基于模糊綜合評(píng)價(jià)的二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估

舒 濤

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307)

0 引 言

二次雷達(dá)廣泛應(yīng)用于敵我識(shí)別、空中交通管制和信標(biāo)跟蹤等方面，是作戰(zhàn)和空中交通管制的重要工具，為作戰(zhàn)和飛行提供保障作用。由于二次雷達(dá)系統(tǒng)是一個(gè)十分復(fù)雜的電子信息系統(tǒng)，技術(shù)性能指標(biāo)繁多，影響其效能的因素很多，不同指標(biāo)代表不同的意義，很多指標(biāo)都是綜合性的指標(biāo)，具有模糊性。構(gòu)建科學(xué)合理的二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系，建立合適的評(píng)估模型是評(píng)估二次雷達(dá)系統(tǒng)效能的關(guān)鍵。開展效能評(píng)估對(duì)研究二次雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)展和建設(shè)具有重要的意義和作用，為科學(xué)設(shè)計(jì)、研制提供了可靠依據(jù)。

1 二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是評(píng)估工作的基礎(chǔ)，對(duì)二次雷達(dá)系統(tǒng)開展效能評(píng)估，就是估測(cè)二次雷達(dá)系統(tǒng)順利完成任務(wù)的能力[1-2]。影響二次雷達(dá)系統(tǒng)效能的因素很多，衡量系統(tǒng)的指標(biāo)也很多，應(yīng)該從不同層次和不同角度來(lái)開展評(píng)估，評(píng)估指標(biāo)的選取應(yīng)遵循系統(tǒng)性、簡(jiǎn)明性、客觀性、針對(duì)性、可行性、獨(dú)立性和一致性的原則[3]。采用分析法對(duì)二次雷達(dá)系統(tǒng)開展分析，從多個(gè)層次和角度來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)效能，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行合理的分級(jí)和量化，將影響二次雷達(dá)系統(tǒng)效能的評(píng)價(jià)指標(biāo)分解為識(shí)別能力、信號(hào)獲取能力、抗干擾能力、系統(tǒng)保障能力和數(shù)據(jù)傳輸能力5個(gè)一級(jí)指標(biāo)，對(duì)每個(gè)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行再分解，形成17個(gè)二級(jí)指標(biāo)，二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系見表1。

表1 二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系

2 二次雷達(dá)系統(tǒng)效能模糊綜合評(píng)估模型

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，該方法以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)[4]。它評(píng)價(jià)的結(jié)果清晰，適用于模糊的、難以量化的各種非定性問題，對(duì)多因素、多層次的復(fù)雜問題評(píng)價(jià)效果好。

2.1 建立評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集

因素集是影響評(píng)估對(duì)象各種因素的一個(gè)集合。二次雷達(dá)系統(tǒng)效能的因素集是由影響二次雷達(dá)系統(tǒng)效能的各種因素組成的集合，設(shè)總評(píng)價(jià)指標(biāo)為U，是由影響二次雷達(dá)系統(tǒng)效能的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ui所組成的集合：

U={U1,U2,…,Um}

(1)

式中：Ui(i=1,2,…,m)代表一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)中的第i個(gè)指標(biāo)，如識(shí)別能力、信號(hào)獲取能力、抗干擾能力等因素。

同時(shí)Ui又是由影響二次雷達(dá)系統(tǒng)效能的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Uik所組成的集合：

Ui={Ui1,Ui2,…,Uik}

(2)

式中：Uik(k=1,2，…，n)代表第i個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的第k個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如最大作用距離、目標(biāo)檢測(cè)概率、距離精度等因素。

2.2 建立評(píng)價(jià)因素的權(quán)重集

在進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)時(shí)，權(quán)重對(duì)最終的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時(shí)候會(huì)得到完全不同的結(jié)論[5]。各個(gè)因素的權(quán)重代表了其在評(píng)價(jià)中所起作用的重要程度。設(shè)二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估的一級(jí)權(quán)重集為：

W={W1,W2,…,Wm}

(3)

Wi={Wi1,Wi2,…,Win}

(4)

2.3 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)語(yǔ)集

評(píng)語(yǔ)集是評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象可能做出的各種總的評(píng)價(jià)結(jié)果所組成的評(píng)語(yǔ)等級(jí)的集合[6]。設(shè)二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)語(yǔ)集合為：

