小學(xué)數(shù)學(xué)課堂新授環(huán)節(jié)中滲透化歸思想的嘗試

祝軼

【內(nèi)容摘要】新授課是教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的環(huán)節(jié)，是班級授課制中上課的主體環(huán)節(jié)?；瘹w思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)基本的思維方法，將一種數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)問題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)趣味化，可視化，具體化以及知識網(wǎng)絡(luò)化過程，正符合小學(xué)生好玩、好動的天性，符合小學(xué)生以形象思維發(fā)展為主的思維發(fā)展特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)?化歸思想?新授課

上課是教師依據(jù)教案在課堂上所進(jìn)行的師生間雙向互動的活動，在這種雙向的互動活動中，教師起著主導(dǎo)作用。因小學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)載在色彩生動、形象具體的事物中，實(shí)現(xiàn)將一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題化繁為簡、化難為易的教學(xué)形態(tài)，其核心是“化未知為已知”。同時(shí)實(shí)現(xiàn)對學(xué)生興趣的培養(yǎng)，對學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動性的激發(fā)的教學(xué)目標(biāo)，以及在雙向互動中構(gòu)建師生積極互動新型的課堂。在課堂新授環(huán)節(jié)，利用化歸思想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識正向遷移能力做出了嘗試，取得了良性的教學(xué)效果。

一、利用化歸思想將知識化陌生為熟悉

任何新授的課堂活動要聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知水平以及學(xué)生原有的知識體系，由此為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的知識出發(fā)，逐漸進(jìn)入到新知識的認(rèn)知中。對于學(xué)生而言，興趣、好奇心、學(xué)習(xí)成就感都能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性。利用化歸思想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題由未知向已知轉(zhuǎn)化，也就轉(zhuǎn)換成了學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動力的促進(jìn)因子，有效地優(yōu)化教學(xué)效果。因此，教師要靈活地對課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工，使之和學(xué)生原有的認(rèn)知水平高度切合，加快學(xué)生進(jìn)入新知識學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高教學(xué)的效率。

如進(jìn)行“圓的面積”計(jì)算的相關(guān)知識教學(xué)時(shí)，圓的面積公式推導(dǎo)是該章節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生深感陌生的內(nèi)容。在課堂教學(xué)時(shí)，分析學(xué)生已有的知識體系，即學(xué)生知道了圓周長計(jì)算公式的由來，知道長方形面積的計(jì)算，可以將圓的面積公式推導(dǎo)這一陌生知識，納入到長方形面積計(jì)算的已有的知識網(wǎng)絡(luò)中，由圓切割并重組成近似長方形從而實(shí)現(xiàn)由陌生問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化。這個(gè)過程教學(xué)三步走，第一步，教學(xué)演示，將一個(gè)圓分別等分成8份、16份和32份，并分別拼成近似的長方形，將學(xué)生思維由圓向長方形轉(zhuǎn)化;第二步，引導(dǎo)學(xué)生思考拼成的長方形長、寬與圓的周長、半徑的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的高等于圓的半徑，而長方形的寬等于圓的周長的一半;第三步，由長方形面積計(jì)算長乘以寬以及圓周長的計(jì)算推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。將圓切割拼接化成近似長方形，從而引導(dǎo)學(xué)生掌握圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，實(shí)現(xiàn)教學(xué)化陌生為熟悉。如此循序漸進(jìn)，簡化學(xué)生理解的過程。

二、利用化歸思想將知識化抽象為直觀

化歸思想可以化抽象為直觀，實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換。因小學(xué)生以形象思維為主的思維特點(diǎn)，直觀的事物往往更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)在一定程度上由直接對形象的感知引發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生疑問，迫使學(xué)生對認(rèn)知沖突進(jìn)行分析驗(yàn)證，逐漸提升學(xué)生的高級數(shù)學(xué)思維。

如在五年級數(shù)學(xué)中“雞兔同籠”的問題：雞和兔在同一個(gè)籠子里，共有50只頭和140只腳，那么雞和兔分別有多少只？在新授課環(huán)節(jié)中，學(xué)生對這個(gè)數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)得極有興趣，但抽象性的問題難住了學(xué)生。教學(xué)三步走，將抽象化直觀，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合技能。第一步，用簡單的圖案圓表示頭，用短豎線表示腳，如果每只雞都只用一只腳站著，“金雞獨(dú)立”，而兔子舉起前腿表示鼓掌，（這時(shí)可以將多余的腳擦掉）;第二步，由第一步解決一個(gè)問題，即此時(shí)頭的數(shù)量和腳數(shù)量的變化。頭的數(shù)量是不變的，腳的數(shù)量減少了一半，只剩70只腳。因雞頭的數(shù)量和雞腳的數(shù)量相等，所以如果有一只兔子，腳的數(shù)量就會比頭的數(shù)量大1，同時(shí)圖畫表示出直觀的關(guān)系;第三步，由第二步腳的總數(shù)（70），與頭的總數(shù)目（50），差就是兔子的數(shù)目，即20只兔子。得出答案后，讓學(xué)生驗(yàn)證結(jié)果。如此，將抽象的數(shù)學(xué)知識化成直觀具體的過程，調(diào)動學(xué)生思維，改變學(xué)生接收信息的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而優(yōu)化教學(xué)效果。

三、利用化歸思想將知識化繁為簡

數(shù)學(xué)具有其特有的復(fù)雜的學(xué)科特征，如何把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識在不改變本質(zhì)問題的前提下深入淺出，轉(zhuǎn)換成簡單的問題解答，不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題探究能力，加強(qiáng)學(xué)生對知識靈活運(yùn)用能力，且促進(jìn)學(xué)生知識的正向遷移，使學(xué)生觸類旁通，舉一反三。歸化思想實(shí)踐運(yùn)用之一就是化繁為簡，在新授環(huán)節(jié)中運(yùn)用，使學(xué)生掌握典型，起到良好的點(diǎn)撥與啟發(fā)作用。

如對于數(shù)學(xué)問題：燈具廠要生產(chǎn)燈具，原計(jì)劃生產(chǎn)燈具2500件，要生產(chǎn)15天，結(jié)果提前了3天完成任務(wù)，那么該燈具廠的生產(chǎn)效率提高了多少？

一般解題思路，由提高的工作效率除以原來的工作效率。即：

[2500÷（15-3）-2500÷15]÷（2500÷15）=25%

而由化歸思想，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的概念換一個(gè)角度進(jìn)行思考。將此題看成工程類數(shù)學(xué)問題，把2500個(gè)燈具看成工程總量“1”，那么原來的工作效率是“115”，實(shí)際工作效率為“112”，那么問題的解答過程為：（112-115）÷115=25%

這樣由一道題解題方法講解引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一類題的解答方法。當(dāng)遇到效率比的問題，都可以借助此種方法將問題簡單化解答。提升學(xué)生歸納能力與知識遷移能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂新授環(huán)節(jié)中運(yùn)用化歸思想，將陌生數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成熟悉的數(shù)學(xué)問題，將抽象數(shù)學(xué)問題化為具體數(shù)學(xué)問題，將復(fù)雜數(shù)學(xué)問題化為簡單數(shù)學(xué)問題，將提升課堂新授環(huán)節(jié)的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣愛好，促進(jìn)學(xué)生知識遷移能力，對教學(xué)具有實(shí)際性教育的意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳風(fēng)炎.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想的探索[J]教師， 2017 （20） ：47-48.