圓柱型邊界條件下多股燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展形態(tài)的數(shù)值模擬

陳 璐,薛曉春

南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

整裝式液體發(fā)射藥火炮是一種以液體燃料為能源的新概念火炮,因?yàn)槠溲b藥結(jié)構(gòu)簡單,裝填密度大等優(yōu)點(diǎn)受到多個(gè)國家的關(guān)注,但是在燃燒穩(wěn)定性方面缺乏有效的控制,這制約了該項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用。高溫的燃?xì)馍淞鲊娙胍后w發(fā)射藥中,點(diǎn)燃液體燃料,燃燒發(fā)生在射流空腔表面。同時(shí)兩相間的速度差產(chǎn)生了Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性,這種擾動影響射流的發(fā)展和液體燃料的燃燒。交界面上液體燃料破碎成體積較小的液滴,充分燃燒,燃?xì)馍淞骶砦旱芜M(jìn)入空腔,進(jìn)一步影響射流本身的擴(kuò)展。隨著射流的發(fā)展,不穩(wěn)定性增強(qiáng)。為控制燃燒的穩(wěn)定性,各國學(xué)者分別從燃燒室形狀、點(diǎn)火方式等方面做了很多研究,運(yùn)用Fluent等軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。在上個(gè)世紀(jì)50年代,Regan等[1]和Shambelan[2]研究了4種不同燃燒室結(jié)構(gòu)對內(nèi)彈道過程的影響,試驗(yàn)結(jié)果表明內(nèi)彈道易變形性還是很大。Talley等[3]提出了采用多級漸擴(kuò)型燃燒室結(jié)構(gòu)來控制燃燒穩(wěn)定性。Knapton等[4]提出了采用燃?xì)馍淞鲝亩鄠€(gè)噴孔噴出,使用多點(diǎn)點(diǎn)火方式以控制燃燒穩(wěn)定性。國內(nèi)學(xué)者從燃燒室結(jié)構(gòu)方面入手,主要研究射流流動與液體間的相互作用關(guān)系,采用水為液體工質(zhì),研究穩(wěn)燃機(jī)理。齊麗婷[5]、莽珊珊[6]、薛曉春[7]等開展了冷態(tài)條件下單股、雙股燃?xì)馍淞髋c液體相互作用的基礎(chǔ)性研究。Hu[8]、趙嘉俊等[9-10]在研究水下武器氣幕式發(fā)射的過程中,探討了多股射流在柱形空間內(nèi)與液體工資相互作用的機(jī)理,以達(dá)到排水減阻的目的。數(shù)值模擬方面,Despirito[11-12]用CRAFT Navier-Stokes方程模擬了整裝式液體發(fā)射藥火炮的內(nèi)彈道過程。Xue等[13-14]建立了三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)理模型,模擬了雙束燃?xì)馍淞髟谝后w工質(zhì)中的拓展過程。為研究多點(diǎn)點(diǎn)火方式下流動穩(wěn)定性,本文數(shù)值模擬了六股和八股燃?xì)馍淞髟趫A柱型觀察室內(nèi)的流動情況。從流場中的兩相分布、流線分布、壓力分布3個(gè)方面研究射流流場。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

對于多股燃?xì)馍淞髟谝后w工質(zhì)中的擴(kuò)展過程作如下假設(shè):①六股燃?xì)馍淞鲝膰娍字型瑫r(shí)噴入觀察室,是一個(gè)三維非穩(wěn)態(tài)過程,采用SSTk-ω模型模擬湍流摻混現(xiàn)象;②六股燃?xì)獬跏紲囟燃s2 200 K,破膜壓力為9.18 MPa,該狀態(tài)下燃?xì)饪山谱鳛榭蓧豪硐霘怏w;③實(shí)驗(yàn)中六股燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展過程時(shí)間很短,從而不考慮液體工質(zhì)的相變及氣液間的化學(xué)反應(yīng),并忽略燃?xì)怏w積力。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1)質(zhì)量守恒方程。

(1)

式中:q=1表示氣相,q=2表示液相;α1,α2分別為氣液和液體的相體積分?jǐn)?shù),其中α1+α2=1;氣體、液體密度分別為ρ1和ρ2,v為速度矢量,不考慮化學(xué)反應(yīng)。

2)動量守恒方程。

(2)

式中:ρ=α2ρ2+(1-α2)ρ1。

3)能量方程。

(3)

4)狀態(tài)方程。

p=ρRT

(4)

5)湍流模型。

(5)

(6)

式中:k為湍流動能,ω為耗散率比,μt為湍流黏性系數(shù);xi,xj為坐標(biāo)分量;ui,uj為速度分量;i,j為自由指標(biāo);Gk表示湍流動能的產(chǎn)生,并且以與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相同的方式定義;Gω表示ω的生成;Γk和Γω分別為k和ω的有效擴(kuò)散率;Yk和Yω分別為由湍流引起的k和ω的耗散,按照湍流耗散建模中的描述計(jì)算;Dω為交叉擴(kuò)散項(xiàng);Sk和Sω為用戶定義的源術(shù)語。

