互耦內(nèi)監(jiān)測(cè)法在高頻端的工程實(shí)現(xiàn)

黃 華，林桂道

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

有源相控陣的監(jiān)測(cè)方法，包括內(nèi)監(jiān)測(cè)與外監(jiān)測(cè)2種，外監(jiān)測(cè)方法是指在陣面外部架設(shè)一信號(hào)源，通過(guò)外部源輻射方法予以判斷陣面內(nèi)部各個(gè)有源通道的好壞；內(nèi)監(jiān)測(cè)方法是在陣面內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，通過(guò)陣面內(nèi)部有源通道的測(cè)試予以達(dá)到判斷陣面內(nèi)部各個(gè)有源通道的好壞。

其中內(nèi)監(jiān)測(cè)方法又分為多種，根據(jù)原理的不同，主要包括互耦效應(yīng)法與串饋法，互耦效應(yīng)法是利用陣元間的互耦作用，即某一單元輻射時(shí)耦合到其旁邊單元，再通過(guò)算法解算出周邊單元的幅相；串饋法是在天線單元或有源組件處通過(guò)增加耦合器的方式，將一部分輻射信號(hào)的耦合支路信號(hào)作為判斷通道好壞的信號(hào)。

鑒于現(xiàn)行艦載設(shè)備所采用的均為綜合桅桿的蒙皮天線，在陣面外部伸出桿子作為監(jiān)測(cè)的輻射源是環(huán)境所不允許的，因此內(nèi)監(jiān)測(cè)方法成為了艦載設(shè)備監(jiān)測(cè)方法的首選。另一方面，工作在高頻段的設(shè)備，集成度高、內(nèi)部空間小，若采用串饋法則需要增加相應(yīng)規(guī)模的硬件，也不是最優(yōu)之法；那么對(duì)于不需要增加硬件、僅通過(guò)軟件就能實(shí)現(xiàn)的互耦法便成為了最優(yōu)之法。

本文通過(guò)模型建立、公式推導(dǎo)從理論上證明了互耦效應(yīng)法，并由實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證了互耦法的工程可實(shí)現(xiàn)性。

1 數(shù)學(xué)模型建立

根據(jù)電磁場(chǎng)理論及相關(guān)文獻(xiàn)，在一個(gè)大型相控陣列中，其相鄰等間距單元之間的互耦系數(shù)(定義為接收信號(hào)與發(fā)射信號(hào)之比)是相同的。通過(guò)對(duì)所有相鄰單元進(jìn)行發(fā)射、接收測(cè)試，計(jì)算出陣列單元的幅度、相位信息，然后再根據(jù)理想分布便可對(duì)該陣列進(jìn)行校準(zhǔn)。

陣面中單元排布為等腰三角形柵格形式的情況下，中心陣元僅與周?chē)?個(gè)陣元中的4個(gè)有相同的互耦系數(shù)(如圖1所示)。如果由該陣列的中心陣元發(fā)射信號(hào)，預(yù)計(jì)在4個(gè)對(duì)稱陣元上應(yīng)有相同的接收信號(hào)，其不平衡值即為校準(zhǔn)系數(shù)。

圖1 等腰三角形柵格平面陣

相似的陣元對(duì)具有等值的互耦系數(shù)，可用m1和m2表示，當(dāng)圖中所示陣元TA、TB發(fā)射，RA、RB接收時(shí)可獲得4個(gè)獨(dú)立成對(duì)的測(cè)量值，則周?chē)鷨卧邮招盘?hào)相對(duì)值CAB、CAA、CBA、CBB可表示為：

CAB=TAm1RB

(1)

CAA=TAm2RA

(2)

CBA=TBm1RA

(3)

CBB=TBm2RB

(4)

由上述公式，可得到下面的復(fù)數(shù)比值：

(5)

2 互耦效應(yīng)公式推導(dǎo)[2-3]

假設(shè)M單元發(fā)射信號(hào)，等間距的M-1(或者M(jìn)+1)單元接收，陣面其它所有單元關(guān)閉，測(cè)量M-1(或者M(jìn)+1)單元所接收到的幅度、相位信息。對(duì)陣面所有單元重復(fù)這個(gè)過(guò)程。根據(jù)互耦系數(shù)的定義，并利用已測(cè)得接收信號(hào)的幅度、相位信息，就能計(jì)算出陣列中所有單元的發(fā)射、接收信號(hào)，即有源陣面口徑的幅、相分布。

陣列中所有單元輪流發(fā)一次關(guān)系為：

(6)

2.1 發(fā)射通道幅相分布

(7)

從上述方程組各式之間的關(guān)系，不難推導(dǎo)出奇數(shù)通道間相互關(guān)系方程組，以參考點(diǎn)(標(biāo)定點(diǎn))為分界點(diǎn)，假設(shè)N為偶數(shù)，得出分界點(diǎn)前后的發(fā)射通道奇數(shù)表達(dá)式為：

(8)

式中：T0，N/2+1為已標(biāo)定的點(diǎn)。

同理，可得出分界點(diǎn)前后的偶數(shù)發(fā)射通道表達(dá)式為：

(9)

式中：T0，N/2為已標(biāo)定的點(diǎn)。

2.2 接收通道幅相分布

(10)

從上述方程組各式之間的關(guān)系，不難推導(dǎo)出奇數(shù)通道間相互關(guān)系方程組，以參考點(diǎn)(標(biāo)定點(diǎn))為分界點(diǎn)，假設(shè)N為偶數(shù)，得出分界點(diǎn)前后的發(fā)射通道奇數(shù)表達(dá)式為：

