超聲壓氣機葉柵流場的數(shù)值模擬與試驗驗證

唐　凱，葛　寧，顧　楊，向宏輝，馬昌友（.中國燃氣渦輪研究院，四川江油6700；.南京航空航天大學能源與動力學院，南京006）

超聲壓氣機葉柵流場的數(shù)值模擬與試驗驗證

唐凱1，2，葛寧2，顧楊1，向宏輝1，馬昌友1
（1.中國燃氣渦輪研究院，四川江油621700；2.南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

摘要：高超聲壓氣機葉柵因適用于戰(zhàn)斗機高馬赫數(shù)飛行、增壓比高而成為研究熱點，但其損失難以控制，波系結構復雜，激波附面層干擾結果難以預測。基于自開發(fā)NUAA程序，對超聲壓氣機平面葉柵流場進行計算分析，并通過與超聲壓氣機平面葉柵試驗結果的對比，考察葉柵在不同進口馬赫數(shù)與氣流攻角下的總性能、波系結構與激波位置。結果表明：程序計算的總性能與試驗值吻合很好，且能精確捕捉超聲葉柵中的激波結構，較好預測葉片表面等熵馬赫數(shù)分布，可為超聲葉柵的設計與結果驗證提供支持。

關鍵詞：航空發(fā)動機；超聲葉柵；激波；附面層；試驗；數(shù)值計算

1　引言

航空發(fā)動機向高推重比、高效率的方向發(fā)展，要求壓氣機具有級數(shù)少、壓比高、損失低和穩(wěn)定工作范圍寬等特點［1-2］。從氣動設計方面考慮，要達到以上目的，就必須提高壓氣機的單級加功能力，相應地需要提高轉子的切向速度、氣流折轉角和壓氣機來流的軸向速度。轉子的切向速度主要受到轉速、結構尺寸的影響，且受到材料、結構以及激波強度和損失水平等制約。氣流折轉角的提高受到分離的限制，過大的折轉角會導致流動出現(xiàn)嚴重分離，需要對流動過程精確控制才能提高性能。提高來流軸向速度主要受葉尖相對馬赫數(shù)的限制，目前一般都控制在1.5以下，以避免激波產(chǎn)生很大的損失。雖然人們采用一些新的葉型設計方法如低展弦比葉片、大小葉片等來進一步提高相對馬赫數(shù)，但在高葉尖相對馬赫數(shù)（1.5～2.0）范圍內，國內的研究還很少，也少見公開發(fā)表文獻。

雖然國外以Schreiber為主的學者進行了大量超聲平面葉柵（如ARL-SL19、PAV-1.5等葉型）試驗，提出了一系列超聲葉柵損失模型，包括Balzer［3］、Fottner［4］、Guatafson［5］等激波損失預估方法，但由于不適用于變馬赫數(shù)工況激波計算，通用性較差。而國內由于受風洞限制，大多學者致力于超聲葉柵數(shù)值計算，鮮有超聲葉柵試驗數(shù)據(jù)支持，不能校核計算結果?；诖?，本文應用自開發(fā)NUAA程序進行超聲葉柵的數(shù)值模擬和超聲壓氣機平面葉柵試驗，來探索適用于變馬赫數(shù)工況的超聲壓氣機葉柵仿真計算方法，為超聲壓氣機葉柵的氣動設計與結果驗證提供理論及數(shù)據(jù)支持。

2　試驗方案

2.1試驗設備

試驗在中國燃氣渦輪研究院超、跨聲速平面葉柵風洞上進行。該試驗器為暫沖吹入大氣式平面葉柵試驗器，能進行亞、跨、超聲速壓氣機和渦輪平面葉柵吹風試驗，其氣流角可調范圍為20°～90°，最大流量為22.4 kg/s，穩(wěn)定工作時間大于4 min［6］。

2.2葉柵試驗件

某型超聲葉柵（圖1），其設計馬赫數(shù)為1.63，展弦比為1.67，稠度為1.91，通過相似準則對其進行縮放滿足平面葉柵二維特性。該試驗件由基本葉片、測壓葉片和有機玻璃柵板構成，在柵板前緣、對應葉柵通道柵板后緣、測壓葉片葉背和葉盆開設壁面靜壓孔，測取壁面靜壓。

