基于ARMA模型的我國居民消費價格指數(shù)的分析及預(yù)測

何巖巖

摘 要：消費價格指數(shù)（CPI）是一個衡量通貨膨脹的指標，對于國家經(jīng)濟政策的選擇具有一定的輔助作用，也能反映出國內(nèi)通貨膨脹和通貨緊縮的水平，所以本文對這一指標進行分析，本文依據(jù)1995到2015年的國民消費價格指數(shù)的時間序列建立ARMA模型，對CPI進行分析和預(yù)測。

關(guān)鍵詞：CPI；ARMA模型；ADF檢驗

一、導(dǎo)論

（一）研究意義和背景

伴隨著經(jīng)濟的發(fā)展，全球經(jīng)濟的聯(lián)系更加緊密，以及金融危機的多發(fā)性，所以通貨問題廣泛被大家關(guān)注。CPI是一種直接反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價格統(tǒng)計出來的物價的變動指標，通常作為觀察通貨膨脹水平的一項重要指標。一般情況下，當CPI大于3%的增長幅度時，我們就稱為通貨膨脹；而當CPI大于5%的增長幅度時，我們就稱為嚴重的通貨膨脹。

CPI是一個具有滯后性質(zhì)的指標，但卻也是經(jīng)濟金融活動和政府貨幣政策方向的一個參考指標。CPI數(shù)值的合理穩(wěn)定與經(jīng)濟增長、充分就業(yè)等密不可分，都是重要的經(jīng)濟目標。因此為了觀測經(jīng)濟的風(fēng)向，對CPI的預(yù)測將很有意義。

（二）文獻綜述

張麗和?；莘冀RMA模型對CPI數(shù)據(jù)進行了預(yù)測。陳娟和余灼萍運用ARIMA模型基于1951年到2002年中國CPI的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對CPI進行數(shù)值了短期預(yù)測。劉川和牛忠江對廣東城鄉(xiāng)CPI差距用ARMA模型分析和預(yù)測，并得出雖然社會不斷發(fā)展，但是城鄉(xiāng)CPI差距比較穩(wěn)定的結(jié)論。

（三）本文研究不足之處

由于所選取的數(shù)據(jù)時間段有限，并不能完全體現(xiàn)所有的經(jīng)濟情況。由于多種原因，可能造成模型模擬程度不是十分完美，從而預(yù)測值與真實值有偏差。

二、時間序列的平穩(wěn)性檢驗

由于實際的時間序列數(shù)據(jù)可能存在不平穩(wěn)的特征，所以要對這些數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，否則會出現(xiàn)虛假回歸問題。本文將用ADF方法對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。ADF檢驗原假設(shè)為：至少存在一個單位根；備選假設(shè)為：序列不存在單位根。本文采取1995年到2015年我國國民CPI數(shù)值（去年同期為100）進行數(shù)據(jù)分析，數(shù)據(jù)來源為中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫。

先畫出CPI的走勢圖，以便清晰的看出時間序列的走勢。

從圖2-1中看出CPI指數(shù)并沒有明顯的趨勢，但是有截距項，所以采用有截距和無趨勢的ADF進行檢驗，檢驗結(jié)果如圖2-2。

從圖中檢驗結(jié)果可以看出，ADF在l%、5%和10%的顯著性水平下，都能拒絕原假設(shè)，所以序列是平穩(wěn)的。

三、模型的選取

（一）自相關(guān)和偏自相關(guān)進行模型識別

相關(guān)系數(shù)度量的是兩個不同事件彼此之間的相互影響程度；而自相關(guān)系數(shù)度量的是同一事件在兩個不同時期之間的相關(guān)程度，形象的講就是度量自己過去的行為對自己現(xiàn)在的影響。偏自相關(guān)系數(shù)是指在給定，ut，ut-1，ut-2，…，ut-k-1的條件下，ut與ut-k之間的條件相關(guān)性。其相關(guān)程度用偏自相關(guān)系數(shù)k，k來度量。

序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)如圖3-1。

從圖3-1中可以看出，自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的P值都很小，無法拒絕原假設(shè)，所以序列存在相關(guān)性。

