小學(xué)數(shù)學(xué)“度量性”概念優(yōu)化教學(xué)探究

黃曉娟

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)概念體系中，度量性概念是重要的組成部分，很多小學(xué)生在六年的學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往不能夠深刻地建構(gòu)度量性概念。度量性概念具有廣泛的應(yīng)用性，對(duì)度量性概念的優(yōu)化教學(xué)進(jìn)行探究具有重要的意義與作用?；诖吮尘?，文章對(duì)創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)習(xí)需求;激活學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，豐富感性體驗(yàn);凸顯生活應(yīng)用，深化內(nèi)涵理解的優(yōu)化教學(xué)策略進(jìn)行了探究，希望能夠起到一定的借鑒作用。

關(guān)鍵詞：度量性概念;優(yōu)化教學(xué)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念是拓展數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵起點(diǎn)，甚至?xí)绊憣W(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)以及內(nèi)容的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，度量性概念具有極為重要的地位，此方面內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用極為廣泛，學(xué)生可以通過(guò)生活及經(jīng)驗(yàn)高效地掌握這一概念，也能夠基于這一概念更充分地理解生活，所以，應(yīng)當(dāng)對(duì)度量性概念的教學(xué)展開(kāi)更深層面的探究，這一點(diǎn)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義和教育價(jià)值。

一、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)習(xí)需求

度量性概念具有多元化的數(shù)學(xué)背景以及典型的生活特色，然而，不管是獲得概念還是理解概念，都需要經(jīng)歷一個(gè)抽象的過(guò)程。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，度量性概念的教學(xué)大多以“去頭去尾”的教學(xué)模式來(lái)呈現(xiàn)，這樣的教學(xué)過(guò)程既不會(huì)涉及概念的來(lái)源，也不會(huì)談及概念的實(shí)際應(yīng)用，只是直接地將這一概念呈現(xiàn)于學(xué)生面前，學(xué)生既不知道因何而來(lái)，也不知道為何而學(xué)，更不了解概念的成因。度量性概念主要源自現(xiàn)實(shí)的生活，來(lái)自生活中的創(chuàng)造，在經(jīng)歷了較長(zhǎng)的發(fā)展歷程之后，才形成了度量性概念。認(rèn)知沖突的創(chuàng)建，能夠使學(xué)生深入透徹地理解概念的意義。面對(duì)全新問(wèn)題的處理，之前的度量單位必然難以充分滿(mǎn)足實(shí)際的解題需求，就需要借助全新的單位對(duì)此進(jìn)行描述，由此便會(huì)使對(duì)度量概念的學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)展自我的內(nèi)心需求。

例如，在教學(xué)“平方分米”和“平方米”等面積單位時(shí)，可以通過(guò)單位之間的差異引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知度量沖突，以平方分米為單位自主測(cè)量課桌的面積。在實(shí)際測(cè)量的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)感到難度較大，此時(shí)便可引入問(wèn)題：“借助平方分米這一度量概念，是否可以測(cè)量課桌的面積呢？”學(xué)生的回答必然是肯定的，鑒于此，教師引入平方米的概念，引導(dǎo)學(xué)生再一次以平方米為單位進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)學(xué)生會(huì)感到相對(duì)輕松。教師繼續(xù)追問(wèn)：“為什么同樣的課桌所得的測(cè)量結(jié)果不一致？究竟是何原因?qū)е逻@一現(xiàn)象的發(fā)生？”通過(guò)這樣的教學(xué)，必然能夠使學(xué)生更準(zhǔn)確地把握兩個(gè)不同面積單位之間的差異，同時(shí)也能使學(xué)生準(zhǔn)確地掌握每種度量單位的適用情況等。

以上案例中，教師基于學(xué)生的認(rèn)知沖突引入“平方米”這一概念是十分自然的，這樣，學(xué)生就能夠體驗(yàn)到“平方米”這一概念產(chǎn)生的必要性，并由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)這一度量性概念的學(xué)習(xí)需求。

二、激活學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，豐富感性體驗(yàn)

