

①壁面邊界條件。

隔離段內(nèi)外壁面均為無(wú)滑移、無(wú)穿透、絕熱固壁邊界。

②壓力入口邊界條件。

入口馬赫數(shù)Ma=1.5,總壓po=0.4 MPa,靜壓pi=0.107 MPa,總溫為T(mén)=606 K。

③壓力出口邊界條件。

初始時(shí)刻,對(duì)隔離段內(nèi)流場(chǎng)以入口條件初始化,為避免出口反壓在超聲速條件下壓力外推,對(duì)出口處網(wǎng)格分區(qū)初始化,并對(duì)其賦予亞聲速初始條件。本文考察了不同反壓大小、爆轟波傳播速度對(duì)流場(chǎng)的影響,反壓大小由恢復(fù)區(qū)壓力和壓力振幅組成,分別對(duì)應(yīng)圖2(a)中的pA,pB值,相應(yīng)的算例初始參數(shù)見(jiàn)表1。表中,v為爆轟波傳播速度。

為了模擬由于爆轟波在環(huán)形燃燒室內(nèi)持續(xù)旋轉(zhuǎn)傳播產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)反壓[7],本文用指數(shù)函數(shù)擬合了反壓振型,反壓沿圓周方向的分布如圖2(a)所示,并通過(guò)UDF導(dǎo)入算例作為隔離段出口處的壓力邊界條件,圖2(a)中,θ為隔離段環(huán)面的極角坐標(biāo)。由函數(shù)擬合得到的隔離段出口邊界壓力云圖與文獻(xiàn)[8]中旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室入口處的壓力云圖如圖2(b)、圖2(c)所示,由圖可知,沿周向分布的壓力變化趨勢(shì)是一致的。

圖2 隔離段出口壓力分布

算例隔離段構(gòu)型v/(m·s-1)pA/MPapB/MPa1等直1 8000.150.302等直1 8000.300.603擴(kuò)張1 8000.150.304擴(kuò)張1 6000.150.305擴(kuò)張1 0000.150.306擴(kuò)張1 8000.130.267擴(kuò)張1 8000.100.20

2 計(jì)算結(jié)果及其討論

2.1 等直隔離段內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

圖3和圖4給出了算例1和算例2外壁面、隔離段截面上的壓力與馬赫數(shù)分布云圖。由圖3可知,當(dāng)爆轟反壓較低時(shí),旋轉(zhuǎn)反壓上升至一定高度以后,不再繼續(xù)向上游傳播,甚至被抑制在隔離段出口附近。由圖4可知,增大反壓后,反壓不斷向上游傳播,拖曳出一道斜激波面,沿著軸線方向螺旋上升,受擾動(dòng)的區(qū)域逐漸向上游擴(kuò)展。從壓力及馬赫數(shù)分布云圖上可以看出,沿氣流流動(dòng)的方向,附面層逐漸加厚,靜壓逐漸升高,馬赫數(shù)逐漸降低。隨著反壓的擾動(dòng)沿附面層向上游傳播,在附面層附近產(chǎn)生壓縮波,從而形成斜激波,在斜激波后,壓力升高很多。斜激波在中心線相交以后,被互相壓縮,又產(chǎn)生了斜激波系,斜激波系反射向壁面,并和壁面撞擊,壁面處的壓強(qiáng)急劇升高,從而使得附面層分離。氣流分離區(qū)與核心區(qū)壓強(qiáng)的差異導(dǎo)致激波在壁面附近發(fā)生普朗特-邁耶反射,形成稀疏膨脹波,膨脹波和斜激波重復(fù)出現(xiàn)[9],形成了激波串。這與文獻(xiàn)[10-12]中在圓截面等直隔離段中觀察到的激波串結(jié)構(gòu)是相似的。沿著氣流的方向,隔離段中線處的靜壓交替上升、下降,馬赫數(shù)的變化趨勢(shì)則剛好相反。可見(jiàn),反壓的增加會(huì)使激波串出現(xiàn)并向上游移動(dòng)。算例2中反壓不斷前傳,直至將首道斜激波推出隔離段,整個(gè)流場(chǎng)變成亞聲速進(jìn)氣條件,因此在該邊界條件下,隔離段滿足不了抑制旋轉(zhuǎn)反壓的要求。

