引導數(shù)學反思提升思維品質

葉蘇萱

摘? 要：提升小學生的數(shù)學思維品質是重要的教學目標之一，數(shù)學反思是提升數(shù)學思維品質的有效路徑之一。在小學數(shù)學教學中，教師要善于通過有效策略引導學生進行數(shù)學反思，以促進他們數(shù)學思維的高效化?；诖吮尘埃恼聦?yōu)化課堂對話，培養(yǎng)反思習慣;把準有效時機，培養(yǎng)反思能力;借助有效評價，提升反思效度的策略進行了探究。

關鍵詞：數(shù)學反思;思維品質

所謂“學而不思則罔，思而不學則殆”，這句話能夠極為充分地展現(xiàn)學習和思考之間存在的緊密聯(lián)系。在小學數(shù)學教學中，教師必須充分把握學情，及時引領學生展開有效反思，這也是提升學習質量的重要標志和有效舉措。現(xiàn)在，一部分教師也相對重視學生的反思情況，但由于沒有準確把握合理恰當?shù)姆此键c，致使反思流于形式，難以真正提升學習質量。在小學數(shù)學教學中，只有引導學生進行深入化的數(shù)學反思，才能有效地提升他們的思維品質。

一、優(yōu)化課堂對話，培養(yǎng)反思習慣

課堂對話是課堂教學中不可缺少的要素，課堂對話主要包括師生對話與生生對話。在小學數(shù)學教學中，教師要優(yōu)化課堂對話，以此培養(yǎng)學生的反思習慣。

1. 優(yōu)化師生對話，培養(yǎng)反思習慣

在小學數(shù)學教學中，教師要善于對師生對話進行優(yōu)化，通過有效的師生對話促進學生數(shù)學反思習慣的形成。

例如，很多學生對“這箱水果有多重”的回答總是“這箱水果有25重”。這說明他們沒有正確建立單位的概念。教學中，一位學生又出現(xiàn)了類似的回答，于是筆者故意向他提出了這樣一個問題：“你今年多大了？”“8歲?！薄叭绻屇惆褑栴}回答完整，你應該怎么說？”“我今年8歲。”“不對，你應該說今年8大了?！彼]聽出筆者的故意為之，立刻糾正：“不行，應該說我今年8歲?！贬槍@一問題，筆者并未直接評價，而是繼續(xù)提問：“從你家到學校，距離有多遠？”“我家距離學校大約2000米?！薄安粚Γ銘撜f，你家距離學校大約2遠。”“那么你的身高有多高？”“我的身高為130厘米。”“不對，此時你該回答，身高是130高?！薄斑@么回答是不對的……”這樣看起來，小家伙有些著急了，于是筆者將作業(yè)本交給他，他看到以后，立刻意識到自己的錯誤所在。至此，這位學生再也沒有犯過類似的錯誤。實際上，此類錯誤比較普遍，筆者在處理這一問題時充分利用了學生的生活經(jīng)驗，以及時校正實際學習過程中出現(xiàn)的錯誤，幫助學生不知不覺地完成了學習反思。

2. 優(yōu)化小組討論，培養(yǎng)反思習慣

建構主義的相關觀點認為：每一個個體都會立足于自身的經(jīng)驗架構對事物的理解，所以認識具有相對的片面性以及局限性。在小學數(shù)學課堂上，生生對話的主要形式是小組討論，因此，教師要善于促進小學生在數(shù)學學習過程中小組討論形式的優(yōu)化，以此培養(yǎng)他們的數(shù)學反思習慣。

例如，很多小學生在解決數(shù)學問題的過程中會滿足于做題的過程，并不會過多地關注自己的解題方法，更不會對優(yōu)劣做出評價，所以比較普遍的現(xiàn)象就是解題過程單一、思路狹隘、解題方式相對陳舊，甚至還存在邏輯混亂、主次不分等不足，這也是思維缺乏靈活性、批判性以及創(chuàng)新性的集中體現(xiàn)。因此，教師要善于在他們解決數(shù)學問題之后，引導他們在小組內對自己的方法進行討論和交流，這樣他們就能在這一過程中充分利用生生之間的認知差異，促進每個層次的學生展開自主反思，使他們就此獲得創(chuàng)造性認知以及良好的溝通。學生們既能夠看到各自的理解，又能夠立足于不同的思考視角;既有助于豐富思考方法，又真正實現(xiàn)了對思考過程的有效反思，有助于增強遷移能力。

二、把準有效時機，培養(yǎng)反思能力

小學生學習數(shù)學的過程是一個循序漸進的過程，在這個過程中，他們不可能是一帆風順的，教師要善于把準他們數(shù)學思考的有效時機，以此培養(yǎng)他們的數(shù)學反思能力。

1. 在“出錯時”引導數(shù)學反思

數(shù)學和思維之間往往是密不可分的，學生在思考以及回答問題的過程中都會受制于個體的知識經(jīng)驗、情感態(tài)度以及能力等，所以思考錯誤在所難免。這也是一把雙刃劍，如果能夠恰當靈活地運用，并就此引導學生反思，必然能夠為通向成功搭建橋梁。

