基于主成分分析與Fourier變換的動態(tài)投資組合

武丹　李星野

摘要 提出了一種將主成分分析與Fourier變換組合的資產(chǎn)投資組合方法.對于N個資產(chǎn)，首先利用主成分分析中第一主成分確定各資產(chǎn)的組合權(quán)重并建立投資組合，利用Fourier變換獲得該組合殘差的復(fù)合周期趨勢，最后利用ARMA模型對趨勢殘差進(jìn)行區(qū)間預(yù)測。為使資產(chǎn)保值，當(dāng)組合股價達(dá)到最低點時，各資產(chǎn)以第一主成分對應(yīng)權(quán)重進(jìn)行組合建倉;當(dāng)組合股價反向上升達(dá)到最高點時，則以第N主成分對應(yīng)權(quán)重進(jìn)行組合并調(diào)倉。在實證模擬方面，選取2016年1月4日—2018年6月8日全球股票主要指數(shù)的收盤價數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析。模擬結(jié)果表明：基于主成分分析的投資組合在收益及資產(chǎn)保值方面表現(xiàn)更佳。

關(guān)鍵詞 主成分分析;投資組合;Fourier變換;ARMA模型

中圖分類號 F830 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A