針對(duì)度量性概念的掌握，具體的習(xí)得過(guò)程大都依靠活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，所以必須要激活學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師必須關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，這樣學(xué)生才能夠在實(shí)際活動(dòng)的過(guò)程中獲得更豐富的感性認(rèn)知，才能促使思維的發(fā)展并實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象階段的成功過(guò)渡。

1. 激活生活經(jīng)驗(yàn)，豐富感性體驗(yàn)。在度量性概念教學(xué)中，教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化情境的方式來(lái)激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以此豐富他們對(duì)度量性概念的感性體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“角的度量”一課時(shí)，筆者首先向?qū)W生展示的是三個(gè)滑滑梯，每個(gè)滑滑梯具有不同的坡度，因此有高矮之分，然后向?qū)W生提問(wèn)：“你最喜歡哪一個(gè)？”很多學(xué)生都喜歡高的，因?yàn)榛聛?lái)的速度又快又刺激，這是孩子們固有的經(jīng)驗(yàn)。于是筆者繼續(xù)追問(wèn)：“從中你還能發(fā)現(xiàn)什么？”經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間的思考，學(xué)生回答：“這三個(gè)滑梯在傾斜度上存在著明顯差異?！贝藭r(shí)就可以順勢(shì)引入角度的大小，然后趁機(jī)介紹量角器及其具體的使用方法，并組織學(xué)生嘗試自主測(cè)量滑滑梯的角度。通過(guò)這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生自然可以快速融入新知學(xué)習(xí)的情境中，并借助已有經(jīng)驗(yàn)豐富和角度相關(guān)的認(rèn)知，獲得更豐富的情感體驗(yàn)。

上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，正是因?yàn)榻處熕鶆?chuàng)設(shè)的有效情境充分激活了學(xué)生的已知經(jīng)驗(yàn)，才使學(xué)生的認(rèn)知得到了及時(shí)有效的刺激，讓學(xué)生獲得了豐富的情感體驗(yàn)，使課堂教學(xué)更完整、更和諧、更高效。

2. 激活活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富感性體驗(yàn)。學(xué)生對(duì)度量性概念的理解大多源自學(xué)生的已有認(rèn)知，特別是那些來(lái)自學(xué)習(xí)和生活中的感悟，如此才能在知識(shí)積累的過(guò)程中自主完成對(duì)概念的構(gòu)建，成功生成表象。在具體活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生所獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛑渖钊胪笍氐乩斫庀嚓P(guān)知識(shí)，而與此同時(shí)，高質(zhì)量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)往往也取決于活動(dòng)本身，例如活動(dòng)的完整性、充分性以及多元性等。

例如，在完成“認(rèn)識(shí)面積單位”的教學(xué)之后，如果將活動(dòng)的目標(biāo)僅僅設(shè)定為了解每一個(gè)面積單位的大小，那么學(xué)生對(duì)于學(xué)到的概念并不能形成全面系統(tǒng)的理解。由此可見(jiàn)，度量性概念的構(gòu)建與具體的教學(xué)活動(dòng)之間存在著必然的關(guān)聯(lián)，學(xué)生的體驗(yàn)與感知不可或缺。所謂體驗(yàn)，實(shí)際上是對(duì)感知的升華，而感知?jiǎng)t是體驗(yàn)過(guò)程中不可缺少的必要條件。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生設(shè)計(jì)具有多元性的活動(dòng)，以促進(jìn)各種感官體驗(yàn)的提升，還要立足于多維的視角，完善度量性概念的教育，這樣學(xué)生才能夠?qū)⒍鄠€(gè)具有個(gè)體性的概念進(jìn)行重構(gòu)，以確保概念的統(tǒng)一性。

又如，在教學(xué)“升與毫升”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以水為主題的游戲，給學(xué)生1毫升水，讓他們數(shù)一數(shù)能夠滴幾滴水;或者借助吸管吸出10毫升水并將其放置于燒杯中，讓學(xué)生觀察1毫升和10毫升水之間的差異;還可以讓學(xué)生觀察100毫升水在燒杯中的具體位置，再將其置于1升的水杯中，促使學(xué)生體會(huì)將十杯100毫升的水積累在一起就能夠形成1升水。這種具有直觀性的游戲和活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生獲得更直接的體驗(yàn)，學(xué)生的自主參與以及對(duì)過(guò)程的親歷，可以幫助學(xué)生高效地掌握度量性概念。