1.3 初始條件及邊界條件處理

初始狀態(tài)下透明圓柱漸擴(kuò)型觀察室內(nèi)充滿液體工質(zhì),火藥在燃燒室內(nèi)燃燒產(chǎn)生燃?xì)?當(dāng)燃燒室內(nèi)的壓力足夠大時(shí),燃?xì)鉀_破噴孔處的紫銅膜片,噴入透明的觀察室。即計(jì)算域中入口的邊界條件為:T0=2 200 K,p0=9.18 MPa。出口是大氣環(huán)境,其參數(shù)為大氣環(huán)境參數(shù):壓力為101.325 kPa,溫度為300 K。定義壁面為絕熱無滑移壁面,壁面湍流條件采用增強(qiáng)壁面函數(shù)處理。

1.4 計(jì)算結(jié)果討論

為驗(yàn)證模型的可靠性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果分別如圖1和圖2所示。實(shí)驗(yàn)為六股燃?xì)馍淞髟趫A柱漸擴(kuò)型邊界條件下的擴(kuò)展。在實(shí)驗(yàn)條件的基礎(chǔ)上建立數(shù)理模型。考慮到流場的對稱性,取流場區(qū)域的1/12進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)兩相分布圖,取射流頭部外輪廓的平均值,得到射流的軸向位移。如圖3所示,射流軸向位移的模擬值和實(shí)驗(yàn)觀測值吻合,因此認(rèn)為本文所建立的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)理模型是合理的。為驗(yàn)證網(wǎng)格對數(shù)值模擬的影響,分別采用34萬、44萬和57萬網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。采用44萬網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬,可以獲得較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果,又可以提高計(jì)算效率。

圖1 六股燃?xì)馍淞髟趫A柱漸擴(kuò)型觀察室中擴(kuò)展過程序列圖

圖2 六股燃?xì)馍淞髟趫A柱漸擴(kuò)型觀察室中三維兩相組分分布云圖

圖3 六股燃?xì)馍淞鬏S向位移的模擬值和實(shí)驗(yàn)測量值對比圖

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用Fluent軟件,對六股燃?xì)馍淞骱桶斯扇細(xì)馍淞髟趫A柱型觀察室的噴射過程進(jìn)行數(shù)值模擬。其中,噴射壓力為9.18 MPa,噴孔間距l(xiāng)=16 mm,噴孔直徑d=1.6 mm,圓柱型觀察室半徑R=32 mm,高度為110 mm。圖4為圓柱型觀察室底部示意圖。

圖4 底部示意圖

圖5和圖6分別是六股燃?xì)馍淞骱桶斯扇細(xì)馍淞髟谥瓦吔鐥l件下的擴(kuò)展情況。觀察圖5,在t=1 ms,射流的內(nèi)側(cè)形成了一個(gè)小型渦旋,t=2 ms時(shí)內(nèi)側(cè)的小型渦旋繼續(xù)發(fā)展,射流外側(cè)形成了一個(gè)大型渦旋。隨著射流的推進(jìn),六股燃?xì)馍淞飨嗷タ拷缮?渦旋的形態(tài)也發(fā)生變化。同時(shí),噴孔附近出現(xiàn)了渦旋。當(dāng)t=3 ms時(shí),噴孔附近的渦旋消失,射流內(nèi)側(cè)六股燃?xì)馍淞骶奂?渦旋繼續(xù)發(fā)展,而外側(cè)的渦旋逐漸變小。在圖6中,t=1 ms時(shí),射流內(nèi)側(cè)也存在渦旋,尺度較大。同時(shí)射流外表面有明顯的破裂,觀察室內(nèi)的液體卷吸進(jìn)入射流空腔內(nèi)。當(dāng)射流發(fā)展到t=2 ms,不斷噴出的燃?xì)庋a(bǔ)充進(jìn)射流空腔內(nèi),射流外表面較為光滑。由于燃?xì)庠诖水a(chǎn)生大量的回流,外側(cè)存在大型渦旋。同時(shí)射流內(nèi)側(cè)發(fā)展出2個(gè)渦旋,對比同一時(shí)刻在圖5(b)中,渦旋體積更大。小型旋渦發(fā)展成大型旋渦,回流效應(yīng)更為顯著,射流內(nèi)側(cè)湍流摻混劇烈。由于噴孔直徑d和噴孔間距l(xiāng)不變,噴孔數(shù)量增加,八股燃?xì)馍淞鞣植济芗?射流間的相互干涉更為頻繁,回流現(xiàn)象更為顯著,壓縮圓柱型燃燒室中心液體。t=2.5 ms時(shí),射流外側(cè)大型渦旋不斷發(fā)展,同時(shí)伴隨小型渦旋的產(chǎn)生,影響附近的流場。在s=20 mm處卷吸了大量的液體工質(zhì),阻礙了射流的徑向擴(kuò)展,也影響了噴孔附近上游燃?xì)馍淞鞯膹较驍U(kuò)展。當(dāng)t=3 ms時(shí),大型渦旋逐漸消失,射流內(nèi)側(cè)存在小型渦旋,對比六股燃?xì)馍淞鞯膬上喾植?八股燃?xì)馍淞骺涨粌?nèi)存在許多液體,流場變得更為復(fù)雜。射流側(cè)面輪廓褶皺較多,Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性效應(yīng)明顯,擴(kuò)展過程中射流頭部較為尖銳,體現(xiàn)了Taylor不穩(wěn)定性效應(yīng)。

