發(fā)展學(xué)生思維的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思考

孟慶軍

摘? 要：著眼于數(shù)形結(jié)合、情境直觀、實踐操作落實的有效教學(xué)能夠很好地幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容并獲得思維的發(fā)展，教師應(yīng)善于落實注重直觀、多管齊下的有效教學(xué)并幫助學(xué)生獲得思維瓶頸的有力突破。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;情境直觀;實踐;理解;思維

通過數(shù)形結(jié)合、情景直觀、動手操作等手段為學(xué)生搭建思維發(fā)展的腳手架，能幫助學(xué)生突破思維發(fā)展的瓶頸并獲得數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

一、形、式結(jié)合促理解

數(shù)學(xué)研究對象并不都是直觀呈現(xiàn)的，很多“看不見、摸不著”的數(shù)學(xué)研究對象對于學(xué)生而言抽象而空洞，但這些抽象的數(shù)學(xué)研究對象在根、源上卻一定有其具體的體現(xiàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生借助圖形對這些抽象的數(shù)學(xué)研究對象進行思考與想象，能使復(fù)雜問題變得簡單，學(xué)生在形象生動的研究對象的探索中也更易獲得正確而深刻的理解 [1]。

比如，教材借助了四個正方形點陣對“點陣中的規(guī)律”這一內(nèi)容進行了呈現(xiàn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生對四個點陣中所隱含的規(guī)律進行探索、計算與歸納，并因此在獲得規(guī)律的經(jīng)驗中得出第五個點陣并說出其中所含點的數(shù)量。教材對這一內(nèi)容的設(shè)計主要是為了引導(dǎo)學(xué)生在多樣化的點陣研究形式中獲得知識與體悟。但很多學(xué)生因為抽象思維能力的不足很難體會更多的形式。因此，教師可以在具體教學(xué)中借助數(shù)形結(jié)合的形式來幫助學(xué)生加深對這一內(nèi)容的理解與體會。片段如下：

投影練習(xí)：找規(guī)律。將教材中“1，4，9，16，（? ?），（? ?），”作為找規(guī)律的最后一個練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在圖1所示的正方形點陣圖中初步發(fā)現(xiàn)第幾個點陣的點數(shù)能用幾乘幾進行表達，這是建立在學(xué)生已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上的設(shè)計。

二、情境直觀促提升

能夠發(fā)展學(xué)生觀察能力的直觀情境能使學(xué)生更好地將表象與概念聯(lián)系在一起并獲得視覺、聽覺、感受與思維的同時提升。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情設(shè)計合理的生活情境，使學(xué)生從形象過渡到抽象并獲得形、神的同步發(fā)展 [2]。

比如，我校某教師在數(shù)學(xué)教研活動中就設(shè)計了“站一站”的活動來幫助學(xué)生對“重疊問題”進行理解。片段如下：

師（取出準備好的天鵝、蝴蝶、金魚、海豚等七種不同的動物頭飾和兩個呼啦圈，請七位學(xué)生進行“站一站”的游戲）：請會飛的和會游泳的分別站到藍色和黃色的呼啦圈內(nèi)。（有兩位學(xué)生先后站在了藍色與黃色呼啦圈內(nèi)）

師：有兩位同學(xué)先后站在了兩個圈內(nèi)，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？你們認為他們這么做的理由是什么呢？他們應(yīng)該怎樣站才能準確表達老師提出的要求呢？（兩位學(xué)生均把自己的兩只腳分開并分別站在了兩個圈內(nèi)）

師：大家覺得他們把兩腳分開并分別站在兩個圈里表達的是什么意思呢？

生：表示會飛也會游。

師：這兩位同學(xué)真聰明，你們兩位可以把呼啦圈抬起來讓大家都看清嗎？（學(xué)生無法完全抬起呼啦圈）

師：有沒有更好的辦法來表達這兩位同學(xué)的意思呢？

生：可以將兩個呼啦圈交叉出公共部分并讓他們站在這個公共部分里。

師：有誰來演示一下？（有學(xué)生自告奮勇上前進行演示，直觀的韋恩圖因此呈現(xiàn)）

韋恩圖能簡潔明了地表達集合、集合與集合之間的關(guān)系，但其抽象過程并不是很好理解，教師所設(shè)計的“站一站”游戲使學(xué)生在熱情的活動中獲得了真實、形象的體會，學(xué)生的思維活動在變得積極熱烈的同時也很好地完成了形、神結(jié)合的教學(xué)活動。