(11)

式中：U0，N/2+1為已標(biāo)定的點(diǎn)。

同理，可得出分界點(diǎn)前后的偶數(shù)發(fā)射通道表達(dá)式為：

(12)

式中：U0，N/2為已標(biāo)定的點(diǎn)。

上述公式推導(dǎo)了N為奇數(shù)情況下陣面的發(fā)射與接收通道的幅相表達(dá)式，其中式(8)與式(9)為發(fā)射通道的幅相表達(dá)式，式(11)與式(12)為接收通道的幅相表達(dá)式。N為偶數(shù)情況下陣面各個(gè)通道的發(fā)射與接收幅相分布表達(dá)式，可運(yùn)用式(6)～(12)類(lèi)似的推導(dǎo)過(guò)程得出。

3 實(shí)測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證互耦法，測(cè)試了一個(gè)Ku波段、16×16規(guī)模的三角柵陣面。該陣列按頻率上限的半波長(zhǎng)布陣。測(cè)試過(guò)程中，除了需要測(cè)試的2個(gè)單元為接收與發(fā)射通道外，其余的陣元均接匹配負(fù)載。分別測(cè)試了六邊形區(qū)域等間距收發(fā)、菱形區(qū)域陣元收發(fā)、中心對(duì)稱及軸對(duì)稱陣元收發(fā)的3種情況。

3.1 測(cè)試實(shí)例一：六邊形區(qū)域等間距收發(fā)

測(cè)試示意圖如圖2所示，中心單元發(fā)射，周邊6個(gè)單元接收的信號(hào)幅相。其中，陣元(9，9)與(9，8)、(9，10)、(8，10)、(8，9)、(10，9)和(10，11)的距離相等。通過(guò)理論分析可知，等間距處接收到的信號(hào)的幅相應(yīng)該一致，但由于發(fā)射和接收通道存在生產(chǎn)過(guò)程中的差異，使得等間距的互耦系數(shù)也不一致。圖3(a)與圖3(b)分別給出了1倍對(duì)角線距離與2倍對(duì)角線距離2次測(cè)量下的幅度與相位關(guān)系。

圖2 六邊形區(qū)域等間距收發(fā)測(cè)試示意圖

圖3 六邊形區(qū)域等間距收發(fā)2次測(cè)量下的幅度與相位關(guān)系

3.2 測(cè)試實(shí)例二：菱形區(qū)域陣元收發(fā)

測(cè)試示意圖如圖4所示，測(cè)試了菱形區(qū)域中等間距情況下的A發(fā)、B收的1倍間距、2倍間距及4倍間距情況。圖5(a)與圖5(b)分別給出了2倍與4倍菱形對(duì)角線距離下2次重復(fù)測(cè)試下的幅度及相位關(guān)系。

3.3 測(cè)試實(shí)例三：中心對(duì)稱及軸對(duì)稱陣元收發(fā)

測(cè)試示意圖如圖6所示，測(cè)試了以陣元(9，9)為中心時(shí)，陣列中心對(duì)稱和軸對(duì)稱情況下的互耦。測(cè)試過(guò)程中分別測(cè)試了A、B、C和D中任意陣元發(fā)射，其余3個(gè)陣元接收時(shí)信號(hào)的幅相。圖7(a)與圖7(b)分別給出了2倍與4倍水平距離下2次重復(fù)測(cè)試下的幅度及相位關(guān)系。

圖4 菱形區(qū)域陣元收發(fā)測(cè)試示意圖

圖5 菱形區(qū)域陣元收發(fā)兩次重復(fù)測(cè)試下的幅度及相位關(guān)系

圖6 中心對(duì)稱及軸對(duì)稱陣元收發(fā)測(cè)試示意圖

通過(guò)對(duì)測(cè)試所得數(shù)據(jù)分析可知，相對(duì)中心(9，9)的5倍對(duì)角線以外距離的陣元對(duì)測(cè)試影響較小，基本上和背景噪聲處于一個(gè)數(shù)量級(jí)上，不利于分辨收到的信號(hào)和背景噪聲，一次陣中左上角和右上角沒(méi)有匹配的單元對(duì)該測(cè)試的影響可以忽略。

從2.1、2.2與2.3節(jié)中的測(cè)試實(shí)例可知，在二倍以內(nèi)的短間距情況下的陣面各通道多次重復(fù)測(cè)試下的幅度與相位一致性較好；高端頻率處的相位變化比低端處的相位變化敏感，這是由于頻率高、波長(zhǎng)短的固然性質(zhì)所致。

4 結(jié) 論

本文介紹了互耦內(nèi)監(jiān)測(cè)方法在頻率高端的應(yīng)用，并通過(guò)測(cè)試實(shí)例驗(yàn)證了其可行性。對(duì)六邊形區(qū)域、菱形區(qū)域及中心對(duì)稱及軸對(duì)稱3種區(qū)域下的不同間距多個(gè)陣元幅相進(jìn)行了多次測(cè)量，其中，多次測(cè)試的一致性驗(yàn)證了互耦法的重復(fù)性，能作為工程實(shí)用；區(qū)域的多樣性測(cè)試的可行性能靈活地實(shí)現(xiàn)對(duì)陣面通道控制；不同間距的測(cè)試結(jié)果可實(shí)現(xiàn)陣面通道誤差的互補(bǔ)，提高測(cè)量精度。

圖7 水平距離2次重復(fù)測(cè)試下的幅度及相位關(guān)系

圖8 垂直距離2次重復(fù)測(cè)試下的幅度及相位關(guān)系