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    不確定收益的最優(yōu)投資組合模型

    2016-07-06 16:35韓穎楊夕涵沈蘭雅錢家昌張曉斌
    中國市場 2016年24期
    關(guān)鍵詞:投資組合風(fēng)險分析

    韓穎+楊夕涵+沈蘭雅+錢家昌+張曉斌

    [摘 要]投資組合理論是金融學(xué)乃至整個經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域一個非常激動人心的部分,涌現(xiàn)出了大量的投資模型和理論,這些模型大多采用概率論或者模糊理論方法處理投資中的不確定性,對于缺乏樣本數(shù)據(jù)這種情形(如購買的是新出現(xiàn)的證券)建立的模型甚少。針對這種投資情況,利用不確定理論考慮了馬科維茨的均值——方差投資組合模型的變形形式,建立了不確定收益的最優(yōu)投資組合選擇模型,進(jìn)一步豐富了證券投資理論。

    [關(guān)鍵詞]不確定理論;不確定規(guī)劃;風(fēng)險分析;投資組合

    [DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.24.234

    1952年,Markowitz[1]提出了著名的均值方差模型(MV)。均值-方差投資組合理論在研究方法上建立了衡量效用與風(fēng)險程度指標(biāo),確定了資產(chǎn)組合的基本原則。Markowitz在其出版的《證券組合選擇》一書中,詳細(xì)論述了證券組合的基本原理,從而為現(xiàn)代西方證券投資理論奠定了基礎(chǔ)。Markowitz資產(chǎn)組合理論研究的是多種資產(chǎn)的組合問題,根據(jù)這個理論,我們可以在方差一定的情況下,研究預(yù)期收益最大的投資組合問題;也可以研究預(yù)期收益一定情況下,方差最小的投資組合問題。

    以往諸多投資分析的模型,往往以概率論方法處理投資中的不確定性,[2]而忽視了另一種不確定性—模糊性。事實(shí)上,金融市場有許多不確定性,例如受國家政策、突發(fā)事件,以及眾多投資人的行為相互作用的影響。假設(shè)投資者欲購買新出現(xiàn)的證券(如股票),則沒有或者有很少的樣本數(shù)據(jù)可供統(tǒng)計分析,這時若用概率論方法及模糊理論方法處理該問題就顯得力不從心。而劉寶碇于2007年建立的不確定理論[3]是處理此類問題的強(qiáng)有力工具,本文利用不確定理論給出了馬科維茨均值方差模型的變形形式,即證券收益是不確定變量的情況。不確定理論是一個公理化的數(shù)學(xué)系統(tǒng),假設(shè)讀者已經(jīng)熟悉了不確定理論的相關(guān)定義,如信度、不確定測度、不確定空間、不確定變量、(正則)不確定分布及相應(yīng)的逆分布、期望、方差等,參考文獻(xiàn)第一章和第二章。[4]

    5 結(jié) 論

    針對投資者購買新出現(xiàn)的證券,缺乏歷史數(shù)據(jù)可對證券收益率進(jìn)行統(tǒng)計這種情況,本文利用不確定理論建立了不確定收益下的最優(yōu)投資組合選擇模型,得到了一個二次規(guī)劃模型(2),并通過算例進(jìn)行了投資模擬。通過采納多位專家的意見,對專家給出的證券收益率所滿足的不確定分布進(jìn)行加權(quán)處理,使得投資風(fēng)險進(jìn)一步降低。下一步我們將研究投資者同時購買新出現(xiàn)的證券和已出現(xiàn)時間較長的證券的情況,即證券的收益率既有隨機(jī)變量,也有不確定變量的情況。

    參考文獻(xiàn):

    [1]Markowitz H..Portfolio Selection[J].Journal of Finance,1952(7):77–91,

    [2]Konno H.,Yamazaki H..Mean-variance Deviation Portfolio Optimization Model and its Applications to Tokyo Stock Market[J].Management Science,1991,37(5):519-531.

    [3]Liu B.D..Uncertainty Theory[M].2nd ed.,Berlin:Springer-Verlag,2007.

    [4]Liu B.D..Uncertainty Theory[M].5nd ed.,Uncertainty Theory Laboratory,2015.

    [5]Liu Y.H.,Ha M.H..Expected Value of Function of Uncertain Variables[J].Journal of Uncertain Systems,2010,4(3):181-186.

    [6]Yao K..A Formula to Calculate the Variance of Uncertain Variable[J].Soft Computing,2015,19(10):2947-2953.

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