V={V1,V2,…,Vn}

(5)

式中：Vj(j=1,2,…,n)代表第j個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果；n表示總的評(píng)價(jià)結(jié)果的個(gè)數(shù)，一般將評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為3～5個(gè)。

2.4 構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣

設(shè)專家組對(duì)Uik項(xiàng)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估為Vj，等級(jí)的比例為：

(6)

式中：p為參與評(píng)估的專家數(shù)；m為對(duì)第Uik項(xiàng)指標(biāo)評(píng)估為級(jí)的專家數(shù)。

二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣為：

Uik={uik1,uik2,…,uikn}

(7)

則Ui的模糊評(píng)價(jià)矩陣為：

(8)

一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)矩陣為：

Ri={ri1,ri2,…,rin}

(9)

Ri=WiDi=(wi1,wi2,…,win)·

(10)

R={R1,R2,…,Rm}

(11)

模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣為：

B={B1,B2,…,Bn}

(12)

(13)

2.5 評(píng)估結(jié)果計(jì)算

模糊綜合評(píng)估結(jié)果為：

P=BCT

(14)

式中：C表示分?jǐn)?shù)集，C={C1,C2,…,Cm}，Cj(j=1,2,…,n)表示對(duì)應(yīng)第j級(jí)評(píng)語(yǔ)的分?jǐn)?shù)。

計(jì)算出二次雷達(dá)系統(tǒng)效能的模糊綜合評(píng)價(jià)總得分以后，將得分與等級(jí)取分表對(duì)比，可以得出對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)論。

3 評(píng)估實(shí)例

對(duì)某二次雷達(dá)系統(tǒng)的效能進(jìn)行評(píng)估。選取10位專家對(duì)某二次雷達(dá)系統(tǒng)的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分別打分，采用定性打分方法，評(píng)估出優(yōu)、良、中、差、劣5種等級(jí)，專家組對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)估等級(jí)所占比例見表2，對(duì)各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重分配見表3。

表2 某二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)

表3 某二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)權(quán)重

3.1 建立因素集

根據(jù)圖1和公式(1)、(2)可得，因素集U={U1,U2,U3,U4,U5}；U1={U11,U12,U13,U14,U15}；U2={U21,U22,U23}；U3={U31,U32,U33,U34}；U4={U41,U42,U43}；U5={U51,U52}。

3.2 建立權(quán)重集

根據(jù)公式(3)、(4)和表3可得權(quán)重集為：

W1={w11,w12,w13,w14,w15}=

W2={w21,w22,w23}=

W3={w31,w32,w33,w34}=

3.3 確定評(píng)語(yǔ)集

某二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估選5級(jí)評(píng)語(yǔ)，并將5級(jí)分為優(yōu)、良、中、差和劣，根據(jù)公式(5)可得，V={V1,V2,V3,V4,V5}={優(yōu),良,中,差,劣}，取對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)區(qū)間集為V={100～90,90～80,80～70,70～60,60～0}。

3.4 構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)公式(8)和表2可得二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣為：

根據(jù)公式(10)、(11)可得一級(jí)評(píng)價(jià)矩陣為：

R={R1,R2,R3,R4,R5}=

根據(jù)公式(13)可得模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣為：

3.5 評(píng)估結(jié)果計(jì)算

根據(jù)公式(14)某二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估總得分

P=BCT=[0.485 75 0.251 25 0.140 5 0.068 25 0.054 25][95 85 75 65 30]T=84.103 75，對(duì)照等級(jí)取分表，評(píng)價(jià)結(jié)論為良，說明某二次雷達(dá)系統(tǒng)效能較好，等級(jí)為良。

4 結(jié)束語(yǔ)

在對(duì)影響二次雷達(dá)系統(tǒng)效能的各個(gè)因素全面分析的基礎(chǔ)上，合理選取了各級(jí)評(píng)估指標(biāo)，構(gòu)建了二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系。運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法建立了評(píng)估模型，合理分配了各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，通過對(duì)某二次雷達(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估實(shí)例，驗(yàn)證了評(píng)估模型的可行性、有效性，能夠客觀地對(duì)二次雷達(dá)系統(tǒng)效能進(jìn)行評(píng)估。