三、實踐中實現(xiàn)理、法的有效對接

學(xué)生在動手操作中往往能夠調(diào)動各種感官，對事物進行多角度的觀察，在建立豐富表象的同時能使其思維活躍而發(fā)展迅速 [3]。新課標(biāo)早就確立了“動手實踐”這一學(xué)習(xí)方式的重要地位，事實上，教師采取這一重要方式落實教學(xué)活動也確實取得了很好的教學(xué)效果。

筆者在“兩位數(shù)除以一位數(shù)、商是兩位數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)中設(shè)計了“分桃子”這一教學(xué)活動。片段如下：

師：68÷2等于多少？應(yīng)該怎樣計算呢？我們一起來研究一下這一計算的方法吧。

生1：我覺得可以口算解決，將68拆成60與8，60÷2=30，8÷2=4，30+4=34。（配合課件展示）

師：很好，口算解決這一問題也是一種方法，大家還有其他辦法嗎？

生2：我是根據(jù)題中的圖片來計算的，先看整籃的桃子，每只猴子可得3籃即30個桃子，還有8個桃子平均分給兩只猴子，每只猴子4個桃子，因此每只猴子可得34個桃子。（配合課件展示）

師：口算與看圖分桃可以計算出68÷2等于多少，還有其他辦法嗎？

生3：豎式計算也可以。

師（板書“豎式”二字）：大家從口算與看圖分桃的過程可以得出68÷2的豎式嗎？首先我們來回想一下口算的第一步是算的什么，看圖分桃的時候第一步又做了什么呢？

生1：口算的第一步是算60÷2=30，看圖分桃的第一步也是從整籃桃子的分法上著手的。（配合課件進行動態(tài)展示）

師：那么，我們應(yīng)該怎樣用豎式表示口算和看圖分桃的第一步呢？

生2（邊寫邊說）：首先用十位上的6除以2，得到商3之后將其寫在被除數(shù)十位上面，然后再用3乘2得到6，即6個十，此時意味著已經(jīng)分掉了6個十，6個十減6個十即為0。

師（追問）：大家想想看，此處的0要不要寫呢？

眾生：不用，除法還沒做完呢。

師：很好，那么大家再想想口算與看圖分桃的第二步又是如何進行的呢？

生3：口算第二步為8÷2=4，看圖分桃的第二步是把剩余的8個桃子平均分給了2只猴子，每只猴子得到4個桃子。（配合課件進行動態(tài)展示）

師：很好，接下來誰來完成口算與看圖分桃的豎式計算第二步呢？

生4（邊寫邊說）：將個位上的8落下并除以2可得商是4，將4寫在被除數(shù)個位上面后再用4乘2可得8，說明又分了8個桃子，8減8等于0。

師：這里的0要寫嗎？

眾生：要寫！

行為表征、表象表征、符號表征是認知所經(jīng)歷的一般過程，表象操作在直觀操作到一般算法的過程中能夠起到至關(guān)重要的作用，教師在具體教學(xué)中如果忽略這一環(huán)節(jié)，學(xué)生在豎式計算的學(xué)習(xí)上就和直觀操作脫節(jié)了。筆者在學(xué)生完成小棒擺放的過程后及時將這一實踐操作與豎式計算步驟進行了整合，使學(xué)生在形象與抽象的整合連接中順利地實現(xiàn)了從具體到抽象的過渡 [4]。

教師在具體教學(xué)中應(yīng)好好把握促進學(xué)生思維發(fā)展這一重要的教學(xué)目標(biāo)，著眼于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點、學(xué)生的年齡特點以及思維發(fā)展的規(guī)律進行教學(xué)，使學(xué)生能夠在注重直觀、多管齊下的有效教學(xué)中獲得思維瓶頸的有力突破。

參考文獻：

[1]? 黃曉學(xué). 論思維生惑點與數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2007，16（2）：16-19.

[2]? 溫建紅. 論數(shù)學(xué)課堂預(yù)設(shè)提問的策略[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（3）：4-6.

[3]? 章建躍. 構(gòu)建邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生學(xué)會思考[J]. 數(shù)學(xué)通報，2013，56（6）：5-8，封底.

[4]? 黃艷玲，喻平. 對數(shù)學(xué)理解的再認識[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11（3）：40.