深化小學生數(shù)學思考“三策略”

寇建設

摘? 要：“數(shù)學是思維的體操”，在小學數(shù)學教學中，不僅要讓學生掌握數(shù)學知識與技能，更要培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力，對小學生數(shù)學學習過程中的數(shù)學思考進行深化，才能有效地促進他們數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。基于此背景，對創(chuàng)設思考情境，啟迪數(shù)學思考;設計核心問題，推進數(shù)學思考;處理課堂細節(jié)，提升數(shù)學思考的策略進行了探究，希望能夠為廣大教師提供一定的借鑒意義。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學思考;深化

對于小學數(shù)學教學而言，其核心目標在于培養(yǎng)并提升學生的數(shù)學思考能力，使他們可以在應對現(xiàn)實問題的過程中，立足于數(shù)學的視角展開思考，能夠自覺地運用數(shù)學的相關知識或者方法，揭示其中的數(shù)學現(xiàn)象，進而能夠自由應對數(shù)學問題和現(xiàn)實問題。數(shù)學思考并不僅僅是數(shù)學教學的核心，更是課堂教學過程中不可忽視的重要任務 [1]。教師如何才能夠在小學數(shù)學課堂教學中，使學生可以基于學習過程學會數(shù)學思考，同時掌握相應的技能，推動思維能力的發(fā)展，進而提升解決問題的能力呢？

一、創(chuàng)設思考情境，啟迪數(shù)學思考

數(shù)學思考的過程實際上就是基于情境而展開的“探究——思考——發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學活動?！稊?shù)學課程標準》強調，小學生的數(shù)學學習的過程應立足于生動具體的情境中，所以，對于數(shù)學教學而言，必須以教材為根本，大膽鏈接學生的生活，選擇最平常、最熟悉的素材為學生創(chuàng)設思考情境，巧妙地將生活經驗、數(shù)學認知以及學習情感有機融合，這樣才能夠啟迪學生展開有價值的數(shù)學思考。

1. 創(chuàng)設現(xiàn)實情境，引發(fā)數(shù)學思考

現(xiàn)實性情境在喚醒學生探究意識并激活其探究興趣方面，具有極為顯著的作用，能使學生就此生發(fā)積極的思考狀態(tài)，保持思維的活躍度，使他們在面對數(shù)學問題時，能夠自主運用所學、鏈接生活經驗進行數(shù)學思考。

例如，在教學“簡便計算”的過程中，可先出示算式“247-98”，然后根據(jù)這一算式創(chuàng)設情境：辦公室有三捆練習本，其中有兩捆都為100本，另一捆為47本，現(xiàn)在要從中選擇98本獎勵給成績好的學生，可以選擇怎樣的取法？之后，可鼓勵學生選擇不同的解決辦法，學生會立足于當前的知識和經驗選擇不同的方法，并從中體會到最簡便的方法：選擇其中100本一捆，拿出其中的2本，就能夠得到98本。學生結合這個情境就能夠對“247-98=247-100+2”這一簡便算法的算理進行深入化理解。

2. 創(chuàng)設矛盾情境，激發(fā)數(shù)學思考

心理學相關研究表明，認知矛盾是引發(fā)動機的根源，因此，如果能夠創(chuàng)設具有挑戰(zhàn)性的教學情境，必然可以關聯(lián)起教學內容和學生的求知欲望，由此營造引發(fā)學生的認知沖突，這樣就能夠使學生快速入情入境，激發(fā)強烈的數(shù)學思考欲望。

例如，在教學“三角形的分類”這一課時，一位教師在教學之前提前準備好了各種各樣的三角形，并將它們分別藏于各個不同的信封中，只露出其中一個角。課堂教學時，為學生設計了這樣的問題情境：“大家可以猜一猜在這些信封中，都是怎樣的一個三角形？”當信封所露出的角為直角或鈍角，學生自然能夠輕松回答并且露出得意的神色。當他們看到所露出的角為銳角時，就立刻回答：“這是一個銳角三角形?！庇谑墙處熇^續(xù)追問：“真的如此嗎？要不要再猜一猜？”學生繼續(xù)保持肯定的態(tài)度，然而結果并非如此。此時學生心生疑惑，這時的思維則處于憤悱狀態(tài)，教師繼續(xù)追問：“為什么會出現(xiàn)這樣的結果？為什么會導致錯誤的判斷？”

以上案例中，正是因為創(chuàng)設的矛盾性情境，因此，有效地激活了學生自主思考，以此引導學生的數(shù)學學習向思維縱深處推進。

二、設計核心問題，推進數(shù)學思考

所謂核心問題，也就是在一節(jié)課中引領所有教學內容的中心問題，這一問題必然飽含思考價值。教師在課堂教學之前，必須要明確本節(jié)課的核心問題，引導學生基于這一問題展開探討，一方面可以幫助學生快速了解新知、掌握新知，另一方面也在實踐活動的過程中積累豐富的活動經驗。接下來以“用字母表示數(shù)”一課為例，談一談如何設計核心問題推進學生的數(shù)學思考 [2]。

1. 引導自主閱讀，提煉核心問題

通過數(shù)學閱讀既有助于培養(yǎng)學生的閱讀能力，同時也有助于促進理解能力的發(fā)展，既能夠使學生在這一過程中初步感知數(shù)學知識，也能夠針對這部分內容提出具有針對性的核心問題，或者是個人疑惑，這樣接下來就能夠為教學活動提供明確的探討目標。