圖3 算例1流場(chǎng)分布

圖4 算例2流場(chǎng)分布

2.2 帶擴(kuò)張段的隔離段內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

通常認(rèn)為入口馬赫數(shù)越大,隔離段的抗反壓性能越強(qiáng),但是引入擴(kuò)張角將會(huì)逐漸改變隔離段的高度、邊界層的厚度、馬赫數(shù)等條件,實(shí)際上沿程不僅馬赫數(shù)增大了,壓力也減小了,而壓力的減小又對(duì)抗反壓能力不利,綜合考慮情況較為復(fù)雜。因此,考慮在原本的等直隔離段構(gòu)型前面加一段擴(kuò)張段,觀察其流動(dòng)特性。

圖5為帶擴(kuò)張段的隔離段在不加反壓時(shí)的純流動(dòng)流場(chǎng)。從圖中可以看出,在擴(kuò)張段內(nèi),來(lái)流不斷加速,馬赫數(shù)達(dá)到3以上,壓力降低;經(jīng)過(guò)等直段時(shí),壓力和速度基本保持不變。圖6為算例3的流場(chǎng)分布圖。

圖5 帶擴(kuò)張段隔離段在無(wú)反壓時(shí)的純流動(dòng)流場(chǎng)

圖6 算例3流場(chǎng)分布

從圖6中可以看出,由于擴(kuò)張段的存在,附面層的分離更加嚴(yán)重,而且厚度迅速增加,激波與附面層的干擾更強(qiáng),反壓螺旋著向上游傳播,相比等直隔離段更容易沿著附面層向前傳,且反壓傳至靠近擴(kuò)張段入口處的某一位置后,不再繼續(xù)向上游發(fā)展,該位置即代表爆轟波所能影響的最上游的位置,但是本文算例中該位置并不是一個(gè)平面,暫且將其最上游的位置稱為“極限位置”。以算例3作為基準(zhǔn)算例,控制變量,分別改變爆轟波的旋轉(zhuǎn)速度和壓力峰值,與算例4、算例5和算例6、算例7做比較。

2.2.1 反壓旋轉(zhuǎn)速度的影響

圖7和圖8分別給出了算例4、算例5外壁面、軸截面上的壓力與馬赫數(shù)分布云圖。

圖7 算例4流場(chǎng)分布

圖8 算例5流場(chǎng)分布

圖7、圖8中反壓的旋轉(zhuǎn)速度分別為1 600 m/s,1 000 m/s。云圖形狀基本與算例3類似,由于擴(kuò)張段單側(cè)擴(kuò)張,內(nèi)壁面的附面層分離現(xiàn)象要遠(yuǎn)小于外壁面,在經(jīng)過(guò)極限位置的一道斜激波以后,氣流速度降為亞聲速,在擴(kuò)張段內(nèi)逐漸減速,到等直段時(shí),馬赫數(shù)已經(jīng)非常小了,不利于進(jìn)氣。將算例3、算例4、算例5的云圖對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),隨著反壓旋轉(zhuǎn)速度的下降,壓力云圖上這條螺旋的高壓線的“螺距”增加了,反壓能到達(dá)的“極限位置”降低。

2.2.2 反壓大小的影響

圖9和圖10分別給出了算例6、算例7外壁面、軸截面上的壓力與馬赫數(shù)分布云圖。算例6、算例7中反壓的大小分別為0.26 MPa和0.20 MPa。隨著出口反壓的降低,受擾動(dòng)的區(qū)域減少,首道斜激波的位置下降,即“極限位置”向后推移了。