圖1　超聲葉柵葉型簡圖Fig.1 The diagrammatic sketch of the supersonic cascade

2.3試驗方法

試驗時選取對應噴管，并通過調壓閥調節(jié)進口馬赫數(shù)。由于是超聲葉柵，進口壁面附面層較厚，在試驗段前端對附面層進行抽吸，并根據(jù)柵前壁面靜壓孔壓力分布調節(jié)各段抽吸壓力。試驗時，通過轉動圓盤調節(jié)氣流攻角，柵后通過三孔楔形探針測量參數(shù)，并運用尾跡處理方法處理柵后出口平面采集數(shù)據(jù)。分別對設計馬赫數(shù)下的攻角特性和設計攻角下的速度特性進行試驗。

2.4測試方法

葉柵風洞測試系統(tǒng)主要由VXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、PSI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、位移機構系統(tǒng)、紋影儀系統(tǒng)、與后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構成，各系統(tǒng)之間通過TCP/IP協(xié)議進行數(shù)據(jù)通訊。利用VXI系統(tǒng)采集氣體壓差、溫度等；利用PSI系統(tǒng)采集穩(wěn)壓段總壓，柵前、柵后壁面靜壓及柵后三孔探針壓力；紋影系統(tǒng)主要用于測量激波位置。通過油流照片補充葉片表面激波位置和附面層分離及再附位置。

3　NUAA程序

由于商業(yè)軟件集成性高，對于研究工作的某些特殊問題，用戶無法改變其集成的計算方法和參數(shù)設置，加之現(xiàn)階段激波損失模型不完善，激波產(chǎn)生出現(xiàn)流場強間斷造成的數(shù)值計算精度低、易發(fā)散等問題，極大地限制了商業(yè)軟件的使用。本文采用自開發(fā)NUAA程序，能添加新型數(shù)值解法，并能根據(jù)試驗結果修正模型。

NUAA計算程序以計算流體力學的基本N-S方程為基礎，給出了不考慮體積力和外部熱源的原始N-S方程。然后對方程進行無量綱化及笛卡爾坐標系到一般曲線坐標系的坐標轉化，給出一方程S-A湍流模型的控制方程。最后將N-S方程組和湍流模型方程進行聯(lián)立，寫成統(tǒng)一的守恒形式。

計算共考慮六個方程，即一個連續(xù)方程、三個動量守恒方程、一個能量守恒方程、一個S-A湍流模型方程。求解過程中，將前五個方程進行耦合求解，S-A湍流模型方程單獨求解，每步迭代結束后更新六個方程中的守恒變量數(shù)值。采用具有高間斷分辨率的Roe通量差分裂方法［7］進行無粘對流通量的空間離散，使用三階MUSCL插值方法計算插值過程中左右兩側原始變量，加入TVD格式的一種修正［8］以防激波附近流場參數(shù)變化劇烈而引起計算震蕩。修正形式為：

公式右邊第一項為一階精度的對流通量，第二、第三項是對一階通量的修正，最后得到公式左邊高階精度的對流通量，并對修正項加入Van Leer限制器。擴散通量采用二階中心差分格式離散。從數(shù)學本質上看，對流通量屬于雙曲型，擴散通量屬于拋物型。因此，對方程組進行時間推進時，對流通量采用隱式處理，加速收斂；擴散通量采用顯式處理。

4　網(wǎng)格生成與邊界條件

通過NUAA程序網(wǎng)格前處理程序，生成平面葉柵H-O-H網(wǎng)格（圖2），網(wǎng)格數(shù)共44 932。計算過程中，給定進口總壓、進口總溫、進口等熵馬赫數(shù)、進口速度方向和出口背壓，葉片表面采用無滑移邊界條件，流道側面采用周期性邊界條件，物性條件按理想空氣計算。圖3為網(wǎng)格生成流程圖，圖4為流場計算原理圖。