圖5 六股燃?xì)馍淞髟趫A柱型觀察室中兩相分布及流線分布云圖

圖6 八股燃?xì)馍淞髟趫A柱型觀察室中兩相分布及流線分布云圖

圖7為六股燃?xì)馍淞骱桶斯扇細(xì)馍淞髟趖=2.5 ms時(shí),軸向位移s=40 mm處的徑向壓力pr的分布曲線。其中八股燃?xì)馍淞髦袕较驂毫Ψ植驾^為均勻,壓力波動不大,最高壓力為472.37 kPa,隨著半徑的增加,壓力平穩(wěn)下降。在六股燃?xì)馍淞髁鲌鲋?壓力波動巨大,形成2個(gè)高峰。最高壓力出現(xiàn)在噴孔附近r=7.3 mm處,最大值為500.81 kPa,隨后壓力迅速下降,在r=7.9 mm處到達(dá)第2個(gè)高峰,壓力值為451.14 kPa。隨后壓力波動下降,在r=10.6 mm處,p=412.14 kPa。隨著半徑的增加,壓力值有所回升。當(dāng)接近觀察室側(cè)壁面時(shí),壓力值降至液體壓力。在徑向方向上,六股燃?xì)馍淞髁鲌鰪较驂毫φw低于八股燃?xì)馍淞髁鲌觥Ｍㄟ^圖5和圖6流線圖可以看出,t=2.5 ms時(shí),八股射流流場中存在大尺度渦旋,高溫射流回流現(xiàn)象顯著,同時(shí)上游燃?xì)馍淞鲝膰娍讎姵鱿蛳掠螖U(kuò)展時(shí),在s=20 mm附近受到液體阻滯,影響其軸向發(fā)展。所以,八股燃?xì)馍淞髁鲌鰪较驂毫^為平穩(wěn)。對于六股射流流場,新的燃?xì)獠粩鄰膰娍讎姵?噴孔附近壓力急劇升高,隨后射流向下游以及向觀察室壁面發(fā)展,壓力隨之下降。對比t=2.5 ms時(shí)2個(gè)流場的密度分布,六股燃?xì)馍淞髡w的橫向發(fā)展更為均勻,射流外輪廓靠近觀察室側(cè)壁面。圖8為六股燃?xì)馍淞骱桶斯扇細(xì)馍淞髁鲌鲈趖=2.5 ms時(shí)的軸向壓力分布曲線。噴孔中心處2個(gè)流場壓力分布方式相似,射流從噴孔噴出,壓力由最大值急劇下降至最小值,隨后壓力稍有波動,最后達(dá)到平穩(wěn)。其中八股射流流場中s=6.9 mm處壓力達(dá)到最高峰值pmax=832.56 kPa,六股射流流場中s=7.6 mm處壓力達(dá)到最高峰值pmax=730.26 kPa。根據(jù)流場的密度分布可以看出,在t=2.5 ms時(shí),八股射流流場中Taylor空腔被壓縮,氣體徑向擴(kuò)展受到液體阻滯,氣體壓力較大。

圖7 徑向靜壓分布曲線

圖8 軸向靜壓分布曲線

3 結(jié)束語

實(shí)驗(yàn)測試和數(shù)值模擬結(jié)果表明,建立的多股燃?xì)馍淞魅S非穩(wěn)態(tài)數(shù)理模型準(zhǔn)確。數(shù)值模擬射流的外輪廓與實(shí)驗(yàn)圖像相似,射流在漸擴(kuò)臺階處進(jìn)行徑向擴(kuò)展,過程中伴隨著Taylor不穩(wěn)定性和Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性效應(yīng)。取射流頭部外輪廓的平均值得到射流的軸向位移,模擬值和實(shí)驗(yàn)觀測值吻合。

對六股燃?xì)馍淞骷鞍斯扇細(xì)馍淞髟谥瓦吔鐥l件下進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果顯示,2種工況下射流內(nèi)側(cè)和外側(cè)均存在渦旋的產(chǎn)生、發(fā)展和消亡。燃?xì)馍淞鞯幕亓骱投喙缮淞髦g的聚集干涉影響射流的外輪廓,卷吸液體進(jìn)入射流空腔,使流場不穩(wěn)定性增加。

具體分析流場部分區(qū)域的靜壓分布。對比2種工況下徑向靜壓分布以及軸向靜壓分布。徑向壓力分布區(qū)別較大,燃燒室內(nèi)液體阻滯,壓縮了燃?xì)馔ǖ?影響射流向下游擴(kuò)展。2種工況軸向壓力分布相似,噴孔出口壓力急劇下降后壓力重新回升,隨后平穩(wěn)下降至環(huán)境壓力。