圖9 算例6流場(chǎng)分布

圖10 算例7流場(chǎng)分布

2.3 旋轉(zhuǎn)爆轟波壓力及傳播速度對(duì)隔離段流動(dòng)特性的影響

2.3.1 對(duì)等直隔離段的影響

圖11和圖12為不同反壓下等直隔離段沿圓環(huán)中心軸線及內(nèi)外壁面的沿程壓力和馬赫數(shù)分布。

圖11 算例1中心面及內(nèi)外壁面沿程壓力和馬赫數(shù)分布

圖12 算例2中心面及內(nèi)外壁面沿程壓力和馬赫數(shù)分布

圖11右端為隔離段入口。算例1沿程壓力一直緩慢增加,直至距離隔離段出口0.1 m處,中心線壓力突升,內(nèi)外壁面相對(duì)變化較為緩慢,且外壁面的壓力波動(dòng)略小于內(nèi)壁面。馬赫數(shù)首次突然下降的位置對(duì)應(yīng)于靜壓上升的位置,且可以明顯看出,中心線的馬赫數(shù)最高,外壁面次之,內(nèi)壁面最低。算例2的旋轉(zhuǎn)反壓高于算例1,所以等直隔離段內(nèi)反壓向上游傳播的距離遠(yuǎn)大于算例1,且壓力峰值逐漸降低并趨于平緩,隔離段內(nèi)變?yōu)閬喡曀倭鲃?dòng)。

2.3.2 對(duì)漸擴(kuò)隔離段的影響

圖13為算例3中3條貫穿隔離段的軸線的沿程壓力和馬赫數(shù)分布。y=0.20 m為內(nèi)壁面上的一條軸線,y=0.21 m為擴(kuò)張段入口處的中心軸線,y=0.22 m則相當(dāng)于擴(kuò)張段入口處的“外壁面”。由壓力圖可以看出,3條線幾乎重合;從馬赫數(shù)圖可見(jiàn),y=0.21 m處的馬赫數(shù)值高于另外2條線,且y=0.20 m處,即內(nèi)壁面靠近擴(kuò)張段出口處有一段馬赫數(shù)趨勢(shì)相反。圖14馬赫數(shù)圖的峰值所對(duì)應(yīng)的z坐標(biāo)則代表反壓前傳的“極限位置”。算例3、算例4、算例5的“極限位置”依次遠(yuǎn)離入口,即隨著反壓旋轉(zhuǎn)速度的降低,反壓前傳的距離減少;算例3、算例6、算例7的“極限位置”也依次遠(yuǎn)離入口,即隨著反壓的降低,反壓前傳的距離也減少。但是,壓力對(duì)于極限位置的影響大于旋轉(zhuǎn)速度的影響。

圖13 算例3中心面及內(nèi)外壁面沿程壓力和馬赫數(shù)分布

圖14 漸擴(kuò)隔離段中心面及內(nèi)外壁面的沿程壓力和馬赫數(shù)分布

在等直隔離段中,激波基本沿著隔離段中心環(huán)面與內(nèi)外壁面對(duì)稱,且在等直隔離段環(huán)面中心形成了一道正激波,隨著反壓的增大,激波與附面層的干擾作用增強(qiáng),附面層厚度增加。帶擴(kuò)張段的隔離段中的激波串則呈非對(duì)稱分布狀態(tài),并且在隔離段內(nèi)未形成正激波,但是在首道斜激波之后,與內(nèi)外壁面發(fā)生了不同程度的附面層分離,且附面層分離較為嚴(yán)重。

3 結(jié)論

本文采用2種隔離段構(gòu)型研究了旋轉(zhuǎn)爆轟反壓在隔離段內(nèi)的流動(dòng)特性,得出以下結(jié)論:

①在等直隔離段中,隨著旋轉(zhuǎn)爆轟反壓的增加,旋轉(zhuǎn)爆轟波向上游傳播,在隔離段內(nèi)形成斜激波系;在首道激波的下游,附面層逐漸加厚,靜壓逐漸升高,而馬赫數(shù)逐漸降低。由于激波與附面層的相互作用,發(fā)生普朗特-邁耶反射,形成了激波串。

②同樣在0.30 MPa的反壓條件下,在帶擴(kuò)張段的隔離段中反壓前傳的距離比等直隔離段要更靠近入口,因此等直隔離段抗擾動(dòng)的能力比帶擴(kuò)張段的隔離段更強(qiáng)。

③在帶擴(kuò)張段的隔離段中,反壓一直前傳至擴(kuò)張段內(nèi),并基本穩(wěn)定在某一位置,且該位置與反壓的旋轉(zhuǎn)速度及大小有關(guān)。隨著反壓旋轉(zhuǎn)速度的減小,反壓向上游的擾動(dòng)也減小;隨著反壓的增大,反壓最終穩(wěn)定的位置也越靠近入口處。改變壓力比改變速度引起的變化更明顯。