（二）模型的估計結(jié)果

采用ARMA對時間序列進行估計，根據(jù)多次估計結(jié)果看出只把AR（3），MA（4）納入方程時估計效果最好，圖3-2為ARMA（3，4）的估計結(jié)果。

估計方程為CPI = 103.464742115 +[AR（3）=0.589821606329，MA（4）=0.950344973817，BACKCAST=1998，ESTSMPL=“1998 2015”]

1.ARMA估計結(jié)果的檢驗

估計結(jié)果估計完成后要對方程的殘差進行檢驗，依然采用Q相關(guān)圖法對方程進行檢驗，檢驗的結(jié)果如圖3-3。

根據(jù)檢驗結(jié)果可以看出自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)的P值較之前有了明顯的提升，可以拒絕原假設(shè)，所以可以粗略認為ARMA（3，4）的殘差不存在自相關(guān)和偏自相關(guān)。

2.估計結(jié)果的分析

根據(jù)Arma模型可以大體上模擬我國CPI的走勢，誤差并不是很大，基于這種情況下可以用Arma（3，4）模型對我國2016年的CPI指數(shù)進行預(yù)測。

四、對CPI的預(yù)測和CPI對貨幣政策的指導(dǎo)作用

（一）CPI預(yù)測結(jié)果的計算

若要對CPI進行預(yù)測首先要作出如下假設(shè)：（1）假設(shè)CPI是可以預(yù)測的，在時間變化上具有連貫性；（2）假設(shè)在每個固定點的變化趨勢是可預(yù)的。根據(jù)第三部分做出的ARMA模型，對CPI做出預(yù)測，通過EVIEWS軟件得出的2016年CPI預(yù)測值為103.11。預(yù)測值顯示，2016年的消費者價格指數(shù)在103左右，消費者購買力比較穩(wěn)定，CPI沒有過高，表明2016年沒有明顯的通貨膨脹趨勢，小幅度增長的CPI有利于促進經(jīng)濟的發(fā)展，說明2016年內(nèi)經(jīng)濟的發(fā)展會相對較穩(wěn)健。

（二）CPI預(yù)測結(jié)果的作用

消費者物價指數(shù)反映的是與生活有關(guān)的商品和服務(wù)價格統(tǒng)計指標的價格變動，通常作為一個觀察通貨膨脹水平的重要指標。如果居民消費價格指數(shù)漲幅過大，說明通貨膨脹已經(jīng)成為經(jīng)濟不穩(wěn)定的因素，央行會收緊貨幣政策和財政政策，帶來風(fēng)險，導(dǎo)致經(jīng)濟前景不明朗。準確預(yù)測消費物價指數(shù)有助于把握未來經(jīng)濟發(fā)展和人民生活狀況，從而制定更有效的政策，對國民經(jīng)濟的調(diào)控更準確。

五、結(jié)論

總而言之，CPI與居民生活密切相關(guān)，把握我國CPI走勢在國民經(jīng)濟中起著重要的作用，我們應(yīng)考慮長遠利益，因此建議有關(guān)部門密切關(guān)注目前的價格趨勢，在注重當下利益的同時加強監(jiān)測，預(yù)警和分析工作，密切關(guān)注在國內(nèi)和國際市場的價格變化，特別是加強糧油、食品等主要消費品供求與價格跟蹤和分析工作，對穩(wěn)定控制措施的及時采用調(diào)控措施，合理引導(dǎo)價格走勢，繼續(xù)調(diào)整結(jié)構(gòu)政策，鼓勵消費，努力避免中國經(jīng)濟的硬著陸，使中國保持平穩(wěn)較快的經(jīng)濟發(fā)展勢頭。（作者單位：東北財經(jīng)大學(xué)）

參考文獻：

[1] 高鐵梅 《計量經(jīng)濟分析方法與建模》 清華大學(xué)出版社

[2] 潘紅宇 《時間序列分析》 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)出版社

[3] 陳娟 余灼萍 我國居民消費價格指數(shù)的短期預(yù)測統(tǒng)計與決策

[4] 張 麗 ?；莘?時間序列分析方法在居民消費價格指數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用

[5] 張鶴 時間序列分析方法在糧食價格指數(shù)分析中的應(yīng)用

[6] 劉川 牛忠江 基于ARMA（p，q）的廣東城鄉(xiāng)CPI差距走勢預(yù)測