圖2　流場計算網(wǎng)格Fig.2 Flowfield grid map

圖3　網(wǎng)格生成流程圖Fig.3 The grid generating flow chat

5　計算結果與試驗結果對比

葉柵的總性能是決定葉柵計算結果好壞的一大依據(jù)，表1給出了數(shù)值模擬與試驗結果對比。表中，Ma1為葉柵進口馬赫數(shù)，Ma2為葉柵出口馬赫數(shù)，i為進口氣流攻角，σ為總壓恢復系數(shù)?？梢?，試驗值與計算值的總性能差別很小，且隨進口馬赫數(shù)的增大，其總壓恢復系數(shù)誤差呈減小趨勢。最大誤差4.6%出現(xiàn)在Ma1=1.63、i=1.42°處，說明該程序對于葉柵總性能的計算有較高的精度。此外，隨著進口馬赫數(shù)的增大，總壓恢復系數(shù)不斷減小，說明因激波及激波附面層干擾造成的損失不斷增大。

圖4　流場計算原理圖Fig.4 The calculating principle of flowfield

表1　數(shù)值模擬與試驗結果對比Table 1 The comparison of the CFD and test results

從圖5中計算結果與圖6中紋影圖片的對比可以看出，此葉型的激波結構有脫體弓形激波、前通道激波、尾緣激波和前通道激波反射波四種，計算結果與試驗結果吻合很好。隨著進口馬赫數(shù)的升高，前通道激波入射位置后移且激波強度增強，導致葉片吸力面附面層增厚甚至分離，從而在葉背處產(chǎn)生λ激波；反射激波強度也隨之增強，從而在葉盆處也誘導產(chǎn)生了λ激波（圖5（c）。另外，進口馬赫數(shù)升高使得葉盆、葉背表面等熵馬赫數(shù)差異增大，說明高馬赫數(shù)下葉柵前緣頭部和弓形波對葉盆、葉背的影響變大。隨著進口氣流攻角的減小，尾緣激波前移，葉背附面層分離現(xiàn)象逐漸消失。

圖5　不同進口條件下的葉柵流場等熵馬赫數(shù)分布云圖Fig.5 Mach number distribution of the cascade flowfield at different working condition

圖6　不同進口條件下的葉柵紋影圖Fig.6 The cascade schlieren at different working condition

對于超聲壓氣機葉柵，波系結構決定其增壓能力，這也是CFD計算的難點。尤其是存在激波時，由于激波附面層干擾的復雜性，葉片表面等熵馬赫數(shù)分布計算結果很難與試驗結果一致。并且，由于在高超聲壓氣機葉柵試驗中，氣流通過葉柵時存在很高的逆壓梯度，使得試驗段兩側端壁附面層發(fā)展，雖然采用抽吸裝置及尾板調節(jié)能一定程度削弱側壁附面層發(fā)展，但仍會影響軸向速度密度比（從圖7中油流照片可以看出，兩側端壁附面層的影響區(qū)域在葉盆處達50%葉高）而改變葉片表面等熵馬赫數(shù)分布。從圖7中可以看出，附面層在葉背70%弦長處發(fā)生分離，而葉盆在65%弦長處發(fā)生分離，此結果與圖5（b）中前通道激波、尾緣激波入射位置相近。從圖8中可知，Ma1=1.30、i=0°時，葉片表面等熵馬赫數(shù)分布計算結果與試驗結果一致性很高，只是尾緣激波在葉盆處的入射點有所差異。結合等熵馬赫數(shù)分布云圖圖5（a）可知，氣流在葉背加速區(qū)達50%弦長，后經(jīng)前通道激波減速增壓，此處激波發(fā)展成λ激波，激波入射點前附面層增厚，產(chǎn)生壓縮波區(qū)域匯聚為一道反射激波，組成λ激波的前支。因為激波只出現(xiàn)在超聲區(qū)，粘性層內不存在λ激波后支，所以圖8中沒有觀察到λ激波后支，但在云圖中可見λ激波后支的存在。激波后流道呈擴張狀，氣流繼續(xù)加速，在80%弦長處，由于尾緣激波的產(chǎn)生氣流降速增壓。在葉盆30%弦長處氣流由于前通道激波反射波的存在而減速，后又經(jīng)尾緣激波達到增壓目的。但是由于整個流場內都是超聲氣流，據(jù)此可判斷通道內并不存在正激波增壓，所以其增壓效果較差。

圖7　Ma1=1.63、i=0°時葉片表面的油流照片F(xiàn)ig.7 The oil flow of blade surface atMa1=1.63，i=0°