例如，在教學《有余數(shù)的除法》時，筆者出示：27.9÷1.3=？結果很多學生都算錯了，得出“商為2.1，余數(shù)為6”的結論。針對這一錯誤資源，筆者沒有立刻組織學生改正，而是以此為契機引導學生反思：怎樣才能確定你所計算的答案是正確的？在這一問題的引導下，學生自主設計了各種驗證方式，有的學生認為應當看余數(shù)的大小，它必須要小于除數(shù)。也有學生認為，可以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍之后進行預估算……教師對錯誤資源充分有效的利用，啟迪了學生智慧，激活了思維的火花，收獲了顯著的教學實效。

上述教學案例中，結合學生的錯誤，培養(yǎng)學生的反思意識，在這樣的背景下，不但為學生提供了更為寬廣的思維空間，也能幫助學生深化認知，更有助于強化其反思能力。

2. 在“提煉時”引導數(shù)學反思

新課標中強調，應特別關注數(shù)學思想方法的形成。然而，這一形成過程并不可能一蹴而就，作為教師，應善于引領學生提煉數(shù)學思想方法并準確把握這一契機展開反思，通過這樣的教學方式，既能夠使思想方法的提煉過程更為純粹，也有助于發(fā)展學生的反思能力。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，筆者并未提前告知如何求得平行四邊形的面積，而是設計了提問：對于一個平行四邊形而言，大家認為其面積可能跟哪些條件有關聯(lián)？怎樣才能找到有效的計算方法呢？這一提問，立刻激起了學生激烈的探討，學生們結合已有的知識和經(jīng)驗展開回顧與反思。有學生認為：平行四邊形和長方形極為相似，都包含四個邊，而且對邊相等，如果可以將其轉化為長方形，計算面積時就相對簡單多了。也有學生認為：可以先將平行四邊形沿對角線對折，這樣就能從中獲得兩個完全相等的三角形，因此可以借助求三角形的面積方法獲解。通過問題的啟發(fā)，教師充分激活了學生的已有知識和經(jīng)驗;針對這部分知識經(jīng)驗的反思，教師充分利用了轉化的思想方法，如此必然有助于提升個體的自主學力。

上述教學案例中，筆者結合恰當?shù)狞c撥提示以及啟發(fā)，充分喚醒了學生的已有知識及經(jīng)驗，鼓勵學生借助這部分知識經(jīng)驗展開反思、回顧及提煉，這樣一來，必然有助于提升學生的反思能力及自主學力。

三、借助有效評價，提升反思效度

新課標中特別強調教師應架構多元的評價機制。在小學數(shù)學課堂教學中，評價本身就具有非常典型的反思功能，教師可充分把握學生的學習特點，結合教材內容為學生選擇恰當?shù)脑u價方式，以促進學生的自主反思。

1. 在他評中提升反思效度

課堂教學時，教師可基于學生的回答展開有效評價，引導學生在實際評價的過程中不斷反思、不斷領悟，以促進知識系統(tǒng)的全面和完整。例如，在學習“圓的周長和面積”時，可出示判斷題：如果大圓的直徑是小圓的三倍，那么大圓的周長和面積都為小圓的三倍。有學生認為是錯誤的，但不了解究竟為何錯，只是憑感覺。筆者緊扣這一契機，故作驚訝地提問：“看起來你的感覺很好，大家來評價一下，真的僅僅是因為感覺嗎？”經(jīng)歷了短暫的沉寂之后，出現(xiàn)了一些小聲音，逐漸地，這些聲音變得自信。一位學生回答：周長和面積并不屬于同類的量，所以才會感覺它是錯誤的。也有學生對此進行舉例驗證。鑒于此，筆者引導學生完成總結：感覺并非憑空產(chǎn)生，也不一定都是對的，我們需要借助反思，了解感覺產(chǎn)生的原因，只有觸及問題的本質，才能將認知提升到理性層面。

2. 在互評中提升反思效度

當學生表達個人觀點之后，教師可就此引導學生展開集體討論，并做出相應的評價，組織學生通過傾聽、補充，促進自我反思，提升個人認知。

例如，在教學“用轉化的策略解決問題”時，筆者首先出示習題：美術組中有36人，男生是女生人數(shù)的■，求女生有多少人？學生通過交流提煉出以下解法：（1）借助方程的方式;（2）將其中的■轉化為2∶3，借助比例分配的方法;（3）根據(jù)男生是女生的■，得出女生在總人數(shù)中的占比為■，可借助分數(shù)解決這一問題。上述方法各有優(yōu)劣，筆者組織學生相互評價，說說自己以及他人解題方法的優(yōu)劣。這種形式的交流和反思，能夠使他人的評價及自我反思成功地轉化為內在的智慧，能夠將不同的解題視角、有用的知識等統(tǒng)統(tǒng)納入自己的認知系統(tǒng)中。

總之，在小學數(shù)學教學中，如果小學生沒有思考，就難以保障對數(shù)學知識的獲取和高效內化。同時需要特別強調的是，這種思考并不僅僅集中體現(xiàn)于對新知的學習過程，還包括其他學習階段。所以，教師應善于把握課堂教學過程中稍縱即逝的反思契機，并就此引導學生展開真正的思考，這樣才能促進他們思維品質的提升。