三、凸顯生活應(yīng)用，深化內(nèi)涵理解

在學(xué)習(xí)度量性概念的過(guò)程中幫助學(xué)生準(zhǔn)確地架構(gòu)概念表象，可以促使學(xué)生立足于新的問(wèn)題情境，自主喚醒認(rèn)知意識(shí)，有助于促進(jìn)問(wèn)題的有效解決。教師要凸顯度量性概念在生活中的應(yīng)用性，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)度量性概念內(nèi)涵的深刻理解。

1. 在生活度量中深化理解。度量性概念最大的應(yīng)用就是在生活中的度量應(yīng)用，教師要引導(dǎo)學(xué)生在生活度量中深化對(duì)度量性概念內(nèi)涵的深入理解。

例如，在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位的過(guò)程中，可結(jié)合測(cè)量任務(wù)自主認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位，通過(guò)實(shí)際測(cè)量豐富長(zhǎng)度單位的表象;學(xué)習(xí)面積單位時(shí)，可將其與學(xué)生比較熟悉的事物進(jìn)行關(guān)聯(lián)，如課桌、操場(chǎng)等，這樣就能使學(xué)生獲得更明確的表現(xiàn);在了解體積單位的過(guò)程中，可激活學(xué)生的多感官刺激，自主完成對(duì)度量單位的理解及架構(gòu);在認(rèn)識(shí)角度和平均數(shù)的過(guò)程中，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)游戲情境，使學(xué)生可以一邊游戲一邊感知角度，了解平均數(shù)，同時(shí)也可以結(jié)合多元的舉措使表象更完整。表象的成功建立，可以依托豐富的體驗(yàn)完成對(duì)概念表象的感知，還可以基于概念的應(yīng)用及其在系統(tǒng)中的鞏固形成更準(zhǔn)確的表象認(rèn)知。

2. 在生活應(yīng)用中深化理解。在度量性概念的教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在具體的生活應(yīng)用中深化對(duì)其概念內(nèi)涵的理解。

例如，在完成“公頃”這一概念的學(xué)習(xí)之后，可結(jié)合課前情境完成復(fù)習(xí)和鞏固。如，如何使用公頃這一單位表示玄武湖以及奧體中心的面積，這樣就能夠再次鏈接課前情境、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及公頃單位，并由此建立一一對(duì)應(yīng)的表象。之后還可以結(jié)合填空的方式幫助學(xué)生鞏固認(rèn)知結(jié)構(gòu)：南京師范大學(xué)的面積220（? ? ），拉薩路小學(xué)的面積6359（? ? ?），南京城區(qū)的面積76.34（? ? ）等。通過(guò)一組習(xí)題的訓(xùn)練，學(xué)生能夠自主調(diào)動(dòng)恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知，并由此架構(gòu)平方米及公頃的大致表象，還可以借助網(wǎng)絡(luò)搜索工具自主驗(yàn)證對(duì)這些表象的認(rèn)知。當(dāng)學(xué)生將南京城區(qū)和大學(xué)的面積進(jìn)行比對(duì)時(shí)，又一次引發(fā)質(zhì)疑：公頃已經(jīng)是非常大的面積單位了，難道還有更大的面積單位嗎？那應(yīng)該是什么呢？教師可以根據(jù)南京城區(qū)的面積引發(fā)學(xué)生更深入的思考，在完成公頃度量這一表象的建立之后認(rèn)識(shí)更大的面積單位——平方千米。

總之，針對(duì)度量性概念的教學(xué)，因其具有典型的共性特征，所以實(shí)際教學(xué)有規(guī)律可循，又因?yàn)槎攘啃愿拍钍浅橄蟮模栽趯?shí)際教學(xué)的過(guò)程中必須巧設(shè)認(rèn)知沖突，這樣才能夠充分激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn);還要強(qiáng)化應(yīng)用，最大限度地降低概念本身的抽象性，這樣才能夠幫助學(xué)生高效準(zhǔn)確地生成概念的表象，完成對(duì)概念體系的架構(gòu)。