師：根據(jù)今天所要學習的課題“用字母表示數(shù)”，結合你的課前預習閱讀，大家認為在這節(jié)課中我們需要解決什么問題？

生1：為什么要使用字母表示數(shù)。

師：是的，我們之前都是借助數(shù)字用于表示物體的數(shù)量，那么為什么要用字母表示數(shù)呢？（板書：為什么？）

生2：怎樣才能做到用字母表示數(shù)？

師：問得非常好，既然是用字母表示數(shù)，如何才能展現(xiàn)字母和數(shù)字之間的關系呢？（板書：怎么樣？）

生3：什么時候才需要用字母表示數(shù)？

師：是的，在怎樣的情況需要使用字母表示數(shù)，還是所有的情況都需要？是否存在條件限制呢？（板書：何時？）

學生在自主閱讀教材之后進行提問，能夠將很多細碎的問題集中在一起，由此歸納成為三個核心問題，緊扣“字母表示數(shù)”的關鍵點，而接下來教學活動的開展只需要基于這三個核心問題展開深入的思考和探索即可。

2. 精選探究材料，深入核心問題

在小學數(shù)學教學中，還需要考慮學習材料的選擇，既需要符合學生的認知特點，也要貼合教材內容，要能夠善于利用探究素材引導學生深入到核心問題深處。

師：現(xiàn)在我們首先解決“為什么”這個問題。大家想一想，在之前的學習過程中，我們是否使用過字母表示數(shù)？

生1：在學習加法交換律的過程中使用過a+b=b+a;乘法交換律的學習時，也使用了字母表示數(shù)a×b=b×a。

師：回答得真不錯，一下就舉了兩個例子。在我們學過的加法以及乘法運算定律中，很多都使用了字母表示數(shù)，大家可以先寫一寫。在大家的算式中雖然都使用了字母，但是同時也包含了數(shù)，例如6×8=8×6就可以說明乘法交換律，但是為何又要使用a×b=b×a對此進行表示呢？

生2：那是因為這兩個乘數(shù)如果是其他的數(shù)字的話，就不能使用6×8=8×6表示了。

生3：我想他想要表達的意思是，這只是其中的一種情況，比如如果乘數(shù)為8和5就需要寫成8×5=5×8。

師：確實是這樣的，為了方便表示，我們可以借助a×b=b×a，將所有的數(shù)字都概括在其中，也就是說遇到那些不確定的數(shù)字時都可以使用字母來表示。

教師借助多媒體課件，向學生展示一筐橘子并設計提問。

師：現(xiàn)在你會怎樣表示這筐橘子的數(shù)量呢？

生4：我覺得隨便選擇一個字母都可以，a、b或者x、y，等等。

師：這么看來，不知道的數(shù)字也可以借助字母表示。

以上案例，選擇了學生相對熟悉的運算定律為探究素材，并以此為出發(fā)點引導學生探究核心問題，通過層層剖析使學生真正把握用字母表示數(shù)的價值。

三、處理課堂細節(jié)，提升數(shù)學思考

在小學數(shù)學教學中，關注課堂細節(jié)能夠為簡單的教學環(huán)節(jié)帶來靈動的智慧，在平實的教學內容中展現(xiàn)人性的思維。而教師對課堂細節(jié)的巧妙處理能夠給學生帶來更豐富的情感體驗以及更充分的思考空間。

以“垂直”一課的教學為例，著名教師黃愛華在執(zhí)教過程中設計了一個極為精彩的教學環(huán)節(jié)：

先讓兩名學生上臺，合作使用教具擺一個垂直圖樣。

師：你們這樣一直用手撐著，一定是很累的，我們是否可以想一個辦法，解放他們的雙手？

生：只要把圖形畫在黑板上就可以了。

師：那么究竟應該怎樣畫呢？

生1：沿著教具的兩邊。

師：其他人還有沒有更好的辦法呢？

生2：在兩個教具的兩個端點處分別點上四個點，之后再將它們連起來就可以了。

師：是不是還有更好的辦法呢？

（教室內瞬間安靜下來，此時教師順勢引導。）

教師適時引導。

生3：我想應該只需要點三個點就可以了。

（全場爆發(fā)出熱烈的掌聲。）

通過對這個教學片段的解讀，可以發(fā)現(xiàn)教者的良苦用心，只是借助一個簡單的細節(jié)處理，就能夠將接下來和“垂直”相關知識的教學自然地串聯(lián)起來，甚至渾然天成，既為學生的深入學習奠定了良好的根基，同時也有效地拓展了思維深度，保障了學科綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

總之，對于小學生的數(shù)學學習而言其本質在于思考。數(shù)學思考在推動學生數(shù)學發(fā)展這一過程中的作用不可忽視。在小學數(shù)學教學中，教師不能僅僅關注于知識和技能目標的達成，還應當關注數(shù)學思考，使學生可以在面對數(shù)學問題時，自覺主動地使用數(shù)學的思維方法以實現(xiàn)對問題的有效分析和解決，進而更好地服務于數(shù)學綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升。

參考文獻：

[1]? 韓江土. 在直觀演繹中發(fā)展數(shù)學思考能力——“平移和旋轉”教學賞析[J]. 中小學數(shù)學（小學版），2017（3）：58-60.

[2]? 呂洪芹，李霞. 經歷·內化·遷移——“烙餅問題”教學實踐與反思[J]. 小學數(shù)學教育，2014（12）：62-64.