圖8　葉片表面等熵馬赫數(shù)分布對比Fig.8 The comparison of Mach number distribution of blade surface

6　結論

對超聲葉柵進行試驗研究，并利用自開發(fā)NUAA程序對各工況下流場進行數(shù)值模擬，通過試驗結果與計算結果的對比可得到以下結論：

（1）程序計算結果與試驗結果總體上吻合很好，計算所得波系與試驗結果相符，只是尾緣激波位置和強度與試驗結果有所差異。這是由于前通道激波與附面層強烈干擾引起流場復雜的原因。

（2）利用等熵馬赫數(shù)分布云圖可以解釋試驗過程中葉片表面馬赫數(shù)變化原因，并彌補紋影圖片采

集中反射激波與λ激波成像較差的缺陷；并且通過程序得到的葉片表面等熵馬赫數(shù)圖，能很好地解釋紋影圖片中出現(xiàn)的激波系，為試驗中離散的葉片表面等熵馬赫數(shù)點作補充。

（3）隨著進口馬赫數(shù)的增大，前通道激波入射點后移并引起吸力面附面層分離，而由前通道激波引起的反射波則誘導葉片壓力面產(chǎn)生大范圍低速區(qū)；隨著攻角的增大，葉片壓力面甚至也出現(xiàn)了λ激波，產(chǎn)生了經(jīng)典的激波誘導附面層分離現(xiàn)象。

（4）通過NUAA程序，能較為準確地得到超聲葉柵總性能和葉柵內部流場分布，可為超聲葉柵的設計與試驗研究提供支持。

參考文獻：

［1］ 劉大響，程榮輝.世界航空動力技術的現(xiàn)狀及發(fā)展動向［J］. 北京航空航天大學學報，2002，28 （5）：490—496.

［2］ 陳海生，譚春青.葉輪機械內部流動研究進展［J］.機械工程學報，2007，43（2）：1—12.

［3］ Koch C C，Smith Jr L H.Loss sources and magnitudes in axial flow compressors［J］.ASME Journal of Engineering for Power，1976，98：411—424.

［4］ Fottner L.Survey of models for shock and shock/boundary layer interaction loss prediction［C］//.Hirsch C，Denton J D.Through flow calculations in axial turbomachines. AGARD-AR-175，1981.

［5］ Gustafson B A.A simple method for supersonic compressorcascadingperformanceprediction［R］.ASME 76-GT-64，1976.

［6］ 姜正禮.流場顯示在超、跨聲速平面葉柵試驗中的應用［J］.燃氣渦輪試驗與研究，1998，11（1）：1—5.

［7］ Roe P L.Approximate Riemann solvers，parameter vectors，and difference schemes［J］.Journal of Computational Physics，1981，43：357—372.

［8］ Janus J M.Advanced 3-D CFD algorithm for turbomachinery［D］.Mississippi：Mississippi State University，1989.

中圖分類號：V231.3

文獻標識碼：A

文章編號：1672-2620（2015）03-0008-05

收稿日期：2014-08-20；修回日期：2015-06-17

作者簡介：唐凱（1988-），男，四川江油人，碩士，主要從事壓氣機及葉柵試驗技術研究。

Numerical simulation and experimental investigation on supersonic compressor cascade flowfield

TANG Kai1，2，GE Ning2，GU Yang1，XIANG Hong-hui1，MA Chang-you1
（1.China Gas Turbine Establishment，Jiangyou 621700，China；2.College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

Abstract：Supersonic compressor cascade has become a key issue for its high pressure ratio and applying to high speed fighter.But its loss is uncontrolled，the shock wave system is complex and the shock wave and boundary layer interaction are unpredicted.Based on NUAA program for supersonic compressor cascade flowfield，calculation analysis was conducted.And through the comparison between calculation results and experimental investigation，the performance parameters，shock formation and shock location at the condition of different Mach number and attack angle were discussed.The results show that the NUAA program could correctly predict the shock wave structure and surface Mach number distribution，and the simulation results were good agreement with the experimental results.The program is helpful for supersonic compressor cascade design and testing result validation.

Key words：aero-engine；supersonic cascade；shock wave；boundary layer；experiment；numerical simulation