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    金融混沌系統(tǒng)的同步控制器設(shè)計(jì)

    2019-07-11 11:06:38杜兵芳
    卷宗 2019年18期
    關(guān)鍵詞:同步

    摘 要:運(yùn)用一種特殊結(jié)構(gòu)的矩陣來(lái)設(shè)計(jì)控制器,設(shè)計(jì)了線(xiàn)性控制器,實(shí)現(xiàn)了N個(gè)同結(jié)構(gòu)的混沌金融系統(tǒng)的同步。另外,設(shè)計(jì)出超混沌系統(tǒng)的控制器,實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)同結(jié)構(gòu)的超混沌金融系統(tǒng)的同步??刂破鞯脑O(shè)計(jì),不需使用Lyapunov函數(shù)和Routh-Hurwitz穩(wěn)定性判據(jù)。理論分析和數(shù)值仿真驗(yàn)證了上述方法的有效性。

    關(guān)鍵詞:混沌金融系統(tǒng);超混沌金融系統(tǒng);同步

    基金項(xiàng)目:四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)重慶南方翻譯學(xué)院科研項(xiàng)目(No. ky2018019)

    1 引言

    混沌在經(jīng)濟(jì),物理,化學(xué),生物網(wǎng)絡(luò),通訊和安全通訊等領(lǐng)域顯現(xiàn)出潛在的應(yīng)用價(jià)值,最近幾十年受到了極大的關(guān)注。尤其是經(jīng)濟(jì)中的混沌現(xiàn)象在1763年第一次被發(fā)現(xiàn)以來(lái),其對(duì)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)產(chǎn)生了巨大影響。針對(duì)金融系統(tǒng)的混沌同步,學(xué)者們提出了一系列方法,包括利用上下三角矩陣準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)兩個(gè)N維分?jǐn)?shù)階的金融系統(tǒng)的投影同步[1],基于一種特殊矩陣實(shí)現(xiàn)了金融系統(tǒng)的同步[2]等。綜上所述,相同結(jié)構(gòu)低維的金融混沌系統(tǒng)的同步的研究已經(jīng)比較成熟,多個(gè)同結(jié)構(gòu)混沌金融系統(tǒng)的同步,以及同結(jié)構(gòu)的超混沌金融系統(tǒng)的同步問(wèn)題還鮮有研究。

    本文利用一種特殊矩陣,實(shí)現(xiàn)了N個(gè)同結(jié)構(gòu)的混沌金融系統(tǒng)的同步,以及實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)同結(jié)構(gòu)的超混沌金融系統(tǒng)的投影同步。

    2 理論基礎(chǔ)

    記動(dòng)力系統(tǒng)為:

    通過(guò)以上的理論分析和仿真實(shí)驗(yàn),得如下定理1。

    定理1 由N個(gè)同結(jié)構(gòu)的混沌金融系統(tǒng)(3)定義的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)(4)和響應(yīng)系統(tǒng)(5),在控制器 下,實(shí)現(xiàn)了同步,即誤差系統(tǒng)(6)逐漸趨于原點(diǎn)。其中 , , ,a為系統(tǒng)(3)中的正參數(shù)。

    4 兩個(gè)超混沌系統(tǒng)的投影同步

    定義 兩個(gè)相關(guān)的混沌動(dòng)力系統(tǒng),在一個(gè)人們渴望的比例下,實(shí)現(xiàn)同步,稱(chēng)為投影同步[1]。

    4.1 兩個(gè)同結(jié)構(gòu)超混沌系統(tǒng)的投影同步

    定理2 對(duì)于兩個(gè)同結(jié)構(gòu)的超混沌金融系統(tǒng)(11),設(shè)計(jì)控制器 ,其中 是 階的常數(shù)矩陣,且使得矩陣 滿(mǎn)足引理1。則驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)(12)和響應(yīng)系統(tǒng)(13)實(shí)現(xiàn)投影同步,即誤差系統(tǒng)(15)逐漸趨于原點(diǎn)。

    5 結(jié)束語(yǔ)

    本文以一種特殊結(jié)構(gòu)的矩陣為基準(zhǔn)設(shè)計(jì)控制器,對(duì)于任意參數(shù)值,討論了N個(gè)同結(jié)構(gòu)不同初值的金融系統(tǒng)的同步。另外,實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)同結(jié)構(gòu)的超混沌金融系統(tǒng)的同步。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。

    參考文獻(xiàn)

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    作者簡(jiǎn)介

    杜兵芳(1989-),女,湖北利川人,現(xiàn)任職于四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)重慶南方翻譯學(xué)院,系統(tǒng)科學(xué)專(zhuān)業(yè),碩士,講師,研究方向:運(yùn)籌與優(yōu)化控制及在經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中的應